初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究

申志勇

摘 要：在核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學教師要有針對性地培養(yǎng)學生的逆向思維能力，幫助學生養(yǎng)成多角度、全方位思考問題的良好習慣，確保數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中得到充分、合理的運用。文章結(jié)合北師大版初中數(shù)學教材的教學內(nèi)容，對培養(yǎng)中學生逆向思維能力的重要性、關鍵點及培養(yǎng)策略進行了相關探究。

關鍵詞：初中數(shù)學;中學生;逆向思維能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2021）18-0061-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.18.030

在傳統(tǒng)初中數(shù)學教學模式下，教師大多采用正向思維進行數(shù)學知識的講解。即解答一道數(shù)學題時，先審題，再考慮解題思路，最后計算出答案。但是，如果學生一時間理不清解題思路，就會遇到較大的學習障礙，甚至會對學習過程中的自信心和積極性造成不良影響。因此新課程改革建議初中數(shù)學教師要注重培養(yǎng)學生的逆向思維能力，拓寬學生的解題思路，使數(shù)學知識得到更加靈活有效的運用。

一、初中數(shù)學培養(yǎng)學生逆向思維能力的重要性

在解答數(shù)學問題時，逆向思維與正向思維都是解題方法。主要區(qū)別在于：正向思維是根據(jù)題目中的已知條件找到解題思路，再求出答案;逆向思維是根據(jù)問題的結(jié)果去探尋存在的原因，找到問題的本源，使學生更加靈活、有效地掌握數(shù)學知識的運用方法及數(shù)學問題的解決方法。這樣不僅可以提高中學生的解題效率和準確率，還可以有效拓寬學生的思維，從而對數(shù)學知識形成更加濃厚的學習興趣。甚至在此基礎上形成更加強大的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，提高中學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。但是，不論對教師，還是對學生而言，逆向思維的“教”與“學”都存在較大的難度，要想收到理想的教學成效，還需要初中數(shù)學教師多下苦功，針對教學策略進行全方位、多角度的探究。這主要是基于以下兩方面原因：第一，數(shù)學知識本身具有較強的抽象性和邏輯性，而且在解決數(shù)學問題時，涉及眾多知識點，每一個解題步驟間都存在較強的關聯(lián)性，這就需要學生擁有完善的知識體系;第二，初中是一個承上啟下的過渡時期，中學生要想學好數(shù)學知識，一方面要具備較好的數(shù)學基礎，另一方面要具備更加完善的思維、良好的學習心態(tài)來迎接更高難度的學習。因此，初中數(shù)學教師應充分發(fā)揮自身的引導性作用，以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為目標，針對逆向思維教學策略進行持續(xù)不斷的探索與研究。

二、培養(yǎng)學生逆向思維能力的教關鍵點

在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，應根據(jù)新課程標準的相關要求，找準教學過程中的關鍵點，從根本上促進教學成果、學生學習興趣、主觀能動性和學習能力的整體提升。首先，數(shù)學教師要尊重學生的教學主體地位。在數(shù)學課上，教師要通過與學生的溝通交流，了解每一名學生的學習狀態(tài)、學習感受和興趣喜好，再結(jié)合相關信息對教學過程中的側(cè)重點、教學方向以及教學方法進行優(yōu)化調(diào)整，確保初中數(shù)學教學工作更具科學性、合理性，促進學生逆向思維能力的早日形成。其次，營造一個能夠引發(fā)學生主動思考的問題環(huán)境。通過數(shù)學問題的合理設置，引導學生圍繞某個數(shù)學知識難點、重點或教學過程中的薄弱環(huán)節(jié)進行深入探究，使學生對所學知識進行更好的消化與吸收，形成較強的綜合素養(yǎng)。最后，融入生活化教學元素。很多初中數(shù)學知識都與現(xiàn)實生活密切相關，所以各種生活常識、生活現(xiàn)象是培養(yǎng)中學生數(shù)學逆向思維能力的絕佳素材。教師要善于結(jié)合教學需求融入相關生活元素，引發(fā)學生的逆向思考，幫助學生建立逆向思維意識，建立起更加完善的思維模式。

