善用資源，提升低年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

王萍

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標，是要讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。對于數(shù)學(xué)學(xué)科本身而言，數(shù)學(xué)教學(xué)要從“知識”轉(zhuǎn)向“思維”。

[關(guān)鍵詞] 善用資源;提升素養(yǎng)

立足課堂，立足兒童，幫助學(xué)生主動踏入數(shù)學(xué)的奇妙世界，進行數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維的雙重熏陶，是我們每個一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要深入探討的課題。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要善于挖掘、利用各種資源，引導(dǎo)學(xué)生積極融入數(shù)學(xué)課堂，主動參與到知識學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)中，把數(shù)學(xué)當作知識來學(xué)，把數(shù)學(xué)當作文化來學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是真實的、數(shù)學(xué)是美好的同時，努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

下面結(jié)合自己課堂教學(xué)實踐，談?wù)劰P者在低年級教學(xué)實踐中如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)做出的嘗試，以及積累的鮮活經(jīng)驗。

一、挖掘教材資源，啟迪學(xué)生思考

教材不僅是教師教學(xué)的依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有效載體。教材為我們提供了許多具有豐富內(nèi)涵的習(xí)題。課堂學(xué)習(xí)中，作為老師，我們不能簡單地就題論題，要研讀教材，剖析所教內(nèi)容，盡可能放大教材資源的教學(xué)功能，做到“題”盡其用，讓課堂開放數(shù)學(xué)思想之花。

二年級上冊：《怎樣讓兩數(shù)變得同樣多》為學(xué)生的學(xué)習(xí)安排了這樣一個情境：

1. 讀懂題意，理解題意。

指名說說你知道了什么？

生1：小軍穿了8個彩珠，芳芳穿了12個彩珠。

生2：小軍比芳芳少穿4個，芳芳比小軍多穿4個。

生3（補充）：小軍和芳芳相差4個。

2. 操作思考，解決問題。

（1）引導(dǎo)操作探索。

師：你能用○代表彩珠擺一擺嗎？

學(xué)生作品展示如下圖：

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

比較：你是怎么看出芳芳比小軍多穿4個的？

學(xué)生很嫻熟地用小棒把芳芳穿的珠子分成兩部分。（如下圖）

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

并說出：芳芳穿的可以分成兩部分，一部分是與小軍同樣多的8個，另一部分是比小軍多的4個。

學(xué)生思考與活動：

①想一想、移一移，怎樣讓兩串彩珠變得同樣多？

②和同桌說一說你是怎樣做的？

③比比誰的辦法多。

學(xué)生操作，老師巡視。

（2）交流理解。

學(xué)生展示。

方法1：小軍再穿4個，就和芳芳的“同樣多”。（小軍后面添上4個○）

小軍 ○○○○○○○○●●●●

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

追問：為什么小軍添上4個，兩串彩珠就同樣多了？（小軍的個數(shù)比芳芳少4個）

明確：小軍比芳芳少4個，再添上4個，兩串彩珠就同樣多。

總結(jié)并板書：少的添上。

方法2：芳芳去掉4個，就和小軍的“同樣多”。（芳芳后面4個○拿走）

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

追問：為什么把芳芳去掉4個，兩串彩珠就同樣多了？（芳芳的個數(shù)比小軍多4個）

明確：芳芳比小軍多4個，只要把多的4個去掉，兩串彩珠就同樣多。

總結(jié)并板書：多的去掉。

方法3：芳芳移動2個給小軍，兩串彩珠就“同樣多”。（把芳芳多的4個○中的2個移給小軍）

小軍 ○○○○○○●●

芳芳 ○○○○○○○○○○

追問：為什么只要把芳芳的移動2個給小軍，兩串彩珠就同樣多？

明確：芳芳比小軍多4個，把4個中的一半（2個）給小軍，兩串彩珠就勻得同樣多。

總結(jié)并板書：移多補少。

追問：還有別的方法，也能使這兩串彩珠變得“同樣多”嗎？

方法4：芳芳拿走3個，小軍添上1個。

方法5：芳芳添上2個，小軍添上6個。

方法6：芳芳拿走5個，小軍拿走1個。

方法……

課堂的精彩在于學(xué)生的精彩，課堂的收獲應(yīng)該是學(xué)生有收獲。教學(xué)中，教師放慢了教學(xué)的腳步，細細挖掘例題中的數(shù)學(xué)思想“嫩芽”，放大數(shù)學(xué)思想空間。學(xué)生在觀察、思考，解決怎樣才能使“兩串同樣多”這個問題時，思維不受限制，個性得到張揚，創(chuàng)新得到展示，靈活運用多種方法解決了問題。“少的添上”“多的去掉”“移多補少”3種基本方法，由這三種基本方法還衍生出多種不同的思路方法，收到了百花齊放的效果。學(xué)習(xí)再也不是“依樣畫瓢”照搬。這其中不只有知識的獲得，還有數(shù)學(xué)基本思想方法滲透貫穿其中。

