讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)“?！绷?/h1>

2021-06-09 06:54:12丁鵬

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

丁鵬

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型思想進(jìn)行了闡述，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作指明了方向。因此，教學(xué)中應(yīng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生模型思想的重要性，認(rèn)識(shí)到其能提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，積極采取有效策略，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生灌輸模型知識(shí)，鍛煉其建模能力，使數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)“?！绷?。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 課堂? 建模思想

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系與空間形式的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。義務(wù)教育階段用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)表示的數(shù)學(xué)代數(shù)式、關(guān)系式、方程、不等式及各種圖表、圖形等均屬于數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的模型較多，主要有運(yùn)算律模型、圖形面積模型、方程模型、比例模型等。本文將圍繞這些模型展開(kāi)論述。

一、鼓勵(lì)總結(jié)，深化模型理解

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律包括加法交換律、乘法交換律、乘法分配律等。事實(shí)上這些運(yùn)算律就是一種數(shù)學(xué)模型，因?yàn)槟軌蛴眠\(yùn)算律計(jì)算的對(duì)象不僅是整數(shù)，而且適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，具有普遍性。教學(xué)中為深化學(xué)生對(duì)運(yùn)算律模型的理解，一方面，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，設(shè)計(jì)學(xué)生較為熟悉的問(wèn)題，鼓勵(lì)其積極動(dòng)腦，從不同角度進(jìn)行考慮，列出相關(guān)計(jì)算公式;另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真對(duì)比不同計(jì)算公式的區(qū)別，建立計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，并給予有針對(duì)性地點(diǎn)撥，使其經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過(guò)程，學(xué)生自己總結(jié)出運(yùn)算律模型，深刻理解運(yùn)算律模型的本質(zhì)，更好地用運(yùn)算律模型解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)中教師設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：四年級(jí)有40位學(xué)生，五年級(jí)有38位學(xué)生，每位學(xué)生需要領(lǐng)5本新書(shū)，則兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生一共需要領(lǐng)多少本新書(shū)？很多學(xué)生通過(guò)讀題列出的計(jì)算公式為40×5+38×5，顯然這一思路是正確的。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考看能否找到其他的計(jì)算方法。學(xué)生經(jīng)過(guò)相互討論后，得出該題目還可用公式（40+38）×5進(jìn)行計(jì)算。顯然40×5+38×5=（40+38）×5。課堂上要求學(xué)生思考：如果用字母表示上述三個(gè)數(shù)字，上述關(guān)系該怎么表達(dá)呢？

分別用a、b、c表示數(shù)字40、35和5，可得到（a+b）×c=a×c+b×c，如此教學(xué)不僅降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的枯燥感，而且進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)乘法分配律這一數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，為其靈活應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、講解例題，體會(huì)模型應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提高學(xué)生運(yùn)用圖形面積模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師應(yīng)注重結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生講解相關(guān)例題，使其體會(huì)模型的具體應(yīng)用，掌握運(yùn)用模型解題的步驟。一方面，課堂上為學(xué)生講解圖形面積模型，使其不僅要牢固記憶模型的形式，更要深刻認(rèn)識(shí)模型中各字母表示的含義，保證能夠在解題中正確應(yīng)用，避免張冠李戴。另一方面，圍繞圖形面積模型，篩選經(jīng)典的例題，與學(xué)生一起剖析建模的步驟，即先認(rèn)真審題，理解題意;然后回顧所學(xué)的模型，構(gòu)建題干中參數(shù)與模型參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;最后，列出具體的表達(dá)式進(jìn)行解答。

在講解圓柱體表面積知識(shí)時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓柱體的表面積由圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積構(gòu)成。課堂上可為學(xué)生講解圓柱體表面積的計(jì)算模型，設(shè)圓柱體的底面半徑為r，高為h，則其表面積S=2r2π+2rhπ。然后為學(xué)生講解以下例題：某生產(chǎn)企業(yè)準(zhǔn)備使用一塊鐵皮制作一個(gè)底面半徑為10厘米，高為20厘米的圓柱體封閉容器，若π取3.14，則需要使用鐵皮的面積為多少？

課堂上要求學(xué)生先認(rèn)真審題，充分理解題意。顯然該題目實(shí)際上要求圓柱體的表面積，認(rèn)真回顧圓柱體表面積計(jì)算模型，可知其底面半徑、高分別對(duì)應(yīng)模型中的r和h，解答時(shí)只需直接套用模型即可，即S=2r2π+2rhπ=200π+400π≈1884平方厘米。通過(guò)該例題的講解，學(xué)生不僅掌握了圓柱體表面積計(jì)算模型，而且親身感受到了數(shù)學(xué)模型的具體應(yīng)用，為其建模能力的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)鋪墊。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)建模興趣