三、初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設教學情境提高學生思維活躍度

初中數(shù)學教師要想實現(xiàn)培養(yǎng)學生逆向思維能力這一教學目標，必須采取有效措施激發(fā)學生的求知欲和探索欲。在具體的教學實踐中，教師可以通過創(chuàng)設教學情境的方式引導學生主動思考。

首先，通過生活化元素營造教學情境。比如在講解“平面直角坐標系”這一知識點時，教師可以創(chuàng)設一個“看電影”的教學情境。先讓大家回想一下電影票上是否以“幾排幾號”的形式寫著座位號，觀眾憑著這一信息就可以找到自己的觀影位置。當學生們點頭認可之后，教師可以這樣告訴學生——電影票上的座位號就是“平面直角坐標系”在現(xiàn)實生活中的實際應用。之后教師可以再列舉一些與這一數(shù)學知識點相關的生活實例，進一步加深學生對于“平面直角坐標系”概念及原理的理解。教師還可以給學生提供一些自主思考的機會與時間，讓學生自行列舉一下自己在現(xiàn)實生活中遇到的與“平面直角坐標系”相關聯(lián)的事物，在培養(yǎng)中學生逆向思維能力的同時，使學生獲得豐富的生活閱歷。其次，教師可以在教學活動中向?qū)W生滲透一些數(shù)學發(fā)展史，給學生講解一些與本節(jié)課相關的名人傳記或傳奇故事，以此增強學生的學習意識，幫助學生找到刻苦學習的內(nèi)在動力，這對于培養(yǎng)中學生的逆向思維能力非常重要且必要。最后，充分借助多媒體資源開展情境化教學。教師可以針對一些教學過程中的難點問題、關鍵問題以及抽象性較強的數(shù)學知識點，適時引入網(wǎng)絡化、可視化及生活化的教學元素。例如將數(shù)學原理以動態(tài)視頻的方式呈現(xiàn)在學生面前，這樣既可以達到降低教學難度的目的，又可以幫助學生建立起逆向思維，以更加開闊的思路探究教學知識及其應用，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的整體提升。

（二）合理設置問題培養(yǎng)學生的逆向思維

初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生逆向思維能力的過程中，要適時提出一些與教學內(nèi)容匹配的數(shù)學問題，引導學生通過逆向思維的角度去思考問題、解決問題，還可以通過“一題多解”的方式培養(yǎng)學生的逆向思維能力。比如當學生通過正向思維無法確定問題答案是否正確時，可以通過逆向思維方式對此結(jié)果進行驗證，從而確認解題思路及答案的準確性，使學生具備“舉一反三”的思維靈敏性。比如在學習數(shù)量關系時，教師提出這樣一個問題：小明媽媽去市場賣雞蛋，第一次售出的數(shù)量是全部雞蛋一半的一半;第二次又售出剩下雞蛋一半的一半;按照這種方式一共售出四次，雞蛋恰好全部賣完。請同學們計算一下，小明媽媽原有多少枚雞蛋？此后，師生之間便可以圍繞這一問題探索問題的答案，引導學生采用逆向思維方式列出數(shù)量關系式，最終找到問題答案。此后，教師可以讓學生再使用正向思維來驗證一下計算結(jié)果，進一步促進學生數(shù)學知識應用技巧的提升，加快從知識到能力的轉(zhuǎn)化速度。

