追根溯源 變錯(cuò)為寶

張澤琦

【摘 要】學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中不可避免地會(huì)做錯(cuò)習(xí)題，錯(cuò)題也是一種重要的教學(xué)資源，教師應(yīng)正確看待錯(cuò)題，善于從錯(cuò)題中找到學(xué)生出錯(cuò)的原因，并進(jìn)行進(jìn)一步指導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤認(rèn)真分析、自我訂正，養(yǎng)成正確思考的習(xí)慣，避免發(fā)生類(lèi)似錯(cuò)誤，提高解題的正確率。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題原因;對(duì)策

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2021）10-0230-02

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)做錯(cuò)習(xí)題的現(xiàn)象，對(duì)做錯(cuò)的習(xí)題，大多數(shù)學(xué)生往往是根據(jù)教師給的正確解答直接訂正，沒(méi)有認(rèn)真分析自己做錯(cuò)的原因，導(dǎo)致下次再碰到類(lèi)似習(xí)題時(shí)依然不能正確解答。學(xué)生做錯(cuò)題很正常，教師和學(xué)生都應(yīng)正確看待錯(cuò)題，切不可只追求正確答案，忽視中間的探索研究過(guò)程。只要教師對(duì)學(xué)生加以指導(dǎo)，使學(xué)生能認(rèn)真分析錯(cuò)題，找到問(wèn)題的根源并及時(shí)訂正，錯(cuò)題便能成為一種重要的教學(xué)資源[1]。有些教師對(duì)錯(cuò)題訂正得太過(guò)直接、粗暴，讓學(xué)生將錯(cuò)題抄寫(xiě)數(shù)十遍，這樣的方法不僅不能讓學(xué)生從錯(cuò)題中有所收獲，反而會(huì)加劇學(xué)生的挫敗感和對(duì)錯(cuò)題的厭煩情緒，效果適得其反。

1 ? 學(xué)生解題錯(cuò)誤歸因

學(xué)生做錯(cuò)習(xí)題的原因多種多樣，既有智力因素，也有非智力因素。學(xué)生會(huì)因?yàn)榇中摹⑦壿嬑蓙y、思維不縝密等出現(xiàn)各種差錯(cuò)。筆者認(rèn)為，學(xué)生做錯(cuò)數(shù)學(xué)習(xí)題的原因有以下這些。

1.1 ?對(duì)知識(shí)點(diǎn)不理解導(dǎo)致錯(cuò)誤

課堂一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要陣地，短短的四十分鐘學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)若是沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)講，沒(méi)有跟著教師一起思考、探究，那么課后將要花費(fèi)大量時(shí)間查漏補(bǔ)缺。有些學(xué)生在課堂上容易走神，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)和概念沒(méi)有完全吃透便開(kāi)始解題，這樣不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題。很多時(shí)候，數(shù)學(xué)概念是做題、解題的基礎(chǔ)，如公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)，不理解其含義便無(wú)法做題。

1.2 ?受思維定勢(shì)影響導(dǎo)致錯(cuò)誤

思維定勢(shì)，也稱(chēng)“慣性思維”，是由先前的活動(dòng)而造成的一種對(duì)活動(dòng)的特殊心理準(zhǔn)備狀態(tài)，或傾向性。在情境不變的條件下，思維定勢(shì)能夠使人應(yīng)用已掌握的方法迅速解決問(wèn)題，而在情境發(fā)生變化時(shí)，它則可能妨礙人采用新的方法[2]。如一根繩子長(zhǎng)15米，第一次用去5米，第二次用去3米，兩次一共用去多少米？由于這類(lèi)習(xí)題的問(wèn)題往往是這根繩子還剩多少米，一些學(xué)生會(huì)直接用15?5?3=7（米）求出錯(cuò)誤的答案，這類(lèi)思維定勢(shì)導(dǎo)致結(jié)果南轅北轍。

1.3 ?注意力不集中導(dǎo)致錯(cuò)誤

學(xué)生年紀(jì)尚小，要在學(xué)習(xí)中始終保持注意力高度集中是一件很難的事情，學(xué)生往往會(huì)因一些外部無(wú)關(guān)因素分散注意力，如某位同學(xué)的文具掉在地上了、窗外的鳥(niǎo)叫聲，這些都會(huì)吸引學(xué)生的注意力。因注意力不夠集中而做錯(cuò)題的現(xiàn)象在學(xué)生中較常見(jiàn)，直接表現(xiàn)為審錯(cuò)題、看錯(cuò)數(shù)字、答案寫(xiě)錯(cuò)地方等。

