從抽象到具體：轉(zhuǎn)變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念

李偉林

[摘? 要] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)調(diào)整自身的教學(xué)觀，幫助學(xué)生將抽象知識(shí)理論轉(zhuǎn)化為具體應(yīng)用技巧。引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，并應(yīng)用于生活中，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行情境預(yù)設(shè)，借助生活化情境來(lái)幫助學(xué)生理解抽象化的知識(shí)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，教師完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)的同時(shí)，需要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用方法，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為切實(shí)可用的數(shù)學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)觀念;抽象;具體

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)觀念非常重要。只有教師建立了科學(xué)的教學(xué)觀念，才能有科學(xué)的教學(xué)行為。而所謂科學(xué)的教學(xué)行為，就是符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)行為。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建立什么樣的教學(xué)觀念，才能讓教學(xué)行為變得科學(xué)呢？筆者以為回答這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵在于教師需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)調(diào)整自身的教學(xué)觀，幫助學(xué)生將抽象知識(shí)理論轉(zhuǎn)化為具體應(yīng)用技巧。引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和學(xué)習(xí)價(jià)值，達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。本文簡(jiǎn)單論述了如何完成抽象知識(shí)到具體內(nèi)容的轉(zhuǎn)換，希望可以起到拋磚引玉的作用。

一、應(yīng)用知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中需要將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，并應(yīng)用于生活中。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生的家長(zhǎng)積極加入學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，幫助學(xué)生生日常生活中使用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)完成一些簡(jiǎn)單的家務(wù)。例如，父母可以讓孩子拿水果，并準(zhǔn)確地告知孩子需要拿的水果的數(shù)量，幫助孩子形成對(duì)數(shù)的具體認(rèn)識(shí)。

具體來(lái)說(shuō)，筆者在完成“位置和方向”相關(guān)的教學(xué)工作時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)空間概念進(jìn)行了一次簡(jiǎn)單的了解，并指導(dǎo)學(xué)生思考x軸與y軸在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用模式，進(jìn)而幫助學(xué)生理解坐標(biāo)圖在日常生活中的應(yīng)用。筆者在課前繪制了一張校園附近的簡(jiǎn)易地圖，并通過(guò)提問(wèn)幫助學(xué)生分析學(xué)校和自己家的具體位置和相對(duì)位置，提出問(wèn)題后筆者預(yù)留了一段較為充足的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思考，并將學(xué)生分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生以小組的形式討論和研究問(wèn)題，通過(guò)小組的智慧處理個(gè)人問(wèn)題，加快個(gè)人學(xué)習(xí)效率。例如，其中一個(gè)小組發(fā)現(xiàn)一位小組成員的家和學(xué)校距離較短，便以該成員的家為起始點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一張指南。描述如下：學(xué)生出門后，先是沿正北方向移動(dòng)了510米，然后向北偏西60度方向移動(dòng)了400米，最后向北偏西30度的方向移動(dòng)了300米到達(dá)目的地。教師在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，甚至可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)甚至創(chuàng)造數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)將會(huì)產(chǎn)生具體認(rèn)知。

在這樣的一個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生最初遇到的問(wèn)題是比較抽象的，而抽象的問(wèn)題，小學(xué)生理解起來(lái)具有一定的困難，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，本著從抽象到具體的思路，將抽象的“位置和方向”知識(shí)變成了形象的、具體的與日常生活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)，這樣就可以強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

二、模擬場(chǎng)景，優(yōu)化教學(xué)模式

小學(xué)階段的學(xué)生的思維和知識(shí)儲(chǔ)備發(fā)展都未成熟，故學(xué)生對(duì)于過(guò)分抽象的概念、公式的理解可能較為困難，根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于可以直觀理解的事物的接受程度相對(duì)較高。所以筆者認(rèn)為可以將較為抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的知識(shí)理論轉(zhuǎn)換為可以直接利用的數(shù)學(xué)技巧，這可以強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為了實(shí)現(xiàn)這一目的，筆者認(rèn)為可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行情境預(yù)設(shè)，借助生活化的情境來(lái)幫助學(xué)生理解抽象化的知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)，生活化的情境可以幫助教師打造更加生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，筆者在進(jìn)行加減法相關(guān)的教學(xué)工作時(shí)，通常會(huì)結(jié)合學(xué)生日常生活中的案例進(jìn)行情境預(yù)設(shè)來(lái)強(qiáng)化教學(xué)工作效果，組織學(xué)生相互配合進(jìn)行扮演，學(xué)生在模擬購(gòu)物的過(guò)程中（學(xué)生分別扮演客戶和商家，模擬整個(gè)購(gòu)物流程），對(duì)加減有了更加直觀的理解。筆者的兩位學(xué)生模擬了一次雜貨店零售的流程，學(xué)生A準(zhǔn)備模擬買四包4塊錢一包的糖果，為幫助學(xué)生對(duì)加減有更加直觀的認(rèn)識(shí)，筆者為這組學(xué)生設(shè)立了一個(gè)先置條件：如何在買完糖果后讓學(xué)生B（扮演店主）直接找給學(xué)生A面值五元的人民幣。學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)四包糖果共計(jì)十六元（4+4+4+4=16），而學(xué)生A給學(xué)生B二十元后將找回零錢四元（20-16=4），故學(xué)生A需要多給學(xué)生B一元（4+1=5）。筆者認(rèn)為學(xué)生在情境模擬的過(guò)程中可以自身的生活經(jīng)驗(yàn)為對(duì)照，在模擬過(guò)程中印證對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)而完成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)到具體應(yīng)用的變化。例如，學(xué)生A和學(xué)生B在模擬過(guò)程中對(duì)計(jì)算的總價(jià)與補(bǔ)差價(jià)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)就獲得了較為直觀的理解，而且小學(xué)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)積累不深，枯燥的數(shù)字運(yùn)算無(wú)法使其領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了錯(cuò)誤的認(rèn)知，而情境模擬可以優(yōu)化教師的教學(xué)模式，使其具有更強(qiáng)的趣味性，大幅度提高了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的積極性和自主性。

