好玩的數(shù)學 以趣導學

倪曉雁

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”人教版從二年級開始每冊安排一個單元的“數(shù)學廣角”，集中向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法。對于新手教師，這類課型的教學無疑是一項大挑戰(zhàn)。文章以人教版小學數(shù)學二年級下冊《數(shù)學廣角——推理》為例，談?wù)勓姓n期間遇到問題、尋找解決方法的經(jīng)歷以及由此獲得的啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;推理;教學策略

一、遇見問題，在所難免

問題一：推理的“邏輯”如何才能看得見

“推理”對于二年級的學生來說并不陌生，他們早有簡單的推理經(jīng)驗。但現(xiàn)階段的學生思維比較零散、跳躍，對于完整的推理過程缺乏清晰的條理，尤其在語言表達過程中出現(xiàn)繞彎子或斷斷續(xù)續(xù)無法完整表達的情況。

幾次課堂執(zhí)教總是陷入說的人不清不楚、聽的人一頭霧水的困境。尤其是練習環(huán)節(jié)，學生儼然疲憊不堪。推理的“邏輯”無形且稍縱即逝，該如何呈現(xiàn)出來呢？

問題二：推理的“嚴謹”為何變成“拘謹”

筆者前后利用過“大闖關(guān)”“尋寶”等的教學情境，希望在有趣、好玩的情緒主導下，讓學生初步理解推理、學會推理。預設(shè)是理想的，實踐卻大相徑庭。研學例題時，學生關(guān)注結(jié)果，即推理的結(jié)論，急于口頭表述。前幾次研課，一旦到了讓學生自由發(fā)揮記錄推理的過程，剛剛還侃侃而談的學生此時都陷入無從下手的困境，只有寥寥幾人能使用文字記錄，但是耗費大量時間于書寫且收效甚微。筆者本希望學生定下心來，著眼于推理嚴謹?shù)乃季S過程，結(jié)果反倒讓學生陷入拘謹、不知所措的窘境。

問題三：數(shù)學的思想方法如何回歸生活

數(shù)學廣角的推理，旨在讓學生接觸最基本的數(shù)學思想方法，進行思維訓練。僅限于游戲或生活中的經(jīng)驗是不夠的，需要在課堂學習中將其提升，形成方法，內(nèi)化成一種本能。而筆者在實際教學中發(fā)現(xiàn)，一課畢，則學習止。數(shù)學源于生活，而數(shù)學學習的本質(zhì)是要回歸生活，讓學生離開課堂、離開學校，仍能夠帶著數(shù)學的眼光看待生活，用數(shù)學去解決生活中各式各樣的問題。由此可見，如何讓數(shù)學的思想方法回歸生活，成了執(zhí)教者不得不關(guān)注的問題。

二、尋找方法，勢在必行

鑒于以上的疑惑與思考，筆者不斷調(diào)整教學策略，甚至幾度將原先的教學設(shè)計推翻重來。終于，問題一一得到解決。

（一）創(chuàng)編“秘籍”，讓有趣的推理看得見

如前所述，學生具備豐富的游戲和生活經(jīng)驗，但思維比較零散、跳躍，語言表達易出現(xiàn)繞彎子或“擠牙膏式”斷斷續(xù)續(xù)的情況。

前幾次研課總和學生強調(diào)：閱讀題目，尋找信息——抓住關(guān)鍵信息——有序、全面地思考。這種高度概括的措辭就好比讓二年級的學生背誦中學的概念。因此筆者把這一節(jié)課打造成“偵探小學堂”，奠定一個趣味性的學習基調(diào)，用連貫的故事線串聯(lián)起全課的教學環(huán)節(jié)，把無形的推理本質(zhì)創(chuàng)編成“秘籍”：抓住信息認真想、能確定的先確定、剩下越少越好判、“不是……就是……”、真能干、推理用它好簡單。

直接推理法和排除法是推理的基本方法，“不是……就是……”讓方法的表達有理有據(jù)，而文字、連線、表格是輔助推理的拄拐，使學生可以據(jù)圖（文）說“理”，實現(xiàn)有序的表達。一系列的活動下來，師生最終共同完成了這一份朗朗上口的推理秘籍。實質(zhì)上，這既是對簡單推理方法的提升，也是對推理過程可視化的呈現(xiàn)。把推理的思維過程變得精煉且生動有趣，學生也樂于接受。

（二）研讀教材，寓教于趣又不失嚴謹

起初為了吸引學生的注意力，筆者把教材里的配套練習統(tǒng)統(tǒng)拿出來包裝，甚至拔高難度創(chuàng)設(shè)超綱的練習（“整理圖書柜”涉及6個對象的推理），引進不適用的授課形式（如角色扮演），甚至懷揣著對一個例題做深度研學必定能達成所有教學目標的幻想?？上攵?，在執(zhí)教中屢屢受挫。在科組老師的幫助下，筆者索性推翻原有教學設(shè)計，深入研讀教材，發(fā)現(xiàn)每一個教材中的題目都有其特定的功能，如何組建好這些素材是教學設(shè)計的第一步，其次才是根據(jù)學情和教學的契機進行包裝和配置。把能夠調(diào)動學生學習興趣的“點子”放到設(shè)計中，讓學習興趣成為推動課堂教學活動的內(nèi)驅(qū)力，而不是反其道而為之，只想著如何有趣，反倒丟掉教學的本質(zhì)訴求。

