基于高中新課程深化信息技術(shù)與數(shù)學學科雙“三螺旋”深度融合模式的研究

郭繼良

[摘要]本文通過citespace可視化分析國內(nèi)外信息化及國內(nèi)近20年活動課程的發(fā)展更迭，總結(jié)當前信息化深度融合的主要障礙和誤區(qū)，以此為出發(fā)點提出雙“三螺旋”培養(yǎng)體系，并從模型出發(fā)得到三個學科培養(yǎng)目標的啟示。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學;活動課程;核心素養(yǎng);信息化教學;三螺旋

一、引言

隨著信息科技的飛速發(fā)展，信息技術(shù)逐漸普及到社會各行各業(yè)，對創(chuàng)新型、綜合型人才需求的增加，世界各國將人才培養(yǎng)的目光逐漸投放在信息技術(shù)與各學科深度融合的發(fā)展之上。信息技術(shù)與高中數(shù)學的課程整合也同樣備受關(guān)注，基于網(wǎng)絡化與智能化的信息技術(shù)不僅能夠?qū)⒏咧袛?shù)學抽象的知識具體化，還能夠從多角度促進學生數(shù)學思維的養(yǎng)成與發(fā)展，這與新課程核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學綜合實踐、數(shù)學探究和數(shù)學建模這類活動課程的開發(fā)理念深度吻合。活動課程、信息化教學和數(shù)學核心素養(yǎng)三者的融合是一種新思路。

二、信息化融合現(xiàn)狀與存在問題

關(guān)于在數(shù)學教育中引入信息技術(shù)，世界各國經(jīng)歷著類似的變革。20世紀70年代信息技術(shù)輔助教學成為世界各國普遍關(guān)注的問題，從初始的單純使用信息技術(shù)，到利用現(xiàn)代信息技術(shù)為教學服務，再到在上世紀90年代中期嘗試信息技術(shù)與學科科學整合，各國都在大力推進信息技術(shù)在課程中的應用，發(fā)展的重點放在學生信息素養(yǎng)的培養(yǎng)上，主張教師利用互聯(lián)網(wǎng)進行教學，以提高學習者的動手操作能力。

我國早在1982年就開始探索信息技術(shù)在中學課堂中的應用，特別是2017年9月開始到2020年，國家對教育做出了多面部署，吹響“課堂革命”的號角，目的是要積極推進基于教學改革、融合信息技術(shù)的新型教與學模式的變革，拓寬課堂教學空間，促進優(yōu)質(zhì)教學資源共享，希望可以為全國基礎(chǔ)教育提供可借鑒、易推廣的經(jīng)驗.

從總體看，國內(nèi)信息技術(shù)的應用在近二十年的時間里，伴隨著課程核心價值的發(fā)展而迅速發(fā)展，而且不斷推動課程深入挖掘自身的科學內(nèi)涵。最近十年來編程、創(chuàng)客、STEAM、人工智能教育的興起在客觀上使課程愈加關(guān)注技術(shù)背后的科學思想，并在實踐中探索出了眾多使之落地的可能性。以中國知網(wǎng)跨庫搜索“信息技術(shù)”“高中”和“數(shù)學”這三個詞的主題、題名和關(guān)鍵詞，共有4130篇相關(guān)論文，借助citespace可視化分析發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動課程近20年的發(fā)展有四個明顯的更迭期。

第一階段：2002年至2010年，研究穩(wěn)步增長，研究較為集中在若干個熱點問題上，如數(shù)學課程整合、數(shù)學建模、教育改革、課程標準，關(guān)注重點更偏重于教師以及學生的學習過程;

第二階段：2011年到2014年，研究數(shù)量有一個突然的增長，可以看出來有大量的研究人員嘗試從新的角度對數(shù)學課程進行融合、應用。特別是數(shù)學建模和信息技術(shù)的應用引起了廣泛的關(guān)注，以學生為主的關(guān)鍵詞也成為熱點;

第三階段：2015年到2019年，活動課程的總數(shù)量出現(xiàn)明顯的上升，原因為我國核心素養(yǎng)萌芽期引起廣大研究者對相關(guān)內(nèi)容進行集中研究。特別是《普通高中數(shù)學課程標準（2017）》的實施以及Geogebra為代表的軟件信息化教學成為熱門，創(chuàng)新課堂的興起讓研究者深度思考數(shù)學思想方法以及應用;

第四階段：2019年至今，相關(guān)研究數(shù)量有所下降，原因是國家教育改革及新教材實施的相關(guān)研究都處于初始狀態(tài)，呈現(xiàn)百花齊放的局面。特別是2021年前四個月研究的熱點開始集中于若干熱點問題，如學科核心、高中數(shù)學教材、教學反思、思維導圖、培養(yǎng)措施等關(guān)鍵詞成為這個階段的重點研究方向。數(shù)學實驗得到空前的發(fā)展，特別是信息化教學與學科的深度融合成為教研的大方向，對于數(shù)學教學出現(xiàn)了一些零散的策略研究.

