基于SOGI的MMC環(huán)流抑制方法

張明光,常劍華,楊城銘,劉子琳

(1. 蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院,甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學 甘肅省工業(yè)過程先進控制重點實驗室,甘肅 蘭州 730050; 3. 蘭州理工大學 電氣與控制工程國家級實驗教學示范中心,甘肅 蘭州 730050)

隨著科技的進步,我國電力電子技術飛速發(fā)展,MMC系統(tǒng)廣泛應用于高壓直流輸電技術[1-5].相較于傳統(tǒng)的換流器,MMC采用大規(guī)模級聯(lián)的拓撲結構,因其能四象限運行、可擴展性強、開關頻率高、易實現(xiàn)冗余設計等特點而在直流輸電領域備受關注[6-14].然而MMC有利也有弊,其特有的拓撲結構使得子模塊電容電壓容易出現(xiàn)波動,在三相橋臂中出現(xiàn)環(huán)流,環(huán)流會造成橋臂電流失真,甚至損毀設備,破壞電網(wǎng)的穩(wěn)定運行[15-17].因此,對MMC的環(huán)流進行抑制十分重要.

目前已有許多專家學者對MMC的相間環(huán)流作了大量研究.屠卿瑞等[17]推導了MMC的數(shù)學模型,利用二倍頻旋轉(zhuǎn)坐標把MMC的三相環(huán)流轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€直流量,并通過PI控制抑制環(huán)流但此方式必須進行相間解耦,使系統(tǒng)運算量變大.林環(huán)城等[18]提出了一種利用系統(tǒng)容量、子模塊電容電壓波動閾值以及最大瞬時調(diào)制比來確定功率運行區(qū)域的方法,并通過該方法實現(xiàn)了環(huán)流抑制.武文等[19]提出的方法可實現(xiàn)MMC出現(xiàn)故障時對環(huán)流的控制,利用一個虛擬電阻,使得子模塊發(fā)生故障后的環(huán)流得到快速精確抑制,優(yōu)化了整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性.呂泳慶等[20]為抑制MMC橋臂環(huán)流,提出了一種基于單相矢量的環(huán)流抑制策略,環(huán)流抑制器輸出環(huán)流補償量對MMC橋臂電壓進行補償,很大程度上減少了環(huán)流的二次諧波,但未考慮更高次的諧波.POU等[21]提出了一種能夠跟蹤環(huán)流參考的閉環(huán)控制方法,該方法通過輸出電流的瞬時值和相位調(diào)制信號得到環(huán)流參考,在保持電壓波動較低的情況下,電容電壓的平均值保持在參考值,從而有效抑制環(huán)流.張芳等[22]提出了基于線性自抗擾的方法,無需精確的環(huán)流數(shù)學模型就能抑制環(huán)流二次諧波分量,但線性自抗擾系統(tǒng)參數(shù)繁多,結構較為復雜.楊曉峰等[23]對其他多種環(huán)流抑制方法的效果進行了對比,為了更徹底地抑制環(huán)流的二倍頻分量,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行,設計了基于虛擬阻抗滑模原理的MMC環(huán)流抑制器.丁然等[24]基于正交虛擬矢量來抑制單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流,通過分析單相MMC系統(tǒng)環(huán)流的特性,利用陷波器提取環(huán)流二倍頻諧波分量,再引入1/4周期延時構造正交虛擬矢量,最終使用比例積分控制器來抑制MMC環(huán)流.屠卿瑞等[25]給出了MMC橋臂串聯(lián)電抗在給定環(huán)流大小下的表達式,并在電抗取不同值下進行了仿真,結果表明在允許范圍內(nèi)增大橋臂串聯(lián)電抗值可有效抑制環(huán)流,但抑制效果不夠徹底,而且會增加系統(tǒng)損耗.任陽等[26]提出了基于PR和PI控制的環(huán)流抑制方法,但對環(huán)流的分析不夠詳細.

本文分析了MMC的環(huán)流成分,針對環(huán)流的偶次諧波,設計了二階廣義積分器來提取二次諧波分量,又設計了準比例諧振控制器來對諧波進行抑制,最后在PSCAD中進行了仿真,并與PI和增大橋臂串聯(lián)電抗值的環(huán)流抑制方法作了對比,驗證了所提方法的可行性.

圖1 MMC拓撲結構Fig.1 MMC topology

1 MMC工作原理及環(huán)流分析

1.1 MMC拓撲結構

MMC的拓撲結構如圖1所示.MMC有三個相單元,每一相都有上下兩個橋臂,橋臂上都含有數(shù)量相等的子模塊,其中R0和L0分別為橋臂的等效損耗和橋臂等效電抗,upx、unx(x=a,b,c)為任一相上下橋臂電壓,ux(x=a、b、c)為交流側電壓,Udc和Idc為直流電壓和直流電流.

