基于模糊語(yǔ)言判斷矩陣的管理運(yùn)籌學(xué)課程考核方式探索

王楓 唐登莉

摘??要：管理運(yùn)籌學(xué)課程的開(kāi)設(shè)目的在于讓學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，提高管理問(wèn)題的建模與分析能力，但現(xiàn)有考核方式存在重結(jié)果輕能力等問(wèn)題。為此，從平時(shí)考核、考試考核和實(shí)踐考核三個(gè)方面構(gòu)建管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系，采用基于模糊語(yǔ)言判斷矩陣的層次分析法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，并對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)課程考核結(jié)果進(jìn)行分析，以五個(gè)學(xué)生為例驗(yàn)證了新的考核方式的可行性和合理性。

關(guān)鍵詞：考核方式;管理運(yùn)籌學(xué);模糊語(yǔ)言判斷矩陣

1?緒論

管理運(yùn)籌學(xué)作為高等院校學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課，而且是一門(mén)理論與實(shí)踐相結(jié)合的課程。如何合理地對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)進(jìn)行考核是課程規(guī)劃的重要內(nèi)容。目前，大多數(shù)高校對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)的考核采用傳統(tǒng)平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)相結(jié)合的方式，其中平時(shí)成績(jī)一般占40%，包含課堂上的出勤、作業(yè)和表現(xiàn)等;期末成績(jī)一般占60%?，即期末考試分?jǐn)?shù)。而這種考核方式下，學(xué)生課堂積極性不高、課堂參與性不強(qiáng)、考前突擊情況常見(jiàn)，對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)課程無(wú)法掌握完整的知識(shí)體系。

而隨著信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，管理運(yùn)籌學(xué)利用數(shù)學(xué)知識(shí)以計(jì)算機(jī)為工具建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際管理問(wèn)題，其中問(wèn)題建模的能力、軟件求解的能力和問(wèn)題分析的能力已經(jīng)成為各領(lǐng)域都亟需的技能。結(jié)合實(shí)際需求，有必要對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)課程考核方式進(jìn)行改進(jìn)。一方面，需要使用能夠體現(xiàn)學(xué)生能力的指標(biāo)進(jìn)行考核，另一方面，需要對(duì)各項(xiàng)考核指標(biāo)的重要性進(jìn)行客觀地分析，盡可能地避免任課老師的主觀意見(jiàn)。模糊評(píng)價(jià)已經(jīng)應(yīng)用到教師績(jī)效考核指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)[1]、大學(xué)數(shù)學(xué)考核方式[2]和高等教育哲學(xué)考試評(píng)價(jià)[3]。為此，本文考慮管理運(yùn)籌學(xué)課程現(xiàn)狀，結(jié)合模糊語(yǔ)言判斷矩陣，構(gòu)建管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系，探索管理運(yùn)籌學(xué)課程考核方式。

2?基于模糊語(yǔ)言判斷矩陣的層次分析法

美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茲堡大學(xué)的托馬斯·塞蒂（T.?L.?Saaty）教授于20世紀(jì)70年代提出層次分析法（analytic?hierarchy?process），這是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的系決策分析方法[4]。在進(jìn)行成對(duì)比較評(píng)價(jià)時(shí)，Saaty提出用數(shù)字1-9及其倒數(shù)表示指標(biāo)間的相對(duì)重要性程度。

日常生活中，由于客觀事物的復(fù)雜性和人類(lèi)思維的模糊性，人們?cè)谶M(jìn)行判斷時(shí)存在一定的不確定性和猶豫性。因此，人們很難精確定量地刻畫(huà)相應(yīng)的評(píng)價(jià)信息。相比精確的評(píng)價(jià)，人們更愿意也更容易提供不精確的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息。層次分析法的標(biāo)度直接轉(zhuǎn)化為精確的評(píng)價(jià)信息，不便于評(píng)價(jià)者的評(píng)判，容易造成信息的損失。為此，本文構(gòu)造語(yǔ)言模糊層次分析方法并將其用于管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)分析。

Zadeh?[5]模擬人們的習(xí)慣，定量了語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，記為S={st|t=1，2，…，T}，其中st為語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)，T表示語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S的基數(shù)。通常T取奇數(shù)，s1和sT分別是語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S中最小和最大的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)。△（st）=t為語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的取下標(biāo)函數(shù)。

結(jié)合Saaty提出的1-9標(biāo)度，采用語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)標(biāo)度法來(lái)標(biāo)識(shí)各指標(biāo)之間的重要性程度，則此時(shí)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S={s1=極端不重要，?s2=強(qiáng)烈不重要，?s3=明顯不重要，?s4=稍不重要，?s5=同等重要，?s6=稍重要，?s7明顯重要，?s8=強(qiáng)烈重要，?s9=極端重要}，其中T=9。

