初探初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

杜險(xiǎn)峰

摘 要：九年級(jí)是學(xué)生們即將步入中考考場(chǎng)的階段，這個(gè)時(shí)期的學(xué)生們對(duì)于初中各學(xué)科知識(shí)有了一定程度上的掌握，但是在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，并非背熟函數(shù)、幾何等知識(shí)就能取得好成績(jī)，而是考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力。教師們?cè)诮虜?shù)學(xué)時(shí)應(yīng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力。本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用做出幾點(diǎn)分析和建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教學(xué)思想;數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)與形是初中數(shù)學(xué)內(nèi)容占比最多的兩個(gè)部分，是貫穿初中數(shù)學(xué)的主線?！皵?shù)”一般是指數(shù)字與公式，“形”大多是指圖形與圖像。將數(shù)和形結(jié)合在一起運(yùn)用在數(shù)學(xué)題目的解答中，既能發(fā)揮代數(shù)的優(yōu)勢(shì)，又能充分利用幾何的直觀性，借助數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)單明了地解答題目。數(shù)形結(jié)合在中考數(shù)學(xué)中占著很大一部分分值，對(duì)于面臨中考的學(xué)生們，掌握了數(shù)形結(jié)合思想不僅能建立邏輯思維能力，還能快速解決中考中的應(yīng)用題和幾何問題，為升學(xué)助力。

一、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

（一）融入數(shù)學(xué)課堂，提升教學(xué)水平

我國(guó)的教育教學(xué)中大多要求學(xué)生們努力背誦概念知識(shí)，但并不注重理解能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科中所涉及的一些邏輯問題偶爾會(huì)令學(xué)生無法理解。大多學(xué)生們掌握了概念和公式，但是在解答題目時(shí)卻不知該怎么運(yùn)用，對(duì)于復(fù)雜問題無從下手，對(duì)于這種困難的教學(xué)情況，教師們應(yīng)該在課堂上講解數(shù)形結(jié)合思想的靈活與多樣化的運(yùn)用技巧，將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行巧妙解答，從而有效地幫助學(xué)生們理解問題并在腦海中建立數(shù)形結(jié)合的答題思維模式，有效地幫助學(xué)生們形成邏輯思維，更能增強(qiáng)學(xué)生們的解題自信和答題速度，不僅有助于學(xué)生們懂得數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，也更能提升教師們的教學(xué)水平和教學(xué)信心。

（二）數(shù)形結(jié)合思想有助于學(xué)生解題，提升成績(jī)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)文科成績(jī)都很好，數(shù)學(xué)里也很努力掌握和理解數(shù)學(xué)里的基礎(chǔ)公式與概念了，但是這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)就是無法提升，仔細(xì)觀察他們的數(shù)學(xué)答題情況會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們的大多數(shù)大題，如幾何、函數(shù)、復(fù)雜一些的不等式都無法完全正確地解答。這是由于他們沒有完全掌握和巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，因而無法在在數(shù)學(xué)習(xí)題求解過程中做到游刃有余。我們都知道，數(shù)學(xué)是概念數(shù)學(xué)，需要學(xué)生們有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、利用抽象概念去理解題目中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的不同表達(dá)方式，簡(jiǎn)化圖形、函數(shù)和復(fù)雜不等式，進(jìn)而學(xué)會(huì)解答題目，提升自身成績(jī)。

（三）訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯能力、表達(dá)能力和創(chuàng)新能力

大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情不高，因?yàn)樗麄冇X得在生活中運(yùn)用不到函數(shù)不等式之類的知識(shí)，但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不簡(jiǎn)單地為了升學(xué)為了學(xué)業(yè)，而是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)去訓(xùn)練自身的邏輯思維能力、表達(dá)能力和創(chuàng)新能力。首先，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生增加對(duì)數(shù)字與公式、圖形與圖像的認(rèn)識(shí)與理解，用數(shù)字去簡(jiǎn)化圖形，用圖形去表達(dá)數(shù)字之間的關(guān)系，理解數(shù)與圖形之間的相互作用，思考出數(shù)與圖形之間的相互轉(zhuǎn)換，形成較強(qiáng)的思維邏輯能力。其次，學(xué)生們理解題目，知曉如何答題，但是如何簡(jiǎn)單明了又正確地作答也是一門學(xué)問，這有助于訓(xùn)練學(xué)生們的表達(dá)能力。最后，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想去提升答題的靈活性、迅速性、正確性，再進(jìn)行舉一反三的解答，鼓勵(lì)學(xué)生在做題時(shí)嘗試找出多種解決方法，創(chuàng)新出不同的解答方案，養(yǎng)成舉一反三的思維和習(xí)慣，使學(xué)生逐步形成較高的創(chuàng)新能力。

二、如何將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在教學(xué)中

（一）注重對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)化教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用前提是學(xué)生們對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念和公式的掌握，只有注重對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念和公式的強(qiáng)化教學(xué)，讓學(xué)生們正確地掌握和理解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念，才能使他們進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，并在數(shù)學(xué)題目的解答過程中能夠利用數(shù)形結(jié)合做到游刃有余。在教導(dǎo)學(xué)生們數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，教師們應(yīng)該有意識(shí)地將抽象概念以直觀的方式表達(dá)出來。例如，利用數(shù)軸解決代數(shù)問題;借助圖形來解記憶代數(shù)中某些公式;化形為數(shù)、化數(shù)為形來解決有關(guān)三角函數(shù)的變量范圍問題;數(shù)形結(jié)合，巧妙解答函數(shù)中某些復(fù)雜問題，以此加深學(xué)生們對(duì)概念的理解與掌握。在教導(dǎo)學(xué)生們數(shù)學(xué)公式的時(shí)候，教師們更應(yīng)該借助圖形圖示的方式，使學(xué)生通過圖形領(lǐng)會(huì)幾何知識(shí)所蘊(yùn)涵的空間意義，牢記數(shù)學(xué)問題中公式的應(yīng)用技巧。

（二）通過興趣引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的魅力

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)也是如此，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該始終將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，同時(shí)在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中注意引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)數(shù)形結(jié)合的興趣。例如，教師們?cè)谄綍r(shí)的日常教學(xué)中，可以嘗試借助幾何圖形、折紙、投影儀等教學(xué)工具，時(shí)刻結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，用科幻又新奇的方法給學(xué)生們展示解答數(shù)學(xué)問題的技巧，讓學(xué)生們看到的數(shù)形結(jié)合思想美妙和奇幻，感受數(shù)形結(jié)合思想的神奇魅力，最終掌握數(shù)形結(jié)合思想，提高解題能力，提升學(xué)習(xí)成績(jī)。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可忽視重要意義，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可或缺的存在。在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)中，每一個(gè)數(shù)學(xué)老師都應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生們掌握并運(yùn)用這一思想，且應(yīng)該靈活探索數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用方法和意義，提高學(xué)生們的解題能力，幫助學(xué)生們?cè)谥锌贾腥〉煤贸煽?jī)。

參考文獻(xiàn)：

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（吉林省白城市通榆縣第九中學(xué)校）