1.2 MMC環(huán)流分析

MMC的上下橋臂電壓和電流可表示為

(1)

式中:U為交流側輸出電壓幅值;I為其電流幅值;φ為功率因數(shù)角;δx為相角.以A相為例,MMC上下橋臂的調(diào)制函數(shù)為

(2)

其中m為調(diào)制比.

聯(lián)立式(1,2),可得

(3)

式中:C是子模塊電容值;ucpa和ucna為對應的子模塊電容電壓值.

由式(3)可得到,MMC子模塊電容電壓出現(xiàn)了基頻和二倍頻波動,則ucpa和ucna可表示為

(4)

式中:Ucref為子模塊電容電壓參考值;ε1和ε2分別為基頻和二倍頻分量的幅值;φ1和φ2分別為其相角.對式(4)兩邊求導,有

(5)

定義MMC內(nèi)部環(huán)流為

(6)

聯(lián)立式(2～4),可得A相橋臂電壓和交流輸出電壓為

(7)

Udcε2cos(2ωt+φ2)

(8)

(9)

由式(8)可知,MMC任一相橋臂電壓都會出現(xiàn)二倍頻諧波,并且此諧波與電容器電壓的波動有關.

當考慮二次諧波含量時,則MMC上下橋臂電流可修正為

(10)

聯(lián)立式(2,10)可得[15,16]：

(11)

由式(11)可知,二倍頻諧波環(huán)流會讓子模塊電容電壓出現(xiàn)三倍頻波動,而且其在上下橋臂中相位相反.同理,根據(jù)式(7)可知,子模塊電容電壓的三倍頻波動會導致橋臂電壓出現(xiàn)四倍頻諧波,但其相位相同,進而產(chǎn)生四倍頻環(huán)流,四次諧波環(huán)流使得子模塊電容電壓出現(xiàn)五倍頻波動,進而在橋臂電壓中出現(xiàn)六次諧波含量,導致六倍頻環(huán)流的產(chǎn)生.綜上可得出：MMC環(huán)流中只含有偶次諧波分量,且二次與四次諧波含量比重最大.

2 環(huán)流抑制策略研究

2.1 基于SOGI的諧波分量提取

由上節(jié)分析可知,MMC的環(huán)流中含有二次、四次以及更高次的偶次諧波,目前,利用控制器來對二倍頻分量提取的方法應用越來越廣泛.

為保證能有效準確地提取諧波分量,本文采用SOGI來提取二倍頻分量,基于SOGI的多諧波濾波器(multiple harmonic filter,MHF)框圖如圖2所示.由圖2可知,基于SOGI的多諧波濾波器由SOGI和積分環(huán)節(jié)組成,其傳遞函數(shù)為

(12)

式中:ωh為本文所采用MHF的諧波分離點;1/s環(huán)節(jié)可以放大直流分量,使其更方便地分離出來;MHF的動態(tài)性能則與kh有關.多諧波濾波器的基本思想是先采用SOGI來提取二倍頻分量,通過負反饋環(huán)節(jié)與初始環(huán)流比較,環(huán)流中就只存在高頻偶次諧波和直流成分,隨后低通濾波環(huán)節(jié)將高頻偶次分量過濾,得到直流量,利用負反饋環(huán)節(jié)將其輸入初始環(huán)流,就可以得到諧波分量.

圖2 多諧波濾波器Fig.2 Multiple harmonic filter

圖3為MHF在kh變化時的bode圖,kh為調(diào)節(jié)系數(shù),與MHF的動態(tài)性能有關.過小的kh會減小低于諧波分離點頻率處的阻尼,而過大的kh會增大低頻處的阻尼,也會對諧波分離點后段頻率處的增益產(chǎn)生影響,使諧波分離的精確度降低.考慮以上原因,本文選擇kh=50進行仿真.

2.2 環(huán)流抑制控制器設計

理想PR可以實現(xiàn)交流量的無靜差跟蹤,但其帶寬過窄,當頻率發(fā)生變化,其在諧振頻率點的增幅很小.為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,更有效準確地消除諧波,本文利用準PR控制器來實現(xiàn)環(huán)流抑制.其傳遞函數(shù)為

(13)

圖3 多諧波濾波器bode圖

其中:kp為比例系數(shù);kr為諧振系數(shù);ωr為諧振頻率;ωr=kω0,rad/s;ωc為截止頻率.

