一種基于非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔的銣頻標(biāo)腔泡系統(tǒng)

李 菡，康松柏，王鵬飛，趙 峰*

1. 中國科學(xué)院原子頻標(biāo)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院），湖北 武漢 430071；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

引 言

銣頻標(biāo)因體積小、重量輕、可靠性強(qiáng)、性能較高等優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于航空航天、導(dǎo)航、通信、電力等領(lǐng)域[1].尤其是隨著小型化、低功耗銣頻標(biāo)技術(shù)的發(fā)展，銣頻標(biāo)在越來越多的應(yīng)用中逐步取代傳統(tǒng)高穩(wěn)晶體振蕩器，具有廣闊的應(yīng)用前景[2].其中，超薄型銣頻標(biāo)在移動(dòng)通信、無人機(jī)、軍用裝備等方面有著較大的應(yīng)用需求.目前超薄型銣頻標(biāo)主要有Microsemi公司的SA.22c型[3]和航天科工203所BM2102-05型[4]，整機(jī)厚度分別約為23.8 mm和19 mm.

銣頻標(biāo)整機(jī)系統(tǒng)主要包括物理系統(tǒng)與電路系統(tǒng).其中，物理系統(tǒng)是銣頻標(biāo)的核心，是制約銣頻標(biāo)整機(jī)厚度和頻率穩(wěn)定度的主要因素，而物理系統(tǒng)的關(guān)鍵是微波腔.當(dāng)前超薄型銣頻標(biāo)通常采用減小微波腔的厚度來實(shí)現(xiàn)，主要有兩種方案：一是采用小型圓柱形磁控管腔[5]，二是采用非標(biāo)準(zhǔn)矩形同軸橫電磁波（transverse electromagnetic modes，TEM）微波腔[6].本實(shí)驗(yàn)室綜合了非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔與開槽管腔[7]的原理，研制了一種體積為5.4 mL且厚度僅為12 mm的非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔，其場(chǎng)分布模式能有效提高腔泡內(nèi)87Rb原子的微波躍遷效率，預(yù)期可制成整機(jī)厚度小于20 mm的超薄型銣頻標(biāo).

本文選用激光作為泵浦光對(duì)基于此非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔的腔泡系統(tǒng)的性能潛力進(jìn)行了測(cè)量與評(píng)估.相較于譜燈泵浦，激光泵浦方案能讓我們直接獲得鐘躍遷譜線，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)腔泡系統(tǒng)的原子雙共振譜線本征線寬的準(zhǔn)確評(píng)估.此外，對(duì)于將來研制高性能的超薄型激光泵浦銣頻標(biāo)有指導(dǎo)意義.

1 非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔的結(jié)構(gòu)和場(chǎng)分布

1.1 微波腔及腔泡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本實(shí)驗(yàn)室研制的非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔尺寸為25.2 mm×18 mm×12 mm.該腔由端蓋、腔體和底座構(gòu)成，如圖1(a)所示.端蓋從上端將腔體封閉，底座帶有通光孔，從腔體下端插入腔體內(nèi)部.腔體是一個(gè)橫截面為“回”字形的金屬筒，外側(cè)纏繞C場(chǎng)線圈和加熱線圈，分別用來提供靜磁場(chǎng)和腔體控溫.腔體內(nèi)部是對(duì)稱分布的兩個(gè)U形金屬極片，兩個(gè)極片端面之間構(gòu)成兩個(gè)窄槽，類似于開槽管腔，U形極片和金屬筒內(nèi)壁由脊?fàn)罱饘俳Y(jié)構(gòu)連接.U形極片圍成的區(qū)域內(nèi)安裝長方體狀銣原子吸收泡，內(nèi)部除充有87Rb原子外，還充有緩沖氣體（Ar、N2）用來壓窄鐘躍遷譜線線寬.位于腔體上端側(cè)壁的耦合探針將微波信號(hào)饋入物理系統(tǒng)，激勵(lì)87Rb原子產(chǎn)生鐘躍遷信號(hào).

