城市故障共享單車回收路徑優(yōu)化
——以摩拜單車為例

許美賢，鄭 琰

(南京林業(yè)大學汽車與交通工程學院，南京 210037)

共享單車行業(yè)的蓬勃發(fā)展極大地方便了人們的出行，但是新興事物運營過程難免會導致各種各樣的問題。在共享單車初始發(fā)展階段，企業(yè)為了搶占市場，耗費巨資生產(chǎn)大量車輛進行投放，而且每家企業(yè)運營模式基本一致，導致供給遠遠大于需求。而在投放使用階段，政府和企業(yè)缺乏相關(guān)運營管控經(jīng)驗，由于亂停亂放、人為毀壞、系統(tǒng)故障等因素導致共享單車的故障率不斷上升。故障共享單車的出現(xiàn)以及回收的延時性，不僅會造成大量壞車堆積，嚴重占用城市空間資源，還將危及用戶的人身和信息安全，降低運營企業(yè)的服務質(zhì)量，這些問題都阻礙著共享單車系統(tǒng)的持續(xù)健康發(fā)展。因此為了解決故障車輛對用戶、企業(yè)、社會帶來的影響，及時回收數(shù)量龐大的故障共享單車來進行維修或更新成為當務之急，而合理優(yōu)化故障車輛回收路徑，提高回收效率等研究已成為學者和企業(yè)關(guān)注的焦點問題。

近幾年關(guān)于共享單車的研究大多數(shù)是分析其發(fā)展狀況、盈利模式、監(jiān)管措施等幾方面，但對于故障共享單車回收問題的研究較為少見，僅有的也只在文字敘述上展開討論，并不能把定量數(shù)據(jù)和定性分析相結(jié)合，如Liu等[1]在對固體廢棄物治理方案的理論基礎上進行梳理后，認為造成共享單車故障率偏高的主要因素是車輛本身質(zhì)量問題及系統(tǒng)的不完善，同時明確了共享單車在現(xiàn)代交通中起到的重要作用，因此針對廢舊共享單車回收問題提出了一種回收二階段法，旨在提高故障共享單車回收效率； Wang等[2]提議以整體效益最大化為目標，減少個人遺憾等因素對回收成本的影響，引入第三方物流供應商助力回收工作，優(yōu)化回收管理流程從而達到最大限度地提高回收效益的目的。這些文獻研究深度大多停留在探究影響故障車輛回收因素的表面上，鮮有能夠全面系統(tǒng)地針對故障共享單車回收問題優(yōu)化服務進行深入分析。

因此，現(xiàn)主要針對城市故障共享單車回收問題進行優(yōu)化研究，通過構(gòu)建科學的故障共享單車回收框架，并利用K-means算法對回收維修服務中心區(qū)域內(nèi)的故障車輛進行聚類處理，形成初始服務節(jié)點。以回收總成本最小為優(yōu)化目標建立路徑優(yōu)化模型，并設計改進的蟻群算法對所建模型進行求解，分析滿載率大小和聚類服務節(jié)點個數(shù)對優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生的影響，驗證模型和方法的可行性。

1 問題描述

1.1 故障共享單車定義和分類

把共享單車故障車輛定義為在運營過程中因車輛發(fā)生損壞而無法保障正常騎行、存在安全隱患的車輛。另外為了更好地開展后續(xù)回收問題的研究工作，有必要對故障共享單車進行分類處理，將其分為三大類。

(1)由于人為毀壞、車輛自身缺陷等因素造成的不符合安全標準的故障單車(類型一)。這類車輛通常可以由用戶掃碼解鎖時被識別出來，如果用戶發(fā)現(xiàn)將要使用的車輛存在二維碼丟失或損壞、無法解鎖等問題，可以馬上在手機APP進行報修，運營企業(yè)的線上運維系統(tǒng)就能確定故障單車的設備信息和地理位置，及時進行回收處理。

