數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的幾點思考

郭玉紅

摘要：課堂教學(xué)是教師開展教學(xué)活動的主戰(zhàn)場，是學(xué)生獲取知識的主渠道，提高課堂教學(xué)效率不僅是每個教師不懈追求的目標(biāo)，更是社會對教育的期望，也是學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的渴望，因此提高課堂教學(xué)有效性，避免低效甚至無效，是課堂教學(xué)改革的最終目的。本文從三個方面探索了如何提高課堂教學(xué)的有效性的策略。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué);教學(xué)情境;構(gòu)建;探究;切入點

課堂教學(xué)有效性指單位時間內(nèi)學(xué)生獲取知識、掌握技能、能夠?qū)W以致用的程度，而這一程度的高低是衡量課堂教學(xué)有效性的主要指標(biāo)?，F(xiàn)結(jié)合在教學(xué)一線的實踐經(jīng)驗談自己對數(shù)學(xué)課堂有效性的幾點看法。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境與課堂教學(xué)有效性相平衡

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獲得知識，發(fā)展技能。真實的、有效的教學(xué)情境，可以還原知識的形成過程及知識應(yīng)用的生動場景，使刻板的知識變得生動形象，活靈活現(xiàn)，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。對學(xué)生而言，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，生活中的難題，可用數(shù)學(xué)知識來解決。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，為數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供土壤。因此學(xué)生的困惑、疑問和需要應(yīng)該成為教學(xué)的主要生成點。

1.情境創(chuàng)設(shè)，服務(wù)教學(xué)

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)與學(xué)生所學(xué)知識相輔相成，作為一名教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材與教學(xué)參考書，不偏離課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，與學(xué)生生活環(huán)境相吻合，與學(xué)生的認(rèn)知相吻合或稍提高，讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。如：教學(xué)《方差》一課時，我創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)場景：

師：學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，每班1名同學(xué)可以參加，可是咱們班有3個同學(xué)成績相當(dāng)，那么派哪個同學(xué)去呢？

生：無記名投票、抓鬮……

師：這不是去看一場電影，吃一頓飯，他們的成績關(guān)系到我們班級的榮譽，能這么草率嗎？

生：（面面相覷、臉紅）那咱們怎么辦

師：分析他們最近幾次的平均成績，分析他們成績的波動情況，誰更有把握，我們就推薦誰去

生：（滿臉歡喜）

師：那么這節(jié)課我們就來研究方差，先來計算平均數(shù)，再來看的他們的成績波動情況，平均分高，成績波動又小的同學(xué)，更有實力！

生：（鼓掌）

以上教學(xué)片段，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，符合現(xiàn)實意義，又對學(xué)生起到了很好的教育意義，做一件事情要動腦筋，不能草率，以數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)知識解決問題。

2.情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)思維

有效的數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，應(yīng)包含一定的數(shù)學(xué)因素，蘊含數(shù)學(xué)知識，提出數(shù)學(xué)問題，能用數(shù)學(xué)知識去解決，而不能是為創(chuàng)設(shè)情境而生拉硬扯，漫無邊際，毫無意義。例如，《用科學(xué)計數(shù)法表示一個較小的數(shù)》教師首先出示資料：光的速度大約是300 000 000米/秒;全世界人口數(shù)大約是：6 100 000 000這些數(shù)用科學(xué)計數(shù)法怎樣表示，學(xué)生很快寫出：3×108米/秒，6.1×109，教師再出示資料：物理學(xué)中某原子的直徑是0.00000000001mm，這個數(shù)字非常小，能不能用科學(xué)計數(shù)法表示呢？學(xué)生皺眉頭，教師再出示：0.1=1（ ）=10（ ），0.01=1（ ）=10（ ），0.001呢？學(xué)生很快釋然，師：根據(jù)你的推導(dǎo)過程，你還能發(fā)現(xiàn)什么呢？（負(fù)指數(shù)與小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）0.021、0.0021、0.00021呢？針對所學(xué)知識你想能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，它又能解決我們生活中的什么問題？教師的步步追問，激發(fā)學(xué)生的深度思考。

3.情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師”，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動機(jī)的一個重要維度。所以教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種和諧、充滿樂趣的學(xué)習(xí)情境，貫穿于整個學(xué)習(xí)活動過程中，使學(xué)生始終處于一種昂揚的積極向上的思維狀態(tài)中。例如《勾股定理》的教學(xué)我是這樣設(shè)計的：課件展示畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客，猛然眼睛直盯朋友的地板磚，

師：你猜他發(fā)現(xiàn)了什么？（課件突出直角三角形和正方形）

生：所有的直角三角形都全等，

生：所有的直角三角形都是等腰三角形，……

師引導(dǎo)：兩條直角邊的平方分別是兩個正方形，斜邊的平方也是一個正方形，面積有何關(guān)系呢？

在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生饒有興趣的、積極主動的進(jìn)行研究（多種方法證明），獲得勾股定理后教師出示實際問題進(jìn)行應(yīng)用：長3米寬2.2米的木板能否通過，長2米寬1米的門呢？學(xué)生的思維達(dá)到了高潮，積極動腦獲得了問題的答案。雖然下課的鈴聲響了而學(xué)生卻意猶未盡。

