基于航跡的終端區(qū)進場效率

趙嶷飛，喬曉瑩，齊雁程

(中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300)

隨著全球經濟的發(fā)展和人們生活水平的提高，航空運輸需求與日俱增。在當前機場、終端區(qū)以及航路空域可以處理的給定容量下，世界各國在滿足空中交通需求方面都面臨著嚴峻挑戰(zhàn)。建造一個新機場或者在現有機場上增加一條跑道是非常昂貴和耗時的。因此，如何對效率進行有效評估，找到低效率源，并在現有的機場設施和空域容量條件下加以改進，從而提高航班運行效率是解決問題的關鍵。

歐洲管制局的性能評估單位(performance review unit，PRU)制訂了一個效率評估框架，用來描述終端區(qū)效率，該框架包括水平和垂直兩個維度。水平維度依賴于航班在進場排序和計量區(qū)域(arrival sequencing and metering area，ASMA)的暢通飛行時間和額外飛行時間的概念，ASMA區(qū)域是一個以機場跑道基準點為圓心，以40海里(有時擴展到100海里，1海里=1.852km)為半徑的圓形區(qū)域，暢通飛行時間是指在非擁擠條件下航班在ASMA區(qū)域的飛行時間，額外飛行時間是實際飛行時間和暢通飛行時間之間的差值[1]。垂直維度依賴于對水平段和連續(xù)下降/爬升段的分析，包括水平飛行的距離和時間、連續(xù)下降/爬升高度以及執(zhí)行連續(xù)下降/爬升的飛行百分比等指標[2]。國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)在《全球空中航行系統(tǒng)績效手冊》[3]中指出效率應包括“時間”和“距離”兩個層面的效率。

當前專家學者大多基于時間和距離，分別對終端區(qū)航班進場的水平效率和垂直效率進行研究。水平維度，2014年，Guastalla[4]在二維平面上將水平飛行低效率定義為實際航跡與最短航跡之間的差值與最短航跡之比。2016年，DeArmon等[5]提出將暢通飛行時間與觀察飛行時間的比值定義為進場效率。同年，王鵬鵬[6]同樣從時間的角度建立了終端區(qū)運行效率評估模型，通過分析進場時間與終端區(qū)航班排隊架次的相關性，使用線性擬合方法計算暢通飛行時間，并對30個終端區(qū)的航班進場效率進行了評估。2018年，趙嶷飛等[7]提出用額外進場時間與暢通進場時間的比值來定義進場效率，并進一步分析了影響航班進場效率的因素。垂直維度，2012年，英國國家空中交通服務公司(National Air Traffic Service，NATS)[8]建立了3Di的終端區(qū)效率評估指標，使用航班實際飛行中低于航空公司申請高度的水平飛行時間來衡量垂直低效率。2016年，Peeters等[9]提出了航班下降階段垂直效率的分析方法，通過計算航班在終端區(qū)的水平飛行距離和水平飛行時間在整個下降過程的占比來量化航班進場的垂直飛行效率。2018年，馬伶伶等[10]通過計算終端區(qū)航班下降過程中的水平飛行距離占總飛行距離的比例，來評估航班下降階段的垂直效率。

目前對航班進場效率的研究較為豐富，但主要存在以下兩個問題：一是研究大多僅從時間和距離的角度出發(fā)，缺少對最佳性能剖面的考慮； 二是當前對終端區(qū)進場效率的評價都是單從水平維度或垂直維度展開，缺乏將水平維度和垂直維度聯合的終端區(qū)進場效率綜合評價指標。因此，現首先基于最佳性能參考剖面，提出利用高度的垂直偏差對航班進場垂直效率進行評估，并進一步采用熵權法[11]確定水平維度和垂直維度效率權重，建立水平維度和垂直維度聯合的終端區(qū)進場效率綜合評價指標。然后以天津濱海國際機場為例，利用K均值聚類算法(K-means clustering algorithm，K-means)[12]按進場方向對航跡數據進行聚類，并用輪廓系數[13]確定最佳簇數，使用新的效率評價指標對航班進場效率進行綜合評價，以評估機場短期改進的潛力。