圖1 基于非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔的腔泡系統(tǒng)結(jié)構(gòu). (a)剖面圖；(b)腔泡系統(tǒng)實(shí)物圖Fig. 1 Structure of the cavity-cell assembly based on the non-standard rectangular microwave cavity.(a) Cross section; (b) Photos of cavity-cell assembly

1.2 微波場(chǎng)分布

激勵(lì)銣頻標(biāo)產(chǎn)生鐘躍遷信號(hào)需要平行于量子化軸（C場(chǎng)方向）的微波磁分量，且微波場(chǎng)磁力線沿量子化軸方向分布越密，87Rb原子微波躍遷效率越高，即躍遷信號(hào)越強(qiáng).使用方向因子[8]描述微波磁分量偏振方向與量子化軸的平行程度，其含義是銣原子吸收泡內(nèi)微波磁場(chǎng)的軸向（C場(chǎng)方向）分量場(chǎng)強(qiáng)度與總強(qiáng)度之比.該腔泡系統(tǒng)的場(chǎng)分布仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔微波場(chǎng)分布仿真Fig. 2 Simulation of microwave field distribution in the non-standard rectangular microwave cavity

磁力線顏色深淺表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱，磁力線的箭頭表示磁場(chǎng)方向.虛線框處為吸收泡放置處，此處磁力線沿量子化軸分布密集且高度平行，即該區(qū)域內(nèi)微波場(chǎng)激勵(lì)87Rb原子躍遷的效率最高.仿真結(jié)果顯示該非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔的場(chǎng)方向因子達(dá)到0.9，與Stefanucci等[9]的研制的高性能微波腔的方向因子相當(dāng).

2 原子雙共振譜線線寬與鑒頻曲線

2.1 腔泡系統(tǒng)雙共振譜線線寬測(cè)量

氣泡型銣頻標(biāo)的光-微波雙共振譜線為洛倫茲線型，其譜線展寬主要來自碰撞展寬（本征線寬）、微波功率展寬以及泵浦光功率展寬.根據(jù)文獻(xiàn)[10]，該線寬近似為：

γ2為橫向弛豫率，與本征線寬呈正比；Γp為泵浦速率，與泵浦光功率呈正比，在本實(shí)驗(yàn)中用背景光電流表征；S為微波飽和因子，與微波功率呈正比.

測(cè)量腔泡系統(tǒng)雙共振譜線的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示.將銣原子吸收泡溫度控制在343 K，再使用波長為780 nm（87Rb原子的D2，a線，如圖4所示）、線寬約為100 kHz激光泵浦泡中的87Rb原子，實(shí)現(xiàn)|F= 2 ,mF=0＞與|F=1,mF=0＞能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，同時(shí)將頻率為6.834 GHz的微波信號(hào)通過耦合探針饋入到非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔內(nèi)，激勵(lì)87Rb原子發(fā)生雙共振躍遷.躍遷信號(hào)加載在透過銣原子吸收泡的泵浦光中，由光電池接收變?yōu)槲⑷醯碾娏餍盘?hào)后，傳遞至放大器放大并轉(zhuǎn)換為易采集的電壓信號(hào).通過掃描饋入非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔的微波頻率在示波器上采集相應(yīng)的雙共振譜線，對(duì)該譜線進(jìn)行擬合可得到線寬.

圖3 測(cè)量腔泡系統(tǒng)雙共振譜線的實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 3 Experiment setup for measuring double-resonance signal of the cavity-cell assembly

圖4 87Rb原子能級(jí)躍遷圖Fig. 4 Energy levels and transitions of 87Rb

本征線寬是原子雙共振譜線的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)銣頻標(biāo)設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義.為得到原子雙共振譜線的本征線寬，需要消除微波功率展寬和泵浦光功率展寬的影響，為此我們進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：首先在相同背景光電流的條件下，測(cè)量并記錄一組線寬隨微波功率變化的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)(1)式對(duì)這組數(shù)據(jù)以微波功率為自變量進(jìn)行擬合得到縱截距，則該縱截距是僅存在本征線寬和光功率展寬的線寬.然后調(diào)整背景光電流的數(shù)值并重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作，得到一組不同光電流值對(duì)應(yīng)的縱截距.將這一組縱截距以背景光電流為自變量進(jìn)行擬合，外推[11]得到背景光電流為0時(shí)的線寬即為本征線寬.實(shí)驗(yàn)中，微波功率從0.003 16 mW步徑減小至0.000 6 mW，背景光電流值從0.6 μA步徑增加至 5.1 μA.

