論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

王京科

【摘要】隨著素質(zhì)教育的深入，在新課程教學(xué)改革背景下，基礎(chǔ)學(xué)科教育目標(biāo)已經(jīng)逐步從知識本位轉(zhuǎn)變成核心素養(yǎng).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視知識技能、思維方法和情感態(tài)度三個(gè)維度的架構(gòu)，豐富教學(xué)實(shí)踐形式，強(qiáng)化教學(xué)反饋，提高教學(xué)的有效性.本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的養(yǎng)成角度展開論述，探討數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成視角下的教學(xué)現(xiàn)狀，分析具體對策和方法.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯思維能力;培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)思維是一種學(xué)習(xí)方式，邏輯思維能力是基于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來分析和推導(dǎo)的，與看待問題的角度、解決問題的切入點(diǎn)息息相關(guān).小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成要以知識的實(shí)踐運(yùn)用為主，培養(yǎng)學(xué)生主觀能動性，讓學(xué)生直觀認(rèn)識到自身能力的不足與缺陷，有意識地接受思維認(rèn)知在學(xué)習(xí)中的作用.教師可以通過多種教學(xué)實(shí)踐活動明確教學(xué)反饋，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)主要依靠技巧和能力的訓(xùn)練，只有提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，才能有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，從而讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí).

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

近年來，為了減輕中考、高考壓力，小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育逐漸加大難度.為了追趕教學(xué)進(jìn)度，不得不取消一些觀察、推導(dǎo)和探究實(shí)驗(yàn)的認(rèn)知性實(shí)踐教學(xué)，以知識灌輸?shù)男问饺ラ_展教學(xué)活動.學(xué)生還未充分理解和掌握舊知識就馬上要去接觸新知識，知識體系還不夠完善，只能在機(jī)械式的題海訓(xùn)練中死記硬背.小學(xué)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系性較強(qiáng)，很多時(shí)候?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)極其依賴?yán)}和模板，學(xué)習(xí)缺少獨(dú)立性.面對概念和公式只能形成與例題相關(guān)的思維定式，很多知識點(diǎn)都是形成套路化的機(jī)械記憶，一旦題目條件變化或設(shè)問轉(zhuǎn)換角度，很多學(xué)生就無法找到解題思路.學(xué)習(xí)體系是講練一體循環(huán)往復(fù)的流程，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用更多是聯(lián)系題目內(nèi)容，而非知識本身，因此，學(xué)生缺少必要的思維感悟，經(jīng)驗(yàn)不足，缺少引導(dǎo)[2].

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力培養(yǎng)策略探析

（一）創(chuàng)設(shè)探究式教學(xué)情境，應(yīng)用問題式教學(xué)

把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換成體驗(yàn)數(shù)學(xué)，是培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑.只有在教學(xué)互動中加強(qiáng)思維指導(dǎo)教學(xué)，才能讓學(xué)生養(yǎng)成正確、合理的思考能力.教師可以通過創(chuàng)設(shè)探究式教學(xué)情境，開展課堂預(yù)設(shè)，還可以將數(shù)學(xué)知識與生活情境或真實(shí)案例聯(lián)系在一起，加強(qiáng)學(xué)生對概念、原理的認(rèn)知記憶，有助于加深理解數(shù)學(xué)知識.比如，一題多變式教學(xué)就側(cè)重于考查學(xué)生對同一問題、不同信息條件的梳理，讓學(xué)生意識到題目中的信息條件組成數(shù)學(xué)關(guān)系的過程.如小魚看完電影回家，從電影院回家的路有一段坡路，其中平路占總路程的310，下坡路占總路程的15，教師可以根據(jù)下坡路、平路的距離來換算總路程，也可以根據(jù)平路或下坡路和總路程來計(jì)算另一段路程.在學(xué)生掌握解題思路之后，教師可以增加難度，設(shè)置相關(guān)事件，添加速度這一條件，深入探究距離、速度和時(shí)間的關(guān)系[1].這種情境化教學(xué)通過不同類型的問題能夠加深學(xué)生對于知識點(diǎn)的認(rèn)知和理解，并能使學(xué)生結(jié)合生活中的常見現(xiàn)象進(jìn)行熟練應(yīng)用.

