高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)途徑分析

孔俊霞

摘 要：隨著素質(zhì)教育改革的深入和新課程改革的不斷推行，我國(guó)的教學(xué)模式發(fā)生了巨大的變化，對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力的提升提出了新的標(biāo)準(zhǔn)與要求。數(shù)學(xué)作為高中階段的重要基礎(chǔ)學(xué)科，是一門較難的重點(diǎn)課程，重邏輯、重思維、重理解。隨著素質(zhì)教育的改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力變得越來(lái)越重要。在核心素養(yǎng)的大背景下，高中數(shù)學(xué)教師要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，發(fā)揮創(chuàng)新思維，豐富教學(xué)方法，培養(yǎng)高中生的核心素養(yǎng)和思維能力。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力;培養(yǎng)途徑

中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2021）18-0065-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.18.032

隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步，社會(huì)的發(fā)展，教育事業(yè)的不斷進(jìn)步，培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的教育理念以及新一輪教育改革的不斷推進(jìn)，社會(huì)對(duì)青少年數(shù)學(xué)掌握程度的要求越來(lái)越高。隨著我國(guó)教育事業(yè)的迅猛發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)隨之發(fā)生了很大的變化。在現(xiàn)代教育中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和思維能力是教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的主要方向。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和思維能力是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。數(shù)學(xué)作為一門邏輯思維較強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)點(diǎn)有很強(qiáng)的抽象性，不利于學(xué)生的理解。

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主觀能動(dòng)性，提高高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和自主學(xué)習(xí)能力，高中數(shù)學(xué)教師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)手段，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平制訂更有針對(duì)性、更行之有效的教學(xué)計(jì)劃?，F(xiàn)從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，在學(xué)者研究的基礎(chǔ)上試論高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力和核心素養(yǎng)的必要性和重要作用，提出當(dāng)前高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題與困境，探討數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高數(shù)學(xué)思維能力的有效策略和培養(yǎng)途徑。

一、高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力和核心素養(yǎng)的必要性和重要作用

（一）提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，提高教師教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)本就是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，它將邏輯內(nèi)容抽象化、數(shù)字化。培養(yǎng)學(xué)生思維能力和核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維對(duì)數(shù)學(xué)中的空間物體有較好的形象認(rèn)知，有利于學(xué)生更好地處理問(wèn)題、解決問(wèn)題。讓學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)更理性、更周密，分析問(wèn)題時(shí)更敏捷、更靈活，提升學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的積極性[1]。

（二）提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，擁有較高的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)后，會(huì)更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在規(guī)律，會(huì)更有效地利用自己已經(jīng)掌握的方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)方法的加持去分析同類型的題目，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生做到學(xué)以致用，利用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生分析問(wèn)題更科學(xué)，處理問(wèn)題有條理，行為處事更嚴(yán)謹(jǐn)客觀。數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)的提升在一定程度上會(huì)提升學(xué)生的個(gè)人素質(zhì)和綜合能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、高中生在數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題和困境

（一）審題不清晰

有些數(shù)學(xué)題為了考查學(xué)生的綜合能力，題干設(shè)計(jì)得較長(zhǎng)。有一些學(xué)生雖然有很好的解題思路，但面對(duì)題干較長(zhǎng)、文字較多的題目時(shí)，會(huì)出現(xiàn)心浮氣躁、沒(méi)有耐心讀的情況。沒(méi)有逐字分析題目，只是大概掃一遍就去答題，非常容易因一字之差而錯(cuò)誤地理解題目的意思。有時(shí)還會(huì)因?yàn)轳R虎大意而忽視題目中的隱藏條件，沒(méi)有用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)題目進(jìn)行分析，導(dǎo)致做題時(shí)困惑難解，直到教師提醒才恍然大悟。

（二）分析理解不到位

有一些學(xué)生邏輯思維能力不強(qiáng)，在讀完題目后不能很好地理解題干、分析題目。有時(shí)甚至分不清題目的數(shù)量關(guān)系，不能從題目的已知條件中提取有用的信息運(yùn)用到題目中，不知道問(wèn)題是在考查高中數(shù)學(xué)中的哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，完全沒(méi)有解題思路和解題策略[2]。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的有效策略和培養(yǎng)途徑

（一）教師要注意課堂提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力

高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要意識(shí)到自己只是扮演組織者和引導(dǎo)者的角色，在充分發(fā)揮主導(dǎo)性的同時(shí)，不能忽視學(xué)生的主體性，要把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂的主人。數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)決避免“填鴨式”“灌輸式”教學(xué)模式。這種枯燥乏味、單調(diào)死板的傳統(tǒng)教學(xué)模式，不能凸顯學(xué)生的主體地位，學(xué)習(xí)效果難如人意，還會(huì)打擊學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，嚴(yán)重阻礙對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一名優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中注意課堂提問(wèn)，多提出一些有價(jià)值、高水平、高質(zhì)量、能引發(fā)學(xué)生思考和共鳴的問(wèn)題，加強(qiáng)師生互動(dòng)，提升學(xué)生的課堂參與感，營(yíng)造活躍的課堂氛圍，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

