多維視域下學(xué)生解題素養(yǎng)的有效提升探研

張晟迪

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的邏輯性、專業(yè)性和復(fù)雜性。一些學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中缺乏思路，容易導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，掌握解題技巧，提高解題素養(yǎng)。在具體教學(xué)中，教師可以從準(zhǔn)確審題、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化、反向思維、講解思路、數(shù)形聯(lián)想等多個(gè)視域出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，提高學(xué)生的解題素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);解題技巧;解題素養(yǎng);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421;G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）02-0054-02

解題是將知識(shí)內(nèi)化，把思維活化，使數(shù)學(xué)能力提升的有效路徑。在實(shí)際解題過(guò)程中，學(xué)生既要進(jìn)行必要的練習(xí)，又要掌握一定的解題技巧和解題規(guī)律。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在做題過(guò)程中學(xué)會(huì)總結(jié)解題規(guī)律，還應(yīng)該將解題技巧傳授給學(xué)生，這不僅有利于學(xué)生迅速、準(zhǔn)確解題，還有利于提高學(xué)生的解題效率，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，實(shí)現(xiàn)既定教學(xué)目標(biāo)。

一、解題技巧在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

學(xué)生掌握解題技巧，具有以下重要作用。第一，有利于降低解題錯(cuò)誤率。無(wú)論什么學(xué)科，學(xué)生只要掌握多樣化的解題技巧，在學(xué)習(xí)中就比較輕松。有時(shí)對(duì)于一道題目，即使花費(fèi)很多時(shí)間，也不一定能解答出來(lái)，但如果掌握解題技巧，就能夠正確解題。第二，有利于減少解題時(shí)間。一些學(xué)生在解答相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)花費(fèi)很多時(shí)間，但只要教師引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用解題技巧，學(xué)生就可以快速解題。第三，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。對(duì)解題技巧的訓(xùn)練過(guò)程，也是對(duì)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練過(guò)程。學(xué)生積極運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合自己的理解，按照邏輯步驟巧妙解題，就可以獲得數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)的全方位鍛煉，從而形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、提高學(xué)生解題素養(yǎng)的策略

1.學(xué)會(huì)審題，耐心仔細(xì)

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，審題是第一步，也是非常重要的一步。面對(duì)數(shù)學(xué)題目，學(xué)生需要耐心細(xì)致地獲取有用信息，抓住應(yīng)用題中所給的有用信息和數(shù)據(jù)。應(yīng)用題通常與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，所以學(xué)生解題時(shí)應(yīng)細(xì)心審題，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，從題目中獲取有效信息。應(yīng)用題的文字表述通常比較長(zhǎng)，學(xué)生讀題時(shí)容易失去耐心，并且很多題目都采取設(shè)置陷阱的方式考驗(yàn)學(xué)生的審題水平。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的審題技巧，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽絲剝繭，從題目中獲取關(guān)鍵信息。首先，學(xué)生要認(rèn)真通讀全題，不能漏讀或跳讀，因?yàn)轭}目中的每一句話都可能包含著解題所需要的信息。學(xué)生可以按照先看問(wèn)題、后看題干的順序?qū)忣}，并勤于動(dòng)筆，將與解題有關(guān)的條件圈出來(lái)，以便解題時(shí)使用。然后，學(xué)生需要站在整體的角度，對(duì)題目條件所表達(dá)的意義進(jìn)行宏觀的理解，在進(jìn)行初步思考之后再進(jìn)行題干閱讀，探查題目中是否包含隱藏的信息，并避開(kāi)陷阱性條件，以免誤入圈套。很多題目的隱藏條件會(huì)對(duì)解題有關(guān)鍵性的導(dǎo)向作用，如果學(xué)生忽視隱藏條件，就可能出現(xiàn)解題思路的偏差。審題結(jié)束之后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)將題干中的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)字或公式，再進(jìn)行計(jì)算。

2.數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，巧妙解題

轉(zhuǎn)化是比較常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)思想，能幫助學(xué)生將一些復(fù)雜的新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)，進(jìn)而解決問(wèn)題。比如，計(jì)算一些不規(guī)則圖形的面積時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，再求面積。另外，計(jì)算時(shí)，學(xué)生如果碰到一些數(shù)據(jù)比較大的題目，就會(huì)手足無(wú)措。比如，計(jì)算4.2×999+0.42×10時(shí)，學(xué)生如果按照正常運(yùn)算順序計(jì)算，計(jì)算量很大，不能保證正確率，但若把式子轉(zhuǎn)化成4.2×999+4.2×1，再運(yùn)用乘法分配律，就能巧妙計(jì)算出結(jié)果?？傊?，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，巧妙轉(zhuǎn)化，鍛煉學(xué)生的解題思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

3.講解思路，發(fā)散思維

在教學(xué)中，很多教師僅強(qiáng)調(diào)如何解題，忽略讓學(xué)生講解解題思路。學(xué)生解題不正確，通常是因?yàn)槿狈茖W(xué)的分析和思考，因此教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練。以往，教師通常要求學(xué)生將分析和解題思路寫在作業(yè)本上，但這對(duì)于小學(xué)生而言難度較大。所以，教師應(yīng)重視教學(xué)過(guò)程中的講題訓(xùn)練，以發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。

