淺談培養(yǎng)學生的數(shù)感和自主探究能力

李玉秀

作為一名數(shù)學教師，在數(shù)學課堂教學中，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，首先要清楚核心素養(yǎng)的內(nèi)涵是以培養(yǎng)一個全面發(fā)展的人為終極目標，其次還要清楚本學科的核心目標，以及所處年級的學段核心素養(yǎng)目標。在全面了解核心素養(yǎng)的前提下，教師要緊緊依托課堂教學，結(jié)合相應的教學內(nèi)容，讓數(shù)學核心素養(yǎng)在課堂教學中落地，特別是對小學教學而言，尤為重要的兩個方面是：數(shù)感和自主探究能力。

培養(yǎng)學生的數(shù)感

數(shù)感，《數(shù)學課程標準》給的定義是指：關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。同時也指出了它的作用，即建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。因而，培養(yǎng)學生的數(shù)感，始終貫穿在整個數(shù)學學習的過程中。因此，在學生開始從接觸數(shù)、開啟學習數(shù)學的歷程時，就要緊緊圍繞各個階段“數(shù)的認識”這一學習內(nèi)容，重視對學生數(shù)感的培養(yǎng)。

調(diào)動原有認知，培養(yǎng)學生數(shù)感 小學生從混沌未知到認識簡單的數(shù)，從而開始數(shù)學學習。學生數(shù)感的初步培養(yǎng)，就是從數(shù)數(shù)開始的。學生從一一對應的點數(shù)，到以群計數(shù)，逐漸建立起數(shù)的大小、多少等認知。數(shù)感的培養(yǎng)，就可以在這些基礎知識的教學后，進行訓練，通過情境創(chuàng)設，出示標準的一瓶黃豆有20粒，然后再出示對比的對象：一瓶黃豆的高度大約有標準的2個高。引導學生觀察圖片，調(diào)動學生、對于高矮的認知，通過大腦的加工思考，得出答案，并進行說理，完成對數(shù)的估計的初步認知的培養(yǎng)。

借助具體長度，培養(yǎng)學生數(shù)感 學生在學習1—100以內(nèi)數(shù)的認識過程中，數(shù)感的培養(yǎng)，是借助學生原有的生活經(jīng)驗。但是隨著學習的深入、學生已有知識的不斷增加，幫助學生建立數(shù)感的方式也在不斷增加、變化。如學習《萬以內(nèi)數(shù)的認識》這部分內(nèi)容時，可借助學生在學習《米和厘米的認識》這一內(nèi)容時積累的知識經(jīng)驗，幫助學生建立1000、10000的直觀形象。

借助立體圖形，培養(yǎng)學生數(shù)感 《萬以內(nèi)數(shù)的認識》一課的教學實踐中，不僅可以借助具體的長度，幫助學生建立1000和10000的大小概念，還可以通過立體圖形，建立1000和10000大小的直觀形象。課堂教學的過程中，我通過動態(tài)的課件演示出一個包含1000個小正方體的大正方體，是由每面10行10列100個小正方體，這樣的10面組成的；而一萬又是由包含1000個小正方體的這樣的10個大正方體組成。學生在觀察動態(tài)畫面—由面到體的直觀演示過程中，完成了對1000和10000這兩個數(shù)大小的認識。

培養(yǎng)學生自主探究的能力

數(shù)學探究能力，是數(shù)學素養(yǎng)最核心的成分和最本質(zhì)的特征，數(shù)學探究能力的提高是通過數(shù)學思維方法的訓練來完成的。小學數(shù)學知識的編排體系是螺旋式上升，新舊知識間橫縱聯(lián)系特別緊密，課堂教學中，教師只要準確把握知識的增長點與切入點，利用好數(shù)學知識安排的特點，精心設計引發(fā)思考的問題，就能為學生營造思考的氛圍，達到訓練學生思維的目的，促進學生自主探究學習能力的形成。

借助聯(lián)想，訓練學生思維 聯(lián)想是由一種事物的經(jīng)驗想到另一種事物的經(jīng)驗，或從一種觀念想到另一種觀念的心理過程。在數(shù)學課堂教學中，利用聯(lián)想，探究新知的學習內(nèi)容非常豐富，教師要善于利用知識間的特點，為學生創(chuàng)造能相互啟發(fā)，展開聯(lián)想的機會，讓學生通過討論，觸發(fā)靈感，打開思路，由此及彼，訓練學生的思維，培養(yǎng)自主探究的學習能力。具體方法有：一是從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，訓練學生的思維，培養(yǎng)探究能力；二是從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，訓練學生的思維，培養(yǎng)探究能力。

借助同題不同策，訓練學生思維 美國心理學家吉爾福特把發(fā)散思維定義為一種不依常規(guī)、尋求變易，從多方面尋求答案的思維方式。在課堂教學中，教師要創(chuàng)造條件，千方百計地讓學生敢于發(fā)表不同意見，有發(fā)表不同意見的機會，培養(yǎng)學生的求異思維，從而達到訓練學生思維的目的。

一是通過一題多解，訓練學生思維。一題多解，就啟發(fā)和引導學生從不同角度、不同思路、不同方位，運用不同的方法和不同的運算過程，解答同一道數(shù)學問題。

二是一題多個答案，訓練學生思維。一題多解，可以訓練學生的思維，拓展學生的思路，而有異曲同工之妙的一題有多個答案，也同樣具有相同的效果，并且它較之一題多解，應用的范圍更為廣泛。

三是借助事物間的聯(lián)系，大膽猜想，提高學生自主探究的能力。波利亞對猜想有這樣的論述：“我想談一個小小的建議，可否讓學生在解決問題之前，讓他們猜想該題的結(jié)果，或者部分結(jié)果。一個孩子一旦表示出某些猜想，他就把他自己與該題連在一起，他會急切地想知道他的猜想正確與否，于是他便主動地關心這道題，關心課堂上的進展。他就不會打盹睡覺和搞小動作了。”從波利亞這段精彩的論述就可以看出，猜想不僅可以提高學生學習的積極性，而且也能提高學生自主探究的學習能力。在數(shù)學課堂教學中，教師要善于引導學生根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗、方法對數(shù)學問題大膽猜想。通過猜想，擴大學生的思維空間，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維。

總之，在數(shù)學課堂教學中，通過多途徑培養(yǎng)學生的數(shù)感和自主探究能力是教學過程中不可忽視的部分，擁有良好的數(shù)感和自主探究能力，對于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)能夠起到關鍵作用，進而為學生的一生發(fā)展奠基。

（作者單位：北京市大興區(qū)魏善莊鎮(zhèn)第一中心小學）