要想更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，最重要的是提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。高中數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地教授并滲透數(shù)學(xué)思維方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生只有自己主動(dòng)開(kāi)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題，才能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的真正魅力，體會(huì)到通過(guò)靜心思考、不斷嘗試、反復(fù)琢磨之后得到解決方法和正確答案后的快樂(lè)。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)科的做題技巧和答題方法，有利于學(xué)生形成基本的解題思路，有利于學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的一致規(guī)律，有利于學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。學(xué)生會(huì)感覺(jué)自己打開(kāi)了數(shù)學(xué)新世界的大門，掌握了數(shù)學(xué)學(xué)科的門道，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中很多基本題型的解法和做法是一脈相承的。這樣，學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題的第一反應(yīng)不是逃避，而是靜下心來(lái)認(rèn)真思考，解決數(shù)學(xué)題會(huì)更加得心應(yīng)手，難題自然迎刃而解。

（二）采用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”模式

“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”是一種以提出問(wèn)題為目的，幫助學(xué)生分析并解決問(wèn)題的一種教學(xué)理念和教學(xué)方法。教師在教學(xué)過(guò)程中將教材上的各種知識(shí)點(diǎn)以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過(guò)教師的層層遞進(jìn)與啟發(fā)誘導(dǎo)，促使學(xué)生思考探究問(wèn)題，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力。通過(guò)教師不斷提出問(wèn)題，學(xué)生不斷解決問(wèn)題的課堂模式，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。在“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式下，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高自己的學(xué)習(xí)能力[3]。

例如，在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”一課時(shí)，教師可以借助多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情境，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問(wèn)：輪船如何航行能夠避免撞到冰山？怎樣行駛會(huì)撞到冰山？接著，教師可以利用“問(wèn)題導(dǎo)入法”，引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，并整理出本組同學(xué)想到的思路，即相交、相切、相離。教師提問(wèn)如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌間交流。引導(dǎo)學(xué)生得出定義法，即研究方程組解的個(gè)數(shù)，聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。還有比較法，即圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較。教師可以進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對(duì)比兩種方法，經(jīng)學(xué)生觀察實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，定義法適用范圍更廣。最后教師歸納總結(jié)，即由方程組的解的不同情況判斷：當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交;當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切;當(dāng)方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離。

（三）注重解題方法的傳授，教會(huì)學(xué)生舉一反三

再?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)題，包含的知識(shí)模塊也限于某幾種。面對(duì)題干冗長(zhǎng)的題目時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)圈畫題目中關(guān)鍵詞的方法拆分?jǐn)?shù)學(xué)題，找到問(wèn)題的核心。比起數(shù)學(xué)教師直接的講授，帶領(lǐng)學(xué)生解決問(wèn)題遠(yuǎn)不如教會(huì)學(xué)生解題方法行之有效。教師要引領(lǐng)學(xué)生找出題目中的已知條件，注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。讓學(xué)生通過(guò)已知條件算出未知條件，找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系和隱藏條件，把抽象的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為具體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題能力、分析能力。學(xué)生有了解題思路后，自然能舉一反三。

數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地教授并滲透數(shù)學(xué)思維方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生只有自己主動(dòng)開(kāi)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題，才能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的真正魅力，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的做題技巧和答題方法，有利于形成基本的解題思路，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科中的一致規(guī)律。學(xué)生就會(huì)形成自己的解題技巧，會(huì)用不同的方法解決同一個(gè)問(wèn)題。

（四）教師要加強(qiáng)解題思路的訓(xùn)練，打破學(xué)生的思維定式

教師在數(shù)學(xué)題講解過(guò)程中，要有目的、有意識(shí)地鍛煉學(xué)生的解題思路，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要打破學(xué)生生搬硬套數(shù)學(xué)方法，死記硬背數(shù)學(xué)公式的思維定式。教師還應(yīng)該組織學(xué)生做好課堂筆記，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象更深刻，掌握得更牢固。

數(shù)學(xué)學(xué)科中的內(nèi)容并不很難，雖然題目千變?nèi)f化，但核心知識(shí)萬(wàn)變不離其宗。因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有掌握做題方法，沒(méi)有形成解題思路，沒(méi)有養(yǎng)成獨(dú)立思考和潛心鉆研的習(xí)慣，所以遇到難題就會(huì)畏首畏尾，產(chǎn)生恐懼和逃避心理。高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重心應(yīng)該放在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力上，讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖將零散的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成全面、有層次的知識(shí)系統(tǒng)，突出模塊重難點(diǎn)，幫助學(xué)生提升總結(jié)歸納能力。讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和各個(gè)單元的聯(lián)系有更清晰的認(rèn)識(shí)，形成自己的數(shù)學(xué)思維模式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[4]。

除此之外，教師還應(yīng)該組織學(xué)生做好課堂筆記，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象更深刻，掌握得更牢固。同時(shí)還要定期檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，錯(cuò)題本有利于學(xué)生及時(shí)反思、查缺補(bǔ)漏，有利于養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮創(chuàng)新思維，采取上述措施，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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