（1）顛倒位置講。在解答題目的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行順?biāo)伎蓟蚰嫠伎?，講出解題思路，然后帶領(lǐng)大家將原文和學(xué)生講出的意義進(jìn)行對(duì)照，檢查是否一致。如果不一致，學(xué)生必須繼續(xù)分析、講解，直至講出的意思符合原題目。這樣的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生掌握把題目的語(yǔ)言意義轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)意義的技巧。（2）轉(zhuǎn)換內(nèi)容講。對(duì)于題目中的某個(gè)問(wèn)題或條件，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用思維轉(zhuǎn)換法，換另一種方式進(jìn)行內(nèi)容的表達(dá)。這樣可以促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生有更多解題思路，實(shí)現(xiàn)解題方式的多元化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。（3）通過(guò)辯論講。引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地進(jìn)行自由爭(zhēng)辯，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。比如，面對(duì)“計(jì)算圓的面積時(shí)，需要了解哪些條件”這一問(wèn)題，很多學(xué)生回答“應(yīng)當(dāng)在知道半徑的基礎(chǔ)上，才可以將圓面積求出來(lái)”，還有的學(xué)生說(shuō)“了解周長(zhǎng)就能將圓面積計(jì)算出來(lái)”。對(duì)于學(xué)生們的回答，教師不要急于下結(jié)論，而要鼓勵(lì)學(xué)生們展開(kāi)辯論。學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈的爭(zhēng)辯，會(huì)認(rèn)識(shí)到“盡管已經(jīng)知道周長(zhǎng)，還是要將半徑先求出來(lái)，然后再計(jì)算圓的面積”。語(yǔ)言是思維的外化，只有讓學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)自己的思維，才能更好地發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的解題能力和思維能力。

4.反向逆行，深化思維

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法多種多樣，然而學(xué)生如果沒(méi)有掌握正確的解題方法，即便投入很多精力也無(wú)法正確解題。所以，學(xué)生在實(shí)際做題過(guò)程中必須找到解決問(wèn)題的準(zhǔn)確方向，并且沿著該方向不斷探索，這樣才能解決問(wèn)題。那么，學(xué)生該如何找到正確的方向呢？不妨嘗試采用倒推法。比如，有這樣一道題目：“小明家的書(shū)架分上層和下層，總共擺放200本書(shū)，若從上層拿出30本放到下層，再?gòu)南聦幽贸?0本到上層，上下兩層的本數(shù)就相同，原來(lái)書(shū)架上層和下層各擺放多少本書(shū)？”根據(jù)題干可知，總本數(shù)沒(méi)變，現(xiàn)在上下兩層都有100本。要想求原來(lái)上層多少本，可以先把下層給的50本還回去，再把拿出的30本拿回來(lái)，列式：100-50+30=80（本），即得出原來(lái)上層有80本，原來(lái)下層有120本?？梢?jiàn)，對(duì)于這種比較復(fù)雜的應(yīng)用題，可以采用倒推法，將演繹與分析的正反向思維互動(dòng)應(yīng)用到解題過(guò)程中，這樣不僅能夠豐富學(xué)生的解題技巧，還能鍛煉學(xué)生的思維能力。

5.以形想數(shù)，具象認(rèn)知

教師講解數(shù)學(xué)公式時(shí)，若要求學(xué)生進(jìn)行死記硬背，就容易使學(xué)生形成固化的思維，學(xué)生若碰到發(fā)生變化的圖形問(wèn)題，就無(wú)法有效解決。因此，教師可以教給學(xué)生“以形想數(shù)、具象認(rèn)知”的技巧。比如，講解長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形了解公式的含義。求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多種方式：第一，長(zhǎng)度+寬度+長(zhǎng)度+寬度。第二，長(zhǎng)度×2+寬度×2。第三，（長(zhǎng)度+寬度）×2。前兩種比較直接，第三種則有些抽象，學(xué)生不容易理解和記憶。這時(shí)，教師可以讓學(xué)生擺小棒，利用一些小棒擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后觀察圖形，對(duì)第三種方式進(jìn)行具象化理解。在這種形與數(shù)、具象與抽象的對(duì)比中，學(xué)生能夠提升數(shù)理分析能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)解題必須具備一定的技巧性及靈活性，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中必須重視解題技巧的傳授，重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和解題素養(yǎng)。教師只有在多維視域下探索解題技巧，才能提升學(xué)生解題的準(zhǔn)確率，培養(yǎng)學(xué)生的解題素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在具體教學(xué)中，教師可以從審題、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化、反向思維、講解思路、數(shù)形聯(lián)想等多個(gè)視域出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，提高學(xué)生的解題素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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Research on the Effective Improvement of Students' Problem- solving Literacy from the Multi-dimensional Perspective

Zhang Shengdi

（Mudu Experimental Primary School of Wuzhong District， Suzhou City， Jiangsu Province， Suzhou 215101， China）

Abstract： Mathematics has certain logic， specialty and complexity. Some students lack of thinking in the process of solving mathematical problems， which is easy to lead to problems solving errors. Therefore， teachers should guide students to use the knowledge flexibly， master problem-solving skills， and improve the quality of problem-solving. In the specific teaching， teachers can train students' problem-solving skills and improve students' problem-solving and mathematical literacy from the perspectives of accurate examination， mathematical transformation， reverse thinking， explanation ideas， number form association， etc.

Key words： mathematics teaching; problem solving skills; problem solving literacy; mathematics literacy