(2)超過規(guī)定使用年限，強制要求報廢更新維修的故障單車(類型二)。政府規(guī)定共享單車的正常使用壽命是三年，在車輛投放市場超過規(guī)定期限后，無論車輛是否喪失使用價值，所有共享單車都必須進行回收更新。企業(yè)的運營管理系統(tǒng)能夠根據(jù)市場投放時間自動識別此類車輛，并列入故障單車名單，切換運行系統(tǒng)使得車輛無法解鎖騎行，從而防止用戶的誤騎。

(3)因為車鎖的GPS定位器損壞，而無法定位或定位不準的故障共享單車(類型三)。當企業(yè)運維系統(tǒng)對某輛共享單車的位置信息追蹤不到時，通常都會將其標識為定位出現(xiàn)故障的車輛，智能查找位置信息記錄條，追蹤搜索此車輛上一次所在的地址和狀態(tài)，并根據(jù)這些信息在鄰近范圍尋查故障單車。

1.2 故障共享單車的回收準則

故障共享單車回收依照著特定的準則，根據(jù)回收系統(tǒng)的4個組成要素：故障共享單車、初始服務節(jié)點、回收車輛、回收維修服務中心，設計了一個雙層空間回收網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡主要由上下兩層平面網(wǎng)絡構(gòu)成，中間屬于投影的連接[3]。

根據(jù)圖 1故障共享單車的回收網(wǎng)絡，分析回收過程需要依照的具體準則如下。

圖 1 故障共享單車回收網(wǎng)絡Fig.1 Unusable sharing bicycle recycling network

(1)在城市中，為了能夠容納大量的故障單車，需要規(guī)劃設計若干個回收維修服務中心。每個回收維修服務中心承擔著其管轄區(qū)域內(nèi)的故障單車回收處理任務，設計規(guī)定在每個正常工作日對故障共享單車的位置信息進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，對出現(xiàn)故障單車數(shù)量較多的區(qū)域及時執(zhí)行一次回收任務，而該區(qū)域中后續(xù)新增的故障單車則留在下一次再回收處理。

(2)在每個回收維修服務中心的管轄區(qū)域內(nèi)，需要依據(jù)故障共享單車的數(shù)量和位置決定形成若干的初始服務節(jié)點，如圖1中A點，在執(zhí)行回收任務時，回收車輛停放在初始服務節(jié)點，搬運工人需要將一定區(qū)域中散落錯亂的故障共享單車移送至該初始服務節(jié)點，當把該節(jié)點區(qū)域內(nèi)的故障單車收集完成后，駕駛回收車輛訪問下一個節(jié)點區(qū)域繼續(xù)執(zhí)行故障單車回收任務。

(3)在規(guī)劃設計的若干回收維修服務中心內(nèi)配備著一定數(shù)量的回收車輛，執(zhí)行回收任務時，回收車輛會從某個回收維修服務中心內(nèi)出發(fā)，訪問歷經(jīng)每個初始服務節(jié)點，最后把收集到的故障單車全部送到回收維修服務中心，完成一次回收任務。

綜上，故障共享單車的回收過程劃分成兩個環(huán)節(jié)：①先依據(jù)回收維修服務中心管轄區(qū)域內(nèi)故障共享單車的數(shù)量和位置決定形成若干的初始服務節(jié)點，再把位置錯亂的故障共享單車聚集在鄰近的初始服務節(jié)點上；②運算設計出能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)化目標的回收車輛行駛路線，同時滿足訪問歷經(jīng)每個初始服務節(jié)點的要求。

