基于強度折減法的加筋擋土墻動力穩(wěn)定性分析

賈 亮,梁 榮

(蘭州理工大學 土木工程學院,甘肅 蘭州 730050)

加筋擋土墻指的是由填土、筋帶和墻面板組成的加筋體承受土體側(cè)壓力的支擋結(jié)構(gòu)物[1].通過在土中加入拉筋，利用拉筋與土體之間的摩擦，改善土體的變形條件并提高土體的工程特性，從而達到穩(wěn)定土體的目的[2].土工格柵加筋擋土墻以其施工方便、造價低廉和對地形適應性強等優(yōu)點，在中國水利工程、公路工程和市政建設(shè)等領(lǐng)域廣泛應用[3].并且土工格柵加筋擋土墻是一種柔性擋土結(jié)構(gòu)，因此具有較好的抗震性能[4].動力作用下的強度折減法在抗滑樁與邊坡中應用廣泛[5-6],但在加筋擋土墻中尚未有利用強度折減法進行動力穩(wěn)定性的分析.本次研究基于拉格朗日有限差分法原理，采用FLAC 3D軟件，在加筋擋土墻中運用強度折減法，對一座高5 m的土工格柵加筋擋土墻進行數(shù)值模擬，對地震作用下加筋擋土墻的穩(wěn)定系數(shù)、墻面板變形特性以及格柵拉力情況進行分析與研究.

1 強度折減動力分析法

1.1 基本原理

強度折減法是將土體的抗剪強度指標c和φ，除以折減系數(shù)Fs，得到一組新的強度參數(shù)c′和φ′，以這組新的參數(shù)作為土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角，再次輸入模型中，經(jīng)過反復計算，使加筋擋土墻達到極限平衡狀態(tài)，此時加筋擋土墻的折減系數(shù)即為加筋擋土墻的穩(wěn)定系數(shù).對c、φ值的折減如下：

式中:c、φ分別為折減前土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角；Fs為折減系數(shù)；c′、φ′分別為折減后土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角.

1.2 動力破壞判據(jù)

靜力狀態(tài)下加筋擋土墻模型的極限平衡狀態(tài)主要有以下三種判斷標準[7]：一是以計算過程中計算是否收斂作為標準；二是以剪應變增量和塑性區(qū)是否貫通作為標準；三是以關(guān)鍵點相對位移是否發(fā)生突變作為標準.

郭院成等[8-11]在動力作用下將強度折減法運用在邊坡中進行研究;葉海林等[5]在動力作用下將強度折減法用在滑坡抗滑樁中進行研究;馬春福等[12]在動力作用下將強度折減法運用在尾礦壩中，結(jié)合土工格柵加筋擋土墻的動力特性，首次將強度折減法應用于土工格柵加筋擋土墻的動力穩(wěn)定性分析中.在地震作用下，加筋擋土墻的失穩(wěn)破壞標準可以參照靜力分析時加筋擋土墻的判斷標準，但在地震作用下要考慮結(jié)構(gòu)具有往復振動的特性.通過以下3種條件，來判斷加筋擋土墻是否破壞：一是判斷剪應變增量云圖是否貫通；二是判斷關(guān)鍵點相對位移是否發(fā)生突變，因為在地震作用下荷載是隨時間變化的，關(guān)鍵點位移也時刻發(fā)生變化，所以與靜力問題不同，僅憑某一時刻的位移是不能判斷的，但在地震作用完畢之后，關(guān)鍵點最終位移發(fā)生突變，仍可作為判斷的依據(jù)，即可以從折減系數(shù)與關(guān)鍵點位移曲線是否突變來判斷破壞；三是通過力和位移計算是否收斂作為判據(jù).

本次研究首先對加筋擋土墻進行靜力有限元分析，然后將位移與速度歸零；在此基礎(chǔ)上，施加地震荷載，從折減系數(shù)為1依次對土體進行強度折減，進而反復進行動力計算；在計算時給定一個收斂標準，并取墻面板頂點為關(guān)鍵點繪制位移與折減系數(shù)曲線，同時觀察剪應變云圖是否貫通.綜合上述三個條件，以墻面板頂點位移發(fā)生突變時，所對應的強度折減系數(shù)作為加筋擋土墻的動力穩(wěn)定系數(shù)來評價加筋擋土墻的動力穩(wěn)定性.

