農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層探究

余玉隨

摘 ?要：著名的教育學(xué)者班巴斯坦說過：“學(xué)生可以在作業(yè)當(dāng)中獲取到最佳的學(xué)習(xí)成效?！笨梢?，作業(yè)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助性是非常大的。雖然我們提倡“減負(fù)提效”，但并不意味作業(yè)就應(yīng)該被取消，作業(yè)對(duì)學(xué)生的促進(jìn)作用是無可替代的。但作業(yè)既不可過多，也不可無，如何衡量作業(yè)的價(jià)值，如何科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)，就成為了我們新時(shí)代教師研究的重點(diǎn)。下文從初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)切入，基于分層教學(xué)理念探究農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層的意義，重點(diǎn)解讀農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)策略以及應(yīng)該遵循的原則。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);農(nóng)村教育;分層;作業(yè)

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）15-0107-02

【Abstract】The famous educator ban Bastian said： "students can get the best learning results in their homework." It can be seen that homework is very helpful to students' learning. Although we advocate "reducing the burden and improving the efficiency"，it does not mean that homework should be cancelled，and the promotion of homework to students is irreplaceable. How to measure the value of homework and how to design homework scientifically have become the focus of teachers' research in the new era. This paper starts from the junior high school mathematics homework design，based on the hierarchical teaching concept to explore the significance of rural junior high school mathematics homework stratification，focusing on the interpretation of rural junior high school mathematics homework stratification design strategy and the principles that should be followed.

【Keywords】Junior high school mathematics;Rural education;Stratification;Homework

作業(yè)是教育教學(xué)過程中反饋信息、鞏固知識(shí)必不可少的環(huán)節(jié)，是教師與學(xué)生溝通的橋梁。作業(yè)設(shè)計(jì)合理高效既可以鞏固所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生自主、自律、自信的學(xué)習(xí)和生活，更有利于促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求教師要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，要以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展為目標(biāo)，但單靠教師課堂講授知識(shí)就能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展？顯然是“水中撈月”。正所謂“光說不練假把式”，只有真正讓學(xué)生自己去參與、去體驗(yàn)、去應(yīng)用，才能更真實(shí)地感受數(shù)學(xué)的魅力，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題。而要想實(shí)現(xiàn)這一目的，首先要保證作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)性，符合學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要。所以，筆者提倡以分層設(shè)計(jì)作業(yè)為突破口，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更加人性化、個(gè)性化，以此促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

1.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意義

“千人有千面，百人可百姓?！杯h(huán)境不同，人與人也不同。農(nóng)村中學(xué)生大多來自同一城市的不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)，受地域和學(xué)校教學(xué)影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)各有不同，有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，基礎(chǔ)扎實(shí)，而有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力弱，行為習(xí)慣差，基礎(chǔ)不牢，這也就加大了農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)難度，尤其加大了農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)難度，如何設(shè)計(jì)出滿足不同學(xué)生發(fā)展需要的作業(yè)，自然也成為農(nóng)村數(shù)學(xué)教師研究的重要內(nèi)容。新課改提倡因材施教，正如陶行知先生所：“人像樹木一樣，要使他們盡量長上去，不能勉強(qiáng)都長得一樣高，應(yīng)當(dāng)是：立腳點(diǎn)上求平等，于出頭處謀自由。”可見，要想作業(yè)滿足全體學(xué)生發(fā)展需要，那么作業(yè)也需要符合因材施教理念，走向分層化。只有分層設(shè)計(jì)作業(yè)，才能真正幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“最近發(fā)展區(qū)”，才能促進(jìn)學(xué)生“天天向上”，強(qiáng)化學(xué)生“好好學(xué)習(xí)”的內(nèi)在動(dòng)力。

2.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)策略

（1）以“知識(shí)與技能”教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，分層設(shè)計(jì)作業(yè)

