基于ARIMA模型的我國長三角地區(qū)衛(wèi)生人力資源需求預測分析

林志添 張健明 丁海峰

長江三角洲地區(qū)簡稱長三角地區(qū)，包括上海市、江蘇省、浙江省、安徽省。隨著我國長三角一體化戰(zhàn)略的不斷推進，長三角地區(qū)“公共醫(yī)療衛(wèi)生服務一體化”也逐漸提上日程。衛(wèi)生人力資源作為醫(yī)療服務的核心及醫(yī)療衛(wèi)生資源配置的重要內(nèi)容[1]，是長三角地區(qū)實現(xiàn)醫(yī)療衛(wèi)生服務一體化的前提和基礎(chǔ)。對其未來的需求進行科學而合理的預測，不僅可以為各地區(qū)制定衛(wèi)生人力資源發(fā)展規(guī)劃提供借鑒及參考，還可以為國家對長三角地區(qū)衛(wèi)生資源合理配置、推進我國長三角地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生服務一體化加油助力。基于此，本研究利用長三角地區(qū)1990—2018年衛(wèi)生技術(shù)人員相關(guān)數(shù)據(jù)，分別建立差分自回歸移動平均預測模型(Autoregressive Integrated Moving Average model, ARIMA)，對未來長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求進行預測分析，以期為相關(guān)部門制定政策提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

1990—2018年長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)據(jù)分別來源于《上海市統(tǒng)計年鑒》《江蘇省統(tǒng)計年鑒》《浙江省統(tǒng)計年鑒》《安徽省統(tǒng)計年鑒》。

1.2 研究方法

通過描述性統(tǒng)計分析對上海、江蘇、浙江、安徽地區(qū)1990—2018年衛(wèi)生技術(shù)人員發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢進行定性分析。預測分析采用ARIMA模型，該模型由于預測精度高、效果好、對數(shù)據(jù)的要求較低等優(yōu)點，被廣泛運用于經(jīng)濟、醫(yī)療、農(nóng)業(yè)等各領(lǐng)域[2]。利用ARIMA模型對長三角地區(qū)2019—2025年衛(wèi)生技術(shù)人員需求進行預測分析，數(shù)據(jù)的整理與錄入在EXCEL軟件中進行，ARIMA模型的建立及求解在SPSS 24.0統(tǒng)計軟件中進行。

1.3 模型簡介

ARIMA模型是由學者Box和Jenkins于20世紀70年代初提出的著名時間序列預測方法，是衛(wèi)生費用及衛(wèi)生人力資源等醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域常用的預測方法之一。其中，ARIMA(p, d, q)為差分自回歸移動平均模型，AR是指自回歸，MA指移動平均，P、d、q分別指的是自回歸項、移動平均項數(shù)、差分次數(shù)。其主要建模步驟[3-4]包括：①對原始序列進行平穩(wěn)性檢驗?？赏ㄟ^序列圖觀察及單位根檢驗進行判斷，如原始序列呈現(xiàn)非平穩(wěn)性，則需要對其進行差分處理。一般絕大多數(shù)原始序列均為非平穩(wěn)序列，均需對其進行差分處理。②模型的識別與檢驗。差分處理完成后，通過自相關(guān)(ACF)及偏自相關(guān)(PACF)圖進行定階，即確定p值和q值。當平穩(wěn)序列的自相關(guān)圖呈現(xiàn)拖尾、偏自相關(guān)圖呈現(xiàn)截尾時，建立AR模型；當偏自相關(guān)圖呈現(xiàn)拖尾、自相關(guān)圖呈現(xiàn)截尾時，則建立MA模型；若平穩(wěn)序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖均呈現(xiàn)拖尾，則建立ARIMA模型。通過殘差值、AIC等值對比選出最優(yōu)模型。③參數(shù)估計、模型的擬合與結(jié)果預測。對所確定的模型進行參數(shù)估計，根據(jù)所選擇的最優(yōu)模型來檢驗擬合效果并進行結(jié)果預測。

2 結(jié)果

2.1 長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員發(fā)展現(xiàn)狀

1990—2018年，長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員均呈現(xiàn)不斷增長的態(tài)勢，上海市由11.84萬人增長至20.65萬人；江蘇省由21.35萬人增長至59萬人；浙江省由13.09萬人增長至48.62萬人；安徽省由13.57萬人增長至33.35萬人?？梢钥闯?，1990—2018年間，浙江省衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量增長最多，增長了35.53萬人。具體見表1。

