小學數(shù)學發(fā)散性思維的培養(yǎng)研究

尚興有

【摘要】對于學生來講思維是一種品質(zhì)，在小學階段學習數(shù)學就是要讓自己的思維能力得到發(fā)展，因為這種品質(zhì)不是與生俱來的，只有在后天加以培養(yǎng)，找到適合自己的思考問題的方法，才更有助于后續(xù)的學習和發(fā)展.發(fā)散性思維是同學們創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的一種體現(xiàn)，也會直接地讓學生在課堂上樹立一個隱性的目標.這樣不僅能夠引導學生更高效地學習知識，也能讓學生把這種解決問題的思維運用到實際的生活中.那么教師應該怎樣引導學生發(fā)展小學數(shù)學的發(fā)散性思維呢？

【關鍵詞】小學數(shù)學;發(fā)散性思維;培養(yǎng)方法

一、要引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律來激活思維

所有的數(shù)學學習都是有一定規(guī)律可言的，因此，各位教師只有在課堂教學中讓學生的思維得到積極的發(fā)展，才是改進教學效果的最重要的環(huán)節(jié).眾所周知，為了讓學生思維的積極性得到發(fā)展，各位教師已經(jīng)在當前的教學中設計出多種多樣的教學環(huán)節(jié)來激發(fā)學生的求知欲，因此，日常的教學更應該以學生的認知為基礎，讓學生在課堂上有所期待，也讓學生能夠把握數(shù)學這門學科的特點.學生能夠通過參與不同的環(huán)節(jié)，使得自己的思維得到更有效的發(fā)展，帶著高漲的情緒和輕松的心情投入到數(shù)學的學習中，這樣積極的態(tài)度會對學生的質(zhì)疑、探究、解疑有更重要的作用，也能以此達到激發(fā)學生的發(fā)散性思維的目的.

例如，在引導學生學習“乘法口訣”時，乘法口訣只是把一些比較有規(guī)律的從1到9的數(shù)字相乘的結(jié)果進行總結(jié)的形式，傳統(tǒng)的數(shù)學教學中各位教師指導學生記憶乘法口訣時，完全是采取死記硬背的方法，學習10以內(nèi)的乘法仿佛都是結(jié)合乘法口訣給出的答案來完成的.但是，口訣的背誦其實是為了讓學生能夠在未來的學習中以更快的時間解出最正確的答案，所以，當學生對乘法口訣的內(nèi)容掌握得差不多的時候，教師更應該帶領學生去親自嘗試一下，讓學生小試身手，才可以更好地調(diào)動他們的思考積極性.我給學生在黑板上寫出了兩個式子：2+2+2+2+2=（）;3+3+3+3+3+3+3+3=（）.這就是思維轉(zhuǎn)化的過程，看似寫出來的兩個題目都是加法，但是每一個式子的加數(shù)都是相同的，所以我們可以把它轉(zhuǎn)化為乘法，讓學生試著完成這一過程，并且快速地運用乘法口訣來計算出最終的結(jié)果.很多學生都能輕松地完成這個過程，因為從中可以發(fā)現(xiàn)，第一個題目中是5個2加在了一起，所以可以把題目轉(zhuǎn)化為2×5=10;第二個題目是把8個3加在了一起，所以可以把題目轉(zhuǎn)化為3×8=24.這個問題是比較簡單的，但是，對于正處在二年級的學生來講，學習這一部分知識，也能讓他們的思維變得活躍起來，在這些簡單的問題中逐漸地引入一些比較發(fā)散的思維訓練，可以試著把題目改成加數(shù)不一樣的形式，例如，3+3+3+2+2=（）;5+5+5+4=（），這樣的式子可以轉(zhuǎn)化成含有乘法符號的形式，也會讓學生發(fā)散思維，從而得出答案：3+3+3+2+2的問題當中，加數(shù)分別是3和2，3比2大1，所以這個問題就可以寫成3×5-1-1=13;5+5+5+4的計算也是如此，加數(shù)5比4大1，可以寫成5×4-1=19.這樣循序漸進的過程也能讓學生的求知欲得到很好的發(fā)展，對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)也是很有幫助的.

