“算用結(jié)合”的三個(gè)支點(diǎn)：情境、活動(dòng)、方法

陳秀琴

【摘 要】 小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生思維發(fā)展的基礎(chǔ)，對(duì)小學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)意義重大?！八阌媒Y(jié)合”不僅是新課改理念下對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)方式的新要求。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，嘗試通過(guò)情境引路、活動(dòng)探究、方法優(yōu)化的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)以用引算、促算、激算的目的，從而找到算用結(jié)合的三個(gè)支點(diǎn)：情境、活動(dòng)與方法。

【關(guān)鍵詞】 算用結(jié)合? 情境引路? 活動(dòng)探究? 方法優(yōu)化

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是新課改理念的核心訴求，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的落腳點(diǎn)。因此，做好“算用結(jié)合”教學(xué)模式變革，有助于突出計(jì)算的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，從而達(dá)到算用相長(zhǎng)。下面，我們將探討算用結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施途徑與策略，充分利用好算用結(jié)合的三個(gè)支點(diǎn)：情境、活動(dòng)與方法，實(shí)現(xiàn)以用引算、促算、激算的目標(biāo)。

一、情境引路，以用引算

單純的計(jì)算訓(xùn)練，雖然對(duì)于掌握算理，熟練運(yùn)算技巧，提升運(yùn)算速度是很有幫助的，但由于缺乏實(shí)際應(yīng)用的情境需求，學(xué)生容易感到枯燥乏味。結(jié)合情境引入計(jì)算，學(xué)生更容易看到計(jì)算過(guò)程的價(jià)值，明白計(jì)算算理的意義，以及速度提升對(duì)于解決問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義?！八阌媒Y(jié)合”，實(shí)現(xiàn)的是算理與應(yīng)用的和諧統(tǒng)一，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望，使他們主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)的探索狀態(tài)中，實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境可以是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際情境，也可以是虛構(gòu)的故事情境。利用小學(xué)生喜歡聽(tīng)故事的心理特征，在算用結(jié)合情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，教師可以有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)故事情境，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求的目的，讓學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)與思維的狀態(tài)中來(lái)。

如，學(xué)習(xí)三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，我利用大家熟悉并喜歡《西游記》的心理，創(chuàng)設(shè)如下情境：唐僧師徒西天取經(jīng)，風(fēng)餐露宿，其中艱辛說(shuō)來(lái)話長(zhǎng)。話說(shuō)有一次，悟空在野外采到8個(gè)山果，回來(lái)讓八戒分，八戒很快分好，每人2個(gè)。然而，由于天氣太炎熱，大家吃完都感覺(jué)口渴難耐。悟空繼續(xù)騰云駕霧去化緣，得到一個(gè)大西瓜。這次，他還是讓八戒分，八戒不知道如何分了。聰明的你，替他想個(gè)辦法，把這個(gè)大西瓜公平地分給唐僧師徒四人。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求一下子被激發(fā)起來(lái)。在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的大小比較》時(shí)，我仍然繼續(xù)這個(gè)故事，說(shuō)一個(gè)大西瓜，唐僧師徒四人分，按理每人四分之一?？墒?，豬八戒說(shuō)自己胃口比較大，要多吃些，他要分到1/6，最少也得1/5。悟空馬上切了1/6給他，并說(shuō)他是傻瓜。這個(gè)故事一下子讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小有了形象生動(dòng)的認(rèn)識(shí)。到了五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，再次創(chuàng)設(shè)情境：豬八戒自從知道1/6比1/5少后，特別注意有關(guān)分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。又一次分西瓜時(shí)，孫悟空主動(dòng)說(shuō)：“八戒，你胃口大，你一人吃1/2?！卑私湟宦?tīng)，又不干了，“太少太少?！薄澳蔷?/4？”“不行?！薄?/8總可以了吧，不能再多了?！薄澳呛冒桑?/8?！币慌缘纳成畼?lè)得直說(shuō)“你個(gè)呆子，真是傻啊?！蹦阒郎成疄槭裁催@么說(shuō)嗎？

在生動(dòng)有趣的故事情境中，讓學(xué)生真實(shí)感受到“算”是為了更好地“用”，“用”要從“算”中來(lái)。既更好地理解了算理，也更好地理解了其現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用。

二、活動(dòng)探究，以用促算

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探究，不僅有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的開(kāi)發(fā)，更有助于幫助學(xué)生在活動(dòng)中構(gòu)建算理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的感悟。

例：人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第53頁(yè)教學(xué)“8和9的加減法計(jì)算”時(shí)。老師創(chuàng)設(shè)情境：昨天的作業(yè)中，可可同學(xué)可以得5朵小紅花，樂(lè)樂(lè)同學(xué)可以得3朵小紅花，老師一共要準(zhǔn)備多少朵小紅花？然后讓孩子們結(jié)合紅花圖，同桌間合作，想一想、擺一擺，得出5+3=8， 3+5=8這2道加法算式。接著根據(jù)紅花圖，又提出：在這8朵紅花中，有3朵粉色的，剩下的是大紅色的，大紅色的有幾朵？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想一想、分一分得出8—3=5，再遷移引導(dǎo)列出8—5=3。在豐富的實(shí)物背景和操作活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)一幅圖寫(xiě)出四道算式，也更好地理解8和9的加減法的計(jì)算方法。