表1 1990—2018年長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)（萬人）

從圖1可以看出，浙江省增長速度最快，年平均增長率為4.63%，其次是江蘇省，為3.57%，而上海市增長速度較為緩慢，僅為1.94%。1990—2000年，浙江省和安徽省衛(wèi)生技術(shù)人員的發(fā)展數(shù)量和速度幾乎同步，但2000年以后，兩地開始發(fā)生明顯變化，浙江省衛(wèi)生技術(shù)人員的發(fā)展數(shù)量和速度明顯高于安徽省。從圖中可以看出，上海地區(qū)無論是從數(shù)量還是速度方面，增長均較為緩慢，這可能與上海具有較高的醫(yī)療衛(wèi)生水平有一定的關(guān)系。2010年以后，所有地區(qū)的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)量均有一個明顯的快速增長，這可能與2009年新醫(yī)改政策的出臺有極大的關(guān)系。

圖1 1990—2018年長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員發(fā)展趨勢

2.2 長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員需求預測

2.2.1 數(shù)列的平穩(wěn)性處理

根據(jù)SPSS軟件所繪制的1990—2018年長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的序列圖可以看出，4個地區(qū)均呈現(xiàn)明顯增長趨勢，均不是平穩(wěn)序列。因此，需對其進行差分處理。經(jīng)過檢驗分析后可知，上海市衛(wèi)生技術(shù)人員原始序列在經(jīng)過2階差分后趨于平穩(wěn)，江蘇省經(jīng)過2階差分后趨于平穩(wěn)，浙江省經(jīng)過2階差分后趨于平穩(wěn)，安徽省經(jīng)過2階差分后趨于平穩(wěn)，故d均為2。差分圖見圖2～5。

圖2 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分圖

圖3 江蘇省衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分圖

圖4 浙江省衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分圖

圖5 安徽省衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分圖

2.2.2 參數(shù)的估計及檢驗

所有數(shù)列經(jīng)過二階差分處理后，利用SPSS軟件對長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員需求量分別進行擬合，通過自相關(guān)(ACF)及偏自相關(guān)(PACF)圖初步判斷拖尾和截尾情況（圖6、7），經(jīng)過模型的對比和不斷嘗試，對ARIMA模型的各項參數(shù)進行估計，最終確定上海市最優(yōu)的3個參數(shù)為p=0，d=2，q=1，即ARIMA(1,2,1)模型。經(jīng)檢驗可知，模型的擬合統(tǒng)計量R2為0.978，R2＞0.9，標準化BIC值為-1.512，RMAE為0.442，MAE為0.297，可以看出模型的擬合效果較好。經(jīng)Ljung-Box殘差檢驗，Q值為10.480，P值為0.882，P＞0.05，由此說明殘差為白噪聲序列，通過白噪聲檢驗。可以利用其對上海市衛(wèi)生總費用進行預測。上海市衛(wèi)生技術(shù)人員預測模型殘差的ACF與PACF圖見圖8，其他地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員模型擬合參數(shù)見表2。

圖6 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分自相關(guān)(ACF)圖

圖7 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員二階差分偏自相關(guān)(PACF)圖

圖8 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員殘差自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）圖

表2 長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員ARIMA模型擬合參數(shù)

2.2.3 模型的擬合及預測

利用所建立的ARIMA模型分別對長三角地區(qū)的衛(wèi)生技術(shù)人員需求量進行預測，并求出相對誤差[相對誤差=（預測值-實際值）/實際值]。從擬合結(jié)果可以看出，上海市衛(wèi)生技術(shù)人員的實際值與預測值之間相對誤差絕對值的最大值為9.38%，最小值為0.12%。經(jīng)計算，上海市實際值與預測值平均相對誤差絕對值僅為0.63%，說明相對誤差較小、擬合效果較好，可以利用其進行外推預測。同理，求得江蘇省平均相對誤差絕對值為0.09%、浙江省為0.20%、安徽省為0.57%，由此可見，所建立的模型均精度較高、擬合效果較好，可以利用其預測未來長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求情況。衛(wèi)生技術(shù)人員的預測值與實際值對比情況及相對誤差值見表3。

表3 長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員預測值與實際值對比

預測結(jié)果顯示，2019—2025年，長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員將繼續(xù)呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢。到2025年，上海市衛(wèi)生技術(shù)人員將上升至30.35萬人；江蘇省衛(wèi)生技術(shù)人員將上升至91.85萬人；浙江省衛(wèi)生技術(shù)人員將上升至74.93萬人；安徽省衛(wèi)生技術(shù)人員將上升至45.64萬人?？梢娢磥斫K省的衛(wèi)生技術(shù)人員需求量最大，其次為浙江省，而上海市衛(wèi)生技術(shù)人員需求量最小。

