淺談中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的分層探究法

李明忠

[摘? ? ? ? ? ?要]? 分層探究法就是在探究式教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況進(jìn)行分層教學(xué)，對每位學(xué)生的教學(xué)做到“量體裁衣”，激發(fā)學(xué)生的個性，使其核心素養(yǎng)得到提高，進(jìn)而提高學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。探究式分層教學(xué)實(shí)施看似困難，見效慢，可一旦形成，學(xué)生的潛能就可以迅速被激發(fā)。分層探究法本質(zhì)上以學(xué)生為主體，因材施教，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，對于中職生來說，是一種非常有效的方法，是有必要推廣的一種數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 中職數(shù)學(xué);分層探究法;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2021）05-0108-02

探究式課堂教學(xué)真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，“為誰培養(yǎng)人，培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人”是教育教學(xué)擺在眼前急需解決的根本問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把以上三個問題緊密結(jié)合。探究式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革是中職校教學(xué)質(zhì)量提高的重要措施。面對中職生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好、班級人數(shù)多等問題，統(tǒng)一尺度的探究式教學(xué)在實(shí)施過程中存在一些困難。為此，針對學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異、專業(yè)的不同，為了取得更好的教學(xué)效果，大面積提高中職生的學(xué)習(xí)成績，提高其學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力，筆者認(rèn)為，采用分層探究法教學(xué)模式是中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)值得應(yīng)用和推廣的一種方法。所謂分層探究法，就是在探究式教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況進(jìn)行分層教學(xué)，對每位學(xué)生的教學(xué)做到“量體裁衣”，激發(fā)學(xué)生個性，自身核心素養(yǎng)得到提高，進(jìn)而提高學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。下面來談一談分層探究法的具體策略及研究。

一、自然分層探究法

不同年級、不同專業(yè)，在招生時，根據(jù)中考總分?jǐn)?shù)線，編入不同專業(yè)、不同的班級，自然分班，自然分層。對于基礎(chǔ)較好的班級，在探究內(nèi)容和探究的目標(biāo)方面增加難度;在基礎(chǔ)較差的專業(yè)或班級中，應(yīng)降低探究難度，轉(zhuǎn)為興趣的培養(yǎng)探究，完成的目標(biāo)較少。不同專業(yè)運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識模塊也有所不同，教材的拓展模塊也不一樣，側(cè)重點(diǎn)不同。如在講到函數(shù)的應(yīng)用時，基礎(chǔ)較差的班級可以探究一次函數(shù)的簡單運(yùn)用，基礎(chǔ)較好的班級在探究一次函數(shù)的應(yīng)用時要結(jié)合分段函數(shù)去進(jìn)行探究。另外，不同的專業(yè)，實(shí)際問題應(yīng)用的舉例，盡量靠近專業(yè)有關(guān)題型?？傊谔骄渴浇虒W(xué)過程中，對不同的專業(yè)、不同基礎(chǔ)的班級要注意探究難度的把控，要注意做好學(xué)情分析，吃透教材，在教學(xué)中互動探究，提高學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，不斷成長。

二、同班分層探究法

有些專業(yè)班級學(xué)生數(shù)多，班級容量比較大，大的班級不適于探究式教學(xué)，但可以采取分組分層法。一般可以分為多個小組，各組人數(shù)控制在10人左右。各小組分開探究，然后將各組討論的結(jié)果集中，比較優(yōu)缺點(diǎn)，最后選出最優(yōu)結(jié)果。實(shí)際操作中，各小組可以選派一名組長主持，再匯總交流，這也是班級里面的自然分組分層。另外，可以通過平時成績和期中、期末成績了解同班學(xué)生的優(yōu)、中、差三個層次的基礎(chǔ)掌握情況，一般呈正態(tài)分布。根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)及能力水平，重新組合分組，一般是優(yōu)的一組，中間的兩組，差的一組。在探究問題時分開來探討，如等差數(shù)列的通項(xiàng)，差的一組要求根據(jù)公式an=a1+（n-1）d，an，a1，n，d知三求一;中間的那兩組要探究通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，掌握疊加法、歸納法;而優(yōu)的一組還要探究公式的變形an=am+（n-m）d，（n，m∈N*）及公式的應(yīng)用。不同層次的分工，能更有目的性地進(jìn)行探究，讓各個探究層次有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識，也提高了學(xué)習(xí)效率，全班學(xué)生都能完成任務(wù)，收獲滿滿。

