基于圖形化編程技術(shù)的數(shù)學(xué)思維課程探究

摘要：在信息化大背景的驅(qū)動(dòng)下，STEAM教育、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等新興教育模式已經(jīng)發(fā)展得如火如荼，融合課程也應(yīng)運(yùn)而生，尤其在小學(xué)教育階段，學(xué)科融合課程已經(jīng)成為一大趨勢(shì)。本文以自主開發(fā)的融合課程為例，闡述了基于圖形化編程的數(shù)學(xué)思維課程教學(xué)案例，結(jié)合實(shí)際教學(xué)過程和結(jié)果，探究并總結(jié)了課堂實(shí)施策略，旨在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維和數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：圖形化編程;小學(xué)數(shù)學(xué);融合課程;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?論文編號(hào)：1674-2117（2021）S2-0014-04

引言

教育模式隨著社會(huì)的發(fā)展在不斷地發(fā)生著變化。隨著我國(guó)教育進(jìn)入信息化2.0時(shí)代，各類教育教學(xué)設(shè)備在課堂上的作用日益浮現(xiàn)。智能設(shè)備賦能信息化教育已成為創(chuàng)新課堂教學(xué)的重要手段，它以學(xué)生為中心，創(chuàng)造多元學(xué)習(xí)情境，構(gòu)建新型教學(xué)空間[1]。

圖形化編程采用可視化的積木塊程序操作簡(jiǎn)易，流程圖思維容易上手，交互式設(shè)計(jì)趣味十足，吸引了無數(shù)學(xué)生[2]。近年來，青少年編程教育已經(jīng)風(fēng)靡全國(guó)。其中絕大多數(shù)課程是學(xué)校和校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)為了參加各類比賽，專門開設(shè)的社團(tuán)類課程，而將編程課程與其他學(xué)科融合的教學(xué)少之又少。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂多以教師講授為主，教學(xué)模式單一，教學(xué)手段落后[3]，很難充分考慮到學(xué)生的高階思維和算法思維。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析知網(wǎng)相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)目前對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)與圖形化編程融合課程的研究極其有限。

作為一名中小學(xué)一線信息技術(shù)教師，筆者研究了如何將圖形化編程與小學(xué)數(shù)學(xué)融合起來，開發(fā)了基于圖形化編程技術(shù)的數(shù)學(xué)思維課程。

圖形化編程與小學(xué)數(shù)學(xué)的融合現(xiàn)狀

1.融合課程

融合課程在小學(xué)教育階段的應(yīng)用較廣，一般指把多門學(xué)科融合成一門學(xué)科，讓學(xué)生體驗(yàn)層次豐富、形態(tài)多元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。融合課程堅(jiān)持以學(xué)生為中心，激發(fā)學(xué)生的好奇心，點(diǎn)亮學(xué)生的求知欲。目前國(guó)內(nèi)相關(guān)的融合課程研究，多是課程案例分享，處于探索階段。融合課程，打破學(xué)科壁壘，創(chuàng)生新型課程[4]，已經(jīng)成為小學(xué)教育的一大趨勢(shì)。

2.圖形化編程與小學(xué)數(shù)學(xué)的融合

基于圖形化編程技術(shù)的數(shù)學(xué)思維課程的交互性、可視化優(yōu)勢(shì)，為數(shù)學(xué)課堂的開展提供了更加便捷專業(yè)化的手段。

基于圖形化編程技術(shù)的數(shù)學(xué)思維課程，將圖形化編程課程與小學(xué)數(shù)學(xué)課程融合起來，利用圖形化編程軟件基于程序塊的流程圖，將學(xué)生的思維可視化呈現(xiàn)，通過圖形化編程多元化場(chǎng)景和角色，將教學(xué)過程游戲化。圖形化編程與小學(xué)數(shù)學(xué)課程融合，不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)課堂的突破，更是對(duì)教師教學(xué)模式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新。

《倍數(shù)問題》課例

1.學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過基于圖形化編程的數(shù)學(xué)思維課程，也對(duì)運(yùn)算符模塊、動(dòng)作模塊等基本的模塊指令有所掌握，但他們不知道鏈表的使用方法，也不知道難度較大的數(shù)學(xué)思維該如何解答，那么通過這節(jié)課，學(xué)生肯定迫切地想知道鏈表的使用方法。

四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)是積極、好動(dòng)、愛探索、愛表達(dá)，所以，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，筆者特別關(guān)注到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與編程思維的融合，以及實(shí)踐操作過程，規(guī)范的操作能夠培養(yǎng)學(xué)生形成良好的信息素養(yǎng)。

