小學數(shù)學高段學生估算能力的培養(yǎng)策略

【摘 要】數(shù)學課標指出，具有估算能力能使學生對數(shù)量、時間和空間等有整體性、全面性與概括性的認識。在日常生活中估算能力也有很廣泛的應用。因此，培養(yǎng)學生的估算能力是小學數(shù)學教學中的重要任務之一，教師應不斷探索和思考，嘗試運用多種教學方法。本文從估算能力培養(yǎng)的重要性入手，并提出幾點培養(yǎng)策略，期望能夠為真正落實素質教育，促進學生綜合能力提升做出一些貢獻。

【關鍵詞】小學數(shù)學;高段;估算能力;培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0242-03

估算能力是計算能力的重要組成部分，它與口算非常相似，主要是指充分考慮到具體實際情況和相關知識，對事物的數(shù)量或計算結果進行合理推斷和估計。估算能力在學習和日常生活中都很有價值。在這樣的背景下，教師應該關注學生估算能力的培養(yǎng)，并進行相應的課堂練習，以便提升學生的思維能力。

1? ?估算能力培養(yǎng)的重要性探析

1.1? 促進運算準確度

小學數(shù)學的基礎性知識較多，學生在課堂中需要掌握多種運算規(guī)律，并面對大量需要計算的問題。如果學生具備良好的估算能力，在解決問題前就可以根據(jù)題目中的已知條件，在探索解題策略的同時對結果進行估算。這樣在解題后，學生可以將自己精算的結果與估算的結果對比，如果偏差較大就可以及時進行驗算，從而驗證正確的答案?？梢姡浪隳芰Φ呐囵B(yǎng)不僅可以提升學生的計算能力，還可以幫助學生養(yǎng)成良好的運算習慣，進而提高學生的運算準確度。

1.2? 培養(yǎng)良好的數(shù)感

在小學數(shù)學學習中，數(shù)感的培養(yǎng)也有著重要的意義，而培養(yǎng)學生的估算能力，也有助于其數(shù)感的形成。課堂中學生經常會學習許多概念，如距離的長度、空間的大小等，需要用數(shù)的概念來判斷。而在判斷和計算的過程中，學生必須有意識地量化數(shù)的概念，這是數(shù)感的表達。數(shù)感在學生學習中還能為其提供解決問題的思路及量化的判斷基礎，而估算則可在不需要精算時進行大致的判斷[1]?？梢哉f數(shù)感與估算能力是一種相互補充的關系。因此，具備良好的數(shù)感對培養(yǎng)估算能力是有一定的幫助的，反之，隨著學生估算能力的提高，其數(shù)感也會隨之增強。

1.3? 培養(yǎng)解決問題能力

估算也經常在現(xiàn)實生活中使用。與精確的計算和測量相比，估算從某種層面來看更加方便，可以為人們節(jié)省大量的時間。因為許多現(xiàn)實生活中的問題是不可以或不需要精確計算的，這時候估算就可以派上用場了。如學生在測量從家到學校的距離時，很難精準地去測量，只能估算大約的距離;又如去超市采購后結賬時，需要比較帶的錢與購買商品價格總和的大小，這也是估算在實際生活中的應用。因此，提高學生的估算能力是非常有必要的。

2? ?培養(yǎng)小學數(shù)學高段學生估算能力的策略

2.1? 推動學生形成估算意識

2.1.1? 精心設計激發(fā)估算興趣

在小學數(shù)學課堂中，學生往往會看到題目就提筆計算，很少會想到估算，這會在一定程度上影響到計算的精確性。針對這一現(xiàn)象，教師可以設計既可精確計算又可估算的練習題，并為學生營造出恰當?shù)那榫匙寣W生嘗試估算，這會在很大程度上激發(fā)學生對估算的興趣[2]。

如在教學“四則運算”一課時，為了讓學生在掌握加減乘除的運算規(guī)律的基礎上，對估算產生探究興趣，教師可以在課堂中精心設計教學情境。教師應在教學初始，用多媒體展示幾個問題，如學校需要重新規(guī)劃校園，布置9個規(guī)模相同的盆景區(qū)，每個區(qū)域中要放置196盆花，大約需要多少盆花？并給出三個選項：A.多于1960盆;B.少于1960盆;C.等于1960盆。教師在學生認真閱讀完題干后，可以先讓學生在三個答案之間進行比較，并通過估算來猜測大約需要的花的數(shù)量，由于196×9比較難計算，選項中給出的1960又可以拆分為196×10，學生可以通過類比和聯(lián)想確定最終的答案為B。學生估算得出答案后，教師再鼓勵其進行筆算，得出196×9=1764這一精確的結果。在這一教學過程中，學生可以明顯地意識到估算的便捷性，這能夠讓其意識到估算能力的重要性，并從中獲得學習興趣的培養(yǎng)。

2.1.2? 引用實例體驗應用價值

華羅庚先生曾經說過，人們認為數(shù)學枯燥、神秘、難以理解的原因之一是數(shù)學與現(xiàn)實聯(lián)系不緊密，出現(xiàn)了脫節(jié)。很多學生不了解估算的價值，也不知道培養(yǎng)估算能力有什么作用，對此，教師應引用實例讓學生體驗估算的價值。通過對實例的分析和探究，學生可以更清晰地體會到估算的作用，從而產生主動學習的興趣[3]。