圖5(a)中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)為不同背景光電流和微波功率下測(cè)量得到的譜線線寬.使用圖案種類區(qū)分背景光電流值，橫軸表示微波功率，縱軸表示線寬；每條擬合線描述了在背景光電流相同時(shí)線寬隨微波功率的變化，并可推算出縱截距（即微波功率為0時(shí)）的譜線線寬.圖5(a)中不同背景光電流對(duì)應(yīng)的縱截距示于圖5(b)，對(duì)其作線性擬合、外推得到原子雙共振躍遷譜線本征線寬值為452 Hz，誤差值為22 Hz.

圖5 (a)不同微波功率和背景光電流條件下的線寬變化；(b)線寬縱截距隨背景光電流的變化Fig. 5 (a) Variation of linewidths under different microwave powers and background light currents; (b) Linewidths without microwave power broadening as a function of background light current

2.2 鑒頻曲線的測(cè)量

鑒頻曲線是腔泡系統(tǒng)的特征曲線，其鑒頻斜率和雙共振譜線的背景噪聲決定了基于該腔泡系統(tǒng)的銣頻標(biāo)短期頻率穩(wěn)定度的極限σ(τ)，具體可用下式描述[12].

N是噪聲功率譜密度；KD是鑒頻曲線的斜率；f0是鐘躍遷頻率，為6.834 GHz；τ是采樣時(shí)間.

經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化，背景光電流為2.78 μA、微波功率為0.003 mW時(shí)，腔泡系統(tǒng)對(duì)銣頻標(biāo)短期頻率穩(wěn)定度的限制最小.此時(shí)雙共振譜線如圖6(a)所示，該譜線的對(duì)比度（即信號(hào)幅值ΔI和背景光電流I之比）大約為12%，線寬約為1 222 Hz.利用調(diào)制-解調(diào)方法[13]獲得圖6(b)中的鑒頻曲線，其鑒頻斜率KD為0.18 nA/Hz.

如果僅考慮背景光電流的散彈噪聲，其噪聲功率譜密度可表示為e是電荷電量，I0是雙共振譜線半高寬處的光電流值（2.62 μA）.根據(jù)(2)式計(jì)算出該物理系統(tǒng)的散彈噪聲對(duì)銣頻標(biāo)短期頻率穩(wěn)定度限制可達(dá)到僅5.2×10-13τ-1/2.

圖6 (a)腔泡系統(tǒng)的雙共振譜線；(b)鑒頻曲線Fig. 6 (a) Double-resonance signal of the cavity-cell assembly; (b) Frequency discrimination curve

3 結(jié)論

我們研制了一種可用于銣頻標(biāo)的非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔，厚度僅為12 mm.該微波腔具有非常優(yōu)越的場(chǎng)模式，仿真結(jié)果顯示其場(chǎng)方向因子可達(dá)到 0.9.另外，對(duì)基于該非標(biāo)準(zhǔn)矩形微波腔的腔泡系統(tǒng)的本征線寬進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果顯示腔內(nèi)銣原子吸收泡的本征線寬約為452 Hz.最后，在優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)該腔泡系統(tǒng)的性能進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果顯示該腔泡系統(tǒng)的散彈噪聲對(duì)銣頻標(biāo)短期頻率穩(wěn)定度的限制可達(dá)到5.2×10-13τ-1/2，在將來有可能實(shí)現(xiàn)高性能銣頻標(biāo)的應(yīng)用.

利益沖突

無