新課改提倡“三目標(biāo)”教學(xué)，其中“知識(shí)與技能”目標(biāo)乃核心，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的直接體現(xiàn)。農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況雖成“橄欖球”形分布，但總體而言，農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不如城鎮(zhèn)學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，學(xué)生思維能力發(fā)展不足，知識(shí)面也較城鎮(zhèn)學(xué)生更窄。作業(yè)雖能幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)、拓展延伸的，但于農(nóng)村學(xué)生而言，更在于鞏固復(fù)習(xí)，先滿足基礎(chǔ)再追求更高層次。所以，我們提倡以“知識(shí)與技能”教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)。具體而言，我認(rèn)為可以將作業(yè)分為兩大類：

一類是必做題，必做題又可以分為兩個(gè)層次，第一層為基礎(chǔ)題，適合水平較弱、學(xué)習(xí)能力較差、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，這一層次作業(yè)旨在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生基本學(xué)習(xí)技能，比如掌握數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)計(jì)算技巧、畫圖、分析圖表等技巧。同時(shí)，這一類作業(yè)主要以教材為依托題目圍繞教材內(nèi)容，是全體學(xué)生都必須掌握和完成的。第二層次為綜合題，側(cè)重訓(xùn)練學(xué)生知識(shí)理解和應(yīng)用意識(shí)，適合中等層次學(xué)生，這一層次作業(yè)較基礎(chǔ)作業(yè)更難，持續(xù)鞏固和些許提升。從農(nóng)村中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)來看，大多數(shù)學(xué)生都處于這一階段，這一層次作業(yè)也是我們?cè)O(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

另一類是選做題，可以視為第三層次作業(yè)。選做題主要針對(duì)學(xué)有余力、理解能力強(qiáng)、數(shù)學(xué)思維強(qiáng)的學(xué)生，這一類題型靈活多變、側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生綜合知識(shí)運(yùn)用能力以及探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于促進(jìn)學(xué)生邏輯思維以及空間思維發(fā)展。

以《等腰三角形》這一節(jié)內(nèi)容為例，教學(xué)結(jié)束后可結(jié)合“知識(shí)與技能”教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下分層作業(yè)：

【第一層】：基礎(chǔ)題

下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ? ?）。

A.∠A=30°，∠B=60°

B.∠A=60°，∠B=80°

C.AB=AC=3，BC=4

D.AB=3，BC=7，周長為12

尺規(guī)作圖：AB=AC=4cm，BC=3cm的三角形。（保留作圖痕跡）

（考察知識(shí)點(diǎn)為尺規(guī)作圖，為基礎(chǔ)題）

如圖1，點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF=CE。求證：△ABC是等腰三角形。

此三題為難度較低的基礎(chǔ)題，題1和題2主要鞏固復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，題3考查學(xué)生等腰三角形和全等三角形的判定，用以銜接下一層次題型。

【第二層】：綜合題

如圖3，AD是△ABC的平分線，DE，DF分別垂直AB、AC于E、F，連接EF，求證：△AEF是等腰三角形。

△ABC中，F(xiàn)為∠ABC、∠ACB的平分線交點(diǎn)，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。DE=DB+EC是否成立？為什么？若點(diǎn)F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想。

實(shí)踐證明，將作業(yè)進(jìn)行上述層次設(shè)計(jì)，更有利于增強(qiáng)每一個(gè)層次學(xué)生學(xué)習(xí)自信，讓每一個(gè)層次學(xué)生都能夠?qū)W有所得，獲得學(xué)習(xí)成就感，讓全體學(xué)生盡可能實(shí)現(xiàn)“跳一跳”摘到桃子，兼顧基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，同時(shí)也讓學(xué)有余力的學(xué)生有機(jī)會(huì)挑戰(zhàn)難度較大的探究題、創(chuàng)新題，更有利于促進(jìn)全體學(xué)生全面發(fā)展。

（2）以學(xué)生學(xué)習(xí)能力為標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)分層評(píng)價(jià)

作業(yè)設(shè)計(jì)只是第一步，作業(yè)評(píng)價(jià)與作業(yè)設(shè)計(jì)是相輔相成的，光有作業(yè)設(shè)計(jì)沒有作業(yè)評(píng)價(jià)無法發(fā)揮作業(yè)價(jià)值，不過是“有頭無尾”，但光有作業(yè)分層，沒有作業(yè)評(píng)價(jià)分層，也不過是“虎頭蛇尾”，在保證作業(yè)分層的前提下，我們教師也必須對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)、分層評(píng)價(jià)。