1.4 ?閱讀理解能力較弱導(dǎo)致錯(cuò)誤

說(shuō)起閱讀理解，最容易想到的學(xué)科是語(yǔ)文和英語(yǔ)，其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中，閱讀理解能力同樣重要，甚至可以說(shuō)良好的閱讀理解能力是成功解題的先決因素。對(duì)一道數(shù)學(xué)題，若是連題干表達(dá)的意思都搞不清楚，又怎能將習(xí)題做對(duì)。小學(xué)生由于字詞掌握有限，容易出現(xiàn)語(yǔ)句理解錯(cuò)誤或是不能理解，閱讀能力的欠缺也容易造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不透徹，出現(xiàn)概念混淆現(xiàn)象。

1.5 ?心理狀態(tài)不佳導(dǎo)致錯(cuò)誤

一部分學(xué)生因?yàn)殚L(zhǎng)期做題正確率偏低，形成了挫敗心理，甚至產(chǎn)生了自暴自棄的想法，在做題時(shí)遇到一絲困難就選擇放棄，認(rèn)為自己沒(méi)有能力克服困難，無(wú)法解出正確答案。部分學(xué)生在平時(shí)的作業(yè)、練習(xí)中都能保持較高的正確率，但遇到考試就容易緊張，對(duì)能做對(duì)的題會(huì)因各種原因出現(xiàn)差錯(cuò)，失分較多。所以做題時(shí)，要保持良好的心態(tài)，不畏難、不緊張、不自大，如此才能提高解題正確率。

2 ? 對(duì)待錯(cuò)題的方法

2.1 ?正確看待錯(cuò)題

人總是在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)的，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)做錯(cuò)習(xí)題不要有太多的挫敗感，以積極的心態(tài)對(duì)待，從中吸取經(jīng)驗(yàn)。教師也要學(xué)生明白不可忽視錯(cuò)題，將錯(cuò)題放置一邊不再理會(huì)或是直接抄寫(xiě)正確答案，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)題永遠(yuǎn)是“錯(cuò)題”，下次遇到類(lèi)似的習(xí)題還是會(huì)做錯(cuò)。學(xué)生應(yīng)將錯(cuò)題看作是自己進(jìn)步的磨刀石，努力將錯(cuò)題變?yōu)椤耙椎梅诸}”。教師也要轉(zhuǎn)變自己的觀(guān)念，從生成性、發(fā)展性視角看待學(xué)生的錯(cuò)題。教師對(duì)待犯錯(cuò)的學(xué)生一定要有耐心，給予心理減壓和指導(dǎo)[3]。學(xué)生做錯(cuò)習(xí)題本身就有挫敗感，教師需要幫助學(xué)生及早從這種心態(tài)中走出來(lái)，讓他們對(duì)錯(cuò)題有一個(gè)正確認(rèn)識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真分析自己的問(wèn)題，找出原因，自主探究并訂正，遇到不能獨(dú)立解決的問(wèn)題進(jìn)行小組討論，共同探究，或?qū)で蠼處煹膸椭?/p>

2.2 ?合理充分利用錯(cuò)題

錯(cuò)題是一種寶貴的教學(xué)資源，錯(cuò)題分為共性錯(cuò)題和個(gè)性錯(cuò)題，教師和學(xué)生都要充分利用錯(cuò)題資源。對(duì)于自己的個(gè)性錯(cuò)題，學(xué)生應(yīng)用錯(cuò)題本記錄，錯(cuò)題本對(duì)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果和成績(jī)有著重要價(jià)值。學(xué)生的習(xí)題量很大，做錯(cuò)的習(xí)題如果不能夠及時(shí)整理，就會(huì)湮沒(méi)在題海中。當(dāng)天的錯(cuò)題需要當(dāng)天記錄在錯(cuò)題本上，錯(cuò)題可以記錄兩遍，一遍記錄下正確的答案和解題思路，另一遍只留錯(cuò)題，方便復(fù)習(xí)時(shí)檢測(cè)自己是否真正掌握此題的解法。

在復(fù)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生會(huì)感覺(jué)沒(méi)有什么可復(fù)習(xí)的，有的學(xué)生則感覺(jué)復(fù)習(xí)量太大，無(wú)從下手，這時(shí)候錯(cuò)題本就很重要了。對(duì)于了然于胸的知識(shí)點(diǎn)，只需花少量時(shí)間復(fù)習(xí)，多花時(shí)間復(fù)習(xí)錯(cuò)題，這樣就會(huì)有事半功倍的效果。有針對(duì)性、有重點(diǎn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，才能使效果最大化。

對(duì)于班級(jí)的共性錯(cuò)題，教師則需要花時(shí)間反思，如果是因?yàn)檎n堂上知識(shí)講解得不夠透徹，教師就要重新講解;如果是因?yàn)槠綍r(shí)練習(xí)較少，則需要適當(dāng)增加練習(xí)量。不光學(xué)生需要有錯(cuò)題本，教師也需要收集錯(cuò)題，然后將錯(cuò)題匯總打印讓學(xué)生再練習(xí)，這樣學(xué)生才能將錯(cuò)題變?yōu)榻?jīng)驗(yàn)，提高解題正確率。