2.教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)模塊的“新建鏈表”命令;學(xué)會(huì)運(yùn)算符模塊、控制模塊、數(shù)據(jù)模塊的綜合應(yīng)用。

過程與方法目標(biāo)：通過使用編程命令實(shí)現(xiàn)“5的倍數(shù)”篩選，加深理解倍數(shù)概念及計(jì)算方法;通過制作倍數(shù)程序，掌握新建鏈表命令的使用技巧。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：通過制作篩選“5的倍數(shù)”程序，體驗(yàn)編程的趣味性，提高學(xué)生的編程思維和數(shù)學(xué)思維;通過拓展延伸，培養(yǎng)數(shù)學(xué)對(duì)中華文化的熱愛，體驗(yàn)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的博大精深。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)新建鏈表及其使用方法;重復(fù)執(zhí)行指令的運(yùn)用技巧。

教學(xué)難點(diǎn)：變量、鏈表與數(shù)據(jù)模塊的綜合使用;使用多種命令的嵌套應(yīng)用實(shí)現(xiàn)倍數(shù)計(jì)算和篩選。

4.教學(xué)媒體與資源選擇

移動(dòng)PAD終端、一體機(jī)、微課、教學(xué)課件。

5.課堂教學(xué)創(chuàng)新點(diǎn)

首先，本節(jié)課在內(nèi)容上屬于自主開發(fā)課程，將數(shù)學(xué)知識(shí)與編程知識(shí)相互融合，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和編程思維，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

其次，本節(jié)課整體上綜合使用移動(dòng)終端支持，滿足智慧課堂教學(xué)要求，實(shí)現(xiàn)課堂最優(yōu)化，達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

最后，生動(dòng)的課件動(dòng)畫效果，與教師的講解和引導(dǎo)相結(jié)合，為學(xué)生提供良好的視聽環(huán)境。同時(shí)，微課也為整個(gè)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成提供了基礎(chǔ)。

6.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、新知導(dǎo)入

從乘法口訣引入，提問：二年級(jí)的小朋友在讀一五得五、二五一十、三五十五等時(shí)，他們這是在讀什么呀？（乘法口訣）那得出的積是什么？（5的倍數(shù)）

從而引出今天要學(xué)的內(nèi)容。（板書：倍數(shù)問題）

繼續(xù)追問：大家會(huì)使用圖形化編程迅速找出100以內(nèi)5的倍數(shù)嗎？

明確本節(jié)課的任務(wù)：使用圖形化編程制作程序，篩選出100以內(nèi)5的倍數(shù)，并在列表中顯示出來。

第二環(huán)節(jié)：自主探究、合作創(chuàng)新、小組總結(jié)、交流展示

（1）探究屋

引導(dǎo)學(xué)生回想，之前學(xué)習(xí)過的加法運(yùn)算器、繪制正多邊形，在使用編程指令的時(shí)候，都會(huì)用到與數(shù)學(xué)相關(guān)的程序模塊是哪個(gè)？（數(shù)據(jù)模塊——新建變量）

確定本節(jié)課同樣用到了新建變量，并追問：本節(jié)課我們需要新建的變量是什么呢？（1～100的數(shù)）

繼續(xù)追問：數(shù)據(jù)模塊里邊除了新建變量，還有什么？（新建鏈表）

提問：什么是鏈表？學(xué)生通過課件動(dòng)畫和教師講解掌握鏈表的定義。（鏈表，是同類的變量放在一起，形成的變量組。舉個(gè)例子，就像在一籃子水果里邊挑草莓，這一籃水果，就是變量;挑出來的草莓?dāng)[放在一起，就形成了鏈表。聯(lián)系本節(jié)課的內(nèi)容，我們現(xiàn)在要在100以內(nèi)的數(shù)里邊挑出5的倍數(shù)。那100以內(nèi)的數(shù)是什么呢？變量5的倍數(shù)就組成了鏈表）

（2）實(shí)踐園

引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，打開移動(dòng)終端圖形化編程軟件，在數(shù)據(jù)模塊，分別新建變量X，新建鏈表“5的倍數(shù)”。建好以后，熟悉它們分別有哪些命令。

（教師通過一體機(jī)設(shè)置好倒計(jì)時(shí)，巡視教室，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，保證全班學(xué)生都能完成）

