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    實(shí)施建模案例教學(xué),提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效

    2015-09-09 12:10:51周洪忠
    中學(xué)課程資源 2015年8期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)實(shí)效高中數(shù)學(xué)

    周洪忠

    摘 要:在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,實(shí)施有效的建模案例教學(xué),將會有效提高課堂教學(xué)的效率。因此,教師在具體的教學(xué)活動中,應(yīng)采取有效的教學(xué)策略,優(yōu)化教學(xué)手段,逐步提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及知識應(yīng)用能力。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué) 建模案例 教學(xué)實(shí)效

    數(shù)學(xué)建模案例就是教師在具體的教學(xué)活動中,注重培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、建立模型、解答模型的能力,學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中,數(shù)學(xué)領(lǐng)悟能力、思維能力都能得到不斷地提升。在課堂教學(xué)中,教師有效利用建模案例教學(xué),采取多元化的教學(xué)策略,引導(dǎo)學(xué)生多層次地思考問題,從實(shí)際生活出發(fā),逐步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力,使學(xué)生的智力開發(fā)得到較大提升,為將來的發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

    一、數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)與知識形成過程有效結(jié)合

    在課堂教學(xué)中,采用建模案例教學(xué)的手段,對于學(xué)生而言,可以調(diào)動學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)及已有的生活經(jīng)驗(yàn),可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材中的知識,運(yùn)用具體的數(shù)學(xué)建模案例教學(xué),可以讓學(xué)生從中學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識,逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識技能。對于教師而言,建模案例這種有效的教學(xué)手段,將會充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,讓學(xué)生自主探索問題,幫助學(xué)生拓展思維,調(diào)動學(xué)生求知探索的欲望,端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度。

    例如,在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版必修二第二章的“直線與方程”時,教師在教學(xué)過程中,重點(diǎn)給學(xué)生講解直線的特征、性質(zhì),讓學(xué)生具體理解直線方程的概念。教師在引入教學(xué)活動中,教師首先提出問題(見圖1),如點(diǎn)(0,3)和(1,1)是否在函數(shù)y=3-2x的圖像上,學(xué)生根據(jù)教師提出的問題,自主探索,得出問題的答案。教師再圍繞教材的重點(diǎn),給學(xué)生傳授直線與方程的知識,教師結(jié)合具體的建模案例教學(xué),函數(shù)y=3-2x的圖像在(0,3)和(1,1)兩點(diǎn)上,分別給這兩點(diǎn)命名為A、B,直線AB是幾何圖形,代數(shù)方程就可以用幾何圖形來表示,幾何圖形也可以用代數(shù)方程來表示。教師通過建模案例教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生正確理解直線方程與幾何圖形之間的關(guān)系,突破了教材中的知識重難點(diǎn)。

    教師在建模案例教學(xué)過程中,必須要圍繞數(shù)學(xué)教材中的知識,讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下,逐步明確相關(guān)的知識原理,正確理解教學(xué)中的重難點(diǎn),提高學(xué)生的知識技能,實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效與實(shí)效。

    二、數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動參與

    在教學(xué)實(shí)踐中,教師要注重學(xué)生的主動參與,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程,也是學(xué)生建構(gòu)知識系統(tǒng)的過程。在高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)過程中,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中,對課堂上設(shè)置的問題,要讓學(xué)生自主探索學(xué)習(xí),給他們提供自由發(fā)展的空間,提高主動參與的積極性,促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展。數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)主要是為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性,讓教學(xué)過程更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,為學(xué)生提供自主參與活動的機(jī)會,使學(xué)生在這個平臺上充分展示自己的優(yōu)勢,不斷獲得新的知識技能,體驗(yàn)學(xué)習(xí)所帶來的樂趣。

    例如,在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版必修四第三章“二倍角的三角函數(shù)”時,教師在教學(xué)過程中,主要通過二倍角的正弦、余弦和正切公式的推導(dǎo),讓學(xué)生對三角函數(shù)的關(guān)系有更深刻的認(rèn)識,能夠利用二倍角公式正確解決實(shí)際生活中的問題。教師必須要給學(xué)生具體傳授二倍角的三角函數(shù)公式,再給學(xué)生布置相關(guān)的教學(xué)習(xí)題,讓學(xué)生自主參與到探索問題的過程中來。如已知函數(shù)f(x)=5sinxcosx+2cos2x,求f(x)的最小值和最小正周期。教師給學(xué)生布置完相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)后,對學(xué)生要加以引導(dǎo),使他們自然而然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生在自主探索的過程中,必然會發(fā)現(xiàn)自身知識的不足,教師再引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí),幫助學(xué)生全面掌握知識。

    教師在實(shí)施建模案例的教學(xué)過程中,要強(qiáng)調(diào)全體學(xué)生的主動參與,正確理解、掌握教材的知識,逐步體驗(yàn)案例教學(xué)帶來的樂趣。

