化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用

池有明

摘? ?要：“數(shù)學(xué)思想”是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重點所在，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。教師應(yīng)正確認識化歸思想的數(shù)學(xué)本質(zhì)和教育價值，通過針對性較強的課堂教學(xué)滲透策略，實現(xiàn)化陌生為熟悉、化復(fù)雜為簡單、化新知為舊知、化抽象為具體等多元化的教學(xué)目標(biāo)，進而優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)實踐

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2021）11-0046-03

初中生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用中存在很大的能力差距，而造成學(xué)生學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力產(chǎn)生差異的一部分原因就是學(xué)生在學(xué)習(xí)方法的選擇和應(yīng)用上存在不同。化歸思想的理解運用，能夠幫助學(xué)生利用已知條件，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)公式間的聯(lián)系，完成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思維梳理，從而將教學(xué)問題化難為易，得出更加準(zhǔn)確的思考成果。化歸思想的教學(xué)滲透講求技巧性，教師不妨從以下幾方面展開教學(xué)設(shè)計：

一、化陌生為熟悉，列出化歸思想滲透方案

從初中生數(shù)學(xué)解題習(xí)慣來看，很多學(xué)生都可以很順利地解決自己熟悉的問題類型，而解決相對陌生的題型時往往會出現(xiàn)思維閉塞的情況。但如果對這些數(shù)學(xué)問題進行深度剖析，會發(fā)現(xiàn)很多問題考察的知識點都是相同的。教師列出化歸思想滲透方案，加強化歸方法課堂指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行有效轉(zhuǎn)化，引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的考察要點和本質(zhì)屬性展開深度學(xué)習(xí)，教會學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，完成陌生題型轉(zhuǎn)化為熟悉題型的學(xué)習(xí)操作。

數(shù)學(xué)問題的設(shè)計愈發(fā)趨于綜合性、新穎性、實用性，新題型的不斷出現(xiàn)，需要教師有針對性地布設(shè)化歸思想滲透方案，貼合知識教學(xué)具體要求，調(diào)整課堂教學(xué)活動。如考察學(xué)生勾股定理的靈活運用能力時，很多新題型不會直接給出直角三角形的兩個直角邊的長度，而是將其滲入到更加復(fù)雜的問題場景中，要求學(xué)生自主挖掘。例如，用田圃、菜園、空地等生活場景中的矩形，讓學(xué)生求出它們的對角線長度;用長方體、正方體等立體圖形，讓學(xué)生求出從某一頂點到另一頂點的最短距離……教師引導(dǎo)學(xué)生剖析這些數(shù)學(xué)問題時，要緊抓其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生從問題場景中，抽象出直角三角形圖形要素，找到關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息進行列式計算，把新穎而陌生的新題型，變?yōu)樽顬槌Ｒ姷墓綉?yīng)用基礎(chǔ)問題。

二、化復(fù)雜為簡單，提升化歸思維滲透品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中階段比較難學(xué)的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)公式等關(guān)鍵知識的理解和應(yīng)用都給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了很大的思維難度。教師要正確認識數(shù)學(xué)學(xué)科所涵蓋知識和課堂教學(xué)的客觀特點，指導(dǎo)學(xué)生運用化歸思想，把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題化繁為簡，從而有效降低數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)中，樹立數(shù)學(xué)學(xué)科自信心，提高學(xué)生化歸思想的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

數(shù)學(xué)問題解答中，教師可依托化歸思想，滲透一些精簡題目的方法技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題手段，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率與解題能力。在具體應(yīng)用“二元一次方程組”時，學(xué)生會遇到很多表述豐富、題干信息較為復(fù)雜的訓(xùn)練習(xí)題。教師應(yīng)教會學(xué)生把復(fù)雜的題干信息進行提煉、分析、簡化，結(jié)合典型例題，啟發(fā)學(xué)生思考：題干中哪些未知量是解決問題的關(guān)鍵？用指向性較強的核心問題，將學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維聚焦到“如何設(shè)未知數(shù)？”的解題思考中，誘導(dǎo)學(xué)生有目的地剝離題干中的無關(guān)信息，找到關(guān)鍵解題要素，完成二元一次方程組的列式與解答。這種針對性較強的方法滲透，能夠教會學(xué)生如何化復(fù)雜題目為簡單題目，推動學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提高。

