學(xué)習(xí)從哪里開始

王德超

摘? 要：“學(xué)習(xí)從哪里開始”是對(duì)課堂教學(xué)目標(biāo)的再思考，也是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的再認(rèn)識(shí)，關(guān)系著教師課堂教學(xué)內(nèi)容與環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與安排，也關(guān)乎著學(xué)生課堂學(xué)習(xí)意愿與實(shí)際效果。教師時(shí)常追問(wèn)“學(xué)習(xí)應(yīng)該從哪里開始”，一方面是對(duì)對(duì)以往課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)效果的反思，另一方面也是促使課堂教學(xué)設(shè)計(jì)日趨完善，更好地發(fā)揮學(xué)生主人公作用的有效途徑。本文以《角的初步認(rèn)識(shí)》這一課為例，對(duì)學(xué)習(xí)究竟應(yīng)該從何處開始進(jìn)行了具體的研究與探索。

關(guān)鍵詞：角的認(rèn)識(shí);學(xué)生經(jīng)驗(yàn);起點(diǎn)

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2021）07-0185-02

Where Does Learning Begin

—— Teaching and Thinking of “Preliminary Understanding of Jiao”

WANG Dechao? （Ruijin Road Primary School，Nanjing City，Jiangsu Provincel，China）

【Abstract】“Where to start learning” is a rethinking of classroom teaching goals and a re-understanding of classroom teaching content.It is related to the design and arrangement of teachersclassroom teaching content and links，as well as studentsclassroom learning willingness and actual effects. Teachers often ask “Where should learning start”.On the one hand，it is a reflection on the past classroom teaching design and teaching effect，and on the other hand，it is also an effective way to promote the improvement of classroom teaching design and better play the role of student protagonists. This article takes the lesson “A Preliminary Understanding of the Corner”as an example，and conducts specific research and exploration on where learning should start.

【Keywords】Preliminary understanding of Angle;Primary school mathematics;Teaching and Thinking.

1.從“學(xué)”的角度出發(fā)重構(gòu)課堂

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)在經(jīng)過(guò)了一步步的成長(zhǎng)與發(fā)展之后，已經(jīng)由為教師的教學(xué)而存在，著重思考“怎樣教學(xué)生，才能教好學(xué)生”這一問(wèn)題，進(jìn)階到了為學(xué)生的學(xué)習(xí)而存在，更為注重思考“怎樣教學(xué)生，學(xué)生才能學(xué)好”的方式方法，再到后來(lái)又進(jìn)一步發(fā)展到了為“學(xué)”而存在，思考“怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)”的方式與策略，對(duì)于進(jìn)一步調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容，改善課堂教學(xué)效果而言，意義重大。從“學(xué)”的角度重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂《角的初步認(rèn)識(shí)》，我在思考：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要從哪里開始？怎樣才能讓學(xué)生更為自主地學(xué)，在課堂上得到更充分地發(fā)展呢？

2.學(xué)情調(diào)研是重構(gòu)課堂的基礎(chǔ)

課前準(zhǔn)備工作是課堂教學(xué)活動(dòng)的開始，對(duì)課堂教學(xué)具體內(nèi)容的選擇與課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)安排具有重要的決定作用，也是關(guān)系到課堂教學(xué)活動(dòng)能否更好開展的重要基礎(chǔ)與保障。因此，從“學(xué)”的角度重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂《角的初步認(rèn)識(shí)》，我首先選擇了進(jìn)一步完善當(dāng)前的課前準(zhǔn)備工作。在課堂開始之前，我對(duì)二年級(jí)5個(gè)班的學(xué)生開展了學(xué)情初測(cè)，問(wèn)：你們是否見過(guò)“角”？將你見過(guò)的角畫出來(lái)。結(jié)果顯示，其中，不到一個(gè)班的學(xué)生畫出大小各異的角，還有的學(xué)生能夠畫出角的符號(hào)，45.6%的學(xué)生畫的是各種圖形，如：四邊形、多邊形等。26.9%的學(xué)生畫的是生活中實(shí)際存在的角，如：動(dòng)物的角、建筑物的角等，還有的學(xué)生畫的是錢幣所表示的角。由此可見，學(xué)生對(duì)“角”是有認(rèn)知的，并且多數(shù)學(xué)生知道具體的物體或圖形中可以找到角，但對(duì)角的數(shù)學(xué)內(nèi)涵還不夠了解。由此也決定了，從“學(xué)”的角度重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂《角的初步認(rèn)識(shí)》需要從何處出發(fā)，才能更好地增強(qiáng)學(xué)生的好奇心與探究欲，同時(shí)還能在一定程度上保證符合學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)，提高課堂教學(xué)效果。