1.3 故障共享單車的回收流程

結(jié)合上述對故障共享單車回收準則的分析，確定回收流程，主要包括四大步驟，如圖 2所示。

圖 2 故障共享單車回收流程圖Fig.2 Flow chart of unusable sharing bicycles recycling

步驟一收集處理數(shù)據(jù)。主要針對類型一和類型二的故障共享單車數(shù)量和位置信息進行收集，其中類型一在用戶報修時即時登記報備車輛位置信息；類型二在運營企業(yè)系統(tǒng)中會自動記錄其投放市場的起始時間，待超過規(guī)定使用年限時，及時納入回收范圍；而針對類型三需查找該種車輛上一次停放的地址，并據(jù)此在鄰近范圍追蹤其數(shù)量和位置。當管轄區(qū)域內(nèi)三種類型故障共享單車的數(shù)量和位置確定后，即可進行統(tǒng)計分析。

步驟二聚類故障單車。圖 2中，上層平面網(wǎng)絡就是故障共享單車的聚類環(huán)節(jié)。根據(jù)步驟一統(tǒng)計處理的結(jié)果，把回收維修服務中心管轄區(qū)域中的故障共享單車利用K-means算法實行聚類處理，算出的聚類中心就是根據(jù)每次回收情況可進行調(diào)整的初始服務節(jié)點，保障回收車輛能充分地訪問遍歷回收空間。搬運工人把節(jié)點區(qū)域的所有故障共享單車移送至初始服務節(jié)點。

步驟三優(yōu)化回收路徑。圖 2中，下層平面網(wǎng)絡就是規(guī)劃設計出執(zhí)行回收任務時，回收車輛從回收維修服務中心出發(fā)，遍歷所有初始服務節(jié)點，最后返回至回收維修服務中心的最佳行駛線路。依據(jù)聚類處理的結(jié)果，設立故障單車回收總成本最小的優(yōu)化目標，綜合考慮回收車輛的車載容量限制、回收時間限制等約束因素的影響，規(guī)劃設計出每輛回收車輛的最優(yōu)回收路線。

步驟四完成回收工作。當確定初始服務節(jié)點和優(yōu)化回收路徑后，把回收工作分派給各車輛的工作人員，把聚類信息及回收線路傳送至車輛調(diào)度監(jiān)控終端，回收工作人員根據(jù)終端分配的任務按照優(yōu)化方案逐一完成。

2 故障共享單車空間聚類

2.1 基于K-means算法的故障共享單車聚類模型

K-means算法適用于處理小中等體量的數(shù)據(jù)集，運算耗時短，復雜程度低?？紤]到在選取初始服務節(jié)點時，需滿足各故障共享單車到初始服務節(jié)點的距離總和最小化，以距離作為前提條件，同時收集的數(shù)據(jù)規(guī)模屬于小中等體量，所以選取K-means 聚類算法進行初始服務節(jié)點的聚類分析，確定其數(shù)量及位置。

首先，假定由N個二維隨機變量即x1，x2，…，xn組成樣本數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn}；其次，根據(jù)用戶指定需要的聚類簇數(shù)K，把樣本數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn}劃分成K個類簇；再次，引進P={pk，k=1，2，…，K}的二維向量組，其中pk指的是第k個聚類中心；最后，計算樣本數(shù)據(jù)點x1，x2，…，xn分配到各聚類中心pk的歐式距離，并保證最小化其距離的平方和。兩次計算各個聚類中心的位置誤差平方和公式為

(1)

s.t.

(2)

式中： SEE為各個聚類中心的位置誤差平方和；tnk為0～1的整數(shù)變量?；厥哲囕v的工作服務地點是各個聚類中心，需要利用K-means空間聚類算法進行聚類中心數(shù)量的求解[4]。

2.2 故障共享單車聚類步驟

使用K-means聚類算法對故障共享單車進行聚類處理，實際上就是在回收問題中選取初始服務節(jié)點[5]。求解流程步驟如下。

步驟一依據(jù)回收維修服務中心的管轄區(qū)域中故障共享單車的數(shù)據(jù)信息，輸入用戶指定的初始服務節(jié)點數(shù)量K以及故障共享單車樣本數(shù)據(jù)集合(X={x1，x2，…，xn})。