下表為2018級醫(yī)藥衛(wèi)生類學(xué)生第一學(xué)年上學(xué)期的數(shù)學(xué)科期末考成績分析表。

以上班級2018年剛?cè)雽W(xué)時編班是平行班，即入學(xué)平均水平相當(dāng)，經(jīng)過一學(xué)期后，從表中看2018級護(hù)理1班和2018級藥劑2班的各項(xiàng)指標(biāo)明顯高于其他班級。這兩個班級采用了根據(jù)不同層次進(jìn)行分層探究法教學(xué)，其他班則采用自然分組探究。一份耕耘，一份收獲，采用優(yōu)、中、差分層雖然工作量大，但分層細(xì)致，因材施教目的性更明確，相對于自然分組探究效果更好。

三、全校分層探究法

全校所有班級統(tǒng)一分層探究，目的是大面積提高教學(xué)質(zhì)量，提高數(shù)學(xué)成績。依據(jù)因材施教的原則，“培優(yōu)補(bǔ)差”，分為輔導(dǎo)班、普通班和興趣班。其中，輔導(dǎo)班是學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，約占20%，興趣班是優(yōu)秀的學(xué)生，約占10%，普通班是中等成績的學(xué)生，約占70%。根據(jù)學(xué)生或成績的優(yōu)、中、差分為上、中、下三層。具體的探究式教學(xué)，從以下幾方面在知識層面上進(jìn)行分層探究。

（一）問題設(shè)計及提問的分層

問題能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主題探究。對下層輔導(dǎo)班，提問盡可能簡單、直觀;對普通班則按考綱要求，提問與課本要求有關(guān)的問題;對上層的興趣班，提問則考慮到問題的全面，有邏輯。如講到函數(shù)的概念時，對下層輔導(dǎo)班采用興趣引入，定義一種運(yùn)算符號“*”，若：2*4=28;3*6=218;4*8=232;3*9=327;則5*10=？，2*10=？，很多學(xué)生看出了規(guī)律，知道前者為250，后者為520，然后，我再說：“若是‘5*10（‘二百五）別說‘2*10（‘我愛您），誰會愛上‘二百五呢？”學(xué)生都被這個結(jié)果逗笑了，在其樂融融的氣氛中引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而讓學(xué)生了解符號*即是對應(yīng)法則f，字母f只表示對應(yīng)法則，是一個記號，不是一個數(shù)，從而降低函數(shù)概念的理解難度，突破函數(shù)概念y=f（x）的難點(diǎn);中層普通班則引入實(shí)際問題，一本筆記本3.5元，買x本（x=1，2，3，4，5）需要y元，通過確定y與x的數(shù)量關(guān)系，理解對應(yīng)法則f，概括函數(shù)定義，提高學(xué)生抽象思維的能力;上層的興趣班可以從集合的對應(yīng)關(guān)系來理解定義，從不同的函數(shù)圖象來理解函數(shù)的多樣性，并抽象概括出函數(shù)的三要素。