二、數(shù)學(xué)知識建構(gòu)與學(xué)生生活現(xiàn)實相融合

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。這就是說教師上課之前應(yīng)先了解學(xué)生的認(rèn)知情況，應(yīng)以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識，已具有的認(rèn)知能力為基礎(chǔ)。

1.課前調(diào)查，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知點

教師上課前，采取談話或問卷形式對學(xué)生已有知識進(jìn)行了解，學(xué)過的不再學(xué)，學(xué)會的不再講，難度大，超范圍，講了也沒有幾個同學(xué)能明白的，可在小范圍，針對優(yōu)秀生講解?！吨本€、射線和線段》一課，我的印象最為深刻，直線、射線和線段的特點學(xué)生小學(xué)早已認(rèn)識，但不是很具體，因此教學(xué)時我對教學(xué)目標(biāo)重新進(jìn)行了界定：重點為直線、射線和線段的表示方法、讀法。對學(xué)生有爭議的射線的表示方法和讀法，師生進(jìn)行了討論解決，而對三者的聯(lián)系與區(qū)別則由學(xué)生匯報、交流和補充，學(xué)生們各抒己見，積極聽取教師的建議。這樣既節(jié)省時間，又提高課堂學(xué)習(xí)效率。

2.課中提問，確定知識的延伸點

課堂教學(xué)中設(shè)計一些開放性的問題，給予學(xué)生一定的思考空間和時間，組織學(xué)生討論、研究，從而了解學(xué)生已有的知識，確定教學(xué)的起點。例如《等腰三角形的性質(zhì)》我是這樣設(shè)計的：

師：關(guān)于等腰三角形你知道哪些知識？

生：我知道等腰三角形的兩條邊相等，

生：我還知道等腰三角形下端的兩個底角相等，

生：等腰三角形是軸對稱圖形

生：房架的形狀就是等腰三角形……

出示這樣的開放性問題，讓學(xué)生討論和交流，從學(xué)生的回答中了解到學(xué)生對等腰三角形已有了較多的認(rèn)識，于是教學(xué)中我不再讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)了，而是提出了更高層次的問題：這些知識對不對呢？必須進(jìn)行證明，這一節(jié)課咱們就用學(xué)過的方法來證明，同時再探索還有沒有其他的知識。由高層次的問題切入，整節(jié)課學(xué)生處在一種亢奮積極探求的氛圍中，或理論證明或?qū)嶒炚郫B或工具測量，學(xué)生獲得了知識，提高了能力。

3.課后鞏固，提煉知識的應(yīng)用點

作為理科，課后鞏固練習(xí)是掌握知識的必要一環(huán)，而課后練習(xí)并非單純的“題海戰(zhàn)術(shù)”，基礎(chǔ)知識的練習(xí)之后，還應(yīng)設(shè)計更有意義的習(xí)題，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)源于課本又高于課本，擴(kuò)大思維的寬度，拉伸思維的長度，讓學(xué)生始終沉浸于主動學(xué)習(xí)的氛圍中，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣。例如學(xué)習(xí)完《用頻率估計概率》后，要求學(xué)生親自幫助家長做一件事情：親自試驗小麥的成活率，幫助家長確定今年播種小麥需要多少斤小麥種？真正做到學(xué)以致用。

三、學(xué)生自主探究與教師講授相補充

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙抡n標(biāo)雖然提出自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方式，但并沒有否定接受性學(xué)習(xí)方式。應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，知識自身的特點，講授課與自主學(xué)習(xí)課相結(jié)合。

1.選擇內(nèi)容，為學(xué)生探究提供適合的支撐點

就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，探索式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動并不是適合所有的教學(xué)內(nèi)容，也不是所有的教學(xué)環(huán)節(jié)都要讓學(xué)生去探索。所以教師應(yīng)根據(jù)知識特點，學(xué)生認(rèn)知能力去確定適合的教學(xué)方法，例如課本中的某些概念、方法都是規(guī)定的，無須學(xué)生探索;例如七年級下冊有理數(shù)的大小比較，這一知識課本中規(guī)定，也無須探索。而多邊形的內(nèi)角和，則需學(xué)生去探索學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和，那四邊形呢？五邊形呢？n邊形呢？引導(dǎo)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的思想，把四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形，把五邊形轉(zhuǎn)化為三個三角形，把n邊形轉(zhuǎn)化為（n-2）個三角形，即得到n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°。這一知識點，有利于開發(fā)學(xué)生思維，是探究式學(xué)習(xí)的好材料。