步驟二在N個故障共享單車數(shù)據(jù)點中任意選取K個樣本數(shù)據(jù)作為初始服務節(jié)點。

步驟三計算各故障共享單車數(shù)據(jù)點到初始服務節(jié)點的二維空間直線距離，并把故障共享單車數(shù)據(jù)點逐一分配給與之相距最近的初始服務節(jié)點上。

步驟四待分配完所有故障共享單車數(shù)據(jù)點后，再次運算確定K個初始服務節(jié)點在聚類后的中心位置。

步驟五對比分析聚類前和聚類后K個初始服務節(jié)點的位置信息，判斷各初始服務節(jié)點位置是否有改變；若已經(jīng)改變，重新回到步驟二；若前后兩次各初始服務節(jié)點的位置均無改變，則進入步驟六。

步驟六輸出聚類結(jié)果P={p1，p2，…，pk}。

3 故障共享單車回收路徑優(yōu)化模型

3.1 模型假設

由于回收過程相對煩瑣，需要考慮的影響因素和涉及的參數(shù)數(shù)量都比較龐大。因此，為使后續(xù)研究更加方便以及所建模型的可操作性更強，在構(gòu)建故障共享單車回收路徑優(yōu)化模型[6]，需要提出以下假設。

(1)無法定位或定位不準的故障共享單車(即類型三)的地理位置信息是精確無誤的。

(2)回收車輛在城市網(wǎng)絡中每個初始服務節(jié)點之間的往返距離是固定的，行駛時間也是已知及相同的，不受道路條件、實時車流等因素影響。

(3)搬運工人在裝卸搬運故障共享單車時，平均每輛所花費的時間一樣。

(4)執(zhí)行回收任務過程中，回收車輛的行駛速度保持勻速且已知，不需考慮交通擁堵。

(5)在一次回收任務中，各初始服務節(jié)點管轄范圍內(nèi)的故障共享單車數(shù)量及位置不變，是靜態(tài)的。

3.2 符號說明

根據(jù)上述對故障共享單車回收問題的描述及模型假設，現(xiàn)對其模型中的參數(shù)符號作出詳細定義，如表 1所示。

表 1 故障共享單車回收模型具體參數(shù)符號及詳細定義Table1 Specific parameter symbols and detailed defini- tions of the recovery model of unusable sharing bicycles

3.3 模型建立

在傳統(tǒng)車輛路徑優(yōu)化模型的基礎上，考慮以執(zhí)行一次回收任務的總成本最小為優(yōu)化目標，構(gòu)建故障共享單車回收路徑優(yōu)化模型，即

(3)

s.t.

(4)

(5)

(6)

(7)

Hj≤Lw+S(1-yjw)，?j∈R{O}，w∈W

(8)

Hj≥0，?j∈R{O}

(9)

xijw∈{0，1}，?i∈R，?j∈R，w∈W

(10)

yiw∈{0，1}，?i∈R，w∈W

(11)

(12)

(13)

|V|≥2，w∈W

(14)

在所建模型中目標函數(shù)式(3)表示進行一次回收工作的總成本最小，即包括兩部分成本最小化：①回收車輛運輸故障單車的行駛成本最小化；②人工搬運故障單車到各服務節(jié)點的勞動力成本最小化。約束條件中，式(4)表示各個初始服務節(jié)點均能被回收車輛訪問且只可訪問一次；式(5)表示回收車輛從回收維修服務中心駛出時所要求的數(shù)量；式(6)及式(7)表示初始服務節(jié)點i和j只可由同一輛回收車輛訪問，即在先后到達和離開節(jié)點i和j的都是同一回收車輛；式(8)表示回收車輛訪問完節(jié)點j離開時所裝載的故障單車數(shù)量不能超過額定容納量；式(9)表示回收車輛在訪問完任意初始服務節(jié)點時所裝載的故障單車數(shù)量為非負數(shù)；式(10)及式(11)表示決策變量的0～1取值類型和范圍。式(12)表示每輛回收車輛裝載故障單車的數(shù)量不得小于規(guī)定最低的裝載率；式(13)表示進行一次回收工作時每輛回收車輛花費的總用時上限；式(14)表示以防回收車輛在行駛過程中出現(xiàn)閉合子回路的情況。