與此同時(shí)，在不同的學(xué)習(xí)階段，對(duì)“角”的定義是不同的，要求學(xué)生對(duì)“角”這一知識(shí)點(diǎn)的掌握程度也是不一樣的，因此需要教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，明確知悉數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體學(xué)習(xí)目標(biāo)，并予以參考，既不能過(guò)難，脫離學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，喪失學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也不能過(guò)于簡(jiǎn)單，脫離數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)要求。不同于初中階段“角”的靜態(tài)定義，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;以及高中階段“角”的動(dòng)態(tài)定義，一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角，小學(xué)階段，在“圖形與幾何”中的《角的初步認(rèn)識(shí)》中，四年級(jí)對(duì)角的定義是描述性的，從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角，二年級(jí)則更加直觀，只要求學(xué)生具體感知角的特征。因此，相較于初中階段抑或是高中階段所進(jìn)行的“角”的課堂教學(xué)而言，小學(xué)教師在進(jìn)行“角”的相關(guān)知識(shí)傳授與課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)更加注意直觀性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生體驗(yàn)感，與此同時(shí)也符合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況，以此來(lái)幫助學(xué)生對(duì)“角”形成一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，提高課堂教學(xué)效果，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【案例描述】

師：今天我們要來(lái)認(rèn)識(shí)角，你在哪里見過(guò)角呢？

生：三角形里有角，國(guó)旗上里有角。

師：是的，三角形、五角星里都有角。在老師帶來(lái)的材料里找到三角尺，摸其中的一個(gè)角，說(shuō)一說(shuō)你的感受？

生1：尖尖的。

生2：三角形有3個(gè)角，尖尖的地方就是角。

師：（板書）都認(rèn)為尖尖的就是角？老師把同學(xué)們摸到的尖尖的角畫下來(lái)，我們?cè)賮?lái)看一看，是角嗎？

生1：不是，是一個(gè)點(diǎn)。

生2：還要有兩條直線。

師：摸一摸這兩條線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：直直的。

師：在頭腦中想想角是什么樣子的？在學(xué)習(xí)單上畫出一個(gè)角。

師：你是怎么畫角的？

生1：我在三角尺上描出了一個(gè)角。

生2：可是這個(gè)角不尖。

生1：他的兩條線畫的不直。

生2：如果摸起來(lái)就沒(méi)有直直的感覺(jué)。

師：這些都是我們畫角時(shí)，需要注意的地方。

（出示兩個(gè)角）

師：它們都是角，有什么相同點(diǎn)？

生：前面都很尖，兩邊是兩條直直的線。

師：大家摸到的尖尖我們稱為角的頂點(diǎn)，兩條直直的線稱為角的邊。（示范畫角）從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，畫出兩條直直的線，角就在這里（標(biāo)小弧線），用這樣的符號(hào)表示角。

在大家基本了解了角，知曉繪制角應(yīng)當(dāng)注意的關(guān)鍵所在之后，我安排學(xué)生利用學(xué)具籃里的扣條來(lái)親自動(dòng)手來(lái)做一做“角”，并進(jìn)行集中展示。