三、化新知為舊知，創(chuàng)建化歸思想滲透渠道

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)具有很強的體系性，即便是不同領(lǐng)域下的數(shù)學(xué)知識，也存在諸多聯(lián)系點，共同組成了完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。“數(shù)學(xué)舊知”可以視為學(xué)生認識、理解“數(shù)學(xué)新知”的認知起點，能夠給學(xué)生探索學(xué)習(xí)帶來諸多啟發(fā)，教師以此切入，創(chuàng)建化歸思想滲透渠道，利用數(shù)學(xué)新舊知識的表象聯(lián)系及內(nèi)在聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生完成新舊知識的多點對接和相互轉(zhuǎn)化，推動學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)，完成數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的遷移應(yīng)用，延展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維深度。

數(shù)學(xué)新舊知識的教學(xué)對接點非常豐富，教師要有整合意識，選擇類比推理、歸納總結(jié)、分類討論等不同學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生數(shù)學(xué)遷移學(xué)習(xí)搭建更多思維立足點和生長點?！耙辉淮尾坏仁健毕嚓P(guān)知識教學(xué)中，教師積極探尋數(shù)學(xué)新舊知識的聯(lián)系點，先對接一元一次方程知識內(nèi)容，列出一些簡單的方程計算問題，例如x+2=3、2x-6=4，讓學(xué)生完成簡單問題計算，激活學(xué)生已有認知經(jīng)驗;再聯(lián)系之前學(xué)習(xí)過的不等式知識要素，引領(lǐng)學(xué)生完成不等式數(shù)學(xué)定義的系統(tǒng)回顧，引導(dǎo)學(xué)生思考x+2<3、2x-6>4的一元一次不等式如何計算。多樣化的舊知對接，讓數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)不再陌生，能夠順利啟動學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究思維，提高學(xué)生新知建構(gòu)的準(zhǔn)確度。

四、化抽象為具體，創(chuàng)新化歸思想滲透實踐

初中階段正是學(xué)生具象思維體系向抽象思維體系過渡的關(guān)鍵時期，學(xué)生抽象思維能力還不是十分成熟。而“抽象性”是數(shù)學(xué)知識的顯著特點，教師要切合初中生的思維特點，對數(shù)學(xué)知識進行優(yōu)化處理，借助化歸思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等理論性較強、理解難度較大的數(shù)學(xué)知識與更加直觀具體、易于理解的學(xué)習(xí)事物對接起來，實現(xiàn)化抽象為具象的化歸處理，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念性知識理解與應(yīng)用的準(zhǔn)確度。

將抽象知識與生活實際進行對接，是化歸思想滲透的有效方式。教師運用生活化教學(xué)視角，對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題進行生活化處理，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)意義和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)情感。教學(xué)矩形、正方形、菱形等特殊的平行四邊形時，教師結(jié)合生活教學(xué)元素，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)投放精心挑選的各種生活物品圖片素材，引導(dǎo)學(xué)生從這些具象數(shù)學(xué)事物中，抽象出其中的圖形要素，感知和理解這些特殊的平行四邊形分別具備什么圖形特點。課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生回到生活當(dāng)中，思考生活中還有哪些物品運用了它們的圖形特點，讓學(xué)生完成從具象事物中抽象出數(shù)學(xué)知識，再將數(shù)學(xué)知識具體應(yīng)用到生活中解決實際問題的科學(xué)探究過程，增強學(xué)生化歸思想的學(xué)習(xí)體悟。

“化歸思想”比其他數(shù)學(xué)解題思想更注重方法性、思維性，強調(diào)數(shù)學(xué)新知、數(shù)學(xué)問題的有效轉(zhuǎn)化。教師在設(shè)計化歸思想的滲透教學(xué)時，要立足初中生的認知水平和思維習(xí)慣，采取項目化教學(xué)布設(shè)，靈活運用不同的教學(xué)活動載體，完成列出化歸思想滲透方案、提升化歸思想滲透品質(zhì)、創(chuàng)建化歸思想滲透渠道、創(chuàng)新化歸思想滲透實踐的體系性教學(xué)過程，引領(lǐng)學(xué)生循序漸進地理解和掌握化歸思想的數(shù)學(xué)應(yīng)用，進而形塑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的多元思維能力。

參考文獻：

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