巧用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法簡析

陳亞妹

摘要：小學(xué)階段正是小學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的時期。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該靈活運用教學(xué)手段和創(chuàng)新教學(xué)方法，依靠形象直觀的方法進(jìn)行知識講授，從而更好地提升教學(xué)效率。本文就如何通過數(shù)形結(jié)合的方法優(yōu)化小學(xué)教學(xué)進(jìn)行簡要分析，并給出對應(yīng)策略，希望對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合? 教學(xué)手段? 策略

數(shù)形結(jié)合，簡單來說就是將數(shù)學(xué)中的數(shù)理問題進(jìn)行抽象具體化后，與圖形進(jìn)行結(jié)合，從而達(dá)到對問題的直觀表達(dá)。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，一方面可以幫助學(xué)生快速方便地解答問題，使問題直觀化，降低問題難度;另一方面能夠很好地鍛煉學(xué)生的抽象邏輯思維能力，在從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變過程中進(jìn)行合理訓(xùn)練。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，巧妙地運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，對學(xué)生的發(fā)展以及完成新課改課程目標(biāo)具有重大意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的重要性

（一）便于教師根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展?fàn)顩r實施教學(xué)

小學(xué)階段的學(xué)生，其具體形象思維占據(jù)主要地位，而抽象邏輯思維在本階段相對較為欠缺，因此，注意力集中相對有限。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該積極創(chuàng)新使用教學(xué)方法和教學(xué)手段，從多方面調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對問題的探究能力。而數(shù)形結(jié)合的方法能夠有效地將抽象復(fù)雜的問題具體化和簡單化，方便學(xué)生解答，使學(xué)生更樂于對問題進(jìn)行探索和解答。

（二）利于改善數(shù)學(xué)教學(xué)的手法

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師單方面講解，學(xué)生學(xué)習(xí)為主要形式。但是在新課改背景下，要有效創(chuàng)新教學(xué)方式，如使用多媒體教學(xué)、創(chuàng)設(shè)情境等，總之，以學(xué)生為中心，教師只充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和參與者。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程中，教師可對具體問題進(jìn)行圖形描述，創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生抽象邏輯思維的形成。

（三）有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，教師要靈活地利用此方法對知識進(jìn)行講解，一般包含以下步驟：首先，巧妙引入，通過一定的方式，根據(jù)問題引入圖形，讓學(xué)生全方位地領(lǐng)會數(shù)理的深刻內(nèi)涵;其次，運用圖形，通過圖形的直觀表達(dá)，讓學(xué)生對復(fù)雜問題的解答更具有層次性;最后，具體實踐構(gòu)圖，引導(dǎo)學(xué)生多元化構(gòu)圖，探究解題新思路。在此過程中，學(xué)生通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述，進(jìn)行直觀的構(gòu)圖，將直觀與抽象邏輯嚴(yán)格地相結(jié)合，取其所長補(bǔ)己所短，因勢利導(dǎo)，最終高效地解決問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的策略

（一）通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解概念

小學(xué)階段的學(xué)生，在語文基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)方面，能力均相對欠缺，知識積累相對較少。數(shù)學(xué)概念、定理和定義又恰好具有高度概括性，如果仍采取傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對定義只做口頭解釋，那將不會使學(xué)生很好地理解知識。因此，教師應(yīng)該在教學(xué)中采用現(xiàn)代技術(shù)并結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體問題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，以達(dá)到對知識的深入分析。數(shù)形結(jié)合是有效的輔助手段，靈活巧妙地將復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，增強(qiáng)學(xué)生對概念和問題的理解能力。例如，在學(xué)習(xí)《長方形和正方形的面積》一課中，對于教師和之前有學(xué)過的學(xué)生而言，面積計算似乎很簡單，就是單純的“長×寬”，而正方形的面積是“邊長×邊長”。但是這樣一來，學(xué)生接觸的僅僅是枯燥乏味的文字和符號，對于學(xué)生的理解方面并沒有太大的幫助，而通過數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行講解，可以有效提高學(xué)生對概念的理解水平。比如在本節(jié)課中，講解“長方形和正方形的面積”知識時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生畫出一邊長為5厘米、寬為3厘米的長方形（矩形），教師根據(jù)描述，將圖形按照比例放大在黑板上;其次，使用同等比例大小的1平方厘米的正方形，按照所畫矩形擺出，最后發(fā)現(xiàn)第一列擺放5個1平方厘米的正方形，其他兩行同樣擺放5個，這樣一共擺了15個，那么面積就是15平方厘米;最后，讓學(xué)生進(jìn)行回答，每排擺放的小正方形的個數(shù)與矩形的長有關(guān)，而擺放的排數(shù)又與矩形的寬有關(guān)，因此最終得出，長方形的面積計算公式為“S矩形=ab”（式中“S矩形”表示矩形的面積，“a”表示長方形的長，“b”表示長方形的寬）。通過引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖形，并按照圖形討論總結(jié)出計算公式，可以使學(xué)生對該公式和定義具有深刻的理解，讓學(xué)生不僅學(xué)會計算，還從數(shù)形結(jié)合中體會公式的內(nèi)涵，對于提升學(xué)生的認(rèn)知能力有著極大的幫助。

