探析小學數(shù)學分數(shù)應用題教學

范令梅

【摘要】在小學數(shù)學教學中，分數(shù)應用題教學一直都是教師教學、學生學習的難點，如何解決這一難點，本文作者針對學生在學習分數(shù)應用題上的困難，結(jié)合自身實踐，探究分數(shù)應用題教學的新策略和路徑.聯(lián)結(jié)學生已有經(jīng)驗，確定教學的起點;專題講解側(cè)重引導學生解題思路的形成，這是教學的重點;鞏固應用，注重拓展，促進遷移，這是教學的歸宿和落腳點.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;分數(shù)應用題;教學策略

在小學的數(shù)學教學中，對分數(shù)這一部分知識的理解和學習是教學的重點，也是學生學習的難點，尤其是對于分數(shù)應用題的學習.而造成這一現(xiàn)象的主要原因除了小學生本身學習能力和理解能力不足之外，更多的在于教師自身在教學能力、教學方法上存在著問題.我們可以采取以下策略.

一、課堂導入注重新舊知識的聯(lián)結(jié)

學生不是空著腦袋進入課堂的，教師教學的第一任務(wù)是確定教學的起點在哪里.小學階段的數(shù)學教學從整體上來看屬于啟蒙階段，其知識內(nèi)容相對來說較為簡單.但是小學生本身在思維和理解能力上存在不足，導致在部分知識的學習上存在很大的問題.尤其是對分數(shù)的學習，學生不僅在概念的理解上容易遇到困難，而且在應用題的解答上也會遇到障礙.因此針對小學數(shù)學分數(shù)應用題的教學，應從課堂導入上注意接入學生的已有經(jīng)驗，如平均分的相關(guān)知識.

在分數(shù)應用題的教學課堂中，基于學生的主要問題，教師在課前導入時可以分為兩個部分來進行.先是對分數(shù)概念的進一步講解分析，對分數(shù)的深入理解是學習其應用題解法的基礎(chǔ).同時這一部分也是小學生的知識薄弱點，所以教師可以先結(jié)合教材上對于分數(shù)的相關(guān)理論概念進行分析講解，并且結(jié)合現(xiàn)實生活中分解的概念幫助小學生理解分數(shù)的意義.在學生對分數(shù)有了初步的理解之后教師就可以進入知識導入的第二個部分，也就是案例情境的代入理解.具體來說就是教師結(jié)合分數(shù)的概念創(chuàng)設(shè)一個學生現(xiàn)實生活中應用的案例，并且通過情境創(chuàng)設(shè)的方式將這一案例進行表現(xiàn)和展示.在情境創(chuàng)設(shè)中，教師可以適當?shù)乩脛討B(tài)課件、視頻等方式吸引小學生的注意力，并且將分數(shù)的案例用動態(tài)的、具象化的方式進行表現(xiàn)，幫助小學生進一步理解.這兩部分相結(jié)合的知識導入能夠幫助學生深入理解分數(shù)的概念，并且對其在現(xiàn)實中的初步應用的場景有一個初步的認知，為后續(xù)學生對該類型應用題的學習和解答打下堅實的基礎(chǔ).

例如，在帶領(lǐng)學生學習三年級上冊“分數(shù)的初步認識”時，這樣創(chuàng)設(shè)情境可以激發(fā)學生學習的興趣.

情境任務(wù)設(shè)置：兩只小猴去野外郊游，瞧，它們帶了好多好吃的呢！有4個桃、2瓶水、1塊蛋糕.你能幫這兩只小猴分一分嗎？

師生互動：有學生回答每只小猴分2個桃、1瓶水和一半蛋糕.

師追問：一半應該用什么樣的數(shù)來表示呢？今天這節(jié)課我們就來一起認識和“一半”有關(guān)的數(shù)——分數(shù)的初步認識.

師：把一塊蛋糕怎樣分可以得到一半呢？

（學生動手操作平均分）請學生上臺展示分的過程，邊分邊說.

師幫助學生小結(jié)說明：把一塊蛋糕平均分成2份，每人分得半塊，是這2份中的1份，這1份就是這塊蛋糕的二分之一，可以寫成12.師示范書寫：先寫短橫線，平均分成2份，就在橫線下面寫2，其中的1份，就在橫線上面寫1.讀作：二分之一.