    三、數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)充分發(fā)揮團(tuán)體合作功能

    在高中數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)活動中,要重視學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作意識,重視學(xué)習(xí)者之間的信息交換。在建模案例教學(xué)過程中,學(xué)生之間的基礎(chǔ)知識與學(xué)習(xí)能力不同,每名學(xué)生對教師所講解問題的理解程度也會存在著較大的差異。這時,教師就要注重把學(xué)生分成不同的層次,根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)與接收信息的能力,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論學(xué)習(xí),讓學(xué)生共同探索、共同交流,一起得出正確的結(jié)論,從而達(dá)到理想的教學(xué)效果。這樣的教學(xué)方式使學(xué)生的基礎(chǔ)理論知識更加豐富,也讓學(xué)生能夠從中尋找出更高效的解題思路。

    例如,在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版必修五第三章的“不等式”時,教師首先要引導(dǎo)學(xué)生初步感受不等式的整體知識系統(tǒng),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,逐步增強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力。如x的不等式ax

    教師引導(dǎo)學(xué)生討論學(xué)習(xí)問題,可以使學(xué)生在研討問題的過程中,增強(qiáng)語言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生審題能力和思維能力,完善知識網(wǎng)絡(luò),使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中掌握更多的解題技巧。

    四、數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新

    在數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)活動中,教師必須要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新意識。高中數(shù)學(xué)包含著諸多的數(shù)學(xué)思想,教師在具體傳授知識的過程中,應(yīng)該注重與數(shù)學(xué)思想相結(jié)合,讓數(shù)學(xué)思想根深蒂固地扎根在學(xué)生的頭腦中,更好地解決實(shí)際問題,促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。因此,教師要根據(jù)不同的內(nèi)容,巧妙滲透教學(xué)思想,并對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行有效歸納,讓學(xué)生從本質(zhì)上理解建模案例教學(xué)的具體思想,增強(qiáng)學(xué)生的心智素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)的建模案例教學(xué)邏輯性較強(qiáng),教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的智力發(fā)展,加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練,逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

    例如,在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修一第一章“集合”時,教師可以結(jié)合建模案例,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識。教師首先引導(dǎo)學(xué)生正確理解集合的概念以及與元素之間的關(guān)系。教師在黑板上板書1、-3、4、-5、7、8、-10、12、13幾個數(shù),再讓學(xué)生把這些數(shù)分成整數(shù)集合、正實(shí)數(shù)集合、無理數(shù)集合等。在此基礎(chǔ)上,教師再引入新知識學(xué)習(xí),強(qiáng)化學(xué)生對集合的認(rèn)識,加強(qiáng)思維能力的延伸與拓展。

    教師通過建模案例教學(xué)活動,可以逐步加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,逐步拓展自身的思維意識,掌握更多的學(xué)習(xí)技能。

    五、數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)注重運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)

    在建模案例教學(xué)活動中,教師也要應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù),滲透現(xiàn)代化的教學(xué)思想,在不斷學(xué)習(xí)、探索、檢驗(yàn)的過程中,讓學(xué)生通過查找資料解決相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。學(xué)生在自主探索問題的過程中,必然會深入數(shù)學(xué)問題,從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,逐步拓展學(xué)生的思維空間。

    例如,教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版必修三第三章“概率”時,教師首先利用多媒體技術(shù),向?qū)W生展示具體的教學(xué)事件,如連續(xù)向上三次拋擲一枚硬幣,則正面輪番出現(xiàn)的概率是多少?從1、2、3、4…12中隨意抽取一個數(shù)字,取出數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少?如果數(shù)學(xué)成績達(dá)到90分以上為優(yōu)秀,小明平時成績均為優(yōu)秀,期末考試成績依然為優(yōu)秀的概率是多少?教師利用多媒體課件向?qū)W生展示相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題,再向?qū)W生展示相關(guān)的解題步驟,讓學(xué)生從中獲得新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

    教師利用多媒體教學(xué),可以給學(xué)生帶來更為直觀、形象的學(xué)習(xí)體驗(yàn),讓學(xué)生在觀看多媒體課件時,能潛移默化地提高探索意識,擴(kuò)寬學(xué)生的知識面,思維能力也會得到很好的提升與發(fā)展。

    總之,在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,采用建模案例教學(xué),可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與思維意識。因此,教師應(yīng)堅持建模案例教學(xué),實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效與發(fā)展,有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量,不斷提高學(xué)生的知識技能與應(yīng)用水平,更好地促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。

    參考文獻(xiàn)

    [1]孫德泉.高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)活動開展之我見[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(高三版),2014(10).

    [2]喻問瓊.案例教學(xué)法在實(shí)踐運(yùn)用中的問題及對策[J].教育理論與實(shí)踐,2011(21).

    [3]戴繼龍.新課改下的高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)思考[J].考試周刊,2014(12).

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