2.引導(dǎo)學(xué)法，為學(xué)生探究指明正確方向

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程就是充分理解問題、解決問題的過程，學(xué)生自主學(xué)習(xí)肯定會遇到困難，這是正常的，也正是有困難，學(xué)生才會思考，“不憤不啟，不悱不發(fā)”，一節(jié)學(xué)生沒有疑惑的課堂，恰恰是問題很大的課堂，學(xué)生探究遇到困難時，教師適時指導(dǎo)，為學(xué)生指明方向，那學(xué)生探究的有效性就大大提高，例如教學(xué)《分式方程的解法》在學(xué)生理解了分式方程的定義后，由學(xué)生自主探索其解法，教師考慮到學(xué)生對分式方程檢驗可能認(rèn)識不到，于是在自主學(xué)習(xí)提綱里教師是這樣設(shè)計的：能想辦法求出方程的解嗎？怎樣才能知道你解得對不對呀？如果不對想一想這是什么原因？于是學(xué)生去分母變?yōu)檎椒匠?，然后按整式方程的解法去解，把?shù)值代入方程的左右兩邊，發(fā)現(xiàn)左邊等于右邊，于是學(xué)生放心了，再解方程，又代入，有學(xué)生開始面露困惑，因為分母為零了，很自然學(xué)生又去探索分母為零的原因。可以看出教師將精心設(shè)計的問題步步深入，激活了學(xué)生思維。這樣的引導(dǎo)逐步培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，同時數(shù)學(xué)思考水平也得到有效提升。

四、多媒體輔助手段與傳統(tǒng)教學(xué)相協(xié)調(diào)

高科技的發(fā)展，使得多媒體教學(xué)手段廣泛應(yīng)用到教學(xué)中。能變抽象為形象，變靜態(tài)為動態(tài)，變手動為自動，變無聲為有聲，變黑白為彩色，把過去場景展示在現(xiàn)在，增加課堂容量……，這些手段的運用，都可提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解某一知識點，提高課堂教學(xué)效率，但并非每節(jié)課，每一知識點，都適合用多媒體教學(xué)。2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：信息技術(shù)資源的開發(fā)與利用需關(guān)注三個方面，其一，是教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與研究的輔助工具;其二，是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的輔助性工具;其三，是評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具，因此，對多媒體教學(xué)手段的定位：輔助教學(xué)手段。需要教師講授的知識，教師必須講授;需要學(xué)生探究討論的知識，必須學(xué)生親自探究;需要教師板書的重點知識，教師必須板書，而不能應(yīng)用多媒體手段“從一而終”。

1.根據(jù)教材內(nèi)容，恰當(dāng)應(yīng)用多媒體

數(shù)學(xué)課例基本分為概念教學(xué)、圖形變換、公式定理的推導(dǎo)與利用教學(xué)，這三類課，在教學(xué)中我們要具體根據(jù)知識特點而恰當(dāng)應(yīng)用多媒體，例如：人教版九年級上冊《直線與圓的位置關(guān)系》應(yīng)用多媒體教學(xué)展現(xiàn)日出場景，太陽作為圓的形象，地平線作為直線，在整個日出過程中就把直線與圓的位置關(guān)系，展示得淋漓盡致，易于學(xué)生理解，判斷直線與圓的三種位置關(guān)系時：先有學(xué)生計算或根據(jù)公共點的個數(shù)進(jìn)行判斷，再應(yīng)用多媒體進(jìn)行作圖，驗證學(xué)生的判斷是正確的，這就是很好的應(yīng)用。而在幾何學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程，則不適合應(yīng)用多媒體展示整個證明過程：因為證明方法是多種，學(xué)生在進(jìn)行證明時，演繹推理的過程會有不同，若依靠多媒體，則限制了學(xué)生思維，其次尺規(guī)作圖，也不適合利用多媒體，如何利用工具，如何達(dá)到作圖準(zhǔn)確、規(guī)范、迅速、卷面干凈，教師以手示范，學(xué)生更易理解。

2.根據(jù)學(xué)生特點，恰當(dāng)應(yīng)用多媒體

在多媒體教學(xué)中，常聽到這樣的聲音“你真棒”“你棒極了”這適合于低年級學(xué)生，而對于高年級學(xué)生，評價語則要適當(dāng)改一下，“你的思維縝密”“你的想法是正確的”等等，此外，多媒體素材選擇的原則是能激發(fā)學(xué)生興趣，能振奮學(xué)生精神，能激勵學(xué)生思維。

目前的多媒體教學(xué)，還未實現(xiàn)高級的人工智能，多媒體教學(xué)不能代替師生的有感情的、和諧的、智慧交流，因此，教學(xué)中應(yīng)恰當(dāng)應(yīng)用多媒體。

課堂教學(xué)作為一種有明確目的性的認(rèn)知活動，在規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)，學(xué)生獲得知識，提高能力，掌握學(xué)法，達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳效果，是廣大教師所共同的追求，也是課程改革永恒的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]葉瀾.與教師有關(guān)的四種關(guān)系[J].內(nèi)蒙古教育，2019（19）.

（作者單位：山東省鄒平市長山鎮(zhèn)初級中學(xué)，山東 鄒平256200）