（3）探究屋

組織小組協(xié)作探究：

①如何設(shè)置程序，重復(fù)篩選1～100以內(nèi)“5的倍數(shù)”的數(shù)字？（重復(fù)執(zhí)行命令和條件判斷命令嵌套使用。循環(huán)100次）

②怎么判斷5的倍數(shù)？（該數(shù)除以5的余數(shù)為0，那么該數(shù)就是5的倍數(shù)）

③將符合“5的倍數(shù)”的數(shù)列在鏈表中顯示出來，該如何設(shè)置程序？

（在新建列表命令里邊有一個(gè)命令式“將…添加到列表”，使用該命令就可以將數(shù)列添加）

針對(duì)這三個(gè)問題，小組相互討論2分鐘，然后請(qǐng)學(xué)生分享討論結(jié)果。

（4）流程圖（如下圖）

教師引導(dǎo)學(xué)生通過流程圖來梳理程序，為接下來的實(shí)踐操作打好基礎(chǔ)。

（5）實(shí)踐園

教師引導(dǎo)學(xué)生熟悉實(shí)踐操作的細(xì)節(jié)要求：在Scratch中設(shè)置程序，當(dāng)點(diǎn)擊綠旗按鈕，開始循環(huán)計(jì)算，找出1～100以內(nèi)5的倍數(shù)，并在鏈表中顯示。

教師巡視并解答疑難問題，并鼓勵(lì)完成作品的學(xué)生進(jìn)行展示分享。

第三環(huán)節(jié)：課堂討論、知識(shí)拓展

教師引導(dǎo)學(xué)生通過優(yōu)秀作品展示，發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，并引導(dǎo)學(xué)生可以通過添加語(yǔ)音提示、人機(jī)交互命令，為自己的作品添加趣味性。提醒感覺有難度的學(xué)生可以借鑒課前發(fā)至移動(dòng)終端的操作實(shí)踐過程微視頻。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)、實(shí)踐延伸

引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)，并在情感上進(jìn)行提升：乘法口訣是中國(guó)古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算的基本計(jì)算規(guī)則，沿用至今已經(jīng)有兩千多年的歷史，可見中華文化真是博大精深！

案例分析

作為一名信息技術(shù)教師，筆者一直在思考如何創(chuàng)新課堂，如何創(chuàng)新課程內(nèi)容。信息技術(shù)課從來都不是教師演示、學(xué)生觀看、上機(jī)操作的簡(jiǎn)單流程，這樣的教學(xué)過程僅僅是讓能力較強(qiáng)的學(xué)生學(xué)會(huì)了信息技能，而對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)并沒有起到多大作用。筆者在課堂活動(dòng)中一般采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，結(jié)合自主學(xué)習(xí)、協(xié)作實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)，通過完成目標(biāo)任務(wù)，來掌握和鞏固新知識(shí)和新技能。

在實(shí)踐操作過程中，由于時(shí)間關(guān)系，不能在課堂上對(duì)個(gè)別學(xué)困生進(jìn)行一對(duì)一指導(dǎo)，在任務(wù)實(shí)踐的最后環(huán)節(jié)，給學(xué)生以微視頻《5的倍數(shù)操作流程》輔助，幫助個(gè)別學(xué)困生順利完成任務(wù)，提升學(xué)生的成就感。

另外，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)和拓展延伸環(huán)節(jié)會(huì)貼合思政元素和愛國(guó)情懷，在學(xué)生掌握知識(shí)技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。在拓展延伸環(huán)節(jié)，呼應(yīng)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，給學(xué)生進(jìn)行深層次的情感態(tài)度價(jià)值觀的提升，講解了中國(guó)文化、中國(guó)數(shù)學(xué)的博大精深，不僅拓展學(xué)生的知識(shí)面，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷。

實(shí)施策略

開發(fā)多學(xué)科融合課程，通過項(xiàng)目任務(wù)的探究活動(dòng)，能夠發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。智慧課堂活動(dòng)的開展，對(duì)教師的知識(shí)技能也提出了更高的要求。筆者通過基于圖形化編程的數(shù)學(xué)思維課程的不斷實(shí)施和探索，總結(jié)出了以下融合課程的實(shí)施策略。

第一，教學(xué)設(shè)計(jì)要突破傳統(tǒng)課堂模式。在教學(xué)設(shè)計(jì)中要以學(xué)生為中心，教師作為輔助者，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)或者協(xié)作探究，注重學(xué)生高階思維的發(fā)展。

