劃片招生背景下幼小銜接階段的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略研究

茍東年

【摘要】幼小銜接階段的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要意義，而劃片招生導(dǎo)致的生源結(jié)構(gòu)復(fù)雜化、學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異化等問(wèn)題突出，對(duì)幼小銜接階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn).對(duì)此，教師關(guān)注幼小銜接階段的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)及用數(shù)學(xué)的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主動(dòng)性、靈活性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性等特點(diǎn)，既是新課改的內(nèi)在要求，也為學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】幼小銜接;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維;策略

【基金項(xiàng)目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《劃片招生背景下幼小銜接階段的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略研究》的階段性研究成果論文，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHB3101.

幼小銜接階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，是指在小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新并設(shè)計(jì)課堂形式，以使幼兒園與小學(xué)教與學(xué)活動(dòng)取得連接與過(guò)渡的教學(xué)活動(dòng).從學(xué)科角度來(lái)看，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)構(gòu)成數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心，數(shù)學(xué)本身的高度概括性、邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性、連貫性等特點(diǎn)，對(duì)一年級(jí)的小學(xué)生提出了更高的銜接要求.因此，探尋幼小銜接階段數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

一、劃片招生背景下幼小銜接階段的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

首先，劃片招生背景下的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異大.劃片招生背景決定了生源結(jié)構(gòu)，而生源結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在某種程度上反映并構(gòu)成幼小銜接階段的學(xué)情，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)產(chǎn)生了重要影響.筆者所在的縣城小學(xué)，其生源結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要是縣城周邊拆遷戶、進(jìn)城務(wù)工人員子女，以及部分無(wú)法進(jìn)入縣中心小學(xué)就讀的學(xué)生，學(xué)生的基礎(chǔ)水平參差不齊.部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，能夠課上認(rèn)真聽(tīng)講，課下獨(dú)立完成作業(yè);部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，其因家庭文化底蘊(yùn)不足而缺乏相應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)與規(guī)范，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)習(xí)慣差，數(shù)學(xué)興趣相對(duì)低下.部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知較為全面，能夠根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)自主展開(kāi)幼小銜接階段的學(xué)習(xí);部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解較為狹隘，認(rèn)為會(huì)做題就是數(shù)學(xué)好.

其次，缺乏幼小銜接階段數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo).調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在幼兒園大班時(shí)期已初步進(jìn)行小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，但不少學(xué)生將小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)課程提前學(xué)，到了真正開(kāi)始學(xué)的時(shí)候，由于“燙剩飯”或重復(fù)學(xué)，喪失了對(duì)知識(shí)的新鮮感與探究欲，學(xué)習(xí)效率大打折扣.而缺乏幼小銜接數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)，給小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)很大的難題與挑戰(zhàn)，教師如果按照課程要求教，就等于是帶領(lǐng)基礎(chǔ)好的學(xué)生在“復(fù)習(xí)”，給基礎(chǔ)程度一般的學(xué)生“授新課”;如果不教或少教，就會(huì)導(dǎo)致基礎(chǔ)程度差的學(xué)生數(shù)學(xué)起步艱難，基礎(chǔ)打不好，未來(lái)學(xué)習(xí)就容易跟不上趟兒.因此，教師既要照顧到好學(xué)生的積極性，又要關(guān)注到一般學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使其順利實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的知識(shí)銜接、心理過(guò)渡等，同時(shí)要統(tǒng)籌考慮數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度，其難度與壓力可想而知.

再次，幼小銜接階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)缺失.學(xué)習(xí)觀念的功利化、數(shù)學(xué)內(nèi)容的重復(fù)性、學(xué)習(xí)目標(biāo)的單一化、學(xué)習(xí)方法的盲目性等特點(diǎn)較為明顯，而其中最為明顯的便是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的缺失，即不重視學(xué)生的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)規(guī)律等的形成、推導(dǎo)及理解，有些教師缺乏數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的自主意識(shí)，不能站在兒童多元智力發(fā)展的高度來(lái)教數(shù)學(xué)，更遑論對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括及邏輯推理能力培養(yǎng)策略的探究.

二、幼小銜接階段數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的特點(diǎn)及要求

幼小銜接階段的小學(xué)生初步具備了語(yǔ)言表達(dá)能力，其思維具有直觀性、形象性等特點(diǎn)，善于觀察，積極模仿，求新求變，能夠結(jié)合具體情境創(chuàng)造性地提出問(wèn)題，這構(gòu)成了他們數(shù)學(xué)思維的心理基礎(chǔ).

