高中數(shù)學教育教學研究2020年度綜述

張定強 孫黎

【摘 要】 隨著新高考改革的不斷深入，高中數(shù)學教育研究開啟了一個新的篇章.2020年中國人民大學《復印報刊資料·高中數(shù)學教與學》共轉(zhuǎn)文183篇，轉(zhuǎn)文來源期刊以及作者所屬地域比較集中，項目基金論文占比較高，教學、專題、學生等重點專欄聚焦數(shù)學核心素養(yǎng)落地之策.通過質(zhì)性和量化的方法對轉(zhuǎn)文進行分析，觸摸高中數(shù)學教育研究的熱點議題， 提出未來研究展望.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學教育;數(shù)學核心素養(yǎng);案例分析;單元教學

隨著新高考改革的不斷深入，數(shù)學教育研究也開啟了一個新的篇章.因此，有必要對當下熱門的研究主題進行梳理，明確數(shù)學教育研究方向，進而對數(shù)學教育的發(fā)展進行展望.人大復印報刊資料《高中數(shù)學教與學》（以下簡稱《高中數(shù)學教與學》）是各種優(yōu)秀期刊的薈萃之地，是高中數(shù)學教育研究的佳作之地.本文基于2020年度《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的視角，探析高中數(shù)學教育研究的熱點議題，對數(shù)學教育研究提出展望.

1 論文轉(zhuǎn)載概況

1.1 欄目設(shè)置及論文分布

2020年度《高中數(shù)學教與學》共轉(zhuǎn)載論文183篇，分布在理論、專題、課程、教學、教師、學生、評價七個專欄.其中理論欄13篇，專題欄49篇，課程欄18篇，教學欄54篇，教師欄11篇，學生欄24篇，評價欄14篇.專題欄和教學欄轉(zhuǎn)文數(shù)之和超過了轉(zhuǎn)文總量的一半，可見二者是期刊的核心欄目，足以說明課程與教學永遠是數(shù)學教育研究的重點領(lǐng)域.

1.2 轉(zhuǎn)文來源

2020年度《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文來源于42種期刊，范圍較廣.其中轉(zhuǎn)文較多的期刊依次是《中學數(shù)學教學參考》22篇，《中國數(shù)學教育》20篇，《中學數(shù)學月刊》19篇，《中學數(shù)學》18篇，《中學數(shù)學雜志》17篇，《數(shù)學通報》11篇，《數(shù)學教育學報》8篇，《中學教研（數(shù)學）》8篇，《教學與管理》5篇，這9種期刊的轉(zhuǎn)文總數(shù)約占轉(zhuǎn)文總量的69.95%，是轉(zhuǎn)文的重點期刊源.1.3 轉(zhuǎn)文作者機構(gòu)、地域分布情況

183篇轉(zhuǎn)文中有93篇來自中學教師，約占轉(zhuǎn)文總量的50.82% .其中獨立作者的有67篇，與中學教師合作完成的有20篇，與高校教師、研究院合作完成的各有3篇;轉(zhuǎn)文中有61篇來自高校，約占轉(zhuǎn)文總量的33.33%，較多的是高校教師之間合作或與研究生合作完成的，共有38篇，占比約為62.30%;轉(zhuǎn)文中有29篇來源于教研單位、研究院或其他單位，約占15.85%.對轉(zhuǎn)文作者地區(qū)來源進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)江浙地區(qū)及教育發(fā)達地區(qū)的研究人員是高中數(shù)學教育研究的中堅力量，轉(zhuǎn)文作者地區(qū)排名前11的地區(qū)如下表1所示.

1.4 基金項目分布

論文以基金項目成果形式發(fā)表在一定程度上體現(xiàn)了研究內(nèi)容的時效性及其價值意義.由表2可知，2020年度《高中數(shù)學教與學》所轉(zhuǎn)論文中共有96篇是以基金項目成果的形式發(fā)表的，其中省級基金項目論文最多，共有57篇，約占基金項目成果論文總數(shù)的59.38%.在基金項目的載文中，教學欄目和專題欄目載文最多，占比約55.21%，評價欄目的基金率最高，占比約為64.29%，學生欄目的基金率最低，占比約為37.50%.

