小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的創(chuàng)建與應(yīng)用探索

季紅兵

【摘要】解題錯(cuò)誤在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是難以避免的，但對(duì)其加以整理和分析便能形成有效的教學(xué)資源，從而幫助學(xué)生避免在類似問(wèn)題上再次出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，廣大師生要重視對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的整理和應(yīng)用，通過(guò)建立錯(cuò)題集，分析、歸納及整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題，避免同樣或類似問(wèn)題反復(fù)出現(xiàn)。本文分析了創(chuàng)建小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的必要性，探討了如何有效運(yùn)用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題集;教學(xué)策略

錯(cuò)題集，也就是我們常說(shuō)的錯(cuò)題本、改錯(cuò)本等，能幫助學(xué)生找出自己學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的抽象性、邏輯性，創(chuàng)建與使用錯(cuò)題集，有助于提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。

一、創(chuàng)建小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的必要性

小學(xué)生年齡較小，知識(shí)接受水平有限，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中往往存在片面理解知識(shí)的情況，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤一部分是學(xué)生不注意聽(tīng)講造成的;另一部分是他們對(duì)知識(shí)掌握不全面、不深入造成的。針對(duì)這些錯(cuò)誤資源，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入思考，并在教學(xué)過(guò)程中合理利用這些錯(cuò)誤資源。現(xiàn)代教育理念對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更加專業(yè)化的要求。小學(xué)階段是學(xué)生接受教育的初級(jí)階段，也是奠定學(xué)科基礎(chǔ)的關(guān)鍵期[1]。因此，教師應(yīng)合理利用錯(cuò)題集，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)生受各方因素影響，出現(xiàn)錯(cuò)誤的頻率較高，在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易產(chǎn)生畏懼心理，從而降低了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，不利于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。教師可合理開(kāi)發(fā)與利用錯(cuò)誤資源，在考慮學(xué)生個(gè)性化差異的基礎(chǔ)上進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主思考的習(xí)慣，營(yíng)造更加自由的課堂氛圍，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)題較為常見(jiàn)，能夠直接反映學(xué)生的知識(shí)漏洞。如果學(xué)生不能及時(shí)記錄與積累錯(cuò)誤資源，問(wèn)題會(huì)越積越多。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，師生做好錯(cuò)題資源的整理與運(yùn)用，能大幅度提升數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的質(zhì)量與效率。

二、創(chuàng)建小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的措施

（一）做好錯(cuò)題資源整理

學(xué)生應(yīng)對(duì)平時(shí)教師布置的課堂作業(yè)、課外作業(yè)及日常模擬中出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型進(jìn)行整理、分類，及時(shí)將其記錄到錯(cuò)題本上，并對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的具體原因進(jìn)行分析，注明如何避免再犯同樣的錯(cuò)誤。其中，對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，是學(xué)生在整理錯(cuò)題時(shí)比較關(guān)鍵的一步?；诖?，教師可以建議學(xué)生使用活頁(yè)紙進(jìn)行錯(cuò)題整理，便于日后進(jìn)行二次整理和歸類。

對(duì)于作業(yè)本或者考試卷上出現(xiàn)的錯(cuò)題，教師可以要求學(xué)生將錯(cuò)題完完整整地抄錄下來(lái)，或者直接將其剪貼到錯(cuò)題本上。若是摘抄到錯(cuò)題本上，教師應(yīng)要求學(xué)生將自己錯(cuò)誤的解題思路和方法也摘抄下來(lái)，同時(shí)留出空白區(qū)域，用于書(shū)寫(xiě)正確解法。如此兩相對(duì)比，學(xué)生在每次查看錯(cuò)題時(shí)都能回想起當(dāng)初出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而加深對(duì)正確解題思路的印象。學(xué)生在每次書(shū)寫(xiě)正確答案時(shí)，可以根據(jù)自己的思路進(jìn)行適當(dāng)拓展，如可以先用紅筆畫(huà)出錯(cuò)誤的步驟，然后在其下方標(biāo)明正確的解題思路及標(biāo)準(zhǔn)的答題過(guò)程，最后根據(jù)教師的講解及自己的思路在錯(cuò)題本空白區(qū)域?qū)⑼暾慕獯疬^(guò)程和思路詳細(xì)書(shū)寫(xiě)出來(lái)，同時(shí)可以寫(xiě)出自己的解題思路和想法，以后再遇到類似題目的具體做法等;如果涉及一題多解，學(xué)生也可以在旁邊使用其他顏色的筆寫(xiě)出其余解法，并對(duì)這幾種解法進(jìn)行對(duì)比，從而找出最優(yōu)解法[2]。