例如，在評(píng)價(jià)基礎(chǔ)薄弱但學(xué)習(xí)積極較高、非常努力的學(xué)生作業(yè)時(shí)，我們當(dāng)多給予表揚(yáng)，以激勵(lì)評(píng)價(jià)為主，每一次批改這一層次學(xué)生的作業(yè)重在檢測(cè)他們的作業(yè)完成度、作業(yè)態(tài)度、基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況。而對(duì)于基礎(chǔ)較好，中等偏上的學(xué)生，評(píng)價(jià)可以適當(dāng)嚴(yán)格一些。至于學(xué)有余力的學(xué)生，評(píng)價(jià)他們的作業(yè)則應(yīng)該放大格局、拓寬視野，嚴(yán)格審核他們的必做題完成情況，鼓勵(lì)和啟發(fā)他們完成選做題型。需要強(qiáng)調(diào)的是，在作業(yè)完成時(shí)間上，我們也可以進(jìn)行分層，比如“一元二次方程”的學(xué)習(xí)中，對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，我們可以鼓勵(lì)他們盡量在8分鐘內(nèi)解決一道應(yīng)用題;對(duì)于水平較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，則可以將解題時(shí)間放寬到12分鐘。當(dāng)基礎(chǔ)層學(xué)生超時(shí)完成習(xí)題，我們應(yīng)當(dāng)不吝表揚(yáng)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)自信。？

（3）以學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)為突破口，開展分模塊訓(xùn)練？

盡管分層設(shè)計(jì)作業(yè)能夠有效避免傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式弊端，有利于促進(jìn)全體學(xué)生共同發(fā)展。但仍然不足以實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生共同均衡發(fā)展，學(xué)生之間仍然存在差異，而學(xué)生個(gè)體內(nèi)部對(duì)每一版塊知識(shí)的掌握也會(huì)存在差異，比如有些板塊掌握扎實(shí)，運(yùn)用能力強(qiáng)，有些板塊知識(shí)難度大，學(xué)習(xí)效率差。針對(duì)這一現(xiàn)象，我認(rèn)為在分層設(shè)計(jì)作業(yè)的基礎(chǔ)上可以開展分模塊作業(yè)訓(xùn)練，以此彌補(bǔ)學(xué)生的薄弱板塊，讓分層作業(yè)設(shè)計(jì)更具有針對(duì)性。譬如，計(jì)算能力差的學(xué)生，可以多設(shè)計(jì)計(jì)算題題型;幾何證明能力差的學(xué)生可以多設(shè)計(jì)幾何題型;函數(shù)基礎(chǔ)差的學(xué)生可以多鞏固函數(shù)及其應(yīng)用相關(guān)題型……以此突破學(xué)生的“臨界點(diǎn)”，逐漸消除讓每一個(gè)層次學(xué)生的薄弱點(diǎn)。結(jié)合農(nóng)村學(xué)生實(shí)際情況，在進(jìn)行分模塊訓(xùn)練時(shí)，我們還可以結(jié)合具體模塊融入更多實(shí)踐內(nèi)容，比如幾何這一模塊作業(yè)訓(xùn)練中，可以鼓勵(lì)學(xué)生探尋和發(fā)現(xiàn)身邊的幾何圖形、幾何體;數(shù)據(jù)的分析模塊作業(yè)訓(xùn)練可以多設(shè)計(jì)與學(xué)生生活息息相關(guān)的內(nèi)容，比如鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析自己的考試成績，家庭收入和支出，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，更簡單有效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。？

3.結(jié)語

總之，世界上沒有才能的人是沒有的。問題在于教育者能否去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、特長。作為一名農(nóng)村數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，而不是把眼光聚焦在成績優(yōu)秀學(xué)生身上。只有關(guān)注每一位學(xué)生，落實(shí)分層作業(yè)設(shè)計(jì)，才能讓學(xué)生優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來，避免學(xué)生學(xué)習(xí)“掉隊(duì)”，真正幫助學(xué)生共同發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

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