（二）通過數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題

數(shù)形結(jié)合，能夠有效地將數(shù)學(xué)中的數(shù)理知識進(jìn)行抽象具體化，根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行建模，使問題直觀化。依靠直觀的圖形圖像，幫助學(xué)生建立直觀的認(rèn)識，進(jìn)而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題。數(shù)學(xué)中相對復(fù)雜的問題同樣可以通過文字和數(shù)字之間的邏輯關(guān)系，轉(zhuǎn)化為簡單的表達(dá)。因此，在教學(xué)過程中，必須保持思維高度靈活，將數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)問題中靈活運用，提高小學(xué)生的想象能力，引導(dǎo)學(xué)生探究問題。例如，在學(xué)習(xí)《長方體和正方體》一課中，教師可制作具體立體圖形和長方體展開圖（如圖1）、正方體展開圖（圖2）。在課上進(jìn)行展示，幫助學(xué)生加深對長方體的理解，可以直觀地看出展開后的長方體（正方體）是由幾組對稱的面組成的。根據(jù)展開圖，可以引導(dǎo)學(xué)生對長方體（正方體）進(jìn)行深入探究，如繪出不同樣式的長方體展開圖，并根據(jù)圖形，總結(jié)不同邊長長方體的展開圖的規(guī)律。通過制作和繪畫不同種類的立體圖形展開圖，深化學(xué)生對數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵的理解，使學(xué)生逐漸形成抽象邏輯思維，提升對問題的深入分析能力。

（三）通過數(shù)形結(jié)合，提升學(xué)生的解題能力

在以往的數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生有時會因為題目難度較大，在數(shù)形結(jié)合思想形成早期不能夠靈活運用，造成解題難度較大，漸漸失去解題的信心。在小學(xué)教學(xué)這一過程中，教師首先應(yīng)該逐漸滲透數(shù)形結(jié)合的思想，在教學(xué)過程中使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，以便于在分析問題時能夠?qū)⒊橄髥栴}靈活轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答，簡化數(shù)學(xué)難度。例如，在學(xué)習(xí)過程中，靈活地將數(shù)學(xué)問題形象化、線段化、進(jìn)行作圖等，在解題過程中多思考、多總結(jié)，提升學(xué)生的潛能。在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》一課中，教師可以根據(jù)教材、教輔資料或者生活現(xiàn)象進(jìn)行拓展，設(shè)計例題。例如，“小明第一次喝掉杯子中1/2的果汁，第二次喝掉剩余的/12，第三次喝掉杯中的1/2，杯子中還余下幾分之幾的果汁？”對于這類題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)軸或者將正方體表示為容器，利用“截取法，看余量”的方法，通過圖形進(jìn)行觀察總結(jié)，以解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過有效的方法將復(fù)雜問題簡單化，數(shù)形結(jié)合不僅有利于問題的解決，還對學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升有著重要作用。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思維，不是單純的一種學(xué)科思維，而是眾多學(xué)科知識的綜合。在此過程中，小學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方法可以有效地進(jìn)行抽象問題具體化。復(fù)雜問題簡單化處理，可以有效地發(fā)展小學(xué)生的抽象邏輯思維，更好地從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變，為后期中學(xué)和大學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，實現(xiàn)自我個性化發(fā)展和綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

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