1.5 轉(zhuǎn)文關(guān)鍵詞

關(guān)鍵詞是指從論文中提取出來的詞或詞組，是提升學術(shù)期刊影響力的“助推器”，不僅能夠表征論文的研究主題，還可以方便讀者更快地查閱文獻、檢索文獻.2020年度《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文共涉及723個關(guān)鍵詞，篇均4個.排名前14的高頻關(guān)鍵詞如下表3所示，其中排名前三的關(guān)鍵詞分別是核心素養(yǎng)（22次）、數(shù)學核心素養(yǎng)（15次）、高中數(shù)學（12次）、案例分析（12次），可見核心素養(yǎng)的相關(guān)研究是高中數(shù)學教育研究的重點關(guān)注領(lǐng)域，案例分析及教學設(shè)計也受到研究者們的極大關(guān)注.

2 研究熱點述評

2.1 理論欄目：剖析數(shù)學教育發(fā)展歷程，完善數(shù)學教育理論體系

數(shù)學教育理論是指導數(shù)學教育實踐的有力武器，是數(shù)學教育理論研究者和數(shù)學教育實踐者在長期的數(shù)學教學實踐基礎(chǔ)上總結(jié)出來的具有指導性、借鑒性的理論體系.《高中數(shù)學教與學》中的理論專欄轉(zhuǎn)文從不同視角剖析了數(shù)學教育發(fā)展中的理論脈絡(luò).覃創(chuàng)梳理了新中國成立以來我國中學數(shù)學教育發(fā)展之路，對中學數(shù)學教育演變之路進行了闡述（轉(zhuǎn)載于《高中數(shù)學教與學》2020年第7期，為方便起見，下文僅注明轉(zhuǎn)文作者、期數(shù)）.雖然我國數(shù)學教育改革取得了一定的成果，但我國中學數(shù)學教育仍存在一些亟需解決的問題，曹廣福針對其中的若干個問題做了探討，比如大眾化教育與精英教育、傳統(tǒng)課堂與網(wǎng)絡(luò)課堂、師范教育與師資等（曹廣福，第9期）.針對數(shù)學教育改革這一問題，吳穎康認為可以借鑒國外數(shù)學教育的經(jīng)驗來解決我國數(shù)學教育改革中的一些問題（吳穎康，第4期），并以美國為例對其數(shù)學教育做了探討，同時趙京波對中外數(shù)學教育比較研究做了述評，將其他國家最前沿的數(shù)學教育的改革與我國數(shù)學教育的改革做了比較（趙京波等，第5期），為我國數(shù)學教育研究提供了新方向，使我國數(shù)學教育理論體系不斷完善.

新課標中提出的數(shù)學學科核心素養(yǎng)在數(shù)學教育改革中扮演著重要的角色，為數(shù)學教育理論體系的完善做出了巨大的貢獻，自提出以來一直是數(shù)學教育研究的熱點，受到了學者的極大關(guān)注.李祎通過梳理高中數(shù)學核心素養(yǎng)相關(guān)的文獻，發(fā)現(xiàn)我國學者對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的研究主要集中在核心素養(yǎng)內(nèi)涵與特征、核心素養(yǎng)評價體系、核心素養(yǎng)課程實現(xiàn)、核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略的研究這四個方面，并指出我國對高中數(shù)學核心素養(yǎng)的研究存在著“偏化”“窄化”“淺化”的現(xiàn)象，這是我國數(shù)學教育研究者應(yīng)當高度重視的問題（李祎，第2期）;趙思林等人認為對數(shù)學核心素養(yǎng)的研究還應(yīng)從結(jié)構(gòu)、生成路徑、典型案例、測量與評價等方面展開（趙思林等，第10期）;就數(shù)學核心素養(yǎng)內(nèi)涵的研究，郭玉峰等對數(shù)學運算素養(yǎng)的發(fā)展歷程做了商榷，并提出了數(shù)學運算素養(yǎng)水平劃分中有待研究的問題（郭玉峰等，第1期）;就數(shù)學核心素養(yǎng)的落地問題，張定強等指出數(shù)學核心素養(yǎng)的落地要針對不同的主題對數(shù)學核心素養(yǎng)所展現(xiàn)出的特質(zhì)進一步探討，盡可能使學生的利益最大化，同時指出，要不斷完善數(shù)學核心素養(yǎng)為導向的數(shù)學教育理論體系（張定強等，第6期）.

