依托錯題資源增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效

華巧云

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每個學(xué)生都會有做錯題的經(jīng)歷。做錯題并不一定是件壞事，教師、學(xué)生可以“錯中求真”，把這些錯題當(dāng)作一種學(xué)習(xí)資源。教師可通過錯題對學(xué)生實施有針對性的、技術(shù)性的指導(dǎo)與強化，達(dá)到鞏固知識、查漏補缺、提升學(xué)習(xí)效果等目的;學(xué)生可多整理錯題，針對錯題進(jìn)行鞏固與練習(xí)，以提升學(xué)習(xí)實效。

【關(guān)鍵詞】錯題資源;初中學(xué)生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0122-02

學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因其實有很多種，客觀來說，教師與學(xué)生都有可能是形成錯題的因素。但不管是什么原因?qū)е鲁霈F(xiàn)錯題，教師與學(xué)生都應(yīng)以正確、科學(xué)的態(tài)度看待錯題，教師應(yīng)組織學(xué)生一起分析錯題資源，找到出錯的根本原因，并在此基礎(chǔ)上制訂完善的錯題資源教學(xué)策略，讓學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)思維，提升他們的數(shù)學(xué)水平，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實效性。

1 ? 學(xué)生常遇到的數(shù)學(xué)錯題類型分析

1.1 ?概念性錯誤

不少學(xué)生在解題中存在數(shù)學(xué)基本概念混淆、不清晰等問題，這導(dǎo)致學(xué)生難以客觀把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，難以有效辨別相似概念之間的區(qū)別與相關(guān)性，難以發(fā)現(xiàn)自己的問題，糾錯能力也較差，容易犯概念方面的錯誤[1]。

1.2 ?運算性錯誤

數(shù)學(xué)對大多數(shù)學(xué)生而言，可能并不是一門簡單的學(xué)科，因為該學(xué)科具備極強的邏輯性與抽象特征，學(xué)生對一些基本的概念、原理、公式以及定義等不容易透徹理解，在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)思路不夠明朗、解題方法應(yīng)用不當(dāng)?shù)葐栴}，做題時經(jīng)常因粗心大意出現(xiàn)運算性錯誤，沒有養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，導(dǎo)致錯題數(shù)量激增。

1.3 ?心理性錯誤

有些學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識、解題技能等都比較淺顯，遇到簡單的題時在心理上會有所松懈，遇到難度較大的題時，又容易產(chǎn)生焦慮、恐懼的情緒，在平時的學(xué)習(xí)中總是不知道如何主動出擊以彌補自己在學(xué)習(xí)上的漏洞，如此惡性循環(huán)，很不利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效。

1.4 ?思維性錯誤

不良的思維習(xí)慣同樣會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。有些學(xué)生邏輯思維能力不強，不善于進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，對錯題沒有反思鞏固的意識，對一些數(shù)學(xué)知識仍處于一知半解的狀態(tài)，看不到問題的另一面，解題思路過于簡單。思維性錯誤妨礙了學(xué)生提升數(shù)學(xué)知識遷移能力，使其無法更好地解決多種題型，長此以往，只會讓他們越來越覺得數(shù)學(xué)難學(xué)[2]。

2 ? 高效利用錯題資源，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效

在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍存在數(shù)學(xué)思維不完善的問題，導(dǎo)致他們在解題中出現(xiàn)各種各樣的問題。對此，教師應(yīng)當(dāng)抓住學(xué)生的易錯點，幫助他們認(rèn)真分析知識上的漏洞，并組織學(xué)生對知識漏洞進(jìn)行完善與彌補。鑒于此，筆者認(rèn)為可以從以下幾點進(jìn)行完善：

2.1 ?引導(dǎo)學(xué)生反思錯題

對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行反思是為了糾正學(xué)生錯誤的思維方式，減少后續(xù)學(xué)習(xí)的麻煩，幫助他們理清學(xué)習(xí)中的難點與隱患，使其真正掌握數(shù)學(xué)知識，不斷提高學(xué)習(xí)效率。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行反思，反思解題思路是否完整、嚴(yán)密。

如在“四邊形中點”的學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生混淆了平行四邊形、矩形四邊形、菱形四邊形以及正方形各邊的基礎(chǔ)概念，無法舉一反三地將不同四邊形的中點找到。對此，教師可以將這些題型放在一起進(jìn)行講解分析，讓學(xué)生通過對比反思掌握四邊形的解題思路，對中點四邊形的數(shù)學(xué)概念、定理等有更深刻的理解。只有不斷對錯題進(jìn)行反思，學(xué)生才可以做到自省，才能夠?qū)Τ霈F(xiàn)的問題進(jìn)行分析與總結(jié)。

2.2 ?利用錯題培養(yǎng)學(xué)生舉一反三

對學(xué)生出現(xiàn)的錯題進(jìn)行講解將加深他們對題目的理解，提升學(xué)生對知識點的感悟。因此對學(xué)生在課堂練習(xí)或者家庭作業(yè)中出現(xiàn)的錯題要巧妙捕捉，讓學(xué)生跟著教師的思路一起對錯題進(jìn)行探究，促使學(xué)生及時糾正錯誤，激發(fā)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)困難的興趣與信心。