師在這里追問：蛋糕的另一半可以用哪個數(shù)來表示？

生：12，它也是把這塊蛋糕平均分成2份，另一半也是2份中的1份.

師：那么也就是說把一塊蛋糕平均分成2份，每份都是12，每份是誰的12？完整地說一說.

生：把一塊蛋糕平均分成2份，每份是這塊蛋糕的12.

師談話：一塊蛋糕，可不夠小猴吃呀！于是，猴媽媽拿出了一盒蛋糕（課件出示一盒蛋糕），準備把這一盒蛋糕分給兩只小猴吃.想一想，如果把這盒蛋糕平均分給2只小猴，那么每只小猴能分到這盒蛋糕的幾分之幾？

生：每只小猴能分到這盒蛋糕的12.

（學生回答師板書：把一盒蛋糕平均分成2份，每份是這盒蛋糕的12.）

師追問：剛才，我們先后得到了兩個12，這兩個12有什么不同？第一個12表示的是什么的二分之一？第二個12呢？

生：第一個12是一塊蛋糕的12，第二個12是一盒蛋糕的12.

師提問：如果這盒蛋糕有6塊（課件出示），怎樣在圖中表示出這盒蛋糕的12？

生1：可以用圓圈分成2份.

生2：可以用線從中間分開.

師示范：把6塊蛋糕看成一個整體（課件出示），平均分成2份（用一條虛線把集合圈中的6塊蛋糕平均分成2份），每份就是這盒蛋糕的12.

師：咱們一起指著屏幕說一說.

（師生一同畫一畫、圈一圈）

師追問：（指左邊3塊蛋糕）這3塊蛋糕是這盒蛋糕的幾分之幾？（課件出示）

生：這3塊蛋糕是這盒蛋糕的12.

師：（指右邊3塊蛋糕）這3塊蛋糕是這盒蛋糕的幾分之幾呢？（課件出示）

生：這3塊蛋糕也是這盒蛋糕的12.

師提問：如果這盒蛋糕有4塊（課件），把這4塊蛋糕看成一個整體（課件），又應該怎樣在圖中表示出這盒蛋糕的12呢？

學生回答后，師再用課件演示分的過程.

師追問：這盒蛋糕的12是幾塊？

生：2塊.

提問：這盒蛋糕有8塊（課件），把這8塊蛋糕看成一個整體（課件），你能在圖中分一分，表示出這盒蛋糕的12嗎？拿出練習單，找到一盒蛋糕有8塊的來分一分.

提問：這盒蛋糕的12是幾塊？

生：4塊.

師小結(jié)：不管一盒蛋糕有幾塊，只要是把它們看成一個整體，并且平均分成2份，那么每份都是這盒蛋糕的12.

二、專題講解，側(cè)重引導學生解題思路的形成

對于小學數(shù)學的應用題教學，教師在課堂上除了需要完成基礎(chǔ)的理論知識內(nèi)容的講解外，更多的還要訓練并且強化學生解答應用題的能力，進而幫助學生形成應用意識，強化其知識應用和實踐的能力.所以在進行小學數(shù)學的分數(shù)應用題教學時，教師可以聯(lián)系現(xiàn)實生活，構(gòu)建真實的情境.

雖然對于分數(shù)應用題來說，其主要表現(xiàn)的是分數(shù)知識和概念在現(xiàn)實生活以及一些案例中的應用，但是歸根結(jié)底還是對教材中所涉及的分數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容的應用、變化和拓展，所以學生在進行題目的解答之前要做到知識分離，清楚地將應用場景與知識內(nèi)容進行剝離，從而找出題目所考察的核心知識和應用能力.只有這樣才能夠幫助小學生回歸教材，實現(xiàn)對應用題目的理解，幫助其形成初步的解題思路.

