模糊數(shù)學(xué)課程教學(xué)優(yōu)化創(chuàng)新與多元化教學(xué)方法的探索

馬錦錦

摘?要：本文結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，針對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)以教師為主體的模式進(jìn)行改進(jìn)，將課程思政融入課堂教學(xué)，采用翻轉(zhuǎn)課堂的新型教學(xué)模式，以學(xué)生為主體開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，探索模糊數(shù)學(xué)課程教學(xué)的優(yōu)化與創(chuàng)新，構(gòu)建多元化的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué);課程優(yōu)化;課程思政;模糊控制

Optimization?of?fuzzy?mathematics?course

and?Exploration?of?Diversified?Teaching?Methods

Ma?Jinjin

College?of?Mathematics?&?Physics?Anhui?Jianzhu?University???AnhuiHefei????230601

Abstract：?Based?on?the?characteristics?of?fuzzy?mathematics?course，?the?traditional?classroom?teaching?in?teachers?as?the?main?body?of?the?model?was?improved，?Integrating?course?ideology?and?politics?into?classroom?teaching.The?new?teaching?mode?of?flipped?classroom?is?adopted?to?carry?out?teaching?activities?with?students?as?the?main?body，?to?explore?the?optimization?and?innovation?of?fuzzy?mathematics?teaching，?and?to?construct?a?diversified?teaching?mode.

Keywords：?Fuzzy?mathematics;Curriculum?optimization;Ideological?and?Political?theory?courses;Fuzzy?control

模糊數(shù)學(xué)課程面向所有學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)的建筑工程類專業(yè)在校學(xué)生和需要了解模糊數(shù)學(xué)相應(yīng)知識(shí)與應(yīng)用的工程管理人員。由于這門課程涉及面廣，實(shí)踐性強(qiáng)，思想方法也與其他數(shù)學(xué)類課程有較大的區(qū)別，不少學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)感到很吃力，對(duì)所學(xué)內(nèi)容不理解，或理論與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)。于是在模糊數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，更需要對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化和創(chuàng)新，從單一的理論教學(xué)模式，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚?、?shí)驗(yàn)與實(shí)踐相結(jié)合的“三位一體”教學(xué)模式，既深化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，增加學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也對(duì)學(xué)生相關(guān)的其他專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。

模糊數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包括模糊子集及其運(yùn)算、分解定理、擴(kuò)張?jiān)?、隸屬函數(shù)的確定、模糊矩陣、模糊關(guān)系、模糊等價(jià)矩陣、模糊聚類分析、模糊模型識(shí)別、最大隸屬原則、擇近原則、模糊意見(jiàn)集中決策、模糊二元對(duì)比決策、模糊綜合評(píng)判決策、模糊線性規(guī)劃等內(nèi)容。通過(guò)模糊數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可對(duì)模糊子集的基本運(yùn)算、基本理論有明確的認(rèn)識(shí)，能熟練掌握模糊聚類分析、模糊模型識(shí)別、模糊決策、模糊線性規(guī)劃等應(yīng)用廣泛的分類和排序方法，并可培養(yǎng)學(xué)生綜合分析和獨(dú)立思考的能力。

在當(dāng)前高等學(xué)校教育發(fā)展的新形勢(shì)下，轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)觀念和教學(xué)方法，并使學(xué)生適應(yīng)新型的課堂教學(xué)模式，是一個(gè)非常重要、亟待解決的問(wèn)題。采用“強(qiáng)化基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)前沿、注重實(shí)踐、創(chuàng)新教學(xué)方法、誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)綜合競(jìng)爭(zhēng)力”的基本教學(xué)思路，通過(guò)不斷改革，配合全面、動(dòng)態(tài)地監(jiān)控模糊數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，改善教學(xué)方法，加強(qiáng)教學(xué)反饋，才能更好地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過(guò)模糊數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，可以在主題明確、時(shí)間精短的前提下，有效展示教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)自助學(xué)習(xí)、強(qiáng)化教學(xué)效果和目的，對(duì)于當(dāng)堂消化不掉或?qū)W過(guò)之后有所遺忘的情況，可以通過(guò)提前預(yù)習(xí)、課后重復(fù)學(xué)習(xí)的方式達(dá)到學(xué)習(xí)目的。同時(shí)本課程也可以為教師提供一個(gè)知識(shí)挖掘的平臺(tái)和課后補(bǔ)充教學(xué)的手段。樹立新型的教學(xué)理念，建立多元化的模糊數(shù)學(xué)教學(xué)體系，可以從以下幾方面進(jìn)行探索。