師：大家看一下這些“角”有什么不同之處嗎？

生1：有的寬，有的窄。

生2：有的角是張開的，有的角是合起來(lái)。

生3：它們的大小不一樣。

師：是的，角是有大有小的。（將扣條兩邊拉開）

生：角變大了。

師：（又將扣條兩邊合起來(lái)一點(diǎn)）

生：角變小了。

師：是的，角的大小和兩條邊張開的大小有關(guān)。（又重新用4根扣條、3根扣條還有2根扣條制作了角，并將其展示給學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)角不一樣大，你們覺(jué)得呢，哪個(gè)角你覺(jué)得是最大的呢？為什么呢？

生1：用4根扣條做的角大，因?yàn)樗倪呑铋L(zhǎng)。

生2：4根扣條做的角只是看上去大，它兩條邊張開得小。

生3：比較角的大小，是看哪個(gè)角張開得大，不是看邊有多長(zhǎng)。

師：想一想，如果把4根扣條做的角減少兩根，會(huì)有什么不同呢？

生：2根扣條做的角大，因?yàn)樗鼜堥_的大。

師：角的大小其實(shí)與邊的長(zhǎng)短是沒(méi)有關(guān)系的，它只與兩邊張開的角度有關(guān)。

【所感所思】

教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，單純強(qiáng)調(diào)哪一方面，都難保障課堂的整體開展效果。課堂學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，老師則更應(yīng)稱為課堂的組織引導(dǎo)者，兩者作為課堂教學(xué)有效開展的重要影響因素，是教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注、充分考慮的關(guān)鍵。我想，基于兒童立場(chǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師既要準(zhǔn)確把握課堂教學(xué)的內(nèi)容，知曉課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，又要深入了解學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)情。從“學(xué)”的角度重構(gòu)每一天的數(shù)學(xué)課，不斷思索“學(xué)習(xí)從哪里開始”，對(duì)于調(diào)整數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果而言，至關(guān)重要。

（1）從學(xué)生的“已有”開始

教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該考慮學(xué)生的已有認(rèn)知，面向所有的學(xué)生，根據(jù)他們的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生不是一張“白紙”，他們會(huì)帶著已有的認(rèn)識(shí)和想法進(jìn)入課堂。不關(guān)心學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，容易讓學(xué)生與課堂教學(xué)內(nèi)容相脫節(jié)，進(jìn)而難以保證課堂教學(xué)效果。尊重學(xué)生已經(jīng)知道的，既讓我們對(duì)學(xué)生有了新的理解，又讓我們對(duì)教學(xué)過(guò)程有了新的思路。

生活中的角很常見，但和數(shù)學(xué)中“角”的概念則完全不同，從而造成學(xué)習(xí)困難。課堂中，教師首先出示學(xué)情檢測(cè)里具有代表性的作品，讓學(xué)生感受角的存在，接著讓學(xué)生脫離生活，建立數(shù)學(xué)中角的模型，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知特征。摸角時(shí)，部分學(xué)生認(rèn)為角是尖尖的，順著學(xué)生的感受，突出尖尖的部分，讓學(xué)生判斷是否是角。學(xué)生這樣可以發(fā)現(xiàn)這樣的并不是角，還要有兩條直直的線。從而更加客觀具體的理解角的特征。

那學(xué)生現(xiàn)在在哪兒？需要教師走進(jìn)學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)，不要總是認(rèn)為學(xué)生是“零起點(diǎn)”。眼中有學(xué)生，并不是一句空話。

（2）從學(xué)生的差異開始

每個(gè)學(xué)生之間都存在著個(gè)體差異，會(huì)受到家庭教育、思考方式等的不同，而呈現(xiàn)出不一樣的學(xué)習(xí)過(guò)程。