3 ? 數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤解決策略分析

3.1 ?注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)猶如建房的地基，地基不牢固，整棟房子會(huì)搖搖欲墜。教師在課堂上對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)一定要詳細(xì)講解和說(shuō)明，可以提問(wèn)，先讓個(gè)別學(xué)生復(fù)述，再讓全班復(fù)述，鼓勵(lì)學(xué)生不懂就問(wèn)，爭(zhēng)取在課堂上解決學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難困惑。對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)重復(fù)提醒和強(qiáng)化，務(wù)必讓學(xué)生準(zhǔn)確記憶、靈活運(yùn)用，進(jìn)而減少犯錯(cuò)。對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，要深入追蹤到具體的知識(shí)點(diǎn)，不光要講解錯(cuò)題，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧、強(qiáng)化，從根本上解決問(wèn)題，避免發(fā)生類(lèi)似錯(cuò)誤[4]。

3.2 ?提高學(xué)生的閱讀理解能力

提高學(xué)生的閱讀理解能力并非一朝一夕就能完成，教師在平時(shí)的讀題講解中要有意識(shí)地幫助學(xué)生理解題目表達(dá)的意思。對(duì)因?yàn)闆](méi)有理解題意而做錯(cuò)的習(xí)題，教師要帶著學(xué)生一起讀題，一字一句地解釋題意，把每一句話(huà)、每一個(gè)字讀懂，讓學(xué)生在讀懂題意后再下筆做題。對(duì)文字比較冗長(zhǎng)的數(shù)學(xué)題，則需要提高學(xué)生將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)找到題干中的關(guān)鍵字詞和數(shù)字，用數(shù)學(xué)思維準(zhǔn)確找到題干中的條件和問(wèn)題，減少做題的時(shí)間。如題干中一旦出現(xiàn)“又買(mǎi)來(lái)”“又來(lái)了”“一共”等字眼，就想到用加法計(jì)算，而出現(xiàn)“走掉”“用去”“剩下”等詞，則轉(zhuǎn)化成減法計(jì)算。

3.3 ?讓學(xué)生親身參與錯(cuò)題講解過(guò)程

錯(cuò)題并不是只能由教師來(lái)講解，班級(jí)里也可以有數(shù)學(xué)“小講師”。新課改背景下的教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，最有效的學(xué)習(xí)方式就是讓學(xué)生親身參與?！靶≈v師”可以是做對(duì)習(xí)題的學(xué)生，教師可以讓他們上臺(tái)分享自己做題的思路和經(jīng)驗(yàn)，這樣不僅臺(tái)下做錯(cuò)的學(xué)生能夠有所啟發(fā)，臺(tái)上的主講人也能體驗(yàn)分享的快樂(lè)。做錯(cuò)題的學(xué)生同樣也可以當(dāng)“小講師”，通過(guò)當(dāng)眾講題的形式意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)自我糾正。如在學(xué)習(xí)“混合運(yùn)算”時(shí)，作業(yè)中有一道習(xí)題是“5+15×4”，有一個(gè)學(xué)生是按照從左往右的順序依次計(jì)算，得出的答案是80，筆者讓這名學(xué)生上臺(tái)講述自己的解題思路，當(dāng)他說(shuō)出第一步得出“5+15=20”時(shí)，下面已經(jīng)有學(xué)生說(shuō)不對(duì)，而臺(tái)上的學(xué)生還有些不明白，筆者適時(shí)提問(wèn)：“既有乘除法，又有加減法，要先算什么？”他醒悟過(guò)來(lái)，說(shuō)道：“先算乘除法，后算加減法，要先算‘15×4=60，再算‘5+60=65。”通過(guò)當(dāng)眾講解，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，在腦海中留下深刻的印象，下次做題時(shí)他們就能提醒自己不再犯同樣的錯(cuò)誤。

3.4 ?學(xué)會(huì)將錯(cuò)就錯(cuò)

教師在課堂上可以將典型錯(cuò)題投影展示，這樣學(xué)生肯定會(huì)注意到錯(cuò)誤。此時(shí)教師要裝糊涂，向?qū)W生提問(wèn)哪里錯(cuò)了，讓學(xué)生把錯(cuò)誤指出來(lái)并說(shuō)明錯(cuò)誤原因，說(shuō)出正確的思路和解題方法。教師要假扮“愚人”，帶著學(xué)生一同發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，然后集體指正。這樣學(xué)生就能成為知識(shí)的探索者和發(fā)現(xiàn)者，教師也能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是這樣的方法只能偶爾使用一次，不能經(jīng)常使用，否則學(xué)生會(huì)質(zhì)疑教師的專(zhuān)業(yè)水平。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分利用錯(cuò)題資源，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講解和訓(xùn)練，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，明白錯(cuò)誤的原因，形成正確的解題思路，提升數(shù)學(xué)思維能力，努力將錯(cuò)題變?yōu)椤耙椎梅诸}”，從而大幅提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。

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