一、將課程思政融入課堂教學(xué)

在《模糊數(shù)學(xué)》這類自然科學(xué)課程的講授過(guò)程中，著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新精神和科學(xué)素養(yǎng)的提高，將歷史唯物主義和辯證唯物主義理論相互滲透貫穿。引導(dǎo)同學(xué)們尊重自然規(guī)律，勇于承擔(dān)人類共同發(fā)展與進(jìn)步的歷史擔(dān)當(dāng)。

在本課程的講授過(guò)程中，注重挖掘本課程所蘊(yùn)含的思想政治教育元素，把做人做事的基本道理、社會(huì)主義核心價(jià)值觀的要求、實(shí)現(xiàn)民族復(fù)興的理想和責(zé)任融入到本課程的學(xué)習(xí)中，在介紹模糊聚類分析方法的時(shí)候，結(jié)合我國(guó)農(nóng)業(yè)技術(shù)的發(fā)展，融入思想教育，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷和民族自豪感。結(jié)合模糊控制技術(shù)研究衛(wèi)星運(yùn)行軌道的問(wèn)題，融合我國(guó)的航天技術(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放的科學(xué)精神和人文情懷。從路面施工控制談起，結(jié)合我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)中各種“超級(jí)工程”建設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生見(jiàn)證奇跡背后的艱辛歷程和偉大付出，增強(qiáng)學(xué)生為促進(jìn)國(guó)家與人類文明發(fā)展做貢獻(xiàn)的使命感與責(zé)任感。

二、“啟發(fā)式”和“交互式”教學(xué)

采取圖文并茂、動(dòng)畫演示、數(shù)形結(jié)合等靈活多樣的教學(xué)手段啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論之余，了解背后的數(shù)學(xué)文化，清楚模糊數(shù)學(xué)的整個(gè)發(fā)展歷程，雖然發(fā)展歷程不長(zhǎng)，從上世紀(jì)50年代到現(xiàn)在，只有短短的六七十年，但是學(xué)科奠基人扎德和各位數(shù)學(xué)家背后的故事也十分豐富多彩，例如：zadeh作為一名控制論專家，成為了模糊數(shù)學(xué)這門學(xué)科的奠基人，這也足以說(shuō)明模糊數(shù)學(xué)是基于應(yīng)用的需求而誕生的。這是一門應(yīng)用性的學(xué)科，從應(yīng)用中來(lái)，到應(yīng)用中去。了解這些背景，能夠極大的豐富學(xué)生的知識(shí)面，再結(jié)合建筑工程和日常生活中的實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解，并能將模糊理論靈活的運(yùn)用到工程技術(shù)領(lǐng)域。這不僅要求教師精心研讀教材，對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要查閱相關(guān)的資料和文獻(xiàn)，而且要熟悉數(shù)學(xué)家和相關(guān)的數(shù)學(xué)史。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中不斷地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和探索精神，達(dá)到學(xué)以致用的目的，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和今后的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)模式與教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)新

采用“智慧課堂”“翻轉(zhuǎn)課堂”等先進(jìn)的課堂教學(xué)模式。智慧課堂的創(chuàng)新教學(xué)模式給課堂教學(xué)帶來(lái)了很大的便利，大大提高了課堂教學(xué)的效率。翻轉(zhuǎn)課堂，讓學(xué)生更多的參與到課堂活動(dòng)中，而不是被動(dòng)的接受知識(shí)。這種新型的更靈活的教學(xué)模式能給課堂教學(xué)注入更多活力，使師生之間的交流更為便利和快捷。尤其是像模糊數(shù)學(xué)這樣應(yīng)用型的學(xué)科，更不能只給學(xué)生灌輸理論，而是用更多的工程案例，讓學(xué)生更多的參與討論和互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和動(dòng)手能力，更好的應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的理論知識(shí)來(lái)解決工程管理、工程造價(jià)分析和工程風(fēng)險(xiǎn)估算等實(shí)際的專業(yè)問(wèn)題。