1 現有終端區(qū)效率指標

1.1 效率的定義

“效率”一詞的基本定義是一定時間內完成的總工作量，完成的工作量越大，效率越高，對個體來講就是花費的時間越短，效率越高。從一次飛行的角度來說，效率是從一個機場到另一個機場航班運行的運營成本和經濟成本效益?？沼蚴褂谜呦Ｍ桨嗄軌蛟谒麄冞x擇的時間起飛和到達，并在飛行的所有階段按照他們確定的最佳軌跡飛行。

1.2 現有效率指標存在的問題

通過對現有效率指標的梳理分析，水平維度的效率指標可以概括地用式(1)和式(2)表示，垂直維度的效率指標可以用式(3)表示。

(1)

(2)

(3)

式中：Ih為水平低效率指數；ta為實際飛行時間；tu為暢通飛行時間；da為實際航跡；ds為最短航跡；Iv為垂直低效率指數；tlevel為水平飛行時間；dlevel為水平飛行距離；ttotal為總飛行時間；dtotal為總飛行距離。

當前，連續(xù)下降運行(continuous descent operation，CDO)[14]是終端區(qū)運行追求的目標，連續(xù)下降運行要求航班按照最佳的性能剖面運行，從而提高航班進場效率、減小燃油消耗及噪聲污染。最佳性能剖面是一個較為理想的航班運行參考剖面，航班遵循最佳性能剖面可以實現較高的進場效率和經濟效益。因此，最佳性能剖面是一個很好的衡量航班進場效率的標桿。但是，目前對航班進場效率的研究大多僅從時間和距離的角度出發(fā)，缺少對最佳性能剖面的考慮。此外，目前都是采用水平維度或垂直維度的效率評價指標分別對航班進場效率進行評價，這種單維度的評價方法只能反映航班在該維度的運行效率，難以對航班運行效率進行綜合評價。

1.3 航班進場運行分析

航班在運行過程中會經歷滑行起飛→離場爬升→巡航→進場下降→著陸等運行階段，由于在終端區(qū)經常會有多個航班同時進場和離場，交通情況較為復雜，因此航班運行低效率主要發(fā)生在終端區(qū)。在終端區(qū)航班進場下降過程中，一般需要經歷如圖 1所示的幾個階段：進場航段→起始進近航段→中間進近航段→最后進近航段→復飛航段。

圖 1 航班進場流程圖Fig.1 Flow chart of flight arrival

航班在脫離航路后首先需要理順航路與進近的關系，通過調整高度、速度對準進場點。航班從進場點進場后沿著進場程序飛向起始進近定位點，并通過調整外形、減小速度到達中間進近定位點，最終在最后進近定位點對準著陸航跡進行著陸。當駕駛員認為不能安全著陸時，需要在復飛進近點進行復飛。

航班進場過程中會受到多種因素影響，包括：機型、天氣狀況、進場航線和進場程序、進場點數量和方位、著陸跑道構型、進場航班隊列長度、起飛離場航班數量以及管制員和駕駛員操作經驗等。這些因素，都有可能對航班進場效率產生影響。例如，從不同方向進場的航班有不同進場航線和進場程序，進場航線的長短會直接影響該方向進場航班的飛行時間和距離，進而影響航班進場效率。當進場航班隊列長度較長或離場航班數量較多時，管制員為確保航空器間的安全間隔，會讓進場航班在終端區(qū)執(zhí)行等待程序，從而在終端區(qū)內盤旋等待、繞飛等，進而導致較低的終端區(qū)進場效率。此外，航班在遇到雷雨天氣時，在終端區(qū)可能會進行雷雨繞飛，同樣會經歷較長的飛行時間和距離，在下降過程中也會產生更多的平飛段，導致進場效率的低下。

