基于模糊數(shù)學(xué)理論的具有自學(xué)習(xí)功能的故障診斷系統(tǒng)研究

張秋穎 沈小芳

【摘要】本文提出了一種基于模糊聚類和模糊模式識(shí)別的故障診斷系統(tǒng)的診斷流程，并討論了將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行前期處理的方法，同時(shí)提出了使故障診斷系統(tǒng)具有自學(xué)習(xí)功能的方法.本文提出的方法不僅具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值，在實(shí)踐中也具有指導(dǎo)意義.最后，本文對(duì)以上的研究工作進(jìn)行了總結(jié)，并提出了進(jìn)一步的研究方向.

【關(guān)鍵詞】模糊聚類;模糊模式識(shí)別;故障診斷;自學(xué)習(xí)

引 言

基于模糊數(shù)學(xué)理論中的模糊聚類和模糊模式識(shí)別技術(shù)進(jìn)行故障診斷是目前的研究熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[1]研究了基于模糊聚類的柴油機(jī)故障診斷技術(shù)，其采用的是經(jīng)典的模糊C均值聚類算法，該算法的一個(gè)明顯缺點(diǎn)是以歐式距離度量樣本間的距離，進(jìn)而得出隸屬度，僅對(duì)球狀或橢球狀數(shù)據(jù)集（各向同性數(shù)據(jù)集）能得出較優(yōu)的分類結(jié)果，對(duì)其他類型數(shù)據(jù)集分類效果差，甚至與實(shí)際情況不符;文件[2][3]提出了改進(jìn)的模糊C均值聚類故障診斷方法，即在計(jì)算樣本距離時(shí)乘以一個(gè)權(quán)值;文獻(xiàn)[4]以遺傳算法計(jì)算權(quán)值，其實(shí)質(zhì)仍然是以歐式距離度量樣本間的距離.

結(jié)合上述介紹，本文主要研究的內(nèi)容為：一是討論基于模糊數(shù)學(xué)理論的故障診斷流程，并提出將系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)集變換為各向同性數(shù)據(jù)集的思想;二是提出一種故障診斷系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)機(jī)制，使故障診斷系統(tǒng)真正具有智能性.

一、模糊聚類、模糊模式識(shí)別與故障診斷

設(shè)對(duì)某個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)m個(gè)，每隔一段時(shí)間記錄一組樣本，已記錄樣本n個(gè)，分別用x1，x2，…，xn表示，其中每個(gè)樣本的具體數(shù)據(jù)為：

xi=（xi1，xi2，…，xim）（i=1，2，…，n）（1）

于是可得原始數(shù)據(jù)矩陣如下表所示.

應(yīng)用模糊聚類技術(shù)并結(jié)合實(shí)際情況，將上述n個(gè)樣本分為r類，其中，第j類的樣本數(shù)為nj，分別用x（j）1，x（j）2，…，x（j）nj表示，其中每個(gè)樣本的具體數(shù)據(jù)為：

x（j）i=（x（j）i1，x（j）i2，…，x（j）im）（i=1，2，…，nj，j=1，2，…，r） （2）

第j類的聚類中心為：

x-（j）=（x-（j）1，x-（j）2，…，x-（j）m）（3）

式中x-（j）k為第k個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，即：

x-（j）k=1nj∑nji=1x（j）ik（k=1，2，…，m）（4）

將n個(gè)樣本分好類后，面對(duì)樣本xn+1，根據(jù)r個(gè)聚類中心，應(yīng)用模糊模式識(shí)別技術(shù)，將樣本xn+1歸為r類中的某類或求出其隸屬于各類的隸屬度.

以上即是基于模糊數(shù)學(xué)理論的故障診斷系統(tǒng)的基本原理，其是模糊聚類和模糊模式識(shí)別的綜合運(yùn)用過程.以下討論具體故障的診斷流程.