（一）可以大大節(jié)約課堂的時(shí)間，增大課堂的容量

教師可以通過(guò)學(xué)習(xí)通平臺(tái)提前檢查學(xué)生課前任務(wù)完成情況，節(jié)約課堂時(shí)間，也能更好的了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的吸收情況，為翻轉(zhuǎn)課堂留下更多的課堂時(shí)間和可能。也可以讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)通平臺(tái)定位或?qū)崟r(shí)拍照簽到，形式靈活豐富，杜絕了代答到、代簽名的不良風(fēng)氣。并且也能大大節(jié)省了點(diǎn)名的時(shí)間，在有限的課堂時(shí)間里留出更多師生互動(dòng)的空間和時(shí)間。過(guò)去讓學(xué)生在黑板上展示解題過(guò)程，比較費(fèi)時(shí)，現(xiàn)在只需讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)通平臺(tái)拍照上傳即可。

（二）提高了學(xué)生的積極性

平臺(tái)上提供了很多種互動(dòng)方式，通過(guò)專題討論、隨機(jī)提問(wèn)、投票活動(dòng)等形式，提高了學(xué)生參與課堂的積極性，給課堂教學(xué)帶來(lái)了更多樂(lè)趣，使得師生互動(dòng)的效果得到了有效的提升。同時(shí)也提高了學(xué)生展示的積極性，以往有些學(xué)生比較內(nèi)向，再加上在黑板上做題比較緊張，而且模糊數(shù)學(xué)的題目應(yīng)用背景較強(qiáng)，運(yùn)算較復(fù)雜，容易“大腦一片空白”。所以很多學(xué)生不愿意上黑板展示，有了學(xué)習(xí)平臺(tái)的拍照展示功能以后，學(xué)生更加樂(lè)于參與和分享，也有利于更多的學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，更好的成為課堂教學(xué)的主體，將模糊聚類等方法更有效的應(yīng)用到工程實(shí)例中。

（三）定期進(jìn)行“翻轉(zhuǎn)課堂”，開(kāi)展豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)

在以往其他門類的經(jīng)典數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動(dòng)中，因?yàn)橛薪虒W(xué)任務(wù)和學(xué)時(shí)的限制，課程進(jìn)度較快，留給師生互動(dòng)的時(shí)間很少。在模糊數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，由于課程靈活性較強(qiáng)，并且針對(duì)的學(xué)生是大三、大四的高年級(jí)同學(xué)，自主學(xué)習(xí)的能力較強(qiáng)，可以在教學(xué)過(guò)程中嘗試更多地采用翻轉(zhuǎn)課堂的模式，更新傳統(tǒng)的教學(xué)模式和組織形式。預(yù)先將學(xué)習(xí)的內(nèi)容以微課和PPT的形式呈現(xiàn)，結(jié)合生動(dòng)形象的工程實(shí)例，將模糊的思想融入實(shí)際生活和實(shí)際問(wèn)題。然后上傳到超星學(xué)習(xí)通等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，提前下發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)給學(xué)生，然后在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化目標(biāo)。根據(jù)學(xué)生所選問(wèn)題的不同，將學(xué)生分為若干組，選同一題或同一題型的同學(xué)分到一個(gè)小組，每個(gè)組人數(shù)不能太多，會(huì)影響討論的效果。調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，讓同學(xué)們都參與其中，進(jìn)行組內(nèi)的合作和分工，每一位同學(xué)對(duì)自己負(fù)責(zé)的子問(wèn)題進(jìn)行單獨(dú)的設(shè)計(jì)和思考，然后再多人協(xié)作，共同完成一個(gè)工程案例設(shè)計(jì)，大大增加了學(xué)生參與的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生普遍反映比常規(guī)的教學(xué)方法收獲更大，學(xué)習(xí)的效率更高。

