基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)模式探究

省永鴻

【摘 要】隨著當(dāng)前教育的不斷改革進(jìn)步，在初中數(shù)學(xué)時(shí)期，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生對自我進(jìn)行認(rèn)知，加強(qiáng)對思維的鍛煉，從而提高解題的正確率。因此，本文闡述研究的具體背景，結(jié)合研究目的與方法，利用多種研究理論，加強(qiáng)對學(xué)生思維盲區(qū)的克服，同時(shí)，提出初中數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)的具體實(shí)踐策略，在應(yīng)用的過程中，探討具體的注意事項(xiàng)，使學(xué)生根據(jù)自己的水平進(jìn)行思維訓(xùn)練，注意定理、定義、公式、解題條件結(jié)論的逆向應(yīng)用，使得學(xué)生能夠舉一反三，加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，提升學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)策略

眾所周知，逆向思維是從問題入手來進(jìn)行不斷思考的一種思維方式，從果到因，有利于使學(xué)生注重問題突破口的尋找。利用逆向思維來進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，有利于避免學(xué)生形成思維定式，從而提升學(xué)生思考問題的能力。教師需要根據(jù)自己的實(shí)際與過往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，對其正向思維和逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。在正向思維培養(yǎng)方面，要加強(qiáng)對知識的掌握，在逆向思維的形成過程中，要使學(xué)生對運(yùn)算知識進(jìn)行應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的基本訓(xùn)練，使得學(xué)生能夠獲得良好發(fā)展。同時(shí)，教師要將教材中的重難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行搜集，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識，加強(qiáng)對自我知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，加強(qiáng)與教師的互動，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，積極思考，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。除此之外，通過逆向思維能力的培養(yǎng)有利于提升學(xué)生的創(chuàng)造力，加強(qiáng)對問題的解決，在實(shí)踐的過程中，了解不同的解題方法，使人的思維更寬泛。

1.相關(guān)理論

1.1數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

實(shí)際的初中教學(xué)進(jìn)程中，要將學(xué)生的核心素養(yǎng)培育作為首要目標(biāo)，包括數(shù)學(xué)的抽象、邏輯推理、建立模型、加強(qiáng)運(yùn)算、對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，要結(jié)合學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動課程，對學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。其中數(shù)學(xué)抽象是指對數(shù)學(xué)研究對象的思維過程，通過對數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系以及各種概念之間的關(guān)系進(jìn)行抽離。探索基本規(guī)律;其次，邏輯推理主要是根本其規(guī)則進(jìn)行命題推演的過程;數(shù)學(xué)建模主要是通過數(shù)學(xué)語言來對目前存在的問題進(jìn)行解答，建立模型，在實(shí)際行動中對問題進(jìn)行分析，從而找到解決問題的方法。同時(shí)。利用人們的空間想象力來對具體事物規(guī)律進(jìn)行獲知，然后采用幾何圖形來對已有問題進(jìn)行采取措施;再者，要在運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，加強(qiáng)運(yùn)算，掌握規(guī)則和程序。

教育部印發(fā)的新課程方案和新課標(biāo)進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)科育人功能，首次表明了核心素養(yǎng)的概念，將對人的實(shí)際發(fā)展統(tǒng)籌到各個(gè)學(xué)科之中，對學(xué)生學(xué)習(xí)完所掌握的課程后的思維能力和主要品質(zhì)進(jìn)行考察。其中，數(shù)學(xué)學(xué)科確定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的6個(gè)要素：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。為了便于理解，新課標(biāo)從概念內(nèi)涵、學(xué)科價(jià)值、學(xué)生表現(xiàn)3個(gè)層次述說每一個(gè)要素。