2005年，Kettunen等[15]研究發(fā)現，在航班的整個運行過程中與計劃飛行路線相比，美國、歐洲航班一般要多飛10%的距離，其中有70%的額外飛行距離產生于終端區(qū)內。2008年，Reynolds[16]也有類似發(fā)現，他將整個飛行階段劃分為始發(fā)地終端區(qū)、航路和目的地終端區(qū)，分別計算了這3個階段的額外飛行距離，研究表明，美國、歐洲航班約有50%的額外飛行距離來源于終端區(qū)?？梢?，終端區(qū)的確是導致航班運行效率低下的主要區(qū)域。因此，如何建立科學的方法，評估終端區(qū)內航班運行情況，對于進一步提升終端區(qū)進場效率意義重大。

2 建立終端區(qū)進場效率綜合評價指標

2.1 新效率評價指標定義

為充分考慮最佳性能剖面，垂直維度效率的研究將基于最佳性能參考剖面，提出利用高度的垂直偏差對航班進場垂直效率進行評估。t時刻的最佳性能參考剖面定義為t時刻飛行剖面高度的90分位數，如圖 2(a)所示?；趨⒖计拭?，將高度的垂直偏差定義為航班當前高度和相應參考剖面高度之間的差值，如圖 2(b)所示。

需要注意的是圖 2(a)中的參考剖面并不是實際的飛行剖面，而是飛行剖面多個部分的連續(xù)。在一個較短的短時間內，可能會出現一些實際運行剖面高于參考剖面的情況，此時會導致負的垂直偏差。

圖 2 最佳性能參考剖面和高度的垂直偏差Fig.2 Reference profile for best performance and vertical deviation of height

為全面考慮水平維度和垂直維度的效率，建立的終端區(qū)進場效率綜合評價指標如式(4)所示：

(4)

2.2 新效率評價指標計算過程

建立的水平維度與垂直維度聯合的終端區(qū)進場效率綜合評價指標的計算過程如圖 3所示。

圖 3 終端區(qū)進場效率綜合評價指標計算過程Fig.3 The calculation process of the comprehensive evaluation index for the arrival efficiency of the terminal area

具體計算過程如下。

步驟1首先對廣播式自動相關監(jiān)視(auto-matic dependent surveillance-broadcast，ADS-B)數據進行處理，匹配出在目標機場降落的航班，并對異常數據進行刪除，提取以目標機場為中心40海里為半徑的進場航跡數據。

步驟2采用K-means聚類算法按進場方向對航跡數據進行聚類，利用輪廓系數確定最佳簇數。

(1)首先，在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧上的N個航跡點中隨機選取一個方向的1個航跡位置點作為第一簇的初始聚類中心C1；然后，在剩下的N-1個航跡點中再選取一個方向的1個航跡點作為第二簇的初始聚類中心C2，如此重復選出C1，C2，…，Ck共k個初始聚類中心。

(2)計算所有軌跡數據集中每一條軌跡在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧處的航跡點與初始聚類中心的歐幾里得距離，將每一條軌跡分配到與簇中心距離最近的簇。

(3)調整聚類中心，由上一步可得到對應每簇的軌跡數N1，N2，…，Nk，在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧上為每一簇軌跡尋找1個新的聚類中心，使其到該簇內其余航跡點的空間相似距離最小。

(4)重復(2)、(3)，直到航跡聚類中心不再發(fā)生變化為止。此時，可以認為各個簇中的軌跡來自同一進場方向。

(5)對于其中的一條軌跡Ti來說：計算a(Ti)=Average(在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧上第Ti條軌跡的航跡點到所有它屬于的簇中其余軌跡的航跡點的距離)，b(Ti)=Min(在40海里ASMA區(qū)域邊界圓弧上第Ti條軌跡的航跡點到與它相鄰最近的一簇內的所有軌跡的航跡點的平均距離)。那么，第Ti條軌跡輪廓系數為

(5)

所有軌跡的輪廓系數的平均值為

(6)

(6)計算不同簇數k的Savg，使用Savg關于k的曲線的拐點來確定最佳聚類簇數。

步驟4利用熵權法確定水平維度和垂直維度效率的權值，包含p=2個評價指標，m個方向的進場樣本，數據矩陣表示為

R=(rij)mp

(7)

(1)數據標準化處理。

正向指標為

(8)

負向指標為

(9)

(2)計算第j個指標下第i個進場方向的比重矩陣。

(10)

(3)計算第j個指標的熵值。

(11)