（二）教學(xué)內(nèi)容與探討知識的分層

通常，上層興趣班的優(yōu)秀生對數(shù)學(xué)有極為濃厚的興趣，對探究活動充滿激情，基本功扎實(shí)，有自信心，并且自學(xué)能力和接受能力較強(qiáng);中層普通班學(xué)生雖說有一定的探究熱情和較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，無奈基礎(chǔ)欠扎實(shí)，自主探究會有一定的難度;下層輔導(dǎo)班的學(xué)生會有一定的學(xué)習(xí)障礙，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難以進(jìn)入狀態(tài)。在分層探究式教學(xué)中，教師對不同層次學(xué)生按不同的教學(xué)內(nèi)容，確立不同的教學(xué)目標(biāo)，靈活處理應(yīng)用教材，用愛心、信心、耐心引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。如在不等式的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)中，下層輔導(dǎo)班只設(shè)置一次不等式的應(yīng)用;中層普通班設(shè)置二次不等式的應(yīng)用;上層興趣班則設(shè)置了二次函數(shù)、二次方程與二次不等式三者聯(lián)系的綜合題，體現(xiàn)函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）課后作業(yè)及思考題的分層

在練習(xí)中，教師備課時應(yīng)巧妙設(shè)計課堂練習(xí)，激發(fā)學(xué)生迫切的學(xué)習(xí)需求。這時，教師預(yù)先給予數(shù)學(xué)問題很關(guān)鍵，若能切中學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，定能讓學(xué)生漸入佳境，要做到習(xí)題難度準(zhǔn)確把控，可設(shè)為A、B、C（易、中、難）三個檔次，適合不同層次的學(xué)生練習(xí)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。同時，利用互聯(lián)網(wǎng)的學(xué)習(xí)軟件和學(xué)習(xí)平臺，如中國大學(xué)MOOC、微信APP等，布置練習(xí)和作業(yè)，增加練習(xí)量，線上線下學(xué)習(xí)互補(bǔ)，讓分層練習(xí)的繁重工作變得輕松。

（四）考綱下不同層次學(xué)生的分層

目前我省中職學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試和等級性考試，對下層學(xué)生主要是應(yīng)對合格性考試，其他的合格性、等級性考試都要認(rèn)真對待。對下層學(xué)生主要訓(xùn)練選擇題、填空題，而中、上層訓(xùn)練解答題訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法，找對解題思路，明確解題規(guī)范。

我把對學(xué)生層面的分層作為橫向分層，把對知識層面的分層定義為縱向分層，可以得到以下分層探究的簡明圖。

從上圖中可以看出，上面提及的自然分層就是不同班分層，它與同班分層都屬于橫向分層，由于沒有打亂班級，便于實(shí)施，即使同班分層中的能力分層，也是在班級小范圍內(nèi)重新分組，容易操作，但要求教師備課時要備好每一個學(xué)生，要了解他們的個性特點(diǎn)、興趣愛好、知識儲備、理解能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，同一節(jié)課要設(shè)計不同的教學(xué)方案，增加教師備課難度;上面提及的全校分層就是縱向分層，由于要打亂班級、學(xué)校的教室、新班級的管理、教師的配備等，操作有一定的難度，增加了學(xué)校各職能部門的工作量。為了解決此問題，我們可以利用互聯(lián)網(wǎng)現(xiàn)代教育技術(shù)，建立虛擬班級，采用線上教學(xué)形式，同時也利用大會議室、小教室適時復(fù)習(xí)、考試，線上教學(xué)與線下教學(xué)完美結(jié)合，發(fā)揮縱向分層的最大優(yōu)勢。

在中職數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)中，采用分層探究法讓橫向分層與縱向分層有機(jī)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，有利于切實(shí)增強(qiáng)中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，有利于大面積提升中職生的數(shù)學(xué)成績，有利于不斷提高學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，中職數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)能夠提升學(xué)生自主探究的能力，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)“雙基”，提高學(xué)生的中職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，采用分層探究法，更是錦上添花，不僅讓學(xué)生個性得到發(fā)展，各方面能力也有很大提升，讓中職生能夠?qū)W好本專業(yè)知識，更好地服務(wù)社會。探究式分層教學(xué)實(shí)施看似困難，見效慢，可一旦形成，學(xué)生的潛能可以得到迅速發(fā)展。分層探究法本質(zhì)是以學(xué)生為主體的因材施教，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，對于中職生來說，這是一種非常有實(shí)效的方法，也是很有必要推廣的一種數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

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◎編輯 馬燕萍