1.2逆向思維的概念

逆向思維可以讓學(xué)生的實(shí)際發(fā)展得到加強(qiáng)，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，要讓學(xué)生通過逆向思維來解決數(shù)學(xué)存在的問題，有利于提高解決效率和質(zhì)量。同時(shí)，逆向思維作為發(fā)散思維中的一種類型，突破原有的認(rèn)識去探究新的思維方法，在現(xiàn)象概念的基礎(chǔ)下，進(jìn)行綜合分析、判斷、推理，加強(qiáng)對事物的認(rèn)知。逆向思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常關(guān)鍵的思維方法，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題有著至關(guān)重要的作用。逆向思維的主要特點(diǎn)是在解決問題時(shí)，與順向思維完全相反，利用對立的思維進(jìn)行推導(dǎo)，從反面去印證，從而得到新的結(jié)論。通過突破原有思維的束縛，擺脫思維定勢，形成思維能力。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)存在的問題

當(dāng)前教育的不斷改革，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，更注重把學(xué)生作為主體，對學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行發(fā)散，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，給學(xué)生的順向思維和逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)，尤其針對于逆向思維，從逆向的角度思考數(shù)學(xué)問題，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)變思維能力，學(xué)會尋找正確的方式來解決生活中的實(shí)際問題。但是，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，仍然存在培養(yǎng)問題：

2.1教師注重給學(xué)生講解習(xí)題，而忽視解題思維方法的應(yīng)用

教師教導(dǎo)學(xué)生，過于重視數(shù)學(xué)公式與法則，不能舉一反三的逆向思考問題，形成固有的思維定勢。同時(shí)，學(xué)生解題思路較為狹窄，逐漸失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.2忽略學(xué)生主體地位

在課堂教學(xué)的過程中，束縛學(xué)生思維，沒有主動引導(dǎo)學(xué)生積極思考，機(jī)械的開展習(xí)題練習(xí)，缺乏理論與實(shí)踐的有效結(jié)合。要加強(qiáng)對學(xué)生思維的培養(yǎng)，有利于利用逆向思維開展教學(xué)。比如，教師在教學(xué)自然數(shù)導(dǎo)數(shù)時(shí)，利用正向思維和逆向思維進(jìn)行雙面講解，可以提高教學(xué)效果。然而部分教師注重概念導(dǎo)入：“分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0是沒有倒數(shù)的”。機(jī)械的講解概念，沒有引導(dǎo)學(xué)生積極思考，沒有引導(dǎo)學(xué)生利用自己的思維模式來給這些數(shù)字編寫相關(guān)的倒數(shù)，缺乏與正向思維的對比。

3.初中數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)的實(shí)踐策略

3.1促進(jìn)正確引導(dǎo)方式的選擇

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要用正確的思維引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析解答，對重難點(diǎn)知識進(jìn)行展現(xiàn)，讓學(xué)生選擇合適的探究方法，對步驟進(jìn)行梳理，實(shí)現(xiàn)對逆向思維的強(qiáng)化，從而提高學(xué)習(xí)效果。其次，教師要對學(xué)生進(jìn)行可逆性思維的滲透，使學(xué)生在解題的過程中嘗試?yán)媚嫦蛩季S來思

考。

比如，在教學(xué)“絕對值”一課時(shí)，教師給學(xué)生介紹關(guān)于絕對值的定義，了解正數(shù)負(fù)數(shù)相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。而針對絕對值x的不同情況進(jìn)行討論，讓學(xué)生利用數(shù)軸上的值來對絕對值進(jìn)行理解。同時(shí)，教師要對教學(xué)活動進(jìn)行合理調(diào)整，借助結(jié)論來反推定義，使學(xué)生加強(qiáng)對教材的挖掘，拓展資源，提升學(xué)生的思維能力。若化簡|1-x|-|x-4|的結(jié)果為2x-5，求x的取值范圍。分析：原式=|1-x|-|x-4|，根據(jù)題意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5，從絕對值概念的反方向考慮，推出其條件是：1-x≤0，且x-4≤0 ∴x的取值范圍是：1≤x≤4。