(12)

(4)計算第j個指標的熵權。

(13)

即為j指標的權重。

確定了水平維度和垂直維度效率的權值后，就可以得到如式(4)所示的水平維度和垂直維度聯合的終端區(qū)進場效率綜合評價指標。

3 天津機場終端區(qū)進場效率綜合評價

3.1 數據處理與聚類

使用天津機場2017年8月份的ADS-B數據，ADS-B數據說明如表 1所示。首先，將ADS-B數據與2017年8月份天津機場的飛行計劃(flight plan，FPL)數據進行匹配，匹配出在天津機場降落的航班。然后對匹配出的航班進行粗粒化處理，每個航班每秒鐘只保留第一條數據，將航班在某一不為0高度上經度與緯度長時間保持不變的異常數據刪除，經過數據處理后每天的數據量由1000多萬條減少至140萬條左右，大大減輕了計算機的計算負荷。最后，提取以天津機場為中心40海里為半徑的進場航跡數據作為本文使用的數據。

表 1 ADS-B數據說明Table1 ADS-B data description

在進行航跡聚類前需要確定每個航班的進場位置和進場時刻，截取每個航班在最接近40海里ASMA區(qū)域邊界的兩個航跡點的經緯度坐標和與之相對應的時刻，利用插值法對40海里ASMA區(qū)域邊界處進行插值，從而得到每個進場航班在天津機場40海里ASMA區(qū)域邊界上的航跡點和時刻。在此基礎上利用K-means聚類算法，按進場方向對航跡數據進行聚類，使用Python程序進行相關運算，最終確定最佳聚類簇數為6，此時輪廓系數最大為0.9657，聚類結果如圖 4所示。

由圖 4可知，航班主要從6個方向進場天津機場。總體上看，東西兩個方向是最主要的航班進場方向，其中由西向東的進場又可以細分為3個小方向。天津機場航班進場程序簡圖如圖 5所示。

由圖 5可知，天津機場主要有VYK和KALBA兩個進場方向，這在一定程度上驗證了聚類結果的準確性。基于VYK和KALBA兩個最主要的進場方向對天津機場終端區(qū)效率進行綜合評價。

3.2 垂直維度效率分析

天津機場2017年8月航班從VYK和KALBA方向進場的垂直剖面和垂直偏差分別如圖 6和圖 7所示。

圖6 和圖 7中包括了航班進場垂直剖面和垂直偏差的95%分位數、5%分位數和中位數。通過如圖 6所示的垂直剖面圖可以看出，在0～10min范圍內，不同進場方向的95%曲線都較為相似，5%曲線在500m處有一個明顯的改平趨勢，反映了路徑延伸的最低高度。95%曲線與5%曲線之間的差值有所不同，VYK1和VYK2方向的差值較小，VYK3方向的差值最大。

圖 4 天津機場進場航跡聚類Fig.4 Clustering of the arrival track of Tianjin Airport

VYK方向細分為3個小方向，從上到下分別記為VYK1、 VYK2和VYK3圖 5 天津機場進場程序簡圖Fig.5 Arrival procedure Schematic diagram of Tianjin Airport

圖 6 航班進場垂直剖面Fig.6 The vertical profile of the flight arrival

圖 7 航班進場垂直偏差Fig.7 The vertical deviation of flight arrival

表和垂直低效率 and vertical inefficiency

根據如圖 7所示的垂直偏差圖可以看出，95%曲線的最大值在1000～1500m，VYK1和VYK2方向的垂直偏差較小，VYK3方向的垂直偏差最大?？梢姡怪逼拭娴?5%曲線與5%曲線之間差值的大小與垂直偏差的大小有直接的關系，差值大的，相應的垂直偏差也較大；差值小的，相應的垂直偏差也較小。

3.3 水平維度效率分析

額外時間是表示終端區(qū)擁堵程度的一個指標，額外時間為實際飛行時間與暢通時間的差值，暢通時間是指在非擁擠條件下航班在ASMA區(qū)域的飛行時間。使用航班進場隊列長度和進場時間的關系來確定暢通時間，即選取隊列長度為0時的航班進場時間的中位數作為暢通時間。以2017年8月1日為例計算天津機場航班進場的暢通時間，航班隊列長度和進場時間之間的關系如圖 8所示。