（二）強(qiáng)化課堂預(yù)設(shè)，引導(dǎo)思維發(fā)散

學(xué)起于思，思源于疑.學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)起始于學(xué)生的好奇心和探索欲，數(shù)學(xué)邏輯思維都是從問題延伸出的意識產(chǎn)物，思考—猜想—推理—驗(yàn)證—總結(jié)這五個(gè)步驟是學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)展的基礎(chǔ)，思考決定了思維方向，總結(jié)得出學(xué)習(xí)成果，猜想、推理、驗(yàn)證是一個(gè)完整的部分.從分析問題到解決問題這期間勢必會存在猜想錯(cuò)誤或驗(yàn)證出錯(cuò)的情況，找出原因，重新來過，就回到了猜想的階段.學(xué)生邏輯思維能力的重點(diǎn)在于思維發(fā)散過程中接收到的啟示和感悟.教師在教學(xué)中要注重問題式教學(xué)對學(xué)生思維的影響，強(qiáng)化課堂預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維.教師可以根據(jù)學(xué)生的問題反饋，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方案，結(jié)合學(xué)生的缺陷和弱項(xiàng)，補(bǔ)足相應(yīng)的問題.相對于采取題海戰(zhàn)術(shù)，教師要重視知識遷移和轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)學(xué)生所學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性.在減負(fù)、減壓的大背景下，教師要想開展體系化的知識拓展教學(xué)，不但會影響整體教學(xué)效率，還會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生無法統(tǒng)籌兼顧.因此，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度為學(xué)生剖析和講解數(shù)學(xué)概念、定理和公式.比如，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)勾股定理的教學(xué)或課外延伸中，教師可以提出一個(gè)問題：5和35的大小，由于無理數(shù)的相關(guān)概念小學(xué)還沒有涉及，這個(gè)看似超綱的題目學(xué)生好像無法完成.但是，在給出35=3×3×5=45，（45）2=45兩個(gè)提示的前提下，教師可以讓學(xué)生從勾股定理的角度嘗試思考這一問題.教師從幾何意義的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，以兩條直角邊長3，4畫一個(gè)直角三角形，斜邊長為5，再以3為公共邊，在已知直角三角形同側(cè)延長另一直角邊，延長的距離可以借助勾股定理運(yùn)算45-9=36，得出延長后的直角邊長為6，延長的距離為2.在整個(gè)圖形中，也就是兩個(gè)直角三角形繪制完成后，學(xué)生可以明顯看出5和35的大小.打破學(xué)生對于單純數(shù)學(xué)問題的局限性認(rèn)知，從邏輯思維的角度讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識遷移的重要性，數(shù)學(xué)問題類型的轉(zhuǎn)化能夠豐富學(xué)生的解題思路.這種數(shù)學(xué)建模的思想本質(zhì)上也能夠促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的養(yǎng)成.

（三）加強(qiáng)知識延伸，活躍數(shù)學(xué)思維

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知積累的長期過程.教師在教學(xué)中要盡可能結(jié)合易錯(cuò)題和應(yīng)用題活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)知識延伸，讓學(xué)生在鞏固復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)換看待問題的角度.教師通過分層教學(xué)和小組合作等教學(xué)模式讓學(xué)生進(jìn)行集中專項(xiàng)訓(xùn)練，在明確教學(xué)反饋后，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)問題設(shè)置相應(yīng)的探究練習(xí).比如，可樂3元一瓶，買3送1，買46瓶需要多少元？教師首先要幫助學(xué)生整理思路，如買3瓶等于買4瓶，一共需要9元，將其劃分為一組，所以解決問題的關(guān)鍵在于46瓶需要買幾組.得出11組加2瓶，也就是9×11+3×2=105（元）.這時(shí)，教師還可以提出一個(gè)思路，11組為44瓶，要買46瓶可以在其基礎(chǔ)上多買一瓶，可以湊成買3送1的形式，買到48瓶.多余的一瓶就與送的一瓶價(jià)錢相抵，數(shù)量相加，可以將多出的可樂賣出，盈利6元，實(shí)際花費(fèi)只需要9×12-3×2=102（元）.教師提出這種思路重點(diǎn)是為了加強(qiáng)學(xué)生的思維啟蒙，對后續(xù)歸一、和差、容斥等數(shù)學(xué)問題的理解和認(rèn)知有一定的啟示性.教師在教學(xué)中通過師生互動交流，重視學(xué)生的個(gè)性化差異，優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)，對學(xué)生思維的訓(xùn)練一定要循序漸進(jìn)，不能以相同的標(biāo)準(zhǔn)來衡量所有學(xué)生，而是要根據(jù)學(xué)生能力和素養(yǎng)的養(yǎng)成來選擇相應(yīng)的手段進(jìn)行鍛煉和強(qiáng)化，進(jìn)行知識延伸，鍛煉學(xué)生的思維能力[3].