二、利用差異資源，開闊學(xué)生視野

數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異，教學(xué)中應(yīng)致力于實現(xiàn)面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

二年級下冊的教材為學(xué)生安排了這樣一道題：

小明、小華和小芳看一本同樣的故事書。5天后，小明還剩34頁沒有看，小華還剩43頁，小芳還剩26頁。誰看的頁數(shù)最多，誰看的最少？最多和最少的相差多少頁？

“誰看的頁數(shù)最多，誰看的頁數(shù)最少？”這個問題，學(xué)生能根據(jù)生活常識和經(jīng)驗來判斷：“同一本書，誰看的頁數(shù)多，剩的頁數(shù)就少;反之，誰看的頁數(shù)少，剩下的頁數(shù)就多”。而至于“最多的比最少的相差多少頁”，學(xué)生就一知半解，說不出一個所以然。

為了打破教室的安靜，也為了助學(xué)生一臂之力，作為引導(dǎo)者，我開始“自言自語”：既然三個人看的是同一本故事書，假如這本書的總頁數(shù)是100頁，那三個同學(xué)每人各看了多少頁呢？這個問題，對于學(xué)生來說就簡單多了！課堂開始有了反應(yīng)。

曹子?。盒∶骺戳?00-34=66（頁）;

小華看了100-43=57（頁）;

小芳看了100-26=74（頁）。

追問：看得最多的小芳和看得最少的小華相差多少頁呢？

曹子?。?4-57=17（頁）。

“我也是這么想的！”

“這個方法我也會！”

“對，他倆看的是相差17頁！”

……課堂開始活躍起來！

師：是的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)進行假設(shè)，可以幫助我們解決問題。如果不用這個假設(shè)的數(shù)據(jù)100頁，誰有別的辦法解決嗎？

課堂上，有人搖頭、有人抓耳撓腮、有人干脆說“不會”……看來學(xué)生的思維受到阻礙！這時，平時喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樹錦添同學(xué)舉起了他的小手。

樹錦添：他們看的是同一本書，說明書的總頁數(shù)是一樣多的。剩下的頁數(shù)越多，已經(jīng)看的就越少;剩下的頁數(shù)越少，已經(jīng)看的越多。

為了使自己的方法能讓同學(xué)們接受，樹錦添還在實物投影儀上展示了他的草稿思路：

剩下的頁數(shù)+已經(jīng)看的頁數(shù)=總頁數(shù)

小明? 34

小華? 43 （最多）

小芳? 26 （最少）

樹錦添：從圖上看，小華剩得最多，說明小華看得最少;小芳剩得最少，說明小芳看得最多。小華就得先把剩下沒看的頁數(shù)補上：43-26=17（頁），這樣小華再補看17頁，就和小芳剩的同樣多。這也就說明剛才小華比小芳少看17頁。

對于思維水平高一點的學(xué)生，他們可以理解其中蘊藏的數(shù)量關(guān)系，但對于絕大多數(shù)學(xué)生，理解上是有困難的！好多同學(xué)都在云里霧里，幾乎沒有什么反應(yīng)！怎么辦呢？這下可急壞了樹錦添同學(xué)。這時，戴文昊按捺不住了，他激動地邊舉手邊站起來說：“我有一個好辦法，可以讓你們弄懂樹錦添的意思！”看到同學(xué)們的討論是這樣的投入，我不忍心就此結(jié)束，干脆把課堂留給學(xué)生。只見戴同學(xué)手上拿了兩本數(shù)學(xué)書走到講臺前，對我說：“老師，你得幫我一下！”我很樂意地答應(yīng)了。戴文昊告訴同學(xué)們：“這次看書與平時不太一樣，得從后面看起！”并作了演示。然后，只見戴文昊把一本數(shù)學(xué)書從后往前數(shù)去43頁，告訴同學(xué)們：“這是小華剩的43頁”，并讓我把它抓在左手里;接著把另一本數(shù)學(xué)書也從后往前數(shù)去26頁，告訴同學(xué)們：“這是小芳剩的26頁”，并讓我把它抓在右手里?！艾F(xiàn)在，大家一定都能看出是小華剩下的頁數(shù)多！我們把小華剩下的頁數(shù)再一頁一頁地看（邊解釋邊從前往后翻動我左手的數(shù)學(xué)書，直到與小芳剩下的同樣多26頁），小華必須再看幾頁呢？”“43-26=17（頁）！”“對了，這17頁就是小華比小芳少看的！”

“哇，我明白了，明白了！”

“用兩本數(shù)學(xué)書這樣表演了一下，好清楚啊！”