3.4 改進蟻群算法設計

考慮到蟻群算法在求解性能上有很強的魯棒性和全局搜索能力，其編碼易于實現(xiàn)和理解；同時參考以往大量的車輛路徑優(yōu)化問題研究文獻，發(fā)現(xiàn)蟻群算法模型的主要參數(shù)的取值范圍比其他算法更加清晰明確，有利于對解決方案進行優(yōu)化處理，但傳統(tǒng)蟻群算法的收斂時間長、易陷入局部最優(yōu)[7]。因此，將設計改進蟻群算法對故障共享單車回收路徑優(yōu)化模型進行求解。算法的關(guān)鍵參數(shù)定義如表 2所示。

表 2 改進蟻群算法關(guān)鍵參數(shù)定義Table2 Definition of key parameters of improved ant colony algorithm

(1)初始化蟻群系統(tǒng)。開始先將信息素濃度進行初始化處理，輸入螞蟻數(shù)量q(q=1，2，…，z)。在t時刻，螞蟻q遵循狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則從回收維修服務中心出發(fā)，任意選取符合滿載率和回收時間限制的初始服務節(jié)點準備執(zhí)行回收工作。倘若螞蟻q無法找到符合條件的初始服務節(jié)點，那么將返回至回收維修服務中心。當把故障共享單車運送到回收維修服務中心后，需使所有螞蟻逐一用相同的方式訪問完每個初始服務節(jié)點[8]。

(15)

Aq={f-Tq}

(16)

在式(15)中，信息啟發(fā)式因子ω≥0，當ω越大時，螞蟻根據(jù)信息素濃度選取將要爬行的線路可能性越大，相互之間的交流配合更加密切；期望啟發(fā)式因子λ≥0，當λ越大時，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則就會越靠近貪心概率。下面將以啟發(fā)式信息ηij(t)作為初始服務節(jié)點i到j之間距離的倒數(shù)，具體如公式為

(17)

為了取得更大概率的最優(yōu)解，在其中添加2-opt搜索運作機制，使得當前最優(yōu)解在搜索路徑回路中進行多次更新[9]。

(3)改進的信息素更新。為了加快收斂速度以及避免陷入局部最優(yōu)解的情況，只選擇進行全局更新的方法，在每次迭代計算后進行全局更新，尋找最短路線上的信息素濃度[10]。先將t時刻連接初始服務節(jié)點i與j之間的路徑(i，j)信息素濃度進行初始化，公式為

σij(t)=σmax

(18)

在每次迭代計算后，只對最短路徑上的螞蟻信息素進行更新，使得最優(yōu)的解得以加強，全局信息素更新規(guī)則公式為

σij(t+1)=τσij(t)+Δσij

(19)

(20)

(21)

(22)

式中： avg=f/2；g為進行一次搜索能夠?qū)ふ业饺肿罴崖肪€的概率。

另外利用所設計的改進蟻群算法尋找最優(yōu)路徑的流程如圖 3所示。

圖 3 利用改進蟻群算法尋找最優(yōu)路徑的流程圖Fig.3 Flow chart of finding the optimal path using improved ant colony algorithm

4 上海市摩拜單車回收實例分析

4.1 故障摩拜單車聚類

以上海南站為中心，選取2km的方形區(qū)域內(nèi)的摩拜單車作為研究對象，并把上海南站假定為所在區(qū)域的回收維修服務中心。從摩拜公司2019年4月某日的原始訂單數(shù)據(jù)中隨機選取238輛摩拜單車作為待回收的故障車輛，制作其分布的熱力圖如圖 4 所示，紅色部分代表故障摩拜單車密度高，黃色次之，亮綠色適中，藍色代表其數(shù)量較少，這些顏色部分組成了回收維修中心所要管轄的區(qū)域。