錯(cuò)題本不一定只用來(lái)收集和整理錯(cuò)題，學(xué)生可以將其當(dāng)作優(yōu)題集來(lái)進(jìn)行整理。在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生如果遇到一些非常好的題型或者解題思路，可以將其摘抄或者記錄在錯(cuò)題本上，書(shū)寫(xiě)出完整的解題思路，同時(shí)標(biāo)記出題型設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)或者思路的閃光點(diǎn)，同時(shí)做好相關(guān)歸類、整理工作，便于以后復(fù)習(xí)和查漏補(bǔ)缺。此外，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并進(jìn)行細(xì)心觀察，從而使學(xué)生能夠有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

（二）依托錯(cuò)題編寫(xiě)新題

數(shù)學(xué)課堂上，教師要抓住學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤思想，分析錯(cuò)誤成因，并采取有效措施，引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面改正錯(cuò)誤，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生靈活性、創(chuàng)新性思維的目的。學(xué)生若反復(fù)記憶同一類習(xí)題，容易產(chǎn)生疲倦感。教師若能在原先錯(cuò)題的基礎(chǔ)上對(duì)題目進(jìn)行合理改編，消除學(xué)生因重復(fù)練習(xí)而產(chǎn)生的厭煩心理，就能夠?qū)㈠e(cuò)題的作用發(fā)揮到最大限度，實(shí)現(xiàn)資源的最大化利用。而對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行改編，可以由教師親自改編，也可以由學(xué)生自己改編。

對(duì)題目進(jìn)行改編，這對(duì)思維開(kāi)闊、成績(jī)優(yōu)異、經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)生而言比較簡(jiǎn)單，但對(duì)于學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生而言存在較大困難。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生，幫助他們嘗試對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行改編，如可以先從改變數(shù)據(jù)、問(wèn)法慢慢發(fā)展到對(duì)題目已知條件的改編，由表及里，逐層深入。學(xué)生一旦能依靠自己的能力編制正確題目，就說(shuō)明他們對(duì)題目背后隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到了深刻理解和掌握的目的。經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生編制和改編題目，不僅能激發(fā)他們對(duì)問(wèn)題的研究興趣，還能使其及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞，提高思考和解題能力。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思和回顧，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，如對(duì)題型進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，或者重新對(duì)試卷內(nèi)容進(jìn)行編制，這能讓學(xué)生在對(duì)自身解題能力進(jìn)行檢測(cè)的同時(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，從而幫助學(xué)生及時(shí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和內(nèi)化。這些措施能幫助學(xué)生快速掌握知識(shí)，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，將錯(cuò)題資源的作用發(fā)揮到最大限度。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，普遍存在關(guān)注明顯問(wèn)題、忽視“隱形”問(wèn)題的情況，從而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。因此，數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，使其關(guān)注那些隱藏的信息，進(jìn)而正確解決問(wèn)題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的具體應(yīng)用策略

（一）重視口算教學(xué)

要實(shí)現(xiàn)口算能力的全面提升，學(xué)生必須完全理解和掌握數(shù)學(xué)算理知識(shí)。因此，在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要將口算教學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生在熟悉的日常生活場(chǎng)景中，學(xué)習(xí)、思考、分析和解決數(shù)學(xué)口算問(wèn)題，掌握口算原理，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)人口算能力的全面提升。

例如，在教學(xué)加法口算時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)置問(wèn)題：“小牛去超市購(gòu)物，花了9元買(mǎi)牛奶，花了6元買(mǎi)面包，現(xiàn)在請(qǐng)問(wèn)小牛一共花了多少錢(qián)？”這個(gè)問(wèn)題十分形象地再現(xiàn)了超市購(gòu)物的情景，能讓學(xué)生對(duì)題目產(chǎn)生熟悉感。因此，學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)會(huì)更投入，很快口算得出答案。然后，教師可以對(duì)題目難度進(jìn)行提升，繼續(xù)提問(wèn)學(xué)生：“怎樣能快速算出小牛花了多少錢(qián)？”在這個(gè)過(guò)程中，教師可讓學(xué)生自己思考和討論，不少學(xué)生研究出“湊十法”，即從買(mǎi)面包的錢(qián)中拿出1元加入買(mǎi)牛奶的錢(qián)中，這樣買(mǎi)牛奶花了10元，買(mǎi)面包還剩5元，因此快速算出10+5=15（元）。學(xué)生利用這種方法，快速思考并進(jìn)行實(shí)踐操作，進(jìn)而得出答案，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)湊十法計(jì)算原理的理解和掌握。