幼小銜接階段數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)給小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了明確要求，關(guān)注學(xué)生概括、比較、分類等思維的培養(yǎng).比如，在對(duì)“算法的多樣性”的理解及學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師讓學(xué)生分別算出算式1+1，1+2，1+3，…，1+9和2+9，3+9，…，9+9的結(jié)果，觀察兩列算式有什么規(guī)律.學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加，和也會(huì)相應(yīng)增加.這樣，他們?cè)谒伎嫉倪^(guò)程中，概括及比較能力就得到提高，數(shù)學(xué)思維自然得到發(fā)展.

幼小銜接階段數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也對(duì)幼兒園的教學(xué)提出了相應(yīng)的要求.對(duì)此，幼兒園應(yīng)將重心放在“學(xué)前教育”，即注重情境活動(dòng)而弱化知識(shí)教學(xué)，不提倡違背學(xué)生接受規(guī)律及認(rèn)知特點(diǎn)的“提前教”或“提前學(xué)”，尤其是在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)方面不要過(guò)多涉足小學(xué)課程，而應(yīng)將重心放在學(xué)生的養(yǎng)成教育上，突出對(duì)“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”及學(xué)生主觀情志方面的培養(yǎng)，如學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、聯(lián)想思維等.可以在小游戲、主題活動(dòng)中滲透簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，用以激發(fā)學(xué)生思考，使其在愉悅的情境中感知數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，并嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)，但不做硬性要求及特別規(guī)定，更不能成為幼兒園學(xué)生的“作業(yè)負(fù)擔(dān)”.

三、幼小銜接階段的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略

劃片招生背景下幼小銜接階段的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，主要是通過(guò)興趣啟發(fā)、實(shí)踐操作、交流探討、質(zhì)疑探究、變式練習(xí)等策略來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

1.興趣啟發(fā)，激活主動(dòng)思維

幼小銜接階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容難度不大，學(xué)習(xí)任務(wù)相對(duì)簡(jiǎn)單，然而不少學(xué)生在一年級(jí)便掉隊(duì)，如果教師不能及時(shí)介入或細(xì)心指導(dǎo)，成績(jī)很難有起色.究其原因，不是學(xué)生智力不足或理解困難，而是學(xué)生在幼小銜接階段的“心理適應(yīng)”出了問(wèn)題，進(jìn)而造成學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成及學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)不夠，不能積極沉浸在數(shù)學(xué)課堂的探究之中，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)畏懼情緒嚴(yán)重，或草草應(yīng)付數(shù)學(xué)課堂，或被動(dòng)接受數(shù)學(xué)練習(xí)，難以真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解與自主發(fā)現(xiàn).對(duì)此，教師不妨適當(dāng)借鑒幼兒園的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的課堂心理過(guò)渡，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)多樣的教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂，或讓學(xué)生參與“對(duì)口令”游戲，或讓學(xué)生展開(kāi)“搶答數(shù)”競(jìng)賽，或組織學(xué)生嘗試“畫(huà)一畫(huà)”活動(dòng)，或給學(xué)生展示的空間，讓同桌之間“猜數(shù)學(xué)小謎語(yǔ)”，小組內(nèi)部“講數(shù)學(xué)小故事”，這樣學(xué)生便會(huì)充分開(kāi)動(dòng)腦筋，積極投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣建立起來(lái)，數(shù)學(xué)思考的積極性得以發(fā)揮，樂(lè)于學(xué)，善于思，其數(shù)學(xué)思維的自主性也就自然形成.比如，在“5、4、3、2加幾”的學(xué)習(xí)中，教師為了讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)算式，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“某個(gè)星期天，小豬佩奇一家開(kāi)車到了數(shù)學(xué)樂(lè)園的門(mén)口，售票員羚羊夫人給他們每人一張票，門(mén)票正面是樂(lè)園的主題，反面列著一個(gè)數(shù)學(xué)算式，誰(shuí)要是算對(duì)了，就算是‘闖關(guān)成功，可以進(jìn)入樂(lè)園參觀.我們來(lái)看一下，豬爸爸、豬媽媽、佩奇、喬治的門(mén)票上的數(shù)學(xué)算式分別是5+7，10-7，9+4，3+8，算算看，誰(shuí)能先入園參觀？哦，算出結(jié)果來(lái)了，豬爸爸被卡到門(mén)外了，是他太胖了嗎？不是！是他將減法算成了加法，得出了10-7=17的錯(cuò)誤結(jié)論.誰(shuí)能幫幫他？”這樣，教師根據(jù)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片素材創(chuàng)設(shè)佩奇一家計(jì)算門(mén)票的情境，突出了數(shù)學(xué)趣味，一方面鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生掌握快速計(jì)算的方法，另一方面呈現(xiàn)減法算式，既提高了學(xué)生數(shù)學(xué)口算的速度，也突出了學(xué)生數(shù)學(xué)縝密性思維的訓(xùn)練.