二、基于模糊數(shù)學(xué)理論的故障診斷流程

在給出故障診斷流程之前，先討論一下原始數(shù)據(jù)的前期處理.不同的數(shù)據(jù)一般有不同的量綱，為了使有不同量綱的量也能進(jìn)行比較，需要對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)淖儞Q，通常是歸一化處理，即將數(shù)據(jù)值壓縮到區(qū)間[0，1]上.

應(yīng)用模糊聚類進(jìn)行故障診斷，需要計(jì)算樣本之間的相似程度，而相似程度通常以樣本間的歐式距離為基礎(chǔ).這就存在一個(gè)問題，即在某些情況下，歐式距離不能準(zhǔn)確反映樣本之間的相似程度，甚至與事實(shí)不符.

如某系統(tǒng)的電壓、電流樣本x1，x2，x3，x4分布如圖1所示.從圖中可以直觀看出，若用歐式距離法計(jì)算樣本之間的相似程度，則樣本分類為{x1，x2}，{x3，x4}.而實(shí)際情況中，若以系統(tǒng)的功率分類，則上述分類是符合事實(shí)的;若以系統(tǒng)表現(xiàn)出的電阻值分類，則符合事實(shí)的分類應(yīng)為{x1，x3}，{x2，x4}.

因此，若要進(jìn)行符合事實(shí)的分類，在將原始數(shù)據(jù)歸一化處理之前，應(yīng)去除原始數(shù)據(jù)之間的耦合性，使原始數(shù)據(jù)集變換為各向同性數(shù)據(jù)集.對(duì)于圖1所示的數(shù)據(jù)，以系統(tǒng)功率分類時(shí)，應(yīng)以UI為新數(shù)據(jù);以系統(tǒng)表現(xiàn)出的電阻值分類時(shí)，應(yīng)以U/I為新數(shù)據(jù).而實(shí)際系統(tǒng)復(fù)雜多樣，且對(duì)同一系統(tǒng)，不同的分類所關(guān)心的數(shù)據(jù)也不一樣，因此，并沒有統(tǒng)一的使原始數(shù)據(jù)集變換為各向同性數(shù)據(jù)集的方法，應(yīng)具體問題具體分析.本文總結(jié)出以下幾種方法.

1.專家統(tǒng)計(jì)法

統(tǒng)計(jì)本領(lǐng)域內(nèi)的專家意見，并進(jìn)行綜合考慮.

2.加權(quán)法

不同的分類所關(guān)心的數(shù)據(jù)不同，對(duì)分類影響大的數(shù)據(jù)給予大的權(quán)值，對(duì)分類影響小的數(shù)據(jù)給予小的權(quán)值.

3.借用法

直接借用已有的客觀指標(biāo)，如要將某些人按胖瘦分類，采集每人的身高、體重信息，則應(yīng)采用國際通用的BMI指數(shù)（BMI=體重（kg）/身高2（m））方法進(jìn)行數(shù)據(jù)變換.

4.倒推試湊法

如已事先知道樣本的分類情況，可采用倒推試湊法，哪種數(shù)據(jù)變換方法的分類效果最好，就采用哪種方法.

下面給出故障診斷流程，如圖2所示.圖中部分模塊說明如下：

1.數(shù)據(jù)歸一化模塊

將數(shù)據(jù)歸一化處理，可采用標(biāo)準(zhǔn)差變換、極差變換、對(duì)數(shù)變換等.

2.模糊聚類模塊

模糊聚類方法大體上有模糊C均值聚類方法及其改進(jìn)方法和基于模糊相似矩陣的方法兩種.由于原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了各向同性變換，應(yīng)用模糊C均值聚類方法可以得到較合理的分類.模糊C均值聚類方法是一個(gè)最優(yōu)化的搜索過程，可設(shè)置分類數(shù)的取值范圍.基于模糊相似矩陣的方法需要建立模糊相似矩陣，進(jìn)而根據(jù)模糊相似矩陣進(jìn)行聚類分析，模糊相似矩陣可以根據(jù)樣本間的歐氏距離計(jì)算.