（二）要讓學(xué)生掌握一定的解題思路和技巧

對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題而言，僅靠加強(qiáng)練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)生如果沒(méi)有有效掌握解題技巧，做再多的題都收效甚微。其實(shí)，解答應(yīng)用題的過(guò)程就是分析題干中已知數(shù)量的關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行科學(xué)合理的推理分析，由已知條件推出未知的條件。因此，教師首先就要幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)量關(guān)系，加深他們對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知。對(duì)于概念、法則及公式等基礎(chǔ)性知識(shí)，學(xué)生都要有效掌握，因?yàn)榻忸}時(shí)需要使用這些基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)進(jìn)行更深入的探究。同時(shí)，這也有助于提高小學(xué)中高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量。

例如，有這樣一道題：“小明同學(xué)去小賣(mài)部買(mǎi)鉛筆，5支鉛筆需要花費(fèi)6元錢(qián)，假如他要買(mǎi)同樣的鉛筆16支，需要多少錢(qián)？”解答這道題需要學(xué)生先對(duì)題干進(jìn)行分析，想要買(mǎi)16支筆，首先要弄清楚一支筆的價(jià)格，這樣才能算出答案。一支鉛筆需要6÷5=1.2元，16支筆就是16×1.2=19.2元，這樣就得出了答案。

（三）把教學(xué)任務(wù)和生活緊密結(jié)合

應(yīng)用題，顧名思義就是文字描述類型的題目，它由一長(zhǎng)段或者一小段文字組成，這段文字中包含著一些有效的數(shù)學(xué)條件，需要學(xué)生在掌握已知條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行習(xí)題的解答。提升小學(xué)中高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的最終目的是幫助小學(xué)生在掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)的前提下，具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這就說(shuō)明了應(yīng)用題與實(shí)際生活之間的聯(lián)系是很緊密的。

例如，教師可以設(shè)計(jì)這樣一道應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考?！吧虉?chǎng)里最近在搞大促銷(xiāo)，一臺(tái)計(jì)算機(jī)的標(biāo)價(jià)是3500元，店家設(shè)計(jì)了這樣三種促銷(xiāo)手段。第一，如果一次性付清，可打95折;第二，可以每個(gè)月付300元，一年付清;第三，先付標(biāo)價(jià)的三成，然后每三個(gè)月付一次款，每次付款600元，一年付清。問(wèn)哪一種方式更便宜，如果是你，你會(huì)選擇哪一種手段付款？”這樣就可以幫助學(xué)生聯(lián)系生活進(jìn)行題目的解答，從而提高解題效率。

（四）養(yǎng)成反思習(xí)慣，提高解題正確率

反思指學(xué)生對(duì)整個(gè)的解題過(guò)程進(jìn)行思考和回顧，屬于解題后最重要的檢查環(huán)節(jié)。學(xué)生通過(guò)反思，能對(duì)自己當(dāng)下錯(cuò)誤的解題思路進(jìn)行理性思考，加深記憶，從而仔細(xì)分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而形成正確認(rèn)知，以免在未來(lái)學(xué)習(xí)中再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。因此，培養(yǎng)學(xué)生題后反思的習(xí)慣和能力，有助于他們合理規(guī)避低級(jí)的常識(shí)性和計(jì)算性錯(cuò)誤，提升解題正確率。要想培養(yǎng)學(xué)生題后反思習(xí)慣，教師可以從以下兩個(gè)方面著手。

一是教給學(xué)生一些具體的題后反思方法，如引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思：（1）在解這道題時(shí)，我的主要依據(jù)是什么？（2）我的解題思路有哪些？（3）我的整個(gè)解題過(guò)程符合邏輯嗎？（4）這道題還有更簡(jiǎn)單的解題方法嗎？二是從學(xué)生自身入手，為他們提供反思的時(shí)間和機(jī)會(huì)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視錯(cuò)誤資源，選擇合適的教學(xué)方法，充分利用這些特殊的資源，以豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，順利實(shí)現(xiàn)構(gòu)建高效課堂的目的。

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