2.實(shí)踐操作，培養(yǎng)靈活思維

幼小銜接階段的數(shù)學(xué)課堂要充滿活力，就要讓教師盡量減少“灌輸”的沖動(dòng)，而讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng).要讓學(xué)生充分實(shí)踐操作，在具體的實(shí)踐操作中體現(xiàn)思考的空間及數(shù)學(xué)思維的影子.小學(xué)生天生愛(ài)動(dòng)，手、腦、眼、耳等多感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，參與課堂探究，是其天性所致，也是高效學(xué)習(xí)的內(nèi)在要求.因此，幼小銜接階段的數(shù)學(xué)課堂不能不“動(dòng)”，教師必須設(shè)計(jì)實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，滿足小學(xué)生“動(dòng)”的天性，使其在具體操作過(guò)程中感知數(shù)學(xué)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)，以培養(yǎng)其思維的靈活性.在“5、4、3、2加幾”的學(xué)習(xí)中，教師為了讓學(xué)生理解“湊十”法，可以讓學(xué)生用“男女站隊(duì)”的方法來(lái)進(jìn)行情境演示、活動(dòng)體驗(yàn)、知識(shí)感悟：A小組有3個(gè)男生，B小組有5個(gè)男生，C小組有6個(gè)男生，分別往三個(gè)小組隊(duì)列里站幾個(gè)女生，才能滿足每個(gè)小組都有10人的條件？這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐能讓小學(xué)生體會(huì)到幼兒園活動(dòng)課程的特點(diǎn)，從心理上順利實(shí)現(xiàn)其數(shù)學(xué)課堂的幼小銜接與過(guò)渡.

3.交流探討，注重深刻思維

語(yǔ)言是思維的外化形成.學(xué)生的交流探討，既是其語(yǔ)言表達(dá)即思維外化的過(guò)程，也是其思維碰撞并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活應(yīng)用建立聯(lián)系的過(guò)程.學(xué)生通過(guò)交流探討實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的抽象概括、歸納整理、規(guī)律揭示等，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)自主建構(gòu)的過(guò)程中培養(yǎng)了其思維的深刻性.可讓學(xué)生總結(jié)計(jì)算時(shí)需要注意的問(wèn)題.比如，在“5、4、3、2加幾”的學(xué)習(xí)中，教師通過(guò)幾組數(shù)學(xué)算式的口算比賽，引導(dǎo)學(xué)生交流探究采用哪種方法來(lái)計(jì)算效率更高，從而明確正確計(jì)算的思路：要看清加減號(hào)，不要混淆;計(jì)算時(shí)要認(rèn)真，看清楚加數(shù);可以從自己熟悉的算式入手，以此和現(xiàn)在的算式做比較，能提高計(jì)算速度.在總結(jié)加減法的計(jì)算時(shí)，教師可以讓學(xué)生對(duì)“5、4、3、2”等數(shù)字單位進(jìn)行探討交流，還可以“5”為例聯(lián)系生活來(lái)理解數(shù)學(xué)單位，“5”可以看成5個(gè)手指、5朵花、5條手絹，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“5”，大至星球，小到原子，還可以抽象為時(shí)間或空間.很多學(xué)生在幼兒園階段便接觸了“數(shù)的認(rèn)識(shí)”，但對(duì)數(shù)的概念的形成及理解較淺，其思維的抽象性、概括性等不能充分體現(xiàn)，因此在一年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂中要滲透最基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等，通過(guò)多種形式的交流探討活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的課堂參與度，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)其思維從具體到抽象、從感性到理性的上升.