而從一個更大的視角看，2020年的疫情使得各國教育體系中信息技術(shù)發(fā)展和融合趨勢成為一種不可阻檔的必然。

筆者選擇了339篇論文進行精讀（主要是近五年的文獻），發(fā)現(xiàn)多數(shù)研究者將研究視角放在信息技術(shù)與高中數(shù)學整合上，主要集中于：①信息技術(shù)在數(shù)學教學中的作用與應用研究;②信息技術(shù)教學應用現(xiàn)狀思考與建議研究;③整合理論與模式研究三個方面。綜合上述論文的結(jié)論與意見，提取得現(xiàn)階段傳統(tǒng)的信息技術(shù)與數(shù)學學科融合中主要的問題與誤區(qū)如表1：

2019年人教版數(shù)學新版教材與舊版本相比較，在數(shù)學信息化和活動化兩個維度上進一步深化。無論是在活動課的內(nèi)容，還是在形式上具有較高的拓展空間，并且在活動課上的實施方法以及實施評價等多方面，更加突出學生學習的自主性和主動性.其特色之一就是幾乎每個章節(jié)都有一個專題性欄目，如研究性或閱讀性課題、探索性活動課題、文獻閱讀與數(shù)學寫作等實習作業(yè)，目前這類活動課題的開展尚沒有明確的指導，大部分學校教師缺乏相應的教學經(jīng)驗而無從下手，只能“邊緣化處理”由學生自學或選擇性閱讀。這不僅浪費了高中新教材為活動課程提供的豐富的素材，也使得高中數(shù)學課程內(nèi)容顯得過于枯燥，缺乏立體感。因此迫切需要對高中數(shù)學課程與信息技術(shù)的深入融合開展提出更高的要求和標準。

三、“三螺旋”理論及其在數(shù)學教育中的融合模式的建構(gòu)

（一）“三螺旋”理論的由來

三螺旋（triplehelix）概念源于生物學，指基因、組織、環(huán)境之間因果辯證關(guān)系，后來被美國社會學家Henry Etzkowitz和Loet Leydesdorff引入于解釋“大學-企業(yè)-政府”三者之間交叉影響、抱團上升的螺旋關(guān)系。三方在發(fā)揮各自的優(yōu)勢同時，又保持各自獨特的身份并可以滲透到另外兩方中發(fā)生積極的作用，這種重疊滲透，相得益彰的關(guān)系使得三者功能有機結(jié)合融為一體，最終實現(xiàn)持續(xù)創(chuàng)新、共同發(fā)展。

該理論應用于人才培養(yǎng)，其主要的特點是突破了傳統(tǒng)的各行其道的弊端，將三者協(xié)同作戰(zhàn)，形成一種螺旋重疊的非線性螺旋持續(xù)上升的人才培養(yǎng)模式。這種模式給了筆者極大的啟發(fā)，目前階段的數(shù)學核心素養(yǎng)、信息化教學和新教材中的數(shù)學活動課程正是這種自行其道的狀態(tài)中，三者有機動態(tài)互動的融合對于新課標的實施將具有指導性.B3E7A0EE-E156-451A-B48C-909FA4DB6CB4

（二）基于高中數(shù)學活動課程的“三螺旋”融合模式的建構(gòu)策略

基于對國內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀和理論體系梳理，通過對學生能力標準進行編碼與對比分析，確定了學生能力的核心素養(yǎng)要素、學科知識要素和信息化能力要素的內(nèi)螺旋，其中包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和科學素養(yǎng)在內(nèi)的核心素養(yǎng);包括數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思維和前沿知識在內(nèi)的學科知識圈;包括信息整合能力、創(chuàng)新能力、實踐能力和多元化評估能力在內(nèi)的溝通能力的信息化能力.在目標內(nèi)螺旋要素的基礎(chǔ)上，結(jié)合課程目標體系和教學內(nèi)容，逐步形成了包含目標內(nèi)螺旋（學科知識、信息化能力和核心素養(yǎng)構(gòu)）和基于高中數(shù)學活動課程（數(shù)學探究、數(shù)學建模和數(shù)學綜合實踐）的環(huán)境螺旋（外螺旋），內(nèi)外三螺旋相互作用，共同提高，有效促進目標螺旋深化為知識圈、能力圈和素養(yǎng)圈，有效推動學生的綜合能力培養(yǎng).最后結(jié)合形成雙“三螺旋”內(nèi)容體系，如圖1.