3 討論

3.1 未來長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求量將穩(wěn)步增長

未來長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員需求量將繼續(xù)保持穩(wěn)定增長的態(tài)勢。到2025年，衛(wèi)生技術(shù)人員需求量最大的地區(qū)為江蘇省，這一方面可能與江蘇地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平、政府制定的衛(wèi)生人力資源政策有一定的關(guān)系，另一方面可能與人口結(jié)構(gòu)的變化密切相關(guān)。江蘇作為我國經(jīng)濟、教育大省，在人才吸引政策方面具備完善的吸引及激勵機制，因此，眾多優(yōu)質(zhì)醫(yī)療人力資源將集聚于此，在長三角地區(qū)具有一定的優(yōu)勢[5]。此外，由于人口老齡化的不斷加劇，導致江蘇省醫(yī)療衛(wèi)生服務需求急速增加，這也是導致衛(wèi)生技術(shù)人員需求量增長的重要原因之一[6]。結(jié)果顯示，未來上海地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求量增長較為緩慢，這可能與上海具有全國領(lǐng)先的醫(yī)療衛(wèi)生水平具有密切的關(guān)系。上海作為我國金融中心、國際性大都市，吸引著全國乃至世界頂尖醫(yī)療衛(wèi)生人才聚集于此，同時，作為我國改革的先行者和排頭兵，近年來上海市政府積極進行醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革，例如積極推進分級診療制度、大力發(fā)展家庭醫(yī)生制度、積極試點長期護理保險制度等，這些政策都對當?shù)鼐用竦慕】邓狡鸬椒e極的促進作用[7]。因此，上海地區(qū)對于衛(wèi)生技術(shù)人員的需求程度較長三角其他地區(qū)保持相對穩(wěn)定。

表4 長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員預測結(jié)果（萬人）

圖9 上海市衛(wèi)生技術(shù)人員預測模型擬合情況

3.2 縮小長三角地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生人力資源差距

未來長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員需求量仍存在一定的差距。雖然衛(wèi)生技術(shù)人員的需求與各地區(qū)人口數(shù)量、經(jīng)濟水平具有直接的關(guān)系，但從一定程度上可以反映出一個地區(qū)的衛(wèi)生人力資源發(fā)展狀況和醫(yī)療衛(wèi)生服務水平，從結(jié)果看來各地均存在一定差距。因此，在今后的發(fā)展中，各地應注重衛(wèi)生人力資源的均衡化發(fā)展，提升衛(wèi)生技術(shù)人員的專業(yè)化水平，將提升衛(wèi)生人力資源的專業(yè)水平作為醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域發(fā)展的重中之重，同時提高衛(wèi)生人力資源的福利待遇，建立完善的職業(yè)晉升機制，吸引更多優(yōu)秀的醫(yī)療衛(wèi)生人才到當?shù)鼐蜆I(yè)[8]。此外，長三角地區(qū)應該建立衛(wèi)生人力資源共享機制，打通長三角地區(qū)人才發(fā)展競爭壁壘，促進高級醫(yī)療衛(wèi)生人才的相互流動[9]。例如長三角地區(qū)可以定期舉行衛(wèi)生技術(shù)人員先進技術(shù)水平交流會，以提升各自的專業(yè)化程度，還可以定期進行人員的崗位流動學習，在不改變與原單位隸屬關(guān)系的前提下進行協(xié)商，雙向選擇，來去自由，最大限度地發(fā)揮人才的最大價值[10]。

3.3 ARIMA模型預測效果分析

ARIMA模型因其具有較好的預測效果、較高的預測精度以及對數(shù)據(jù)的較低要求被廣泛運用到衛(wèi)生費用、衛(wèi)生人力資源等衛(wèi)生領(lǐng)域的預測分析[11]。本研究利用1990—2018年長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員相關(guān)數(shù)據(jù)，通過建立相應的ARIMA模型，對未來幾年長三角地區(qū)衛(wèi)生技術(shù)人員的需求量進行預測分析。根據(jù)模型的預測結(jié)果可知，所建立的預測模型平均相對誤差分別為：0.63%、0.09%、0.20%、0.57%，可以看出所建立的預測模型精度較好、擬合度較高，可以用來進行外推預測。然而，預測是一門極其復雜的學科，任何預測模型都有其優(yōu)劣之處。ARIMA模型是時間序列分析中的經(jīng)典預測模型，所謂時間序列即只考慮時間發(fā)展的過程，而較少考慮其他要素的影響。然而衛(wèi)生技術(shù)人員的需求不僅會受到時間發(fā)展的影響，更與經(jīng)濟發(fā)展水平、人口總量、人口結(jié)構(gòu)等因素息息相關(guān)，這既是時間序列預測模型的缺點，也是本研究的不足之處[12]。因此，今后對衛(wèi)生技術(shù)人員進行預測研究時，應考慮到經(jīng)濟、人口等其他因素對其的影響。