3.聚類結(jié)果判斷

可根據(jù)實(shí)際情況、專家經(jīng)驗(yàn)等判斷聚類結(jié)果是否合理.若不合理，則修改數(shù)據(jù)處理方法或分類方法后重新聚類;若合理，則根據(jù)生成的聚類中心應(yīng)用模糊模式識(shí)別技術(shù)進(jìn)行故障診斷.

4.模糊模式識(shí)別

聚類完成后，進(jìn)入故障診斷的循環(huán)過程，若沒有待診斷數(shù)據(jù)，則系統(tǒng)延時(shí)后等待新數(shù)據(jù);若有待診斷數(shù)據(jù)，則將該數(shù)據(jù)進(jìn)行各向同性變換和歸一化變換后進(jìn)入模糊模式識(shí)別模塊進(jìn)行故障診斷.模糊模式識(shí)別方法主要有最大隸屬度原則和擇近原則兩種.根據(jù)模糊模式識(shí)別的結(jié)果就可判斷待診斷數(shù)據(jù)屬于模糊聚類結(jié)果中的某類，即完成了故障診斷.

三、故障診斷系統(tǒng)自學(xué)習(xí)功能的實(shí)現(xiàn)

智能化一直是故障診斷系統(tǒng)追求的目標(biāo)，而智能化和非智能化的本質(zhì)區(qū)別在于是否具有自學(xué)習(xí)功能.前面介紹的故障診斷系統(tǒng)是沒有自學(xué)習(xí)功能的，試想若存在某個(gè)待診斷數(shù)據(jù)不屬于任何分類或隸屬于各個(gè)分類的程度相同，此時(shí)又應(yīng)如何進(jìn)行故障診斷.存在這種情況的原因是，原始數(shù)據(jù)不可能包含系統(tǒng)運(yùn)行的全部情況.也就是說，故障診斷只依賴于原始數(shù)據(jù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，系統(tǒng)必須具有自學(xué)習(xí)功能，在故障診斷的同時(shí)進(jìn)行自學(xué)習(xí)，以適應(yīng)系統(tǒng)運(yùn)行的全部情況.

圖3給出了實(shí)現(xiàn)自學(xué)習(xí)功能的一種方法.設(shè)待診斷數(shù)據(jù)xn+1對(duì)r個(gè)聚類中心的隸屬度或貼近度為[b1，b2，…，br]，若滿足如下任一點(diǎn)，則判斷診斷結(jié)果不合理，進(jìn)而將該數(shù)據(jù)作為一個(gè)新分類的聚類中心加入原始數(shù)據(jù).

1.bi

2.M=max1≤i≤rbi

3.Ad≤bi≤Au（i=1，2，…，r），式中Au=1r∑ri=1bi+c3，Ad=1r∑ri=1bi-c4（可取c3=c4=0.05）.

若診斷結(jié)果合理，則輸出診斷結(jié)果用于進(jìn)一步的決策，同時(shí)判斷是否將此次診斷的數(shù)據(jù)加入原始數(shù)據(jù).判斷的標(biāo)準(zhǔn)可為：當(dāng)原始數(shù)據(jù)中某個(gè)分類的樣本個(gè)數(shù)nj

這樣，通過設(shè)置c1～c5幾個(gè)常數(shù)，就實(shí)現(xiàn)了故障診斷系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)，可自動(dòng)生成新的故障類型，使系統(tǒng)具有一定的智能化水平.

四、結(jié)束語

自學(xué)習(xí)是智能化系統(tǒng)區(qū)別于非智能化系統(tǒng)的本質(zhì)特性.本文在提出故障診斷流程的基礎(chǔ)上，增加了自學(xué)習(xí)機(jī)制，以使系統(tǒng)具備一定的智能化水平.當(dāng)然，機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容，需要進(jìn)行系統(tǒng)、深入的研究.

【參考文獻(xiàn)】

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