如在學(xué)習(xí)“勾股定理”時，一些學(xué)生只會利用此定理進(jìn)行簡單計算，一旦將題型轉(zhuǎn)變，他們就難以做到舉一反三，不能利用所學(xué)知識解決實際問題。如題：已知飲料盒長6 cm、寬4 cm、高10 cm，那么為這個飲料盒設(shè)計多長的吸管才能在使用吸管時，避免吸管掉落進(jìn)盒子里？若是學(xué)生對勾股定理的概念、定義十分熟悉，一遇到這樣的題型就會敏銳地察覺到這道題考查的就是勾股定理知識。但是，如果學(xué)生敏感度不夠，則可能不知道如何解答，甚至反復(fù)在飲料盒的面積或者體積上下工夫，最后胡亂計算一通，無法求得正確答案。針對這樣的題型，教師應(yīng)當(dāng)想辦法利用多媒體技術(shù)或者其他教學(xué)材料將此題中的“飲料盒”具象化，讓學(xué)生認(rèn)識到飲料盒的底邊、高構(gòu)成了一個直角，而根據(jù)題目的要求，只有設(shè)計出一個與底邊、盒高都呈斜邊的吸管，才不會讓吸管掉落進(jìn)盒內(nèi)，斜插的吸管長度正是直角三角形的斜邊長度，計算斜邊長度需要應(yīng)用的理論正是勾股定理。

由此可見，數(shù)學(xué)知識的實用性比較強，生活中的很多問題都是可以用數(shù)學(xué)知識來解釋與處理。而作為數(shù)學(xué)教師更應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，利用所學(xué)知識解決實際問題。

2.3 ?利用錯題完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)

教師在教學(xué)中總能發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生解題時易犯同樣的錯誤，這種錯題就是教師常說的典型錯題。對典型錯題進(jìn)行分析、糾正，更有利于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，利用典型錯題也可以開展類比訓(xùn)練，歸納、總結(jié)知識點。教師甚至可以將典型錯題引入課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生針對錯題進(jìn)行交流與探討，指導(dǎo)他們從中汲取經(jīng)驗與教訓(xùn)，加深他們的印象[3]。

在“積的乘方”學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生做題時會犯一些概念性的、知識性的錯誤，如解答“已知x²ⁿ=5，求?（3x³ⁿ）²?2（xⁿ）⁴”時，有些學(xué)生會忽略3的2次方的計算，也有的學(xué)生會直接把底數(shù)3與次方2簡單相乘?？偠灾?，出現(xiàn)這些錯誤都是因為學(xué)生沒有完全建立起自己的知識結(jié)構(gòu)。對此，教師應(yīng)當(dāng)對本節(jié)知識中的概念、重點以及難點重新梳理，并讓學(xué)生進(jìn)行“由（ab）4到（ab）n”的推演訓(xùn)練，通過不斷練習(xí)，反復(fù)查漏，對遺漏的知識點進(jìn)行鞏固，使學(xué)生充分意識到自己的錯誤與出錯原因，學(xué)會自我糾錯。

2.4 ?利用錯誤提升學(xué)生的運算能力

對錯題進(jìn)行梳理、分析，可以反觀學(xué)生在運算過程中的思路、方法以及策略，從而了解學(xué)生是否真正理解知識點的概念與定理。這也是為什么一些經(jīng)驗豐富的教師單看學(xué)生的運算過程就知道答案正確與否，同樣也是一些教師特別要求學(xué)生將運算過程寫出來的緣由。

運算能力是一項綜合性較強的能力，其中理解題意、審題方法、采取策略以及把握相應(yīng)的運算思路等都是學(xué)生需要具備的能力，只要一個環(huán)節(jié)薄弱，學(xué)生就有可能出現(xiàn)錯題。對此，教師應(yīng)當(dāng)充分利用錯題資源，提升學(xué)生的知識運算能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

首先，在學(xué)習(xí)新課時，教師就可以將課前預(yù)備好的易錯題型導(dǎo)入情境中，讓學(xué)生尋找出錯的原因，體會分析錯誤、糾正錯誤的過程，深入探析錯誤的原因，擁有良好的解題能力。在新知識學(xué)習(xí)中提前引入錯題，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心與探索興趣，激勵他們高效查找錯誤成因，在提升學(xué)生運算能力方面有著較好的效果。其次，對錯題進(jìn)行一審、二審以及再審其實就是讓學(xué)生在反思的過程中釋疑解惑，對錯題進(jìn)行反思、研究，有利于提升學(xué)生的運算能力，使學(xué)生養(yǎng)成利用錯題反思的好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的解題習(xí)慣與思路，久而久之，也可以提升學(xué)生的運算能力。最后，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生建立自己的錯題集，對學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)行總結(jié)與歸納，不定期將錯題集拿出來看一看，借此總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提升解題運算能力。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會遇到困難與阻礙，出現(xiàn)錯題也是十分正常的現(xiàn)象，教師正確看待和利用學(xué)生的錯題，就可以達(dá)到“變廢為寶”的效果，使得錯題成為學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)功不可沒的“好伙伴”。教師要以科學(xué)、理性的態(tài)度看待學(xué)生的錯題，幫助學(xué)生將錯題資源的作用發(fā)揮出來，引導(dǎo)學(xué)生不斷汲取經(jīng)驗與教訓(xùn)，做到查漏補缺、提升學(xué)習(xí)實效，在錯中辨疑，在錯中求真，最終獲得更好的成長。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王成.錯題資源對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2020（10）.

[2]黃鴻文.淺談初中數(shù)學(xué)錯題集的建立和有效利用[J].課程教育研究，2020（13）.

[3]林萬湖.初中數(shù)學(xué)易錯題類型及應(yīng)對策略研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2018（14）.