二、要引導學生學會從不同的角度用心觀察

觀察是發(fā)現(xiàn)問題最直接、最根本的方法.在小學數(shù)學的學習中也是如此，學生對知識的吸收和掌握完全離不開觀察的過程.由于受到學生年齡特點和認知規(guī)律的影響，大部分學生的認知和思維都是以形象直觀為主的，教師需要做的就是把學生的形象思維轉(zhuǎn)化成抽象思維的階段性培養(yǎng).要想讓學生在小學數(shù)學的學習中，能夠充分發(fā)揮自己的思考能力和創(chuàng)新能力，教師就必須要讓學生的創(chuàng)新思維有所發(fā)展，而要想做到創(chuàng)新思維的發(fā)展，首先就要讓學生對客觀事物和活動有更加深刻的體驗，如果不能親自體驗，就必須要學會從觀察的過程中獲取知識，這樣才能找到學習的問題所在，才會從不同的角度來思考和分析.這樣一來，更有助于學生在同一個地方用不同的看法去認識事物的發(fā)展，讓學生能夠用更加多樣化的方式去嘗試著解決問題.

例如，在“長方體的認識”的學習過程中，為了讓學生能夠?qū)﹂L方體有更加深刻的認識，首先我會在正式上課之前準備一些大小不同的長方體、正方體、圓錐體、圓柱體、球體等具體的物體在課堂上向?qū)W生進行展示，讓學生通過觀察之后對這些物體進行分類，具體的分類方法讓學生自己去思考.所以按照學生不同的分類方法，可以把這些物體分為不同的種類.當學生都能明白長方體和正方體的相關概念之后，我會引導學生從這些長方體、正方體的面入手進行不同數(shù)學問題的分析.根據(jù)向?qū)W生展現(xiàn)出來的長方體（每一個面都是長方形）和正方體，我提出了這樣一個問題：長方體和正方體的面有什么區(qū)別呢？學生通過細心的思考，紛紛說道：“老師展示出來的長方體和正方體都有六個面，長方體的每一個面都是長方形，而正方體的每一個面都是正方形.”緊接著，我又向?qū)W生展示出了一個比較特殊的長方體：有四個面是長方形、兩個面是正方形的長方體.讓學生比較這個長方體和之前展示的六個面都是長方形的長方體有何不同.在學生細心觀察之后，能夠提出在學習中遇到的問題，而這樣的觀察過程也可以讓學生數(shù)學學習的積極性得到更好的發(fā)展，讓學生的發(fā)散性思維得到加強.進行仔細的觀察，可以培養(yǎng)學生一種良好的學習習慣，并會對他們未來的學習有非常積極的影響.

三、要引導學生利用結(jié)論進行發(fā)散性思維的訓練

結(jié)論是教材中已經(jīng)給出的學生可以直接記憶的知識內(nèi)容.而數(shù)學的課堂教學中，教師經(jīng)常會引導學生對知識的內(nèi)容進行自主探究，讓學生在探究的過程進行發(fā)散性思維的練習，然后把探究得到的結(jié)論用來解決實際的數(shù)學問題.其實，教師也可以直接運用教材中給出的結(jié)論，讓學生去思考這個結(jié)論是怎樣得出來的，這是一個反向的思維過程，也有助于學生發(fā)散性思維的提升.