如在教學“運算定律”一課時，在講解交換律和分配律之前，教師可先在導入環(huán)節(jié)設計這樣一道題：學校要更換教學樓的日光燈，我們學校一共有兩棟教學樓，大約需要安裝多少盞日光燈？學生則會根據(jù)實際情況進行猜測，有的說：“學校一共有兩棟教學樓，每棟教學樓大約有20間教室，如果每個教室需要裝14盞，則大約需要裝560盞日光燈?！币灿械恼f：“每個教學樓有四層，如果一層大約需要裝70盞日光燈，則兩棟教學樓一共需要安裝560盞日光燈?！睂W生很自然就會懂得在日常問題中，有些時候只需要說出近似數(shù)就行了。從這個例子中，學生可以從熟悉的問題場景中感受到估算的作用，從而主動參與教學活動，提高自己的估算能力。

2.2? 創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學習興趣

現(xiàn)實生活中很多問題的解決都需要學生估算，因此教師要重視對學生估算意識的培養(yǎng)，讓學生能夠深入理解估算的重要價值。情境教學法從某種層面上而言是學生接受程度較高的教學方法，教師可以在課堂上為學生創(chuàng)造豐富的估算情境，更好地激發(fā)學生對估算的興趣，深刻理解估算的意義，使學生的估算思維得到快速發(fā)展，培養(yǎng)學生的估算意識[4]。

如在教學“平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖”的過程中，教師可以為學生創(chuàng)設這樣的情境：媽媽買來香蕉5千克，每千克2.4元;梨4千克，每千克3.2元;橘子11千克，每千克4.2元。媽媽買的這些水果平均每千克大約多少元？并要求學生在一分鐘內計算出結果，就在這時，學生拿起筆開始計算。時間很快就到了，但只有幾個學生舉手，有不少學生還沒有計算出來。教師可讓還未計算出結果的學生講解自己解決問題的過程，學生說：“我要先列出公式，然后采用的是豎式計算的方法，所以我沒有足夠的時間?！比缓?，教師又讓一些計算速度更快的學生介紹自己是如何得出答案的，一名學生說：“題目中有‘大約二字，因此我是運用估算的方法，先算出買所有水果大約花費的錢數(shù)，再借助除法計算每千克的錢數(shù)，這樣計算就更快?！蓖ㄟ^精算和估算方法的展示，學生真切地認識到了估算的重要性，從而增強了估算意識。然而，由于學生在日常生活中進行估算的機會不多，因此教師要想盡可能地提升學生的估算能力，就要重視創(chuàng)設情境，讓其親身體驗估算的便捷之處，從而更好地理解估算，并積極地學習估算方法。

2.3? 引入生活案例，養(yǎng)成估算習慣

估算能力的提升和估算習慣的形成并非一朝一夕就可以完成的，這需要一個相對漫長的過程，需要逐步地積累，教師要采用多種科學的方法，讓學生循序漸進地獲得沉淀。在數(shù)學教學實踐過程中，學生本身年紀小，抽象思維并沒有完全建立，生活經驗也相當欠缺，面對困難容易產生退縮的情緒。所以，教師應充分認識到教學中的難點，有機地將生活案例融入教學策略中，引導學生進行恰當?shù)牟聹y和推理，使學生形成估算的習慣，從而更快地解決實際問題[5]。

如在教學“小數(shù)的加法和減法”一課時，教師可以將數(shù)學問題與生活實際結合起來，充分利用購物這一情境，引導學生從現(xiàn)實生活的角度展開估算學習，使學生在掌握小數(shù)加減法運算規(guī)律的同時，獲得估算能力的鍛煉和培養(yǎng)。在課堂中，教師可先利用多媒體展示問題：小剛帶了40元去買文具，他已經買了一個文具盒和一個訂書器，還想再買一支圓珠筆或鋼筆，小剛帶的錢夠不夠呢？同時以圖片的形式展示文具盒的單價為17.9元，訂書器的價格為14.2元，鉛筆的價格為5.6元，鋼筆的價格為10.8元。在帶領學生分析問題時，教師應有意識地引導其通過估算來解題，學生則會借助四舍五入的方式進行估算：17.9<18，14.2<15，5.6<6，10.8<11，18+15+6=39，39<40證明剩下的錢購買一支鉛筆，而18+15+11=44，44>40則證明剩下的錢不夠買一支鋼筆。根據(jù)學生估算得出的結果，教師可以繼續(xù)提出問題：“那么，如果想要買一支鋼筆，需要花費多少錢呢？”并在黑板上畫出線段圖，讓學生意識到需要花費的錢數(shù)應該是少于44元，多于40元的。這種估算教學方式能夠讓學生更加靈活地運用已掌握的知識進行猜測和推斷，從而更快速地解決現(xiàn)實問題。