又如，在教學(xué)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第74頁(yè)“小括號(hào)”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貼近學(xué)生認(rèn)知水平的問(wèn)題情境——班級(jí)布置10個(gè)“小星星”：先剪掉2個(gè)小星星，又剪掉3個(gè)小星星，還剩幾個(gè)小星星？孩子們通過(guò)動(dòng)手剪一剪后，有的同學(xué)說(shuō)，可以先10-2=8，再8-3=5（個(gè)）;也有的同學(xué)說(shuō)，也可以先10-3=7，再7-2=5（個(gè)）;或者列綜合式10-3-2=5（個(gè)）、10-2-3=5（個(gè)）。有個(gè)同學(xué)說(shuō)，他是先算一共剪了幾個(gè)，即有2+3=5，再有10-5=5（個(gè)）。這個(gè)思路也是很不錯(cuò)的，如何列出綜合式呢？很多同學(xué)寫(xiě)出來(lái)是10-2+3=5（個(gè)）。但很快，不少同學(xué)發(fā)現(xiàn)10-2+3=5不對(duì)呀！原來(lái)，2+3必須先算呀！這樣，就產(chǎn)生了思維沖突，通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)，必須引入小括號(hào)。通過(guò)這一活動(dòng)探究，不少同學(xué)對(duì)引入小括號(hào)留下了深刻印象，理解了減法法則：a-b-c=a-（b+c）的算理。

三、方法優(yōu)化，以用激算

在應(yīng)用中感受算法“多樣化”，在對(duì)比中將算法“最優(yōu)化”，將會(huì)取得事半功倍的效果。

例如，在教學(xué)乘法結(jié)合律時(shí)，教師通過(guò)課件出示同學(xué)們植樹(shù)的生活情境，要解決“一共澆多少桶水？”讓學(xué)生先獨(dú)立思考，討論交流發(fā)現(xiàn)：可以“先算出25組共種了多少棵樹(shù)，再算出共要澆灌多少桶水”;也可以“先計(jì)算每組要澆多少桶水，再計(jì)算25組一共要澆多少桶水”。讓學(xué)生掌握并體會(huì)：（25×5）×2 和25×（5×2）算式的意義，再通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)這兩組算式的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出乘法結(jié)合律并總結(jié)出：根據(jù)算式和數(shù)字的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便些。這樣讓學(xué)生在生活實(shí)例中理解算理，其教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于反復(fù)計(jì)算，強(qiáng)化訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了新課教學(xué)，有些練習(xí)設(shè)計(jì)也可以很好地落實(shí)了“算用結(jié)合”。不管是“為算而用”的鞏固練習(xí)，還是“為用而算”的提高練習(xí)，都應(yīng)該讓算與用相互依托，互為所用，體現(xiàn)算用和諧發(fā)展。

如：先數(shù)一數(shù)，再填一填，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

⑴ 按上圖擺好16個(gè)小正方形，計(jì)算出需要小棒的根數(shù)。

⑵ 按上圖擺法，擺出56個(gè)小正方形，計(jì)算出需要小棒根數(shù)。擺出n個(gè)小正方形呢？

⑶ 如果手頭有106根這種小棒，計(jì)算看看可以擺出幾個(gè)小正方形。

對(duì)于問(wèn)題⑴，孩子們結(jié)合前面的“數(shù)一數(shù)、填一填”，列出式子：

方法一：4+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=49

方法二：4+3×15=49

對(duì)比發(fā)現(xiàn)：方法二比方法一來(lái)得簡(jiǎn)練些。到了第（2）個(gè)問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)方法一解決“擺出56個(gè)小正方形需要小棒根數(shù)”的問(wèn)題太麻煩了，會(huì)很自然地選擇方法二。但要解決“擺出n個(gè)正方形需要小棒根數(shù)”時(shí)會(huì)思考：能不能得出一個(gè)更簡(jiǎn)練而又有規(guī)律的式子計(jì)算類(lèi)似的習(xí)題呢？于是在計(jì)算、觀察、比較后優(yōu)化出：“3n+1=正方形小棒的根數(shù)”。到了第（3）題時(shí)，發(fā)現(xiàn)是把“3n+1”的計(jì)算方法進(jìn)行“反應(yīng)用”。

在這里先是為了“用”激發(fā)了孩子“算”的本能。在孩子學(xué)會(huì)了“算”后，又自然地“用”計(jì)算的方法解決了實(shí)際問(wèn)題。以用激算，其樂(lè)無(wú)窮。

綜上所述，“算用結(jié)合”課堂實(shí)踐，既要重視算理的落實(shí)與掌握，更要重視計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。算用結(jié)合的重心在“用”，采用以用引算，促算，激算的途徑與策略，為算用結(jié)合找到了三個(gè)支點(diǎn)：情境、活動(dòng)與方法。在重視情境引入的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生更多地投入活動(dòng)探究，在活動(dòng)探究中通過(guò)比較辨別，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)

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本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度常規(guī)課題《基于核心素養(yǎng)的“算用結(jié)合”教學(xué)策略研究》（課題編號(hào)：2019CG0426）的研究成果。