2.2 專題欄目：挖掘數(shù)學教學實踐路徑，聚焦數(shù)學核心素養(yǎng)落實

數(shù)學教育理論如何更好地付諸于課堂教學是教育實踐者一直關(guān)心的問題.《高中數(shù)學教與學》的專題欄將數(shù)學教學中出現(xiàn)的一些熱議話題聚焦在一起供學者參考.2020年《高中數(shù)學教與學》的專題欄呈現(xiàn)了12個主題，共轉(zhuǎn)文49篇，每一個主題約4篇，著力于數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、數(shù)學文化、數(shù)學史教學、概念教學、單元教學設(shè)計、教學目標的確立、信息技術(shù)教學、高三復習備考等，此外還有評價問題，如對2020年高考數(shù)學試題的評析、數(shù)學核心素養(yǎng)的測評等.不同的專題各有特色，其中涉及最多是單元教學在課堂教學中的實踐路徑，李美君認為單元教學設(shè)計要整體性把握4個途徑：站在系統(tǒng)高度，凸顯教學分析的整體性;深入解讀教材，凸顯教學目標的連貫性;梳理教學主線，凸顯知識內(nèi)容的完整性;借助重要模型，凸顯思想方法的關(guān)聯(lián)性（李美君，第4期）;李玉國等認為教師要基于“大概念”視角進行單元教學設(shè)計，并以“集合”單元為例，給出了大概念下的單元教學路徑（李玉國等，第12期）.單元教學設(shè)計還要綜合考慮各種制約課堂教學的因素和環(huán)節(jié)，孫軍波認為在進行單元教學設(shè)計時，要特別考慮單元思想和現(xiàn)行教材的關(guān)系，班級授課制和整體教學設(shè)計落地的關(guān)系（孫軍波，第4期）.

學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它是一個不斷探索的過程，而課堂教學正是落實數(shù)學核心素養(yǎng)的主渠道，因此要在數(shù)學課堂教學中聚焦學生數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.郭允遠認為數(shù)學教師在設(shè)置教學目標時，要以數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，合理設(shè)置教學目標、精準定位教學目標（郭允遠，第7期）;鄧迎春等認為課堂教學中要將數(shù)學史等數(shù)學文化融入到教學內(nèi)容中（鄧迎春等，第3期），廖光及等人通過對高考數(shù)學文化試題的統(tǒng)計，得出了數(shù)學文化與核心素養(yǎng)是相得益彰的（廖光及等，第3期），張曉飛以教學設(shè)計中的片段為例，對數(shù)學史與培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)系提出了思考（張曉飛等，第9期）.對于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培育，姬梁飛認為教師在教學中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題為驅(qū)動，激發(fā)學生學習的需求，挖掘數(shù)據(jù)所隱藏的規(guī)律和意義，發(fā)掘數(shù)據(jù)隱藏的秘密，親歷數(shù)據(jù)分析過程，潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)（姬梁飛，第8期）.

2.3 課程欄目：深度解析課程標準，深入分析教材建構(gòu)

課程改革是時代發(fā)展的必然趨勢，是推動素養(yǎng)教育的需要，而課程標準對課程改革起著重要的引領(lǐng)作用，因此在探索課改新路徑之前，首先要深度解析課程標準，探求不同國家、不同地區(qū)數(shù)學課程標準的異同，可為課程標準的修訂提供參考和借鑒.王萱靖等對中國和美國數(shù)學課程標準中的“概率與統(tǒng)計”內(nèi)容的設(shè)計理念、編寫體例、整體框架等五個方面進行比較研究，為我國課程標準中“概率與統(tǒng)計”的修訂給出了三個建議：注重概率與統(tǒng)計和其他知識的聯(lián)系;發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析能力、開展探究性教學;加強概率與統(tǒng)計和現(xiàn)代信息技術(shù)的整合力度（王萱靖等，第2期）;曹春艷等以大陸、臺灣、香港、澳門為研究對象，從課程理念、課程目標、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容四個方面對不同的課程標準進行了比較分析，得出了中國大陸新數(shù)學課程標準實施應(yīng)重視數(shù)學文化的落實與評價、應(yīng)不斷豐富數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延、應(yīng)為學力不足和資優(yōu)學生創(chuàng)設(shè)較大選擇余地三個啟示（曹春艷等，第4期）.