4.質(zhì)疑探究，發(fā)展批判思維

不疑不辨，不辨不疑，質(zhì)疑與辨析是相輔相成的，沒(méi)有辨析與質(zhì)疑，也就難有真正的思維及獨(dú)立的學(xué)問(wèn).培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)問(wèn)精神，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，越早越好.在幼小銜接階段的數(shù)學(xué)課堂中，教師要在課堂活動(dòng)及作業(yè)布置中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)問(wèn)意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑探究的勇氣，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑探究的精神.比如，在“5、4、3、2加幾”的學(xué)習(xí)中，教師呈現(xiàn)問(wèn)題：5+（? ）=12，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用多種思路嘗試解決逆向計(jì)算的問(wèn)題.當(dāng)然，教師也可以拋出問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：數(shù)手指那么容易，為什么還要學(xué)習(xí)“湊十”？為什么是“湊十”而不是“湊五”或“湊百”？有“湊十”法，有沒(méi)有“破十”法？如果有，“破十”法的規(guī)則是什么？這樣，教師通過(guò)多個(gè)抽象的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的思路展開(kāi)歸納總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果充分交流與探討，從交流中體會(huì)多種方法的思維形成，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中辨析各部分之間的關(guān)系，活化計(jì)算方法，促進(jìn)其逆向思維及批判性思維的發(fā)展.

5.變式訓(xùn)練，突出發(fā)散思維

變式訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力及發(fā)散思維的重要途徑.教師通過(guò)變式練習(xí)的設(shè)計(jì)，打破舊有的知識(shí)窠臼，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等重新認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)生在從新的角度去解決問(wèn)題的過(guò)程中，形成了同中求異、異中求同的思維品質(zhì)，也就培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維能力.比如，在“5、4、3、2加幾”的學(xué)習(xí)中，教師呈現(xiàn)問(wèn)題情境：小豬佩奇一家參觀了有趣、好玩、益智的數(shù)學(xué)樂(lè)園，他們過(guò)五關(guān)，斬六將，獲得了很多獎(jiǎng)品，馬上要離開(kāi)數(shù)學(xué)樂(lè)園了，請(qǐng)你幫佩奇與喬治數(shù)一數(shù)他們的小花和小

星星各有多少.列表格如下：

教師通過(guò)表格來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，以“變式”讓學(xué)生思考并運(yùn)用“湊十”法：從圖中知道什么信息？怎樣求一共有幾朵小花？為什么用加法解決？你還能根據(jù)表格提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？由此，學(xué)生通過(guò)變式訓(xùn)練對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)理解程度及靈活運(yùn)用能力得以提高，其逆向思考能力及創(chuàng)造性思維得到充分訓(xùn)練，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解自然也就更為徹底與清晰.

總之，劃片招生背景下幼小銜接階段數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)本質(zhì)上是通過(guò)教師的有效課堂設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)課堂多要素的優(yōu)化組合，促進(jìn)學(xué)生在基礎(chǔ)理解與數(shù)學(xué)本質(zhì)之間建立有效的聯(lián)系.因此，在幼小銜接階段，教師要統(tǒng)籌考慮、科學(xué)規(guī)劃數(shù)學(xué)課程的銜接內(nèi)容及銜接方式，根據(jù)生源特點(diǎn)辨析學(xué)情以預(yù)設(shè)教學(xué)起點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生心理接受規(guī)律來(lái)安排活動(dòng)情境以組織學(xué)習(xí)方式，真正做到吸引優(yōu)秀學(xué)生參與發(fā)展性探究，鼓勵(lì)一般學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)性建構(gòu)，爭(zhēng)取全體學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)、學(xué)中有疑、問(wèn)中啟思、學(xué)有所得、學(xué)以致用，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]林倩，鄭勇軍.幼小銜接背景下幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展和培養(yǎng)[J].景德鎮(zhèn)學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，34（04）：132-136.

[2]李德明，謝利民.從他者模仿到自我建構(gòu)：幼、小數(shù)學(xué)銜接教學(xué)策略探析[J].教育科學(xué)論壇，2012（02）：46-48.

[3]李德明，謝利民.幼小銜接數(shù)學(xué)教學(xué)的“問(wèn)題化”分析[J].教育學(xué)術(shù)月刊，2012（05）：104-106.

[4]周希冰.試論數(shù)學(xué)教育中的幼小銜接問(wèn)題[J].學(xué)前教育研究，1997（04）：41-43.