初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置方式的探究

【摘 要】要提升學(xué)生的思維能力，提升他們的學(xué)科素養(yǎng)，教師在教學(xué)完一部分內(nèi)容之后，需要設(shè)置一定的作業(yè)。在初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置中，教師要改變傳統(tǒng)的方式，設(shè)計(jì)多元的、開(kāi)放的、注重體驗(yàn)的、調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性的作業(yè)，以讓學(xué)生獲得多元的體驗(yàn)、全面的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)置;全等三角形

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）34-0113-02

在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置中，教師需要重點(diǎn)關(guān)注的不是學(xué)生的分?jǐn)?shù)，而是他們的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，即學(xué)生缺什么，教師就布置什么，學(xué)生喜歡什么，教師就強(qiáng)化什么，要讓作業(yè)成為推動(dòng)學(xué)生進(jìn)步的重要方式。

1? ?將機(jī)械訓(xùn)練改為具身體驗(yàn)的作業(yè)

初中數(shù)學(xué)教師要通過(guò)作業(yè)讓學(xué)生獲得更多的體驗(yàn)，而不僅是讓他們完成相關(guān)的習(xí)題，換言之，要讓學(xué)生在多元的體驗(yàn)中鞏固認(rèn)知，提升能力。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師給學(xué)生布置得最多的就是機(jī)械型作業(yè)，學(xué)生需要不停地演算、推理、證明。其實(shí)教師可設(shè)置讓學(xué)生全身參與體驗(yàn)的作業(yè)，即讓他們通過(guò)作業(yè)進(jìn)行具身體驗(yàn)[1]。

以人教版初中二年級(jí)“全等三角形”這一章節(jié)為例，筆者設(shè)置了這樣的作業(yè)：兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1左圖所示放置，能不能從這樣放置的三角板中抽象出幾何圖形來(lái)？

學(xué)生先是拿出兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板，按照?qǐng)D1所示的位置擺放，他們將擺放的三角板放好之后，就能夠畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形，筆者又讓他們標(biāo)上相應(yīng)的字母，如圖1右圖所示。接著，教師可問(wèn)學(xué)生能不能找出其中的全等的三角形，同樣的，教師先是讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出幾個(gè)如圖1右圖所示的圖形，再將可以呈現(xiàn)出來(lái)的三角形剪下來(lái)，在拼湊的過(guò)程中，學(xué)生自然地發(fā)現(xiàn)了?ABE≌?ACD。有了這樣的結(jié)論，學(xué)生從?ABC與?AED均為等腰直角三角形出發(fā)，得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，進(jìn)而推斷出∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE。即∠BAE=∠CAD，所以結(jié)論成立。通過(guò)這樣的作業(yè)，學(xué)生就能獲得更多的體驗(yàn)，而不再是單純地做題。

2? ?將單一作業(yè)改為多元的訓(xùn)練

初中生的數(shù)學(xué)作業(yè)大多時(shí)候是單調(diào)、乏味的，學(xué)生對(duì)這樣的作業(yè)也常常缺乏興趣，他們會(huì)因?yàn)閰挓┒辉敢庾?。教師可以改變這樣的現(xiàn)狀，將多元的訓(xùn)練融入到作業(yè)中來(lái)，讓學(xué)生在做作業(yè)的同時(shí)鍛煉各方面的能力[2]。

還以“全等三角形”這一章節(jié)為例，筆者設(shè)置了這樣的作業(yè)：拿出一個(gè)小口的瓶子，請(qǐng)學(xué)生測(cè)量出它的內(nèi)徑。

這樣的作業(yè)改變了以往的設(shè)計(jì)模式，學(xué)生面對(duì)這一問(wèn)題無(wú)法直接證明，進(jìn)行了多方面思考。學(xué)生先是將自己的杯子拿出來(lái)演示，他們發(fā)現(xiàn)測(cè)量瓶子外圍獲得的是外徑，內(nèi)徑測(cè)量不出來(lái)，要測(cè)量?jī)?nèi)徑可能要借助別的事物，將內(nèi)徑轉(zhuǎn)為另外的線段。教師可將筷子交叉放入瓶子中，給予學(xué)生一些啟示。學(xué)生將筷子如教師示意的那樣放入瓶子，認(rèn)為筷子頂端之間的距離就是內(nèi)徑。有了這樣的猜測(cè)，學(xué)生就將剛才的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)為圖文表述出來(lái)。如圖2所示，AB為兩根筷子的頂端，O為兩個(gè)筷子的中點(diǎn)，筷子可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知AB的長(zhǎng)度求CD。學(xué)生連接連結(jié)AB，CD，從AO=DO，BO=CO，∠AOB=∠DOC這三個(gè)條件出發(fā)，輕易地得出?ABO≌?DCO（SAS），所以AB=CD。