三、鞏固應用，注重拓展，促進遷移

學習不是為了記住某個知識，而是為了促進遷移，數(shù)學學習也如此.在數(shù)學的學習中，舉一反三、知識串聯(lián)的邏輯思維對學生的數(shù)學學習有更大的幫助和助力，從而提高學生的學習效率以及對知識內(nèi)容的整體把握.在分數(shù)應用題的課堂上，教師需要有意識地引導學生形成舉一反三的思維習慣和能力.對于數(shù)學應用題來說，不論其表達的形式如何，其核心都是基礎(chǔ)數(shù)學知識的應用，無論分數(shù)應用題的題目表現(xiàn)如何多變，其真正考查的知識內(nèi)容是不變的，可以說是固定的，所以根據(jù)分數(shù)的主要知識內(nèi)容以及其主要的考查形式，分數(shù)的應用題就可以被劃分為幾個主要的類別.小學生掌握了每個類別的基礎(chǔ)題型以及解答方法，就能夠在分數(shù)應用題的解答上事半功倍，提高其整體的學習效率，也無形中降低了小學生對這一部分知識的理解和學習難度，所以教師在分數(shù)應用題教學中，需要重點強調(diào)其拓展實踐的環(huán)節(jié).

在該環(huán)節(jié)中，教師可以先以考查的知識點為標準，用教材中出現(xiàn)的典型題目作為講解的基礎(chǔ).學生在理解基礎(chǔ)題型的解答之后，教師就需要結(jié)合小學生的現(xiàn)實生活場景以及日常練習或者之前考試題目中涉及的考查該知識點的題目類型進行拓展，學生需要通過小組討論以及合作探究來對這幾個題目進行整合性的分析和解答，進而在自主探究和討論的過程中進行解答方法的整理和總結(jié).這幾種題目都是經(jīng)典題型的變式，有著一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性.在了解和把握這種關(guān)聯(lián)性以及該知識點的整體考查方法及其在題目中的表現(xiàn)方式之后，學生對分數(shù)應用題的掌握就能夠化繁為簡，進而提高學習效率，也提高了教學課堂的整體質(zhì)量.

在解決分數(shù)應用題時最關(guān)鍵的步驟就是找單位“1”.如何找單位“1”呢？一般情況下，單位“1”在“是”“比”“占”“相當于”的后面;若題目中沒有這些明顯的詞語，則就在分數(shù)前面找，如：誰的幾分之幾，這個“誰”就是單位“1”.如果題目中沒有這個“誰”，就思考這里的幾分之幾是誰的幾分之幾就可以了.

分數(shù)應用題可以分為三大類：

①求一個數(shù)的幾分之幾是多少.

這里的已知單位“1”，可以直接用單位“1”×幾分之幾.如：小學六年級有160人，其中女生占38，女生有多少人？

解答：找到題目中的分數(shù)38，誰的38，女生人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的38，也就是160的38，就可以直接用160×38=60（人）.

②求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾.

這里的另一個數(shù)就是單位“1”，可以直接用一個數(shù)÷另一個數(shù).如：六年級3班有20名同學參加廣播操比賽，其他25名同學組成啦啦隊，參加廣播操比賽的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？

解答：用參加廣播操比賽的人數(shù)÷全班人數(shù)，

20÷（20+25）=49.

③已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù).

這里就是求單位“1”，求單位“1”一般用除法或解方程來計算.如：一個修路隊修一條路，第一天修了全長的27，正好是1400米，這條路全長是多少米？

解答：全長的27，全長是單位“1”，求全長就是求單位“1”.用1400÷27=4900（米）或用解方程：設(shè)這條路全長是x米.27x=1400，x=4900.

小學生在進行題目的解答時大多不能分析題目，不能在題目表達與分數(shù)知識內(nèi)容之間建立聯(lián)系或缺乏總結(jié)和理解.教師可以從學生已有生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)確定教學的起點，開展學情分析，準確把握學生的情況.教學中重點側(cè)重思維的訓練，通過訓練引導學生形成解題思路框架，促進學生高級思維的成長.最后老師還要鞏固應用、注重拓展，讓學生能由此及彼，舉一反三，促進遷移，這是教學的出發(fā)點和歸宿.

【參考文獻】

[1]李桂芳.小學數(shù)學分數(shù)應用題有效教學策略[J].廣西教育.2016（13）.

[2]郭英.關(guān)于小學數(shù)學分數(shù)應用題教學的幾點建議[J].中華少年.2018（30）.

[3]胡孝青.解決分數(shù)應用題教學難題的方法[J].教師博覽（科研版）.2014（5）.