2 工程概況及數(shù)值模型

2.1 工程概況

以蘭州某市政道路工程為實例.加筋土擋墻高5 m；鋼筋混凝土面板厚30 cm，高1 m；素混凝土基礎(chǔ)寬0.6 m，埋深0.6 m;土與面板之間的摩擦角為16°，黏聚力10 kPa；面板與面板之間的摩擦角為19.5°，黏聚力10 kPa;土與面板之間的法向剛度為100 MPa；混凝土塊體間法向剛度為10 MPa；土與面板之間切向剛度為100 MPa；混凝土塊間切向剛度為10 MPa.土體與墻面板基本物理參數(shù)見表1.

加筋材料為高密度聚乙烯(HDPE)單向土工格柵，長度5 m，加筋間距0.5 m.土工格柵對土體的強度和力學性能有“黏聚力”的改善效果[13]，與土體單元之間發(fā)生直接的剪切摩擦作用，土工格柵參數(shù)見表2.

表1 土體與墻面板參數(shù)

表2 土工格柵參數(shù)

2.2 數(shù)值模型

計算模型采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型[14]，寬度取3 m、地基厚5 m、墻前填土5 m、墻后填土15 m,最大單元尺寸0.5 m，共17 712個單元，22 856個結(jié)點.土工格柵采用geogrid單元，假定土工格柵與墻面板之間為剛性連接.加筋擋土墻模型如圖1所示，墻面板與土工格柵模型如圖2所示.

2.3 邊界設(shè)定

動力數(shù)值分析中，為考慮邊界產(chǎn)生的反射波與地面結(jié)構(gòu)的自由場運動，設(shè)置邊界為黏性與自由場邊界[15].其基本方法是在模型邊界的法向及切向分別設(shè)置阻尼器以吸收入射波[16]，通過阻尼器耦合主體網(wǎng)格與自由場網(wǎng)格.模型包括4個側(cè)面網(wǎng)格與四個角點網(wǎng)格.施加完邊界模型見圖3.

圖1 加筋擋土墻模型Fig.1 Reinforced retaining wall model

圖2 墻面板與格柵模型Fig.2 Wall plate and geogrid model

圖3 黏性與自由場邊界模型Fig.3 Viscous and free field boundary model

2.4 地震荷載與阻尼

地震波從基礎(chǔ)底部輸入，采用El-centro地震波[17]，調(diào)整峰值加速度至0.2g(對應時間為2.14 s)，作用時間取前20 s.地震波的采集步長為0.02 s.地震波加速度時程曲線如圖4所示.

圖4 加速度時程曲線Fig.4 Time history of acceleration

圖5 過濾后頻率-振幅曲線Fig.5 Filtered frequency-amplitude curve

3 結(jié)果及分析

3.1 加筋擋土墻的動力安全系數(shù)

模型動力計算是在完成相應的靜力計算，將位移與速度歸零的基礎(chǔ)上開始的.本次首先進行原始模型(Fs=1)在地震作用下的計算，然后進行強度折減，依次繼續(xù)進行動力運算.

隨著加筋擋土墻土體黏聚力與內(nèi)摩擦角的降低，如圖6折減系數(shù)與墻面板頂點位移曲線圖所示，頂點位移在折減系數(shù)為1.28時相較折減系數(shù)為1.27時有了明顯的突變，因此確定折減系數(shù)1.27為土工格柵加筋擋土墻的穩(wěn)定系數(shù).