圖 4 故障摩拜單車分布的熱力圖Fig.4 Heat map of malfunctioning Mobike distribution

設定K-means算法參數(shù)進行求解，得到聚類結(jié)果。K-means聚類算法在選取數(shù)量不同的聚類點運算過程中，迭代次數(shù)通常不超過20次，其迭代運算效率相對較高。K-means算法誤差平方和收斂圖如圖 5 所示，當設置聚類點個數(shù)為12時，位置誤差平方和值為51.96km2，數(shù)值變化曲線趨于穩(wěn)定，代表算法進行了收斂，由此該案例設定聚類點數(shù)量為12個，將其代入求解初始服務節(jié)點的位置[11]。

圖 5 不同聚類點試驗下誤差平方和收斂圖Fig.5 Squared error and convergence plots under different clustering point tests

經(jīng)過求解出各聚類中心的位置信息，具體如表 3 所示。將上海南站設置為回收維修服務中心(O點)，以深藍色文字顯示，將各聚類中心所在位置用氣球形的紅點進行地圖標記(圖 6)，使得位置分布更加直觀。

表 3 K-means算法得到的12個聚類中心信息表Table3 12 Cluster center informationTable obtained by K-means algorithm

圖 6 標記聚類中心所在位置的地圖Fig.6 Map marking the location of cluster centers

4.2 優(yōu)化模型參數(shù)設置

本實例給回收維修服務中心配備4輛類型一致的回收車輛，規(guī)定每輛回收車輛最多能夠裝載70輛故障摩拜單車。利用百度地圖進行測距，確定回收車輛在各初始服務節(jié)點以及回收維修服務中心每兩地之間的行駛時間[12]，列出具體時間矩陣(表 4)，優(yōu)化模型的主要參數(shù)設置如表 5所示。

4.3 路徑優(yōu)化結(jié)果分析

在計算機型號為intel core i7-8565U，處理器主頻為2.6GHz，內(nèi)存為4GB，操作系統(tǒng)為Windows10的MATLAB R2019b計算軟件上進行運算求出每輛回收車輛對應行駛的路徑，并根據(jù)結(jié)果分析車輛的裝載情況、行駛花費的時間[13]，從而進一步求出執(zhí)行回收任務所需的總成本，改進蟻群算法具體求解優(yōu)化結(jié)果如表 6所示。

表 4 12個初始服務節(jié)點的行程時間矩陣Table4 Travel time matrix of 12 initial service nodes

表 5 優(yōu)化模型的主要參數(shù)值Table5 Optimize the main parameter values of the model

表 6 運用改進蟻群算法求解案例模型所得的優(yōu)化結(jié)果Table6 The optimization results obtained by using the improved ant colony algorithm to solve the case model

在案例得出的最優(yōu)結(jié)果中，回收故障摩拜單車所需花費的總成本為2905元，即可得知平均每回收一輛故障摩拜單車需要花費12.21元。從表 6可知，在4條回收路徑中，每輛回收車輛的行駛用時與人工搬運故障摩拜單車用時的總和，即每輛回收車輛進行回收工作耗費的總時間在438～534min，花費時間相差比較少，這說明了本案例中故障摩拜單車的聚類處理結(jié)果和規(guī)劃出來的回收行駛路徑均是科學合理的。除此之外，4輛回收車輛裝載故障摩拜單車數(shù)量分別為64、60、52、62輛，4輛回收車輛的滿載率均在74.29%及以上。因此，結(jié)合所建的回收路徑優(yōu)化模型判斷得出，4輛回收車輛在符合滿載率約束、回收工作時間約束等限制條件下，均實現(xiàn)了回收行駛路徑最優(yōu)化的目的。