準PR的優(yōu)點在于擴大了帶寬,頻率的變化對其影響小,使控制器更加穩(wěn)定.

當s=jω時,準PR控制器的頻率特性為

(14)

當ω=ωr時,其幅值為kp+kr,相位角位移為0,可以實現(xiàn)特定頻率的無靜差跟蹤.則準PR控制器框圖如圖4所示.準比例諧振控制器的ωc對控制器效果有較大的影響,圖5為ωc取值分別為1、π、10時準PR控制器的bode圖,由圖5可知,隨著ωc的變大,控制器的帶寬以及在諧振頻率附近的增益都相應地增大,可以清晰地看出,ωc對增益的影響更為明顯,ωc與增益成正比關系.考慮到增益和帶寬兩方面的因素,本文取ωc=π rad/s.

圖4 準PR控制器框圖

圖5 ωc變化時準PR控制器bode圖 Fig.5 Bode diagram of quasi PR controller when ωcchanges

環(huán)流含有二次、四次和更高次的偶次諧波,本文主要控制目標為二次和四次諧波,采用MHF的環(huán)流抑制整體結構如圖6所示,圖中ω0為基波頻率,環(huán)流izx_diff通過MHF分離出交流環(huán)流分量,經(jīng)過準PR控制器調(diào)節(jié),生成了環(huán)流的補償量usumx,最后作用到調(diào)制環(huán)節(jié)參與控制.

圖6 環(huán)流抑制整體框圖

3 仿真驗證

為了驗證所提出的環(huán)流抑制方法,在PSCAD中搭建21電平MMC-HVDC模型,仿真模型如圖7所示,仿真參數(shù)見表1.系統(tǒng)剛啟動,環(huán)流抑制器未作用,到4 s時投入環(huán)流抑制器,仿真波形如圖8～13所示.

圖7 MMC-HVDC模型Fig.7 MMC-HVDC model

表1 仿真系統(tǒng)主要參數(shù)

仿真時,MMC系統(tǒng)送端采用定直流電壓和定無功功率控制,受端采用定有功功率和定無功功率控制,調(diào)制策略為最近電平逼近調(diào)制.0～4 s未投入所設計的控制器,t=4 s時該控制器投入運行.MMC上橋臂電流和子模塊電容電壓仿真波形如圖8和圖9所示,可以觀測到,在環(huán)流抑制器未作用于MMC時,二者波形波動較為嚴重,且存在畸變,一定程度上影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行.4 s后,橋臂電流和子模塊電容電壓波動大幅度減弱,且波形畸變控制效果明顯,不平衡狀況改善.圖10為A相上橋臂電流傅里葉分析結果,4 s前THD為40.83%,4s后THD為17.66%,表明該方法可以大大減少其諧波含量.

圖8 A相上橋臂電流Fig.8 Upper bridge arm current of phase A

圖9 子模塊電容電壓Fig.9 Capacitor voltage of submodule

圖10 A相上橋臂電流諧波含量Fig.10 Harmonic content of bridge arm current in phase A

圖11 增大橋臂電抗值下的環(huán)流抑制仿真波形Fig.11 Simulation waveform of circulation suppression under increasing bridge arm reactance

圖12 PI控制下的環(huán)流抑制仿真波形

圖13 基于SOGI的環(huán)流抑制仿真波形Fig.13 Simulation waveform of circulation suppression based on SOGI

圖11為文獻[25]提出的適當增大橋臂串聯(lián)電抗值下的環(huán)流波形,圖12為文獻[17]所提出的PI控制下的環(huán)流波形,圖13為采用本文提出的環(huán)流抑制器的環(huán)流仿真波形,可以看出在增大橋臂串聯(lián)電抗值或投入相應地環(huán)流抑制控制器之后,環(huán)流都得到了一定程度上的抑制,但是通過對比發(fā)現(xiàn),基于SOGI的環(huán)流抑制方法對環(huán)流的抑制效果更加明顯,環(huán)流波動更小,表明了該方法有效可行.

4 結論

本文介紹了MMC的基本結構,推導了MMC的環(huán)流產(chǎn)生機理,指出環(huán)流中含有二次、四次以及更高次的偶次諧波,提出了一種基于SOGI的環(huán)流抑制方法,通過MHF分離出諧波分量,設計了準PR控制器來抑制環(huán)流.在PSCAD軟件中對所提方法進行仿真,并與其他兩種環(huán)流抑制方法作了對比,結果表明基于SOGI的環(huán)流抑制方法能更有效地抑制環(huán)流,橋臂電流和子模塊電容電壓波動明顯減弱,波形失真也得到一定程度的改善,驗證了所提出環(huán)流抑制方法的有效性.