方程模型是小學(xué)數(shù)學(xué)的熱門(mén)考點(diǎn)。為獲得預(yù)期的教學(xué)效果，教學(xué)中教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的建模興趣，使學(xué)生感受到建模的樂(lè)趣，能夠以高漲的熱情投入到學(xué)習(xí)中。一方面，結(jié)合學(xué)生所學(xué)的方程模型知識(shí)以及學(xué)生的興趣愛(ài)好，創(chuàng)設(shè)其較為感興趣的問(wèn)題，做好充分的教學(xué)準(zhǔn)備以及教學(xué)時(shí)間安排。另一方面，為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與建模的積極性，應(yīng)靈活采用多種教學(xué)方法，如可開(kāi)展建模比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備一些小禮物，作為獎(jiǎng)品發(fā)放給在建模比賽中表現(xiàn)突出的學(xué)生，使其感受到建模的成就感，樹(shù)立建模的自信心。

在講解方程模型時(shí)，為激發(fā)學(xué)生建模的興趣，教師在課堂上圍繞以下問(wèn)題，開(kāi)展建模比賽活動(dòng)。一輛汽車(chē)以每小時(shí)40千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，行駛3小時(shí)后因下雨，速度每小時(shí)減少10千米，結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地的距離。

解答該題時(shí)清楚參數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵。汽車(chē)預(yù)計(jì)運(yùn)行情況與實(shí)際運(yùn)行情況的距離是相等的，且下雨后每小時(shí)的速度變?yōu)?0千米。解題時(shí)一些學(xué)生設(shè)原定的時(shí)間為x小時(shí)，則構(gòu)建如下方程模型：40x=40×3+30×（x-3+3/4），解得x=5.25，則甲、乙兩地的距離為40×5.25=210千米。教學(xué)中教師通過(guò)組織學(xué)生開(kāi)展方程建模活動(dòng)，能很好地提高學(xué)生建模積極性，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

四、注重訓(xùn)練，提高建模能力

比例模型是小學(xué)階段的重要模型，應(yīng)用廣泛。為使學(xué)生熟練應(yīng)用該模型解答實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合教師自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)選相關(guān)的訓(xùn)練習(xí)題，積極組織學(xué)生開(kāi)展建模訓(xùn)練活動(dòng)。一方面，做好訓(xùn)練習(xí)題的篩選，并為學(xué)生規(guī)定好每一習(xí)題的作答時(shí)間，使學(xué)生能夠集中精力分析問(wèn)題，構(gòu)建相關(guān)的模型，促進(jìn)其解題效率進(jìn)一步提高。另一方面，訓(xùn)練過(guò)程中要求學(xué)生做好建模過(guò)程的回顧與反思，把握建模細(xì)節(jié)的同時(shí)，認(rèn)識(shí)到建模過(guò)程中存在的不足，及時(shí)回顧所學(xué)或向其他學(xué)生請(qǐng)教，提高其建模水平與建模能力。

為提高學(xué)生構(gòu)建比例模型以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，可給出以下習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練：研究發(fā)現(xiàn)，人的身高與腳長(zhǎng)的比例約為7∶1，經(jīng)測(cè)量一個(gè)人的腳印長(zhǎng)約25厘米，則該人的身高是多少厘米？

根據(jù)所學(xué)的建模知識(shí)可知，該題目描述符合比例模型，因此可設(shè)該人的身高為x厘米。根據(jù)已知條件可構(gòu)建如下模型：7∶1=x∶25，解得x=175厘米。教學(xué)中結(jié)合學(xué)生所學(xué)，精心設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，要求學(xué)生構(gòu)建比例模型進(jìn)行求解，不僅加深了學(xué)生對(duì)比例模型的理解，而且很好地提高了學(xué)生的建模能力，有效地促進(jìn)了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升。

五、總結(jié)

建模對(duì)小學(xué)生的分析能力以及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力要求較高。為獲得良好的教學(xué)效果，讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)“?！绷?，應(yīng)做好小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)模型的總結(jié)，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)模型，深化理解;通過(guò)講解例題，使學(xué)生體會(huì)模型的具體應(yīng)用。同時(shí)，注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生建模興趣，并做好訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生建模能力的更好提升。

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