最后，通過線上與線下，短期和長期培養(yǎng)，對培養(yǎng)對象進行調(diào)查設(shè)計和制定了具體的培養(yǎng)方案實行動態(tài)培養(yǎng)和評估，以完善培訓方案和檢驗培訓的有效性及可行性，為后續(xù)相關(guān)研究提供借鑒意義.

四、啟示與思考

基于上述高中數(shù)學活動課程的核心素養(yǎng)培養(yǎng)和信息化教學三螺旋結(jié)構(gòu)，只有三者共同參與形成合力，各展其長，最終才能共贏，具體到學科和培養(yǎng)目標可得到如下一點啟示。

（一）高中數(shù)學活動課程——學習方式多元化

基于雙“三螺旋”體系，高中數(shù)學活動課程是載體，并且隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學生的學習方式更多樣，這是深度學習的重要品質(zhì)和必然要求，所以活動課程的開展應該用一種開放式的多元化的模式開展。例如采用STEM開展數(shù)學活動課程的任務式學習，學習時空更寬廣自由，同時，任務式學習更強調(diào)合作，也最能夠?qū)崿F(xiàn)真正的合作，不僅是同班合作，還可以讓學生與來自不同班級、不同學校甚至不同地區(qū)的學生組成合作學習團體，打造具有向心力的合作學習文化圈.

（二）數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——精準教學

數(shù)學核心素養(yǎng)在三螺旋體系中起著目標引領(lǐng)的作用。從階段性檢查到即時監(jiān)測，暢通的信息反饋能讓“引領(lǐng)者”看清現(xiàn)狀，從而更有效的引導，在傳統(tǒng)教學中，教師要了解學生的學習情況，只能在某個固定時段進行一定檢測。而且通過這種檢測了解到的情況，只能是全班學生的整體情況，很難了解到每一個學生個體的學習情況和學習效果。信息技術(shù)的應用可以實現(xiàn)教師與學生、學生與學生的互聯(lián)互通，可以全面全程采集學生的學習信息，即時呈現(xiàn)每一個學生的學習情況。教師借助大數(shù)據(jù)與人工智能既可以與全班學生互動，也可以單獨與某個學生溝通，還能夠依據(jù)學生的學習情況及時調(diào)整教學方式，有效促進學生的精準學習和深度研究。

例如在解答某個問題時，學生一旦理不出頭緒，可以點擊題目下方的提示按鈕，便會出現(xiàn)第一次解題思路提示;當學生還是想不明白時，題目下方就會出現(xiàn)更多的引導性解題思路提示，直到學生能夠解決問題為止。這種帶有“輔助”功能的作業(yè)除了對課堂學習的鞏固和檢測，同時通過“大數(shù)據(jù)分析與處理”和“云計算”技術(shù)對于需要“提示”較多的題目，平臺還會自動收集并生成分析及相關(guān)題目，精準推送給學生，智能引導學生在自助自學中走向自主而有深度的學習.

（三）信息化教學——搭建多元平臺

雙“三螺旋”體系中信息化教學是工具，它不單單局限于多媒體授課，還包括信息的查找與分析，多方資料的整合，文獻規(guī)范引用與表達，以及適當?shù)木幊趟季S等。更重要的是信息化是一個高效平臺，目前逐漸興起的“虛擬課堂”“虛擬研討平臺”和“虛擬作業(yè)平臺”是有效的方向.

例如在“虛擬課堂”讓學生在課外或周末也能夠依托“虛擬課堂”進入學習和互動情境，大膽嘗試和創(chuàng)新中進行自我與自主的學習探索。通過“虛擬研究平臺”將每個學生所在的不同學習小組進行“網(wǎng)絡虛擬”，學生可以根據(jù)自己的學習需要和興趣，隨時加入某個“虛擬平臺”進行互動和交流。最后利用“虛擬作業(yè)平臺”對作業(yè)進行“生活化的虛擬和設(shè)計”將作業(yè)變得活潑有趣，讓學生與真實的生活對話。比如，對于“排列組合”一課的深度學習，設(shè)計以現(xiàn)實生活中“十字路口的信號燈和通行情況”為虛擬場景，讓學生依據(jù)不同道路人流情況設(shè)計紅綠燈。這些都有助于引導學生進入深度學習領(lǐng)域。

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