3.2引導(dǎo)學(xué)生形成逆向思考和應(yīng)用的習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的講解與應(yīng)用，使學(xué)生真正的把握知識，學(xué)會應(yīng)用方法，有利于對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行提升。因此，教師在講解的過程中，要側(cè)重于教學(xué)概念的正向調(diào)節(jié)，使學(xué)生對概念進(jìn)行把握，同時(shí)，使學(xué)生應(yīng)用逆向思維方法對概念進(jìn)行逆向思考。比如，在講解“相反數(shù)”時(shí)，對于“兩個(gè)數(shù)相加和為零，互為相反數(shù)”這一概念，讓學(xué)生按順序來進(jìn)行分析。由此可知，相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。在具備初步認(rèn)知后，通過逆向推理的角度，指導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行理解，“如果三個(gè)數(shù)和為0，請問是不是相反數(shù)？”“兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？”通過問題來對相反數(shù)的概念進(jìn)行進(jìn)一步的理解，有利于推動學(xué)生思維能力的形成。

3.3強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力

實(shí)際進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要對學(xué)生解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行提升，并對其逆向思維能力進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，也要增加對其的指導(dǎo)與練習(xí)。這時(shí)，教師需要結(jié)合不同學(xué)生的實(shí)際情況，采取針對性的教學(xué)策略。比如，在學(xué)習(xí)“方差公式”時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方差公式中不同字母所代表的意義，了解內(nèi)在的關(guān)系，掌握方差公式運(yùn)用的具體條件，形成正確的認(rèn)知，在進(jìn)一步的強(qiáng)化訓(xùn)練過程中，要借助學(xué)生逆向思維的養(yǎng)成，進(jìn)一步來進(jìn)行思維定勢的突破。又比如，在降冪公式的學(xué)習(xí)過程中，通過正向思維進(jìn)行推導(dǎo)，同時(shí)，需采用逆向思維方式來最終得出降冪公式的推導(dǎo)。在實(shí)際應(yīng)用過程中，必須要對學(xué)生的公式運(yùn)用進(jìn)行強(qiáng)化，有利于加強(qiáng)學(xué)生問題解決意識的形成。

3.4借助反證法推導(dǎo)，加強(qiáng)反例培養(yǎng)

一方面，在利用反證法而對學(xué)生進(jìn)行解題方法指導(dǎo)的過程中，要給出與結(jié)論完全相反的假設(shè)，對假設(shè)進(jìn)行推導(dǎo)，明確假設(shè)是否成立，從而確定已知條件是否正確。在反證法應(yīng)用的過程中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，使學(xué)生形成新型的思維方式。另一方面，結(jié)合反例來對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生利用相反的角度來思考問題，有利于加強(qiáng)對學(xué)生的鍛煉，打破傳統(tǒng)思維模式的束縛。

4.結(jié)束語

綜上所述，目前數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程中，首先，要加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的認(rèn)識與發(fā)展，使得學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，對問題進(jìn)行分析，有利于提高學(xué)生的解題能力，實(shí)現(xiàn)舉一反三，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。其次，在逆向思維提升過程中，要加強(qiáng)公式法則的逆運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生對公式法則進(jìn)行推導(dǎo)，從而提高掌握效果。同時(shí)，要加強(qiáng)逆向辨識訓(xùn)練，在定理、定義中滲透逆向思維，使學(xué)生能夠發(fā)散思維，加強(qiáng)規(guī)律的認(rèn)知，貫穿對逆向思維解題技能的掌握，形成逆向思維的學(xué)習(xí)方式。除此之外，教師在具體教學(xué)實(shí)踐過程中，要結(jié)合學(xué)生個(gè)體的差異，有針對性地采取教學(xué)策略，使學(xué)生靈活的運(yùn)動各種數(shù)學(xué)題目的解答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建立，避免思維定勢，真正的運(yùn)用逆向思維，提高自身的學(xué)習(xí)效果，加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形

成。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張明政.新課改下如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力[J].課程教育研究，2019（47）：147-148.

[2]唐小林.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[C].中國智慧工程研究會智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會.2019教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學(xué)術(shù)研討會（成都會場）論文集.中國智慧工程研究會智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會：重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2019：587-588.

[3]柴麗娟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（09）：139.

[4]李延龍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2019（31）：136-137.

[5]陳福.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2019（21）：145.