2.4? 傳授技巧，培養(yǎng)估算能力

正所謂“授人以魚，不如授人以漁”。口算和筆算能力是學生進行估算的基礎，也都屬于計算能力的重要組成部分。在估算實踐過程中，學生需要具備快速反應能力并掌握一定的估算技能，以便更快速、準確地估算正確的結果。在小學數(shù)學教學實踐中，教師應創(chuàng)造機會，向學生傳授估算方法和估算技巧。久而久之，學生會掌握估算的運用原則，掌握更多的估算方法，確保估算結果科學有效，這對提升學生的估算能力及課堂教學效果有著重要意義。

如在教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時，教師可以讓學生先自行估算49×104的結果，這一過程中，教師要重視對估算技巧的傳授。部分學生會選擇借助50×110、50×100等式子來估算最終結果，教師要引導其分析不同的估算方式有哪些優(yōu)缺點，50×110是將計算結果向大估，這種方法更適合用在解決問題上，更符合問題實際;而用50×100估算則可能使結果更加接近準確結果。這樣才能夠讓學生意識到，什么時候應該估大些，什么時候應該估小些，并在后續(xù)的數(shù)學學習中，根據(jù)實際情況來決定估算方法，而不是機械地使用“四舍五入”法來取近似值。當講解完知識點后，教師可以給予學生充足的思考時間，使其進行獨立思考，之后再通過小組內的交流，闡述自己的觀點和想法，以便讓學生深入感受估算方法的多樣性。這既能滿足學生的個性化需求，又能夠通過交流使學生加強對估算方法的掌握。

2.5? 合理滲透，掌握估算方法

2.5.1? 計算中滲透估算

想要培養(yǎng)學生的估算能力，教師要先讓其掌握正確的估算方法。同時，估算能力的培養(yǎng)并非短時間內可以完成，因此教師可以在計算教學中滲透估算教學。在學生靈活運用法則、定律或性質的過程中，也就是其系統(tǒng)化掌握知識，并靈活運用知識的過程。

如在教學“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一課時，為了培養(yǎng)學生的估算能力，教師可應先利用課件展示20×3=、2×70=、100÷2=、180÷6=等計算題，讓學生通過口算快速說出結果，這種回顧舊知識的方式，能夠鍛煉學生的口算能力，并使其思維活躍起來。之后，教師再展示另外兩道題目：89÷3≈，178÷6≈，讓學生說一說這兩道題目是怎么計算的，并重視回答問題的完整性。學生經過思考，在計算89÷3≈這一題目時，會將89看成90來計算，式子就變成了90÷3=30，所以89÷3≈30，第二道題目也是如此，將178看作180再計算就會容易很多。之后，教師再次提出新的問題：“大家為什么會想到將89看作90，將178看作180呢？能不能看作其他的數(shù)呢？”學生經過思考后得出結論，這樣估算是因為90是距離89最近的整十數(shù)，180也是距離178最近的整十數(shù)。此外，為了讓學生對估算有更深入的了解，教師可以在課后布置適量的估算題目，使學生在練習中強化估算能力。

2.5.2? 解決問題中滲透估算

在小學數(shù)學教學中，計算教學經常會與解決實際問題結合在一起，教師就可以借助這一契機，結合實際問題來培養(yǎng)學生的估算能力，讓學生能夠深切地體驗到估算的實際應用價值，這樣不但可以在更深層面上提升學生估算能力，還能培養(yǎng)學生的數(shù)感。同時，這種教學方式還符合數(shù)學課標的要求，能夠進一步培養(yǎng)學生的審題能力、分析能力和解答能力，拓展學生解題思路，激發(fā)學習興趣。對此，在教學前教師可以先引導學生對結果進行猜測，之后再計算驗證，這樣可以更有效地訓練學生的思維能力。

如在教學“平行四邊形和梯形”一課時，教師也可以將估算教學融入到課堂中，以解決問題為目標，提出相關的問題啟發(fā)學生思維。如教師在課堂中講解完平行四邊形的面積公式后，可以提問：平行四邊形底為9.8米，高為6.2米，則其面積為多少平方米？教師應當指導學生先估算，利用四舍五入將底看作10米，高看作6米，由此估算它的面積應該為S=ah=10×6=60平方米，之后再借助筆算準確計算出平行四邊形的面積。在此基礎上，學生估算出的結果能夠作為驗證的理論依據(jù)，學生估算并不是憑空想象，而是根據(jù)已掌握的知識和題目中的條件進行估計和推測，這能夠培養(yǎng)學生的估算意識和估算能力。

總之，在當下的小學高段數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的估算能力是教師的重要教學任務之一。對此，教師要引導學生認識到估算的價值，并結合實際教學深化對學生估算能力的培養(yǎng)。教師也要堅持將估算能力的培養(yǎng)融入到每堂課中，在潛移默化中讓學生了解到估算在計算中發(fā)揮的重要作用，這樣才能將估算內化為一種自覺意識，從而促進學生估算能力的真正提高。

【參考文獻】

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[5]郁雯溪.小學數(shù)學估算教學中的問題探析[J].求知導刊，2020（42）.

【作者簡介】

潘李鋒（1992～），男，漢族，浙江杭州人，本科，初級教師。研究方向：單元整體教學。