在語(yǔ)言信息集結(jié)過(guò)程中，為了避免語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的信息缺失，Xu?and?Wang?[6]定義了虛擬語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，記為S={st|t∈[1，T]}。與語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S={st|t=1，2，…，T}相比，虛擬語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集將離散的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集拓展到連續(xù)的情境中，通常虛擬語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)用于語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)的計(jì)算中。

基于模糊語(yǔ)言判斷矩陣的層次分析法步驟具體如下。

步驟1：根據(jù)實(shí)際情況，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，通常用框圖表示各層次之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系和各層因素間的主從關(guān)系。

步驟2：使用語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)對(duì)同一層次各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較的模糊語(yǔ)言判斷矩陣;

步驟3：對(duì)語(yǔ)言模糊判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，并計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重;

步驟4：計(jì)算各層次對(duì)于目標(biāo)的總排序權(quán)重并進(jìn)行排序，最后得到各方案關(guān)于總目標(biāo)的排序。

3?管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系的構(gòu)建

基于現(xiàn)有研究構(gòu)建管理運(yùn)籌學(xué)考核指標(biāo)體系，并利用層次分析法對(duì)現(xiàn)有管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)進(jìn)行分析。

3.1管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)模型

基于現(xiàn)有研究和目前管理運(yùn)籌學(xué)課程的情況，構(gòu)建管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系。這個(gè)體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，如圖1所示。目標(biāo)層為管理運(yùn)籌學(xué)課程考核，準(zhǔn)則層分為三個(gè)方面，分別為平時(shí)考核a1、考試考核a2和實(shí)踐考核a3。指標(biāo)層包含7個(gè)指標(biāo)，其中平時(shí)考核準(zhǔn)則下包含隨堂測(cè)驗(yàn)a11、課堂考勤a12和課堂表現(xiàn)a13;考試考核包含期中考試a21和期末考試a22;實(shí)踐考核包含問(wèn)題建模能力a31和軟件操作能力a32。

此管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系不但包含了以往平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)所涵蓋的評(píng)價(jià)內(nèi)容，同時(shí)又補(bǔ)充了實(shí)踐能力的評(píng)估。相比以往考核方式，新的考核體系更詳細(xì)化、更豐富化，更符合時(shí)代發(fā)展的要求，符合課程設(shè)置對(duì)學(xué)生能力提升的要求。

3.2基于語(yǔ)言模糊層次分析法的管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系的分析

基于上述提出的語(yǔ)言模糊層次分析法，對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系進(jìn)行分析。管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

通過(guò)對(duì)專(zhuān)家訪(fǎng)談，結(jié)合表2的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)標(biāo)度，構(gòu)建相應(yīng)的語(yǔ)言模糊判斷矩陣?？偰繕?biāo)管理運(yùn)籌學(xué)課程考核下的語(yǔ)言模糊判斷矩陣Ru=（riju）3×3，其中riju表示ai與aj相比的重要性程度。類(lèi)似地，構(gòu)建平時(shí)考核層語(yǔ)言模糊判斷矩陣Rl、考試考核層語(yǔ)言模糊判斷矩陣R2、實(shí)踐考核層語(yǔ)言模糊判斷矩陣R3，具體如下：

由于R2和R3均為二維矩陣，無(wú)需判斷該語(yǔ)言模糊判斷矩陣的一致性。針對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)課程考核下的語(yǔ)言模糊判斷矩陣Ru，計(jì)算該語(yǔ)言模糊判斷矩陣的一致性程度C（Ru）=|[ln（△（r12u））+?ln（△（r23u））+?ln（△（r21u））]-[ln（△（r21u））+?ln（△（r13u））+?ln（△（r32u））]|/（T+1）=0.0036。

針對(duì)平時(shí)考核準(zhǔn)則層語(yǔ)言模糊判斷矩陣Rl，計(jì)算該語(yǔ)言模糊判斷矩陣的一致性程度C（Rl）?=0.0134.?由于C（Ru）≤0.1和C（Rl）≤0.1，則說(shuō)明語(yǔ)言模糊判斷矩陣Ru和Rl均為可接受一致的判斷矩陣，均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

接下來(lái)計(jì)算每個(gè)語(yǔ)言模糊判斷矩陣的權(quán)重。對(duì)于一致的語(yǔ)言模糊判斷矩陣R=（rij）n×n，其準(zhǔn)則權(quán)重wi=?xi/∑j=1，2，?…，n?xj，其中xi=1/∑j=1，2，?…，n（△（rji）/△（rij））?（i=1，2，…，n）。