（四）借助導(dǎo)學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

邏輯思維能力的培養(yǎng)在于加強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師在教學(xué)中要借助導(dǎo)學(xué)為學(xué)生制定一個(gè)目標(biāo)，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)思考體驗(yàn).數(shù)學(xué)學(xué)科由于知識難度和內(nèi)容性，很難長期保持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使得學(xué)生學(xué)習(xí)效率不穩(wěn)定.比如，教師在講解平行與垂直時(shí)，先要強(qiáng)化學(xué)生對直線平行、垂直的概念，隨后，再通過相關(guān)的例題示范教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練.在后續(xù)教學(xué)中，教師可以通過示范教學(xué)講解，學(xué)生自主練習(xí)，以及師生互動討論等多個(gè)階段來鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果.又如，A比B多25%，B比A少多少？教師要讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的知識體系上，明確這一問題的設(shè)問細(xì)節(jié)，從多個(gè)角度看待問題，在思考的過程中比較出條件與設(shè)問的關(guān)系和差異.很多學(xué)生認(rèn)為多25%，反過來也少25%.這一認(rèn)知就是由于學(xué)生沒有認(rèn)識到“單位1”這個(gè)概念.教師將題目信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)關(guān)系式，即B：1，A：1×（1+25%）=1.25，這個(gè)前提下的“B比A少多少”，是把1.25看作單位1，而不是思維定式中的單位1，“所以B比A少多少”就是（1.25-1）÷1.25=20%.讓學(xué)生從不同角度看待數(shù)學(xué)問題，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，強(qiáng)化學(xué)生的知識遷移和轉(zhuǎn)化能力，而且能夠豐富學(xué)生的解題思路，加強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，提升知識的實(shí)踐運(yùn)用[4].

（五）引導(dǎo)學(xué)生深入探究，看透問題本質(zhì)

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和做題時(shí)很容易產(chǎn)生思維定式，過于依賴某種解題思路或思考習(xí)慣，這對于學(xué)生思維能力的成長是有負(fù)面影響的.比如，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)題中的鴿巢問題，本質(zhì)上是抽屜問題的轉(zhuǎn)化，這類問題在分析和解決的過程中，很難通過枚舉法或排序法來解決.鴿巢問題的設(shè)問特征就是“至少……”，這里包含一種假設(shè)的可能性，在過程分析中可能要考慮多種情況，對答案的影響和解題走向是極其關(guān)鍵的，很多學(xué)生由于無法明確過程就解決不了問題.舉例來看：一個(gè)筆筒中至少有兩支鉛筆，這個(gè)條件指代了兩個(gè)方面，鉛筆和筆筒的數(shù)量，形成知識關(guān)聯(lián)性，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)信息的提取和整理能力，增強(qiáng)數(shù)字敏感度.比如，有四種顏色的積木若干，每人可任取1—2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人取的完全一樣？這里的關(guān)鍵在于四種顏色的積木，每人取得的數(shù)量.一個(gè)人拿1件或2件，共有10種情況，那么10+1=11人同時(shí)隨意取積木，才能出現(xiàn)其中2人取得積木的情況一致.在至少有3人取的積木完全一致的設(shè)問下，就需要建立在2人取積木的情況下，再加一人，得出10+11=21人.這一問題如果單純用枚舉法解決，不但程序步驟繁多，而且容易遺漏.教師要讓學(xué)生意識到抽屜問題的本質(zhì)就是解決最壞情況，從這個(gè)角度發(fā)散思維，認(rèn)清設(shè)問內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推導(dǎo)能力.

三、結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，必須要在教學(xué)模式上突出數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和內(nèi)容性，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練.通過情境創(chuàng)設(shè)、知識延伸和導(dǎo)學(xué)來促進(jìn)思維發(fā)散，重視反思和總結(jié)，明確學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)成果反饋，合理優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)手段和方法，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的同時(shí)，潛移默化地影響學(xué)生邏輯思維的正向養(yǎng)成.

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫路國.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)策略[J].情感讀本，2020（15）：34.

[2]孫莉平.論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].天津教育（中、下旬刊），2020（02）：24-25.

[3]陳巧玉.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)之門徑[J].速讀（下旬），2020（01）：224.

[4]趙守榮.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)方法探討[J].教育界，2020（21）：46-47.