教材是課程標準的具體化，是教師教學的主要載體，是學生獲取知識的主要來源.不同版本的教材可以為教師提供更多優(yōu)質(zhì)的教育資源，因此對教材的研究及不同版本教材的比較研究也就成為當下數(shù)學教育研究的重點與熱點，從國內(nèi)比較到國際比較，尤其新教材的啟用，使教材比較的研究又開啟了新的篇章.2020年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)文中對新舊教材的比較居多，也有新教材的解析.此外，也有跨國比較，如學者對中國和美國高中數(shù)學教材中“圓錐曲線”內(nèi)容進行了比較研究，據(jù)此對我國教材編寫提供了建議（朱樹金，第8期）.就教材中習題的編寫，劉存華等認為教材中習題的編寫應(yīng)以核心素養(yǎng)為宗旨，習題設(shè)置科學化;應(yīng)以課程內(nèi)容為依據(jù)，習題編寫合理化;應(yīng)以教材特點為參考，習題配置特色化（劉存華，第2期）.陶言基于核心素養(yǎng)的視角對教科書中數(shù)學史內(nèi)容的表征進行了研究，提出在數(shù)學史內(nèi)容的選材上，要體現(xiàn)均衡發(fā)展學科核心素養(yǎng)，將培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)真正落實到實處（陶言，第6期）.張維忠等對新教材中的建模內(nèi)容進行研究，對我國中學數(shù)學建模的資源開發(fā)和教師教學與評價方式等提出建議（張維忠等，第9期）.

2.4 教學欄目：反思課堂教學策略，促進核心素養(yǎng)培育

新課改倡導的教學理念是把課堂還給學生，以學生為主體，發(fā)揮教師的主導作用.教師不同教學策略的使用會導致課堂教學效果的不同，高效課堂的構(gòu)建就需要教師時刻反思教學策略的選擇，根據(jù)不同教學內(nèi)容科學合理地選擇教學策略.王懷學等認為例題教學要以學生核心素養(yǎng)為導向，從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，循序漸進組織推進變式探究（王懷學等，第3期）;呂增鋒認為課堂教學中要將“微專題教學”和“學歷案”相互融合，才能在課堂中促使“精準教學、自主學習、深度學習”的發(fā)生（呂增鋒，第4期）.除此之外，教師要針對課堂中出現(xiàn)的不同現(xiàn)象進行診斷分析，真正切合學生利益，使學生受益.張曉斌等認為學生在課堂中出現(xiàn)“懶得思考”的現(xiàn)象主要原因是教師“重應(yīng)用，輕推導”減弱了學生思考;“以講代思，以題練技”閹割了學生的思考;“無效設(shè)問”禁錮了學生的思考;“不合理的心理導向”打擊了學生的思考.解決這種現(xiàn)象的對策是：教師要借助生活情境、巧設(shè)數(shù)學懸疑、融入數(shù)學文化、制造矛盾沖突、提供思維支點、營造安全環(huán)境（張曉斌等，第5期）.