一個小小的表演，把原本復(fù)雜的問題變得簡單了！我毫不吝嗇地把“大拇指”獎勵給了戴文昊同學(xué)！教室里響起了掌聲！

掌聲中，瞿子萱迫不及待地舉起了右手：“老師，我畫了圖，也能把答案算出來！”得到同意后，瞿同學(xué)拿起自備本，直奔投影儀，展示了她畫的線段圖（下面是瞿同學(xué)邊講解，邊在老師幫助下整理后的圖）：

瞿子萱：“從線段圖上看，小芳看的頁數(shù)最多，小華看的頁數(shù)最少。他倆已經(jīng)看的頁數(shù)相差的其實就是①號虛線和③號虛線之間的那一段?！宾淖虞孢€特地把小明的線段圖用一張紙遮住，并在①和③之間用鉛筆標注出來。

“這樣就可以算出小芳比小華多看幾頁了？有哪位小朋友愿意來算一算？”（平時瞿子萱一直是老師的得力助手，這下干脆當起了小老師?。拔視?！”“我也會！只要算剩下的43比26多多少頁！” “不就是43-26嘛！”……依托半抽象半具體的線段圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題的本質(zhì)，找到了解決問題的方法！在小瞿老師的肯定下，答案出爐了：43-26=17（頁），小芳和小華看的頁數(shù)相差17頁！

孩子不需要一樣，孩子也無法一樣！以數(shù)學(xué)課堂為載體，通過學(xué)生知識、能力的互補，合力共同發(fā)現(xiàn)知識、找到了問題解決的辦法。學(xué)生在增加數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)了積極向上的合作觀、價值觀，促進了學(xué)生終身的長遠發(fā)展。老師以發(fā)展的眼光去對待學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上舒展生命，找到自己！

三、善待錯誤資源，拓展學(xué)生思維

“錯誤人人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！必惗鞑祭锲娴倪@句話讓我引以為戒。教學(xué)中我都很重視學(xué)生出現(xiàn)的各種錯誤，善待錯誤，提高學(xué)生的理解能力，拓展學(xué)生的思維。

如在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時，課堂上遇到這樣一個題目：45個皮球裝在盒子里，每盒裝6個。最多能裝滿多少盒？在巡視學(xué)生作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)了2種不同的答案：①最多能裝滿8盒;②最多能裝滿7盒。一道題，出現(xiàn)兩種答案，顯然有一種是不合理的！怎樣才能讓學(xué)生心服口服地認識到自己的錯誤呢？我不動聲色，選擇了學(xué)生作業(yè)中比較有代表性的進行展示：

45÷6=7（盒）……3（個）

7+1=8（盒）

答：最多能裝滿8盒。

師：誰來評價一下？（要求：如果正確，如何證明是正確的;如果錯誤，錯在何處）

生1：老師，他寫錯了，答案就是7盒，不需要加1。

生2：問題問的是“最多能裝滿多少盒？”（特意重讀：裝滿。）要是8盒的話，前面的7盒是裝滿的，但第8盒沒裝滿，里面只有3個皮球。

師：同學(xué)們思考一下，要是采用8盒這個答案的話，題目該怎么改？

生3：要把問題換一換，換成“至少要裝多少個盒子才能全部裝完？”，（特意重讀：裝完）這樣的話，剩下的3個皮球還需要一個盒子去裝。

學(xué)生的錯誤是一種寶貴的資源。加以利用和研究，其效果遠勝于教師累死累活地多講幾道題。面對學(xué)生的錯誤，老師要獨具慧眼，要善待學(xué)生的“錯誤”，了解學(xué)生的思維動態(tài)，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在處理這一道題時，面對學(xué)生的錯誤解答，我首先不動聲色，把錯誤答案原模原樣呈現(xiàn)，等待學(xué)生評價，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤。待學(xué)生理解清楚題意，找出錯誤后，我并不滿足，繼續(xù)追問：“要是采用8盒這個答案的話，題目該怎么改？”由此打開學(xué)生的思維，讓學(xué)生對解決問題中碰到商有余數(shù)的情況該如何理解，對答案有了更深層次地思考。這樣的課堂，比硬塞一個結(jié)論給學(xué)生要高明得多，學(xué)生在思考、質(zhì)疑、修改中，理解了知識。這樣習(xí)得的本領(lǐng)才是真正被他們所內(nèi)化吸收的本領(lǐng)。雖說在這個環(huán)節(jié)中浪費了一些時間，但絕對是“物超所值”。

實踐證明，作為一線教師，我們不僅要善于挖掘教材資源，還要“慧眼”捕捉課堂生成的差異資源，善待有價值的錯誤資源，巧妙調(diào)控教學(xué)過程中臨時出現(xiàn)的動態(tài)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中日積月累，并不斷得到提升。