例如，在學習“方程與不等式”等相關知識時，我會先展示出一些方程的等式來讓學生進行觀察并且表達自己的想法，緊接著把教材中給出的方程的概念傳授給學生.這樣一來，學生能夠明確判斷方程的兩個基本條件：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式.有了這兩個條件，我就可以進行不等式的教學了.不等式，顧名思義就是式子的左邊和右邊存在著不相等的關系，不相等代表著可能是大于的關系也可能是小于的關系.讓學生運用等式的基本概念對不等式進行判斷，這就是發(fā)散性思維的一種重要的應用.再如，學生學習了三角形的相關知識之后，能夠掌握的一個最基本的概念就是三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.為了讓學生能夠把這個概念更好地應用到實際的解決問題過程中，我給學生出示幾組數(shù)字，如“3，4，5”“6，1，7”，讓學生判斷這些數(shù)字作為邊長能否構(gòu)成一個三角形.其實這一部分知識也是對不等式的理解與掌握的一種強化，學生需要對這一組數(shù)字中的三個數(shù)字進行大小關系的比較和計算，運用的就是不等式的相關知識.這些已經(jīng)得出的數(shù)學結(jié)論，教師只要在日常的教學中能夠準確地利用，并且持之以恒地帶領學生練習，勢必會有效提高學生的思維發(fā)展效果.

四、要引導學生學會一題多解來發(fā)散思維

當前的實際數(shù)學教學中，學生接觸到的數(shù)學題目其實大部分答案都是唯一的，而學生在聽教師講解解題方法的時候，也往往只會學到單一的一種方式，而單一的教學方法勢必會給學生帶來嚴重的思維定式的影響.學生遇到類似的問題也只會使用這一種方法解決問題，只要題目的內(nèi)容稍加改變，學生就會遇到很多的思考障礙.因此，教師引導學生善于運用一題多解的方法思考問題也讓學生學會了不同層次的思維轉(zhuǎn)變，讓學生善于找到最佳的方法去解決問題，以此來達到對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)的目的.當前時代的發(fā)展也要求學生能夠在日常的學習中有創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，所以教學更不能拘泥于固定的解題模式，教師一定要給學生更多的創(chuàng)新機會，讓學生有別出心裁、大膽提出新的意見與看法的平臺，只有這樣才可以讓學生真正得到思維的轉(zhuǎn)變.讓學生養(yǎng)成一題多解的能力并不是一蹴而就的，教師更應該對當前的教學內(nèi)容進行認真的思考，并且找到能夠讓學生接受一題多解訓練的題目，從而觸發(fā)學生的解題靈感，并且在日常的教學中不斷地給學生更加深入的點撥和引導，真正帶領學生的思維得到發(fā)展.如果教材中很難找到這樣類型的題目，那么需要各位教師集思廣益，在正式開始教學之前進行題目的再創(chuàng)造.

例如，在學生的日常練習中遇到這樣一道題目：花花的媽媽帶著錢去書店給花花買書，現(xiàn)在只知道花花的媽媽帶的錢能給花花買20本故事書或者30本漫畫書，媽媽說每本故事書都要比漫畫書貴1塊錢，則花花媽媽的口袋里一共有多少錢？這道題目與學生的日常生活聯(lián)系是比較密切的，而且解決問題的方法也并不是唯一的，這就是典型的一題多解的題目類型，學生可以用多種多樣的方法來進行解答，可以使用“歸一法”，也可以使用“倍比法”，最后能夠解出正確的答案是60元.除了這些基本的解題方法之外，教師可以再次進行引導：如果我們把花花媽媽口袋里的錢看作一個整體的單位1，那么故事書的單價就可以看成1[]20，漫畫書的單價就可以表示成1[]30.這樣一來，這道題也就有了另外一種解法：1÷1[]20-1[]30=60（元）.

發(fā)散性思維對于學生來講，是一種非常重要的思維品質(zhì)，各位教師也應該利用小學數(shù)學教學的基本平臺來幫助學生實現(xiàn)個人能力的提高.但是，發(fā)散性思維的培養(yǎng)過程應該是循序漸進的，更是離不開各位教師在課堂上的滲透.希望教師都能夠巧妙地運用教材的內(nèi)容，并且靈活地改變課堂教學的形式，讓數(shù)學課堂能夠處處流淌著思維之美.

【參考文獻】

[1]趙碧均.淺議小學數(shù)學發(fā)散思維的教學[J].數(shù)學學習與研究，2010（14）：47.

[2]謝圣霞.小學數(shù)學“發(fā)散性思維”培養(yǎng)的研究[J].學子：理論版，2016（03）：64.