這樣的作業(yè)首先能訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)踐操作能力，大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手能力不強(qiáng)，教師可在作業(yè)中提升其這一能力。學(xué)生的動(dòng)手能力強(qiáng)，就能將一些問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而獲得解決問(wèn)題的思路。這樣的作業(yè)也能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，學(xué)生先是觀察，然后得出結(jié)論，進(jìn)而進(jìn)行相關(guān)的證明。教師在設(shè)置作業(yè)時(shí)要從多元訓(xùn)練的角度出發(fā)，讓不同層次的學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)。

3? ?將封閉性作業(yè)改為開(kāi)放性作業(yè)

教師在設(shè)置作業(yè)時(shí)，要盡可能地拓展學(xué)生的思維，而不是將他們的思維束縛在狹小的區(qū)域內(nèi)。如果總是將結(jié)論固定，讓學(xué)生沿著結(jié)論去思考，他們就會(huì)形成思維定勢(shì)，認(rèn)為結(jié)論都是對(duì)的，只要驗(yàn)證就可以了。對(duì)此，教師可以設(shè)置開(kāi)放性作業(yè)，讓學(xué)生自己去找尋結(jié)論，再加以證明，這樣就能培養(yǎng)他們的想象能力、推理能力、分析能力，也能讓他們?cè)谧鲱}時(shí)獲得更多的成就感。

仍以“全等三角形”這一章節(jié)為例，筆者設(shè)置了這樣的題目：在?ABC中，延長(zhǎng)AC邊上的中線BE到G，使EG=BE，延長(zhǎng)AB邊上的中線CD到F，使DF=CD，連結(jié)AF、AG，如圖3所示。問(wèn)AF與AG的大小關(guān)系是在怎樣的。

顯然，教師沒(méi)給出固定的結(jié)論，而是讓學(xué)生觀察、分析、推理。學(xué)生直觀地認(rèn)為AF與AG是相等的，他們先是證明?AFD≌?BCD（SAS）進(jìn)而得出AF=BC。接著他們證明出?AGE≌?CBE（SAS），進(jìn)而推斷出AG=BC，最終得出AF=AG。面對(duì)這一開(kāi)放性作業(yè)，學(xué)生需要自己去猜測(cè)結(jié)論，教師不限定他們的思考路徑，給他們更廣闊的思維空間。為了進(jìn)一步拓展這一作業(yè)的開(kāi)放性，教師可讓學(xué)生想一想能不能問(wèn)出一個(gè)新的問(wèn)題來(lái)，變成了由學(xué)生自己提問(wèn)，學(xué)生完成作業(yè)不再是找尋答案，而是找尋問(wèn)題。

4? ?將教師布置作業(yè)改為學(xué)生布置作業(yè)

最了解學(xué)生情況的往往是他們自己，讓他們自己來(lái)設(shè)置作業(yè)，他們能更好地控制作業(yè)的難度。學(xué)生接觸到不同練習(xí)的機(jī)會(huì)還是比較多的，他們都有一些對(duì)應(yīng)的資料，教師可讓他們從中找尋合適的題目，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)找題目的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師可讓學(xué)生設(shè)置與他們能力水平相當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，也就是說(shuō)，學(xué)生設(shè)置的作業(yè)自己要會(huì)做。當(dāng)學(xué)生將設(shè)置的作業(yè)交上來(lái)，教師就可讓學(xué)生交換著做，保證每個(gè)學(xué)生做的作業(yè)都是同等水平學(xué)生設(shè)置的作業(yè)。做完之后，教師再讓出題的學(xué)生幫著批改與評(píng)價(jià)。這樣的作業(yè)能更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也能使教師深入了解學(xué)情，最主要的是使學(xué)生獲得成長(zhǎng)，鞏固認(rèn)知，交流觀點(diǎn)，也發(fā)現(xiàn)不足。

還以“全等三角形”這一章節(jié)為例，兩個(gè)中等能力學(xué)生設(shè)置的題目分別為：已知?ABC≌?DEF，∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，AB=5，那么?DEF的周長(zhǎng)是多少，面積又是多少;一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，另一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為，且滿足a=b+2，b=c+2，a+c=16，那么這兩個(gè)三角形的關(guān)系什么，理由是什么。教師從他們作業(yè)的設(shè)置情況就可以大致判斷出他們的認(rèn)知狀況和學(xué)習(xí)情況，也給教師進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)提供了參考。

作為課堂教學(xué)的一部分，作業(yè)設(shè)置起著承上啟下的作用，能引發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的思考，也能加強(qiáng)他們對(duì)新認(rèn)知的鞏固。作業(yè)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散、習(xí)慣養(yǎng)成、素養(yǎng)提升的重要方式，因此，教師要充分了解學(xué)生，以發(fā)現(xiàn)他們真正的需求是什么，需要提升哪一方面的能力，同時(shí)，也要轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)置的思路，設(shè)置更加有效且學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的作業(yè)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]冷學(xué)林，盧萬(wàn)兵.關(guān)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置的研究[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2016（22）.

[2]陳績(jī)艷.初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)布置與批改的有效策略研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2016.

【作者簡(jiǎn)介】

崔競(jìng)文（1995～），女，漢族，江蘇南通人，本科，中學(xué)二級(jí)教師。研究方向：初中數(shù)學(xué)。