圖 8 2017年8月1日天津機場航班隊列長度和進場時間Fig.8 Flight queue length and arrival time at Tianjin Airport on August 1，2017

圖 9 航班進場垂直剖面和額外時間Fig.9 The vertical profile and additional time of flight arrival

如圖 8所示，航班進場時間會隨航班隊列長度的增加而顯著增加。根據暢通時間定義，可計算出2017年8月1日天津機場航班進場的暢通時間為12.4min。按照此方法，分別計算4個進場方向航班的暢通時間，計算結果如表 3所示。

圖 10 航班進場垂直偏差和額外時間Fig.10 The vertical deviation and extra time of flights arrival

表 3 航班進場暢通飛行時間Table3 Unimpeded flight time of flight arrival

表 4 水平維度和垂直維度效率匯總Table4 Summary of horizontal and vertical efficiency

使用表 3中的航班進場暢通飛行時間，根據水平維度的效率計算公式計算出VYK1、VYK2、VYK3和KALBA 4個方向的水平維度低效率分別為29.1%、20.6%、29.7%和29.3%。水平維度和垂直維度效率匯總如表 4所示。

表 4 中水平維度與垂直維度的效率計算結果均表明VYK1和VYK2方向進場效率較高，VYK3方向進場航班效率最低，這驗證了提出的利用高度的垂直偏差對航班進場效率進行評估的可行性。

3.4 進場效率綜合評價

為了對天津機場進場效率進行綜合評價，利用熵權法確定水平維度效率的權值為0.717，垂直維度效率的權值為0.283。根據式(4)，計算得VYK1、VYK2、VYK3和KALBA方向進場的低效率分別為86.6%、73.9%、117.3%和98.3%?？梢?，VYK2方向航班進場效率最高，VYK1方向次之，VYK3方向航班進場效率最低。根據終端區(qū)進場效率綜合評價結果可知，天津機場終端區(qū)整體效率較低。

為了進一步說明水平維度和垂直維度效率評價指標之間的關系，還具體分析了垂直剖面與額外時間以及垂直偏差與額外時間之間的關系，分別如圖 9和圖 10所示。

如圖 9所示，額外時間短的航班，即用紅顏色表示的航班接近于連續(xù)垂直下降，這些航班的進場效率較高；額外時間較長的航班，即用綠顏色表示的航班有明顯的平飛段，表明這些航班在終端區(qū)為了保持足夠的安全間隔而采取了等待程序，進行了保持高度的平飛，因此這些航班的進場效率就會相對較低。

如圖 10所示，額外時間短的航班，即用紅顏色表示的航班的垂直偏差較?。活~外飛行時間較長的航班，即用綠顏色表示的航班的垂直偏差也相對較大。這表明，隨著額外飛行時間的增加，垂直偏差也會相應地增加。此外，低的額外時間甚至出現了負偏差，表示較高的效率。因此，可以說明水平維度和垂直維度效率評價指標有密切的相關性，航班額外時間長，垂直偏差大； 額外時間短，垂直偏差也相應較小。

4 結論

建立了水平維度與垂直維度聯合的終端區(qū)進場效率綜合評價指標，并以天津機場為例，對天津機場4個主要進場方向的效率進行了分析。通過對天津機場2017年8月1日進場航班的研究結果表明：①天津機場終端區(qū)總體率較低；②不同進場方向航班進場效率有所差異，VYK2方向的進場效率最高，VYK3方向的航班進場效率最低；③通過對最佳性能參考剖面的分析表明大量航班在下降過程中的有明顯的平飛段，導致了較大的垂直偏差和較長的額外飛行時間；④水平維度和垂直維度效率評價指標間存在一定的相關性，隨著額外飛行時間的增加，垂直偏差也會相應地增加。由此可見，天津機場終端區(qū)進場效率有較大的改進潛力，航班可以通過更好地遵循最佳性能剖面來減少額外飛行時間和垂直偏差，提升終端區(qū)進場效率。