1. 本套教材早在一年級就開始滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學思想方法：其一數(shù)的組成;其二如下圖;其三“找規(guī)律”。只不過學生沒有明確意識到這就是推理。課前回顧學生已有的“不是……就是……”的邏輯判斷思維以及列表法，為研學例題首先提供了推理輔助;其次為后面綜合運用多個信息進行推理做好鋪墊。

2. 前期研課，出現(xiàn)學生看著主題圖中書的顏色瞎猜、直奔問題忽略推理過程等情況。因此筆者對例題的處理大致經(jīng)歷如下3個階段：

從“小剛拿的是什么書？”到“品德書在哪個箱？”最后定稿“三個箱子分別放什么書？”引導學生關(guān)注推理的過程。將例題的教學置于解決問題的過程中，從“信息的處理”入手，即羅列信息——整理信息——挖掘信息，幫助學生梳理信息的關(guān)系;給予充足的活動時間“解決問題”，使學生能夠靜下心來獨立思考。已有知識的遷移運用，使得學生在研學單上用寫、畫、連等方法記錄推理的過程水到渠成，然后帶著思考開展小組合作，嘗試表達，最后較為完整地匯報交流推理的過程。當學生解答完成后，筆者用提前準備好的教具，和他們一起完成有實物的開箱驗證，嚴謹?shù)刈咄杲鉀Q問題的三個步驟。

3. 為了不讓學生在練習中陷入疲勞，筆者重組練習題。題組一共3小題：（1）老師的服裝顏色。功能：例題的模仿練習;（2）門后是哪位老師？功能：雙重否定推出肯定;（3）老師的年齡？功能：信息元素有比較。題組二共兩個任務(wù)：（1）找家，其中包含稍復雜情節(jié);（2）排名次，包含多個信息綜合推理。題組一保障原練習題功能，用任課老師的訊息作素材的包裝，規(guī)避原題所涉對象的名稱、班別等附帶而來的表述干擾（原題見教材第109頁“做一做”）。學生喜歡關(guān)注任課老師，因此在練習過程中，難度逐步提升，學生推理的興致趨于高漲，順利進入題組二。

在用推理解決問題的過程中，學生愿說、樂說。爭上臺當小老師，大膽、自信地給同學分享推理的過程，力爭得到“推理達人”的徽章獎勵，至此，為學生建立自信的學習態(tài)度、體驗學習成就感提供寶貴的契機。

（三）潛移默化，令好玩的數(shù)學有生活味

1. 課前互動、例題剖析、題組練習，每一個活動都是一次推理，不斷地向?qū)W生滲透推理的思想方法;創(chuàng)編“秘籍”實質(zhì)上就是對推理方法的建模;以“門后是哪位老師？”為例：1號門不是數(shù)學老師不是語文老師，雙重否定推出肯定，可以確定1號門是體育老師;剩下的2號門不是語文老師，排除后只剩數(shù)學老師。這個過程向?qū)W生滲透了排除法的學習。

2. 一系列的游戲、訓練、任務(wù)等，能有效地培養(yǎng)學生運用數(shù)學解決問題的基本能力;練習梯度的設(shè)計，循序漸進地培養(yǎng)學生有理、有據(jù)、有序的口頭表達能力。最后的任務(wù)二，根據(jù)多個信息進行綜合判斷，引導學生像一年級一樣用表格的方法來表達推理，實質(zhì)上培養(yǎng)了學生遷移運用知識的能力。

筆者以為，教學不用刻意去強調(diào)本節(jié)課學生要掌握的數(shù)學思想方法和要培養(yǎng)的能力。充分研讀教材，切實做好學情分析，準確把握知識點在教材中的邏輯起點和發(fā)展方向，讓好玩的數(shù)學自然發(fā)生就足以讓學生在潛移默化中習得這些方法和能力。

知識不僅在課上，還要回歸生活。僅靠教師強調(diào)，學生的感受不真實。在教學中，不妨結(jié)合教學內(nèi)容設(shè)置課后活動，引導學生觀察生活，可以設(shè)計一款“推理游戲”，或創(chuàng)編一個推理故事，或繪制一組推理漫畫，等等，讓學生結(jié)合生活體驗，各顯神通，把身邊的數(shù)學玩起來。

三、樂在其中，收獲成長

如何讓學生在課堂上免于被教師“綁架”，學得快樂、輕松、有效？通過《推理》這節(jié)課的研課，筆者收獲不少。首先，執(zhí)教者研讀教材很重要，關(guān)注數(shù)學知識方法的過去、現(xiàn)在和未來，不要為了追求新奇、博人眼球而拔高學習難度，填鴨式地增添不必要的教學形式。其次，把握學情，把課堂時間和思維空間還給學生，把新知的學習與已有經(jīng)驗聯(lián)系起來，創(chuàng)造出學生和同伴之間交流、碰撞的契機，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。最后，筆者想引用華應(yīng)龍老師在《教育要給學生留下什么》一書中提到的這句話：知識是重要的，但比知識更重要的是方法，比方法更重要的是興趣，而興趣來自體驗。因此，筆者覺得注重以興趣驅(qū)動學生的學習，進而幫助他們建立學習自信，課堂教學實效才能得以實現(xiàn)，學生和教師都能在這樣的課堂中共同成長，實現(xiàn)雙贏。

（廣東省廣州市番禺區(qū)市橋北城小學，廣州510000）