四、建立課堂教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)交叉融合的課程體系和教學(xué)結(jié)構(gòu)

各教學(xué)環(huán)節(jié)各司其職，相輔相成?！赌：龜?shù)學(xué)》課程理論性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重該課程嚴(yán)密的教學(xué)體系，各種模糊方法，如模糊模型識(shí)別、模糊聚類分析等，既有共性，又有不同。要盡力避免學(xué)生重理論、輕實(shí)踐的錯(cuò)誤思想，著重強(qiáng)調(diào)模糊理論的應(yīng)用性。結(jié)合建筑工程類不同專業(yè)的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)對(duì)該課程內(nèi)容的理解和在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。借助多媒體課件、電子教材和MATLAB等教學(xué)工具軟件，分析工程案例。增加實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生用模糊理論解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生成為具有扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的應(yīng)用型人才。

五、在模糊數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中以學(xué)生為主體

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法完全忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的反應(yīng)，以教師“滿堂灌”為主。陳舊的教學(xué)模式和枯燥的教學(xué)流程很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而模糊數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型的學(xué)科，較其它門類的數(shù)學(xué)課程更為靈活，更需要采用新型的課堂教學(xué)模式，教師在嘗試新鮮有趣的教學(xué)方法的同時(shí)，要讓學(xué)生更多的參與到課堂互動(dòng)中，注意對(duì)學(xué)生的反應(yīng)進(jìn)行觀察、評(píng)價(jià)和總結(jié)，對(duì)能起到積極引導(dǎo)作用的教學(xué)方法繼續(xù)使用并加以完善，對(duì)起消極作用的方法進(jìn)行改進(jìn)或摒棄。

六、充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式和體系相對(duì)比較單一、無(wú)趣，學(xué)生按時(shí)上交作業(yè)本，教師進(jìn)行批改，給出平時(shí)成績(jī)，互動(dòng)性不強(qiáng)。課程考核方式也很單一，以期末進(jìn)行閉卷考試的方式進(jìn)行。而模糊數(shù)學(xué)這門課程可以采取更靈活的評(píng)價(jià)方式?，F(xiàn)在上課的時(shí)候我們就可以及時(shí)給出評(píng)價(jià)，如果學(xué)生勇于拍照上傳展示，就可以馬上實(shí)時(shí)地給他點(diǎn)一個(gè)贊，增強(qiáng)師生的互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的積極性。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)平臺(tái)上傳作業(yè)，更加便捷，教師可以有效快速地了解學(xué)生作業(yè)的上交情況，并可以隨時(shí)隨地的批改作業(yè)，由系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)學(xué)生得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并實(shí)時(shí)地反饋給學(xué)生，增強(qiáng)了互動(dòng)性，更有針對(duì)性，平時(shí)成績(jī)的數(shù)據(jù)更全面、真實(shí)，可以更有效地推動(dòng)課堂教學(xué)。

七、積極開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)

實(shí)施雙語(yǔ)教學(xué)是整個(gè)教育大環(huán)境的需要，是與國(guó)際接軌的必然選擇。不僅能促進(jìn)學(xué)生外語(yǔ)水平的提高，而且能讓學(xué)生更多地了解國(guó)外先進(jìn)的科技和理念，還能起到讓我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容上追蹤專業(yè)前沿的作用。我希望能組織好模糊數(shù)學(xué)課程的雙語(yǔ)教學(xué)，爭(zhēng)取能積累一些好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

《模糊數(shù)學(xué)》是建筑工程類各專業(yè)的一門很重要的基礎(chǔ)課程，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)悟和應(yīng)用能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為了培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、演繹和創(chuàng)新能力，我對(duì)課堂教學(xué)的優(yōu)化創(chuàng)新進(jìn)行了探索，并應(yīng)用于實(shí)際課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，上述課堂教學(xué)創(chuàng)新形成了完整系統(tǒng)的教學(xué)理論和實(shí)踐方法，構(gòu)建了多元化的教學(xué)體系，取得了良好的教學(xué)效果。

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