對(duì)于管理運(yùn)籌學(xué)課程考核下的語(yǔ)言模糊判斷矩陣Ru，其準(zhǔn)則ai的權(quán)重wi?（i=1，2，3）為w1=0.32，w2=0.21，w3?=0.48。類(lèi)似地，對(duì)于時(shí)考核準(zhǔn)則層語(yǔ)言模糊判斷矩陣R1、考試考核準(zhǔn)則層語(yǔ)言模糊判斷矩陣R2、實(shí)踐考核準(zhǔn)則層語(yǔ)言模糊判斷矩陣R3，分別計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)aij的權(quán)重wij，具體結(jié)果分別為w11=0.25，w12=0.15，w13=0.60，w21=0.40，w22=0.60，w31=0.70，w32=0.30。

為此，結(jié)合指標(biāo)層各因素占相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則層的權(quán)重wij以及準(zhǔn)則層各因素占相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)層的權(quán)重wi，計(jì)算指標(biāo)層中的每個(gè)指標(biāo)aij占目標(biāo)層的權(quán)重vij=wiwij，具體結(jié)果分別為v11=0.0775，v12=0.0465，v13=0.1860，v21=0.0840，v22=0.1260，v31=0.3360，v32=0.1440。

所以，管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系中的七個(gè)指標(biāo)按在總目標(biāo)的重要性排序從高到低分別為：?jiǎn)栴}建模能力（0.3360）、課堂表現(xiàn)（0.1860）、軟件操作能力（0.1440）、期末考試（0.1260）、期中考試（0.0840）、隨堂測(cè)驗(yàn)（0.0775）和課堂考勤（0.0465）。此結(jié)果反映了管理運(yùn)籌學(xué)課程對(duì)學(xué)生的要求，特別是針對(duì)管理類(lèi)學(xué)生，著重希望學(xué)生掌握管理問(wèn)題的建模分析能力和軟件操作能力，從運(yùn)籌學(xué)角度對(duì)實(shí)際管理問(wèn)題進(jìn)行分析，構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型，并利用各類(lèi)數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，進(jìn)而解決實(shí)際管理問(wèn)題。其次是反映了課程考核對(duì)平時(shí)課堂表現(xiàn)的重視，考核重過(guò)程輕考試。這說(shuō)明管理運(yùn)籌學(xué)課程考核體系突破傳統(tǒng)考核方式，引入實(shí)踐考核，符合時(shí)代發(fā)展的要求，符合課程設(shè)置對(duì)學(xué)生的要求，能夠客觀地對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面綜合的評(píng)價(jià)，具有較強(qiáng)的可操作性。

4?管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系的應(yīng)用

根據(jù)上述管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系和各指標(biāo)的重要性分析，以某學(xué)年管理運(yùn)籌學(xué)課程考核為例，選取五位學(xué)生，分析考核結(jié)果。

首先，根據(jù)考核指標(biāo)的要求，以百分制計(jì)算五位學(xué)生在管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系的七個(gè)指標(biāo)中的初始分?jǐn)?shù)，具體如表1所示。

結(jié)合指標(biāo)aij占目標(biāo)層的權(quán)重vij和學(xué)生cl在指標(biāo)aij下的初始分?jǐn)?shù)zijl，計(jì)算學(xué)生cl的管理運(yùn)籌學(xué)課程的綜合得分zl，分別為z1=85.80，z2=86.41，z3=92.41，z4=82.35，z5=83.85。五位學(xué)生管理運(yùn)籌課程考核的綜合排名為c3>?c2>?c1>?c5>?c4。從結(jié)果來(lái)看，說(shuō)明該管理運(yùn)籌學(xué)課程的指標(biāo)體系可以量化并區(qū)分學(xué)生的考核結(jié)果，具有較強(qiáng)的操作性和可行性。

5?結(jié)語(yǔ)

本文基于模糊語(yǔ)言判斷矩陣對(duì)管理運(yùn)籌學(xué)課程考核方式進(jìn)行探索。首先從平時(shí)考核、考試考核和實(shí)踐考核三個(gè)方面構(gòu)建管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系，利用基于模糊語(yǔ)言判斷矩陣的層次分析法確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，并以學(xué)生為例對(duì)新的管理運(yùn)籌學(xué)考核方式進(jìn)行分析。從指標(biāo)權(quán)重和考核結(jié)果來(lái)看，依據(jù)本文提出的管理運(yùn)籌學(xué)課程考核指標(biāo)體系對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核，符合時(shí)代發(fā)展的要求，能夠較客觀真實(shí)地反映學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，為教學(xué)設(shè)計(jì)和考核方式的持續(xù)改進(jìn)提供有效依據(jù)。

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作者簡(jiǎn)介：王楓（1993—??），女，漢族，河南駐馬店人，博士，講師，研究方向：決策理論與方法、評(píng)價(jià)理論與方法;唐登莉（1988—??），女，漢族，重慶人，博士，副教授，研究方向：環(huán)境與生態(tài)管理。