4.4 算法性能驗證分析

文章應用MATLAB進行有效的目標函數(shù)值優(yōu)化處理，其中圖 7表示在10次計算迭代中最快、平均以及最慢的爬行搜索路徑過程，該算例中4輛回收車輛運輸行駛完全部路程的總時間為224min，改進蟻群算法在迭代計算時最快在72代收斂求得最佳路徑，10次計算平均收斂所在代數(shù)為82，最慢的在236代收斂求得最佳爬行路徑。

圖 7 改進蟻群算法迭代計算收斂圖Fig.7 Improved ant colony algorithm iterative calculation convergence graph

圖 8 3種算法最快收斂情況對比圖Fig.8 Comparison of the fastest convergence of the three algorithms

為了對比驗證提出的改進蟻群算法的有效性，根據(jù)所構(gòu)建的路徑優(yōu)化模型分別對傳統(tǒng)蟻群算法和模擬退火算法進行修改，選取3種算法的最快收斂情況進行對比分析，如圖 8所示。提出的改進蟻群算法最快在72代收斂，螞蟻爬行總時間為224min；傳統(tǒng)蟻群算法最快在187代收斂，搜索總時間為231min；模擬退火算法最快在216代收斂，總行程時間和傳統(tǒng)蟻群算法一樣。對比結(jié)果表明，改進蟻群算法能夠顯著降低回收車輛行駛路徑總時間，比兩種傳統(tǒng)算法計算收斂的速度更快，從而有效降低運輸總成本，并證明了該算法的合理適用性。

4.5 靈敏度分析4.5.1 滿載率不同情況下對比分析

為進一步驗證所建回收路徑優(yōu)化模型和改進的蟻群算法的正確性與合理適用性，只改變回收車輛滿載率系數(shù)μ，保持其他主要參數(shù)不變的情況下，設計進行多組對比驗證實驗，從而探究滿載率系數(shù)μ的改變對求解優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生的影響。其中： 在設置的4種滿載率約束條件下，4輛回收車輛進行回收工作時分別裝載故障摩拜單車的數(shù)量如圖 9所示。

圖 9 不同滿載率情況下各回收車輛裝載故障摩拜單車的數(shù)量Fig.9 The number of failed Mobike bikes loaded on each recovered vehicle under different full load rates

根據(jù)對比實驗求解得出的優(yōu)化結(jié)果能夠看出，當設置的回收車輛滿載率系數(shù)μ越大時，每輛回收車輛最終裝載故障摩拜單車的數(shù)量更加均衡，這表明了選取不同滿載率進行限制對最終優(yōu)化結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響[14-15]。

表 7 不同滿載率情況下的最優(yōu)求解結(jié)果Table7 Optimal solution results under different full load ratios

根據(jù)表 7可知，滿載率系數(shù)μ與回收車輛行駛用時呈現(xiàn)正相關(guān)性，就是說當滿載率系數(shù)越小時，則回收車輛行駛用時越短，執(zhí)行回收任務所需總成本越少。在設置的4個系數(shù)中，0.5的滿載率系數(shù)值最小，因而在該系數(shù)下，回收車輛行駛用時最短僅需212min，最后所需回收總成本最少僅為2845元；0.8的滿載率系數(shù)值最大，其回收車輛行駛用時最長為230min，最后所需回收總成本最多為2935元。其中對比分析圖 9中各組優(yōu)化結(jié)果能夠得出，當選取較大的滿載率系數(shù)時，4輛回收車輛裝載故障摩拜單車的數(shù)量極差相距較小，所以當回收路線相同的情況下，首先選擇較高的滿載率系數(shù)來代入模型求解得出的結(jié)果最優(yōu)。綜上所述，選取不同的滿載率系數(shù)不僅會直接影響各回收車輛裝載故障摩拜單車的效率，還會體現(xiàn)回收工作量分配的合理公平性。因此在實際回收任務安排中，上層決策者需要結(jié)合實際回收情況的工作量，考慮在故障共享單車回收路徑優(yōu)化數(shù)學模型原有的目標函數(shù)基礎上增加最大滿載率系數(shù)，使得模型更加貼合實際規(guī)劃需求[16-17]。