優(yōu)秀的教學設(shè)計是高效課堂的前提及載體.2020年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)文中的教學設(shè)計對預備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計四個主題均有涉及，關(guān)于幾何與代數(shù)的教學設(shè)計居多，概率與統(tǒng)計的教學設(shè)計較少.主要是基于“研究型教學”“ACODESA模式”“邏輯鏈”“核心素養(yǎng)”“深度學習”“德育”“現(xiàn)象教學”“學歷案”的視角進行設(shè)計的.周丕芬認為在進行概念教學設(shè)計時，要基于概念之間的聯(lián)系，利用類比的思想對教學進行解析與建構(gòu)，并強調(diào)在教學設(shè)計中涉及思維導圖，引導學生對知識加以整理，并體會所蘊含的數(shù)學思想方法（周丕芬，第5期）;周威認為教學設(shè)計要注重與新教材的對接與融合、要注重課程標準的指導、要注重高考的導向性、要注重落實核心素養(yǎng)、要注重“情境——問題”導向的互動與探究（周威，第6期）.除了對教學設(shè)計宏觀的研究之外，有學者也對教學設(shè)計進行了微觀的研究，部分學者認為教學設(shè)計中教學目標的設(shè)計要科學合理，要基于學生“四基四能”“核心素養(yǎng)”進行設(shè)計，要清晰地對教學目標進行定位與分析.這些基于不同視角對教學設(shè)計進行多樣化的研究對教師構(gòu)建高效課堂具有積極的導向作用，對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)開辟了新路徑.

2.5 教師與學生欄目：著力教師專業(yè)發(fā)展，提高學生數(shù)學素養(yǎng)

隨著數(shù)學教育領(lǐng)域?qū)W生素養(yǎng)的關(guān)注，教師自身的專業(yè)發(fā)展也受到了數(shù)學教育研究者的極大關(guān)注.教師學科素養(yǎng)是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，王燕榮等通過對高中數(shù)學教師學科素養(yǎng)現(xiàn)狀進行研究，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學教師存在對學科素養(yǎng)的認識較零散，學科知識發(fā)展不均衡，學科方法認識較膚淺、本質(zhì)特征把握不到位，數(shù)學能力較強但學科教學能力有待提高，學科情感較濃厚但終身學習能力不足的現(xiàn)象（王燕榮等，第5期），因此教師專業(yè)發(fā)展務(wù)必要引起學者極大關(guān)注.教師資格考試制度是實現(xiàn)教師專業(yè)化的重要途徑，盧永翠等通過研究美國的Praxis Ⅱ系列考試測試規(guī)范的制定程序及內(nèi)容，對我國教師資格考試大綱的制定給予啟示：注重考試大綱內(nèi)容制定的程序性與參與主體的多元性，完善學科知識的內(nèi)容要求，注重考生的知識與能力并重等（盧永翠等，第4期），同時朱賢良認為閱讀、反思、寫作是青年教師專業(yè)發(fā)展道路上不可或缺的三個關(guān)鍵詞（朱賢良，第7期）.

《高中數(shù)學教與學》的學生欄包括“學生研究”“學生培養(yǎng)”“學法指導”三個子欄目.2020年《高中數(shù)學教與學》“學生研究”轉(zhuǎn)文中，主要是采用實證研究的方法，對學生的學習現(xiàn)狀（數(shù)學元認知、問題提出、自我監(jiān)控能力、書寫狀況、數(shù)學建模意識等）進行研究，并給予解決策略;“學生培養(yǎng)”轉(zhuǎn)文中，主要是關(guān)注學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，聚焦學生“問題解決”，如數(shù)學思維、作圖能力、語言組織能力、數(shù)學解題能力、數(shù)學建模寫作等，通過具體數(shù)學問題解決的過程提高學生的能力.陳海波認為學生可以通過數(shù)學基本知識的學習，運用觀察歸納、類比、猜想等方法去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而培養(yǎng)學生的問題意識（陳海波，第6期）.“學法指導”轉(zhuǎn)文中，主要對實際課堂教學中存在的問題提出了一系列解決策略.楊希對高中生數(shù)學學習錯誤矯正反饋的案例進行了分析與思考（楊希，第3期）;有學者們就更簡潔、更高效地解決數(shù)學問題給出了策略，例如解題時可以利用逆向思考的方法;遇到函數(shù)綜合題不要一味地求導，要多從原有函數(shù)基本性質(zhì)出發(fā);導數(shù)問題可以考慮使用“模式”策略等;同時有學者提出高中生應(yīng)該提高數(shù)學閱讀能力和數(shù)學寫作能力，進而提高數(shù)學素養(yǎng).