圖6 折減系數(shù)-頂點位移曲線Fig.6 Reduction factor-vertex displacement curve

3.2 墻頂時程位移

圖7是地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28，墻頂?shù)膫?cè)向位移時程曲線.從曲線上可見，在加速度最大(2.14 s)時位移并沒有達到最大；在地震施加的前12 s，墻頂位移隨地震施加累積明顯；之后墻頂位移基本保持不變，地震結(jié)束后并沒有減小，說明位移為永久位移.三種情況下墻頂?shù)臅r程變化曲線規(guī)律基本一致，均隨時程逐漸增加，當Fs=1.28時，有明顯的增大現(xiàn)象.

圖7 頂點位移時程曲線Fig.7 Time history of vertex displacement

3.3 地震后墻面板側(cè)向位移

圖8是地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28時墻面板殘余位移與墻高的關(guān)系.

圖8 擋墻的殘余位移Fig.8 Residual displacement of the retaining wall

從圖中可以看出，墻體殘余位移沿墻高呈傾斜變形模式，底部位移較小，隨墻體高度的增加位移也在增加，在墻體頂部達到最大.當Fs=1.28時，其殘余變形相較于Fs=1.27有明顯的突變，這也是判斷安全系數(shù)的重要指標.

3.4 墻后填土表面沉降

圖9是地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28時墻后填土表面沉降與墻面板距離的關(guān)系.

在地震作用下，土體沉降最大發(fā)生在與墻面板距離最近處，隨著與墻面板距離的增加逐漸減小.在距離墻面板5 m后土體沉降又出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，這是因為土工格柵的長度為5 m，5 m之后為無加筋的區(qū)域，這表明土工格柵在地震作用下對土體的沉降有抑制作用.當Fs=1.27與Fs=1.28時，土體沉降最大也發(fā)生在與墻面板距離最近處，隨后逐漸減小，但在距離擋墻4 m后便出現(xiàn)沉降繼續(xù)增大的趨勢，這與進行強度折減后地震導致墻面板側(cè)向位移增大有關(guān).

圖9 表面土體沉降Fig.9 Settlement of top-surface soil

3.5 各層土工格柵最大拉力

圖10是地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28，各層土工格柵最大拉力沿加筋高度的分布情況.

圖10 各層格柵拉力值

從圖中可以看出，隨著擋墻高度的減小，各層土工格柵拉力值在逐漸增大.格柵主要受力部分為中下部，這與一些學者[19]的研究結(jié)果相吻合.在三種情況下，分布規(guī)律基本一致，但在Fs=1.28時有明顯增大的情況.

3.6 各層格柵拉力值分布

本次研究選取了土工格柵拉力最大層第二層進行格柵拉力值分布分析.圖11為地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28時格柵拉力值沿長度分布圖.

圖11 第二層格柵拉力值分布Fig.11 Second layer geogrid tensile force distribution

由圖可見，格柵拉力峰值并沒有出現(xiàn)在與墻面板相連處，而是距墻面板1.0 m至1.5 m處，即0.2H至0.3H處.當在極限平衡狀態(tài)(Fs=1.27)下，拉力峰值出現(xiàn)在0.3H處，這與JTJ 015—91 《公路加筋土工程設(shè)計規(guī)范》[20]中拉力最大值出現(xiàn)位置相同.

4 結(jié)論

采用FLAC 3D有限元軟件，運用動力作用下的強度折減法，分析了5 m高的土工格柵加筋擋墻在地震作用下的工作性能，得出以下結(jié)論：

1) 基于動力作用下的強度折減法，選取加筋擋土墻墻頂為關(guān)鍵點，可以很好地展現(xiàn)折減系數(shù)與位移的關(guān)系，并得出安全系數(shù).

2) 地震波加速度達到峰值時并不是加筋擋土墻的破壞時刻，地震對加筋擋土墻的破壞是隨時間發(fā)展的，它是一個累積過程.

3) 地震作用下的強度折減，墻頂部的位移時程變化規(guī)律是一致的，墻體殘余位移的變化規(guī)律也是基本一致的.沿著墻高的增加，殘余位移也越來越大，且頂部變形最大.

4) 土工格柵主要受力層位于加筋墻體的中下部，單層格柵受力最大值集中于0.2H～0.3H.