（三）概念互逆分析增強學生的逆向思維意識

數(shù)學概念是開展數(shù)學教學的基礎。但是，由于很多數(shù)學概念本身具備較強的抽象性，給學生真正掌握數(shù)學知識及其運用技巧帶來很大的障礙。因此，初中數(shù)學教師應從概念講解這一基礎環(huán)節(jié)入手，培養(yǎng)學生的逆向思維意識，在各種看似不相關的數(shù)學概念當中建立起互通銜接關系，直至在學生的頭腦當中建立一個相對完善的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，為學生后續(xù)學習能力的提升提供強有力的保障。比如在講解一些抽象化數(shù)學概念時，教師可以從新舊概念知識的互換性和互逆性的角度出發(fā)，通過舊知識來導入新知識，通過這種“由淺入深”的方式提高學生對于新知識的理解速度和理解深度。比如在學習“正方形”的相關知識點時，會同時涉及矩形、菱形、正方形三種圖形概念的講解。對于學生而言，一方面概念數(shù)量過多，另一方面各個概念之間相似度較高，學生在理解和記憶時容易發(fā)生混淆。此時，教師就可以從以往的圖形概念入手，引導學生通過逆向思維展開思考。先找出每一種圖形之間的差異和共性，然后再進行深入分析和記憶。比如學生最先學習的是矩形定義，即：有一個角為直角的平行四邊形，而正方形是一種特殊的矩形，最后再導入菱形的概念。通過這種逆向思維方式，不但可以讓學生第一時間記住各種圖形之間的差異性，避免發(fā)生概念上的混淆，還可以增強學習過程中的生動性與趣味性，使學生體會到數(shù)學課堂的無窮樂趣，有助于同步促進學生逆向思維能力和學習興趣的整體提升。

（四）通過課后練習強化學生的逆向思維能力

對于中學生而言，逆向思維能力的形成并非一朝一夕的事情，而是一個長期而又漫長的過程。這就意味著僅憑借課堂教學時間難以達到教學目的，有必要通過課后練習實現(xiàn)課內(nèi)教學向課外自主學習的延伸，使學生的課余時間得到高效合理的運用，達到鞏固課內(nèi)知識的目的。在面向?qū)W生布置課后練習題時，要有針對性、目的性和計劃性地鍛煉學生的逆向思維，讓學生廣泛接觸各種類型的數(shù)學題目，促進學生逆向思維模式的整體形成。以求證“兩條直線相交只有一個交點”這一數(shù)學題為例，為了驗證這一結(jié)論的正確性，可以先做以下設定：假如兩條直線相交，出現(xiàn)A、B兩個交點，再根據(jù)“經(jīng)過點A和點B的直線只有一條”這個以前學過的數(shù)字知識進行推理分析，即可推翻原來的假設。否則，圖中就會出現(xiàn)兩條直線，這顯然不符合相關數(shù)學定義，所以可以判定之前的假設不成立。在解答這一習題時，最科學、最快捷的方法就是先設定一個結(jié)果，再根據(jù)這個結(jié)果進行逆向推理，再一步一步推翻最初的設定，隨即得出正確的結(jié)果。通過這樣的鞏固練習，可以讓學生在擁有逆向思維意識的基礎上，通過解答相關練習題來促進逆向思維能力的最終形成。此外，教師還要善于利用課后練習的機會開展差異化教學。比如結(jié)合學生的學習現(xiàn)狀布置多個層次的課后習題任務，確保不同層次學生的學習成果可以通過完成課后練習獲得提升，體現(xiàn)出現(xiàn)代化教學理念的公平性與合理性。

綜上所述，逆向思維與正向思維同屬人類思維體系的一部分，對于學生學習知識、理解知識和運用知識具有非常重要的支持作用。尤其在初中數(shù)學教學中，通過培養(yǎng)學生的逆向思維能力，可以幫助學生擁有更加靈活的思維和更強的自主思考能力，建立起更加縝密的數(shù)學知識體系。只有這樣，學生才能對課本知識進行靈活有效的應用，呈現(xiàn)出較強的核心素養(yǎng)，凸顯出核心素養(yǎng)教學理念的先進性和科學性，為中學生今后的學業(yè)發(fā)展和綜合能力的提升打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]邱雪玲.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].教育觀察，2020（7）.

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