在這個(gè)教學(xué)例子當(dāng)中，筆者回顧了以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)要提高教學(xué)效果，就要優(yōu)化教學(xué)模式。而教學(xué)模式的優(yōu)化不應(yīng)當(dāng)是空洞的，教學(xué)模式的優(yōu)化最好是在模擬的場(chǎng)景中進(jìn)行，只要這個(gè)場(chǎng)景符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，那就符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。所謂符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，就是指學(xué)生能夠在具體的場(chǎng)景中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與建構(gòu)，這樣就能讓學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。

三、結(jié)合興趣，加強(qiáng)知識(shí)理解

有位先哲曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，興趣是最好的老師。故在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，教師完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容教學(xué)的同時(shí)，需要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用方法，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為切實(shí)可用的數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際教學(xué)工作中教師可以綜合考慮學(xué)生的年齡階段和思維模式，在教學(xué)過(guò)程中引入卡通形象人物，筆者進(jìn)行教學(xué)工作時(shí)會(huì)適當(dāng)?shù)卮┎鍎?dòng)畫(huà)人物來(lái)吸引學(xué)生的注意力，并盡可能地避免使用過(guò)于專業(yè)的詞匯，確保學(xué)生充分理解筆者講述的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)復(fù)雜且抽象的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深度理解。

例如，筆者在進(jìn)行長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)的教學(xué)工作中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)走神還有漏算的情況，筆者認(rèn)為這種情況代表學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容理解不透徹且對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容缺少學(xué)習(xí)興趣，故筆者結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，將較為乏味的周長(zhǎng)計(jì)算改為了如下內(nèi)容：“喜羊羊?yàn)榱朔乐够姨牵ň鶠閯?dòng)畫(huà)人物）闖入他的小屋，決定為他的小屋建一道護(hù)欄，已知喜羊羊的小屋長(zhǎng)為5米，寬為6米。而且小屋和護(hù)欄需要有兩米的距離，請(qǐng)問(wèn)喜羊羊需要建多少米的護(hù)欄才能符合要求？”根據(jù)筆者的觀察，在教學(xué)工作中適當(dāng)應(yīng)用動(dòng)畫(huà)角色形象可以有效地提高學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加專注于解題過(guò)程，進(jìn)而強(qiáng)化自身對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解和應(yīng)用能力。在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生得出結(jié)論了：由于護(hù)欄需要和小屋有兩米的距離，所以護(hù)欄的長(zhǎng)度為（5+2+2）+（5+2+2）+（6+2+2）+（6+2+2）=38（米）。

在學(xué)生興趣驅(qū)動(dòng)之下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，更容易讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與形象的內(nèi)容結(jié)合在一起，這樣學(xué)生也就能夠?qū)?shù)學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于形象的問(wèn)題解決當(dāng)中，這實(shí)際上也就是加強(qiáng)了知識(shí)的理解。

四、課后探索，鍛煉數(shù)學(xué)能力

小學(xué)生的日常學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)較短，僅依靠課堂的教學(xué)時(shí)間很難幫助學(xué)生熟練掌握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，故數(shù)學(xué)教學(xué)工作中需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的課后自主學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在日常的生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容理解的目的。大部分地區(qū)學(xué)校的課后復(fù)習(xí)依然是通過(guò)大批量的習(xí)題完成的，此類鞏固復(fù)習(xí)方式可能導(dǎo)致學(xué)生思維僵化且效率低下，需要學(xué)生投入大量的時(shí)間和精力才能取得一定的成果。筆者認(rèn)為教師可以引導(dǎo)學(xué)生將教材中的內(nèi)容在日常生活中加以利用，進(jìn)而將抽象化的知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換為具體的應(yīng)用技巧。

例如，前文提到的加減法相關(guān)的教學(xué)工作中，筆者以作業(yè)的形式要求學(xué)生在課堂上完成模擬扮演后，和家長(zhǎng)一起去超市或者菜市場(chǎng)完成一次采購(gòu)，在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下完成購(gòu)物和付款，并要求學(xué)生記下購(gòu)物過(guò)程和交易價(jià)格，在下次課堂上和同學(xué)分享。一位學(xué)生熱愛(ài)運(yùn)動(dòng)，準(zhǔn)備買一副羽毛球拍和羽毛球，該學(xué)生的家長(zhǎng)給了他200元，最終他挑中了一副168元的羽毛球拍，并買了一桶總價(jià)為12元的羽毛球，共花費(fèi)180元（168+18=180），他將剩下的20元（200-180=20）全部還給了父母。此類課后作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用技巧，幫助學(xué)生將抽象化的知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的手段。

前文分析了教師如何結(jié)合“家庭教育”和“實(shí)踐模擬”來(lái)利用生活化教學(xué)幫助學(xué)生將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活技能，教師需要根據(jù)學(xué)生的日常生活尋找數(shù)學(xué)素材，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值，做到真正的學(xué)以致用。