2.6 評價欄目：剖析高考數(shù)學試題，完善高考評價體系

《中國高考評價體系》（以下簡稱《高考評價體系》）的發(fā)布推進了高考試題的進一步研究，是深化新時代高考內(nèi)容改革的理論支撐和實踐指南[1].《高中數(shù)學教與學》評價欄轉(zhuǎn)文大多是基于高考評價體系的視角對高考試題進行研究的，而且第11期的專題欄轉(zhuǎn)文也都是基于高考評價體系的視角對2020年高考數(shù)學試題研究.任子朝等基于高考評價體系視角對數(shù)學科考試內(nèi)容改革的實施路徑進行了解析（任子朝等，第2期），祁平等從育人視角對高考評價體系進行了解讀（祁平等，第7期），為學者研究高考試題提供了新思路.過家福通過對2020年江蘇高考數(shù)學試題的研究，提出新高考數(shù)學試題要立足基礎(chǔ)、強化思想、凸顯能力、動態(tài)平衡（過家福，第11期）.部分學者通過對高考數(shù)學試題的分析，提出了基于教、學、評一致性視角下命題，基于核心素養(yǎng)新情境命題的策略等.鄭良對高考數(shù)學試題命制常見的失誤進行了分析，啟示命題者應(yīng)樹立生命意識，感悟基本套路;強化命題實踐，反思是非得過;重視命題評價，強化自我提升（鄭良，第4期）.這種基于不同視角對高考試題、試題命制的研究進一步完善了高考數(shù)學評價體系.

3 未來研究展望

基于如上的量化與質(zhì)性分析，可在如下四個方面拓展深化研究.

3.1 基于立德樹人、五育并舉的理論與專題研究

通過對2020年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)文的基本概況及研究熱點分析，發(fā)現(xiàn)當下數(shù)學教育研究者對數(shù)學核心素養(yǎng)的研究不斷深入，比如對核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、特征、價值等的思辨研究，對核心素養(yǎng)的測量、評價、培養(yǎng)策略等的實證研究，對核心素養(yǎng)扎根實踐的行動研究，這些理論研究與專題探索是重要的，但對核心素養(yǎng)培養(yǎng)中如何實現(xiàn)立德樹人的根本任務(wù)，如何實現(xiàn)五育融合等重大的理論問題研究還不充分，亟需展開更深入的探究.現(xiàn)階段需要學者關(guān)注數(shù)學教育與德育、美育、體育、勞育融合的研究，無論在課程體系還是教學實施都需要基于立德樹人、五育融合的視角進行考量，以促進數(shù)學教育目標的實現(xiàn);需要學者們關(guān)注數(shù)學核心素養(yǎng)理論體系建構(gòu)的研究，著力克服核心素養(yǎng)研究中“偏化”“不均衡”“窄化”現(xiàn)象，視六大核心素養(yǎng)是既相互獨立、又相互交融的有機整體[2]，以全方位培養(yǎng)學生的科學精神、理性思維、批判性思維.

3.2 基于新課標學習的課程與教學研究

隨著《普通高中數(shù)學課程標準（2017 年版2020年修訂）》（以下簡稱《課標》）的頒布，掀起了數(shù)學課程改革深度進行的新序幕，已有的研究成果主要聚焦于《課標》中某一方面，如課程目標、學科核心素養(yǎng)的研究，而系統(tǒng)研究課標的論文較少，現(xiàn)階段需要系統(tǒng)學習和領(lǐng)會《課標》中的新思想、新內(nèi)容、新變化.在反復品讀與深化理解中認知、認同、踐行新課標建構(gòu)的理論與實踐體系.惟有如此，才能在現(xiàn)實的數(shù)學教育中透徹地理解數(shù)學課程的性質(zhì)與基本理念、掌握數(shù)學核心素養(yǎng)與課程目標、解析數(shù)學課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容、領(lǐng)會學業(yè)質(zhì)量的本質(zhì)與實施建議的核心，進而領(lǐng)悟《課標》的思想性、科學性、時代性和系統(tǒng)性.這就需要開展基于課標學習視域下的課程與教學研究.現(xiàn)階段需要學者們關(guān)注基于課標視域下數(shù)學新教材的比較研究，關(guān)注新教材使用體會與比較研究，關(guān)注必修、選擇性必修、選修課程之間的銜接研究，關(guān)注高中數(shù)學課程與其他課程群之間內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)的研究，以拓展數(shù)學課程的研究視域.同時要關(guān)注數(shù)學教學實施的狀況，特別要關(guān)注大概念與大單元的教學研究，關(guān)注項目學習與課題學習的研究，關(guān)注數(shù)學建模與數(shù)學探究活動開展的策略研究等.