首先，教師可以放手讓學(xué)生畫一個(gè)角，讓其經(jīng)歷從生活中的物體抽象出角的過(guò)程，表達(dá)各自對(duì)角的認(rèn)識(shí)，有的學(xué)生可以直接畫出角，有的只能描出一個(gè)角。再通過(guò)學(xué)生間的辨析，加深對(duì)角的特征的直觀感受——尖尖的、直直的，并水到渠成地抽象出角的概念，明確兩條直直的線中間部分是角，為后面認(rèn)識(shí)角的大小埋下伏筆。

其次，用扣條做成的活動(dòng)角，因?yàn)殚L(zhǎng)度可以隨意增加，所以在讓學(xué)生理解“角的大小與什么有關(guān)”的時(shí)候提供很好的經(jīng)驗(yàn)累積。正是這一個(gè)個(gè)活動(dòng)的體驗(yàn)、感悟，讓學(xué)生從朦朧地感受角到清晰地認(rèn)識(shí)角，從而建立角的表象，形成概念。

（3）從學(xué)習(xí)的難點(diǎn)開始

學(xué)習(xí)難點(diǎn)，是指學(xué)生難以理解的知識(shí)，或不易掌握的知識(shí)。它包含兩層意思：一是學(xué)生難以理解和掌握的內(nèi)容，二是學(xué)生容易出錯(cuò)或混淆的內(nèi)容，主要受學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)雜程度制約。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)有2個(gè)：什么是角？理解角的大小和什么有關(guān)？并且這兩個(gè)難點(diǎn)不能分割開，它們是相互作用的。學(xué)生較難把握角的大小，容易被兩條邊的長(zhǎng)度干擾，那么，教學(xué)角的認(rèn)識(shí)時(shí)，需要讓學(xué)生明確一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊是構(gòu)成角的基本要素，兩條直直的線中間部分才是角。另外，在用扣條做活動(dòng)角的環(huán)節(jié)中，教師有意識(shí)地為每個(gè)同桌準(zhǔn)備了6根扣條，給一些學(xué)生做出與眾不同活動(dòng)角的機(jī)會(huì)。不出意外，課堂上出現(xiàn)了用2根、3根、4根扣條做的活動(dòng)角。先展示2根扣條做出的銳角、直角、鈍角，讓學(xué)生感受三個(gè)角有什么不同？在同等長(zhǎng)度的前提下，便于學(xué)生理解角的大小與兩條邊張開的角度有關(guān)。接著出示2根、3根、4根扣條做出的大小不一的角，并有意讓邊越長(zhǎng)，角越小，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。有了之前的鋪墊，加上學(xué)生間的交流、辨析，學(xué)生可以領(lǐng)悟角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。啟發(fā)學(xué)生思考時(shí)，我沒(méi)有選擇加長(zhǎng)活動(dòng)角，而是選擇縮短，從空間上看，扣條增加，角確實(shí)變大了，以此避免學(xué)生理解上的偏差。通過(guò)不同層次的活動(dòng)，讓學(xué)生突破難點(diǎn)，將所感受到的內(nèi)容加入到自身的知識(shí)儲(chǔ)備中，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)課堂，并不是讓學(xué)生得到單一、結(jié)論性的知識(shí)，當(dāng)所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有的認(rèn)知水平之間存在較大的落差時(shí)，教師應(yīng)找準(zhǔn)難點(diǎn)，以學(xué)生為資源，搭建合適的臺(tái)階，開啟學(xué)生的思維之門、探究之門，這也正是教學(xué)藝術(shù)性之所在。

課堂教學(xué)的精彩，是學(xué)生學(xué)得精彩，教師不斷追問(wèn)“學(xué)習(xí)從哪里開始”的過(guò)程，既是對(duì)教學(xué)目標(biāo)的思考，也是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的再認(rèn)識(shí)，努力使自己的教學(xué)從“為教師的設(shè)計(jì)”走向“為學(xué)生的設(shè)計(jì)”，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓生命獲得成長(zhǎng)。