4.5.2 聚類服務點個數(shù)不同對比分析

針對聚類服務節(jié)點數(shù)量進行設置，對比分析其個數(shù)差異對最后求解得到的優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生的影響。從表 8中可知，當回收車輛滿載率系數(shù)不同時，選取聚類服務節(jié)點個數(shù)為10的情況下，回收工作所需的總成本最高；當回收車輛滿載率系數(shù)相同時，選取聚類服務節(jié)點個數(shù)為14的情況下，回收工作所需的總成本最高[18-20]，所以能夠得出以下兩方面的結(jié)論。

表 8 不同聚類服務節(jié)點個數(shù)對優(yōu)化結(jié)果的影響Table8 The Influence of the number of different clustering service nodes on the optimization results

(1)若選取數(shù)量較少的聚類服務節(jié)點，則將增加人工搬運故障摩拜單車所需的時間，從而提高了整個回收工作最終花費的總成本。

(2)若選取數(shù)量較多的聚類服務節(jié)點，則將增加回收車輛行駛所需的時間，從而提高了車輛運輸成本，導致增加了執(zhí)行回收任務耗費的總成本。

因此，對比分析說明了所建模型和設計的算法能夠應用到實際故障共享單車回收任務中，而在進行實際回收工作前，應綜合考慮回收車輛每分鐘產(chǎn)生的運營成本Cw以及搬運故障摩拜單車每分鐘產(chǎn)生的勞動力成本Ce的數(shù)值變化，從而制訂合理的回收計劃。

5 結(jié)論

以上海市徐匯區(qū)部分區(qū)域的故障摩拜單車作為研究對象，利用K-means聚類算法對故障摩拜單車進行聚類處理，找出初始服務節(jié)點所在位置，接著建立路徑優(yōu)化模型并設計改進蟻群算法對其進行求解，得到回收路徑優(yōu)化結(jié)果，并結(jié)合優(yōu)化后的行駛路徑對進行回收工作花費的時間及總成本進行分析。針對滿載率系數(shù)大小和聚類服務節(jié)點個數(shù)進行對照實驗，分析幾種選擇下對算例結(jié)果產(chǎn)生的影響，研究發(fā)現(xiàn)滿載率系數(shù)與回收車輛行駛用時呈現(xiàn)正相關(guān)性，以及服務節(jié)點個數(shù)同時影響著人工搬運時間和行駛時間，從而對回收總成本產(chǎn)生較大影響。同時驗證了所建模型和方法能夠應用在實際回收工作中，回收系統(tǒng)流程可以為共享單車企業(yè)在選擇最佳回收路徑方案時提供良好的參考。但由于數(shù)據(jù)獲取過程中的回收維修服務中心以及各初始服務節(jié)點兩地之間的行程時間矩陣數(shù)據(jù)是使用百度地圖測距獲取的，過于理想化；同時設置回收車輛在各自的優(yōu)化路徑中運輸行駛速度一致且保持勻速，沒有充分考慮實際城市交通道路架構(gòu)、高峰擁堵以及突發(fā)事件等方面的因素；另外規(guī)定故障共享單車在回收工作進行時是保持靜態(tài)的，但實際車輛狀態(tài)和位置是動態(tài)變化的。因此，在后續(xù)研究中需要著手分析動態(tài)情況下故障共享單車的回收優(yōu)化，開展系統(tǒng)全面的實地調(diào)研工作，緊密聯(lián)系研究區(qū)域的實際交通網(wǎng)絡情況來處理模型計算數(shù)據(jù)，使案例分析結(jié)果更加貼合實際。