3.3 基于基本功提升與深度學習的教師與學生研究

教師與學生是教育系統(tǒng)中的核心要素，提高數(shù)學教師的基本功是數(shù)學教育質(zhì)量提升的必然要求，而近年來的深度學習也成為數(shù)學教育研究的熱點議題，也就要求教師關(guān)注學生的創(chuàng)新能力、高階思維能力、高實踐能力的培養(yǎng)，深度學習對提升學生高階思維能力與問題解決能力有重要的價值，深度學習技能的掌握，可以促進學習者深入理解所學內(nèi)容，形成問題意識和探究精神，逐步掌握解決問題的思路與方法，這種高質(zhì)量的學習品質(zhì)可以改變學習者的存在狀態(tài)和發(fā)展方式[3].因此，基于基本功提升與深度學習理應(yīng)成為教師與學生專欄研究的主要話題，諸如研究數(shù)學教師教學基本功的表現(xiàn)形態(tài)是什么，如何在數(shù)學教學實踐中改進和提高基本功，如何理解和掌握備課、說課、講課、聽課、評課、研課、磨課、反思的核心要義、形成機制，如何圍繞著數(shù)學核心素養(yǎng)落地、立德樹人根本任務(wù)的實現(xiàn)、五育并舉融入數(shù)學課堂來提升數(shù)學教師的基本功，如何有效地開展教研活動、課題研究、專業(yè)培訓、名師工作室來提高教師教學基本功等，同時要研究如何高效促進學生深度學習、如何基于深度學習的視角培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)、如何基于深度學習的視角進行教學設(shè)計、如何基于深度學習對學生學習效果進行反思等.

3.4 基于教、學、考一體化的系統(tǒng)性研究

高考評價體系是新高考改革的理論基礎(chǔ)與方法，自頒布以來就受到了學者的重點關(guān)注.高考評價體系中的“四翼”包括基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性，回應(yīng)了高考“怎么考”這一關(guān)鍵問題.其中基礎(chǔ)性與綜合性一直是我國高考考查的重點，而隨著新高考的實行，對學生素養(yǎng)的要求等，應(yīng)用性與創(chuàng)新性也逐漸成為新高考關(guān)注的熱點，從2018年以來尤其顯著，這也反映出了國家對應(yīng)用型與創(chuàng)新型人才的需求.2020年《高中數(shù)學教與學》中對高考評價體系的研究主要集中在關(guān)鍵能力及“四翼”宏觀方面的研究，基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性之間的關(guān)系也是需要學者去挖掘的.如研究高考評價體系與學科素養(yǎng)、與數(shù)學學科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，研究高考評價體系下教與學變革及內(nèi)在關(guān)系，研究教、學、考之間的內(nèi)在機制.同時要更深刻地研究試題情境方面的問題，比如情境的創(chuàng)設(shè)、問題和情境的關(guān)聯(lián)、新情境試題的命制等，通過高考核心功能、考查內(nèi)容、考查要求的研究，重點關(guān)聯(lián)教與學進而進行教、學、考一體化的系統(tǒng)性研究.

參考文獻

[1] 教育部考試中心.中國高考評價體系說明（2019年版）[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社2018.

[3] 康淑敏.基于學科素養(yǎng)培育的深度學習研究[J].教育研究，2016，37（07）：111-118.

作者簡介 張定強（1963—），男，甘肅天水人，西北師范大學教育學院教授，博士生導師，主要研究數(shù)學課程與教學論.孫黎（1995—），女，寧夏固原人，西北師范大學教育學院研究生，主要研究數(shù)學教學論.