第二，課堂延伸要利用新技術(shù)。在說明某個(gè)問題或者突破重難點(diǎn)時(shí)，建議輔助使用微課、動(dòng)畫、小游戲等，通過知識(shí)遷移達(dá)到對(duì)知識(shí)技能的理解。

第三，實(shí)踐過程要注重學(xué)生的體驗(yàn)。課堂任務(wù)情境化，活動(dòng)過程引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)揮，創(chuàng)新實(shí)踐，保持學(xué)生的積極性;任務(wù)完成后鼓勵(lì)學(xué)生積極交流展示，體驗(yàn)生成的樂趣。

第四，硬件技術(shù)是課堂的支撐而不是主體。移動(dòng)PAD終端、一體機(jī)、無線IP等技術(shù)是課堂的基礎(chǔ)，但不能重硬件而輕過程，要注重學(xué)生的體驗(yàn)和成果，將硬件技術(shù)作為掌握知識(shí)的一把利刃，合理利用。

實(shí)踐研究結(jié)論與展望

現(xiàn)代教育重視技術(shù)賦能教育、技術(shù)優(yōu)化課堂。信息技術(shù)與學(xué)科課程融合已經(jīng)逐步發(fā)展成為一種教育趨勢(shì)，它不僅能提高課堂有效性，還能豐富課堂，體現(xiàn)學(xué)科魅力。尤其是小學(xué)中低年級(jí)，強(qiáng)調(diào)趣味教學(xué)，基于圖形化編程技術(shù)的數(shù)學(xué)思維課程，通過將計(jì)算機(jī)編程與數(shù)學(xué)融合，一方面能通過直觀操作加快學(xué)生理解幾何圖形，另一方面也加快了學(xué)生對(duì)編程知識(shí)的掌握，兩者相互融合，激發(fā)學(xué)生積極實(shí)踐、不斷思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

《倍數(shù)問題》是基于圖形化編程技術(shù)的數(shù)學(xué)思維課程系列中的一節(jié)，本節(jié)課已經(jīng)在本校四年級(jí)八個(gè)班級(jí)的信息技術(shù)課堂上得到有效實(shí)施。課堂效果和學(xué)生整體評(píng)價(jià)較好，學(xué)生的求知欲很強(qiáng)，信息技術(shù)水平也得到了很大程度的發(fā)揮。但是本節(jié)課僅在本校實(shí)施，研究范圍較小，雖然取得了較好的效果，但是還有待進(jìn)一步論證。通過本節(jié)融合課程的實(shí)踐探究，筆者總結(jié)了以下結(jié)論可供參考。

第一，知識(shí)全員覆蓋，任務(wù)差異得當(dāng)。教師應(yīng)該全面考慮融合課程環(huán)境下學(xué)生對(duì)融合學(xué)科知識(shí)的認(rèn)知水平，技術(shù)水平與理論水平應(yīng)相得益彰;教學(xué)設(shè)計(jì)要層層遞進(jìn)，任務(wù)要有挑戰(zhàn)性，在不忽視學(xué)生個(gè)性差異的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)滿足個(gè)性、全員參與、多元發(fā)展。

第二，學(xué)生興趣濃厚，切勿厚此薄彼。圖形化編程與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，通過計(jì)算機(jī)編程來繪制幾何圖形，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，同時(shí)也考驗(yàn)學(xué)生的自律性。教師應(yīng)該正確引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)，在幫助學(xué)生提升信息技術(shù)的同時(shí)，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的編程能力，兩者相互促進(jìn)、融合發(fā)展，已成為一種趨勢(shì)[5]。

第三，課程初步實(shí)踐，還需探索拓展。國(guó)內(nèi)融合課程教學(xué)暫無完整的模式體系，本次課程實(shí)踐是在本校“六環(huán)十步”教學(xué)模式的基礎(chǔ)上實(shí)施的。在后期的教學(xué)過程中，還要結(jié)合日常教學(xué)實(shí)踐過程和反思結(jié)果，總結(jié)相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探索新型教學(xué)模式，為促進(jìn)小學(xué)融合課程教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

第四，培養(yǎng)高階思維，落地核心素養(yǎng)[6]。國(guó)內(nèi)課程資源建設(shè)突飛猛進(jìn)，各地區(qū)學(xué)校校本課程各具特色。融合課程打破了各學(xué)科的壁壘，在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)方式等方面都進(jìn)行了全方位融合，在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的同時(shí)，也進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：雷黎穎，女，碩士研究生，西安市曲江第三小學(xué)信息技術(shù)教師。