初中全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)案例

田然

摘 要：近年來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，復(fù)習(xí)課程教學(xué)工作是整個(gè)教學(xué)工作中的重難點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上普遍存在一個(gè)問題，就是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣難以提高的問題。由于不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力不盡相同，因此，在復(fù)習(xí)課上表現(xiàn)的學(xué)習(xí)行為也大不相同。如何激發(fā)全體學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課程的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)成為所有初中數(shù)學(xué)教育工作者共同關(guān)注的問題。本文以初中全等三角形復(fù)習(xí)課為例，探討提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率和質(zhì)量的有效措施。

關(guān)鍵詞：全等三角形 復(fù)習(xí)課 教學(xué)案例

就目前情況來看，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)體系中，復(fù)習(xí)課教學(xué)工作的開展處于尷尬的狀態(tài)。既不能像新課程為學(xué)生帶來新鮮感，也不能像習(xí)題課那樣為學(xué)生帶來成就感，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課產(chǎn)生一定的排斥和抵觸。只有不斷的創(chuàng)新和改善復(fù)習(xí)課開展方式，促使其具有一定的趣味性，才能保證學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)，使其能夠積極主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的最大化。

一、創(chuàng)新復(fù)習(xí)課教學(xué)形式

在傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，大多數(shù)教師都采用先復(fù)習(xí)全等三角形證明的四種方法，然后再對(duì)相應(yīng)問題進(jìn)行解決。這種方式并不能夠充分鍛煉學(xué)生的探究能力和自主學(xué)習(xí)能力，教學(xué)效果并不理想。現(xiàn)階段，在對(duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)創(chuàng)新后，教師可以先設(shè)問讓學(xué)生思考和解決，然后再總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生解題思路得到有效拓展。在學(xué)生思考問題的過程中，他們會(huì)從不同的角度和層面思考解決問題的方法，利用手中的資源和學(xué)過的知識(shí)分析問題。這種方式不僅能夠鍛煉學(xué)生的問題分析能力和問題解決能力，還可以促進(jìn)學(xué)生探究能力得到顯著提升[1]。

例如，在復(fù)習(xí)證明全等三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師先提出一個(gè)問題，即“小紅有一塊三角板，這個(gè)三角板的形狀呈等腰三角形，若是將三個(gè)角確定為∠A、∠B、∠C，三條邊分別為AB、AC、BC，那么怎么做才能將這塊三角板分成兩個(gè)一模一樣的三角板呢？”，學(xué)生通過思考后會(huì)得出不同的解決方法，教師可以將學(xué)生們的不同解法羅列起來，然后讓學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行對(duì)比。甲同學(xué)的想法是在BC邊上找到中點(diǎn)D，連結(jié)A、D兩點(diǎn)，再用邊角邊證明全等三角形。乙同學(xué)提出的解決方法是作∠CAB的高線，命名為AD，然后用角邊角或者角角邊的方法證明全等三角形。丙同學(xué)的想法是作∠CAB的平分線，命名為AD，再用邊角邊的方法證明全等三角形，丁同學(xué)的解決方法是在∠ABC的對(duì)邊CB上作一條中線，命名為AD，然后用邊邊邊的方法來證明全等三角形。通過思考，學(xué)生將證明全等三角形的四種方法都回憶出來，并且全體同學(xué)都參與到探索學(xué)習(xí)中，使得復(fù)習(xí)課教學(xué)的效率和水平得到顯著提升[2]。

二、將生活元素融入到復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中

教師將生活元素融入到復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，不僅能夠促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成一定的了解，使其明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，還能夠讓學(xué)生在解題過程中獲得成功的喜悅，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，促使其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀意識(shí)和能動(dòng)性得到充分激發(fā)，為其后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師以逐層遞次的形式設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)的投入到知識(shí)回顧過程中，幫助其理清知識(shí)脈絡(luò)，培養(yǎng)其探究能力[3]。

例如，在復(fù)習(xí)全等三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師先提出一個(gè)與生活緊密相關(guān)的問題，即“小強(qiáng)做了一個(gè)四邊形的風(fēng)箏，將風(fēng)箏的四個(gè)角分別命名為∠A、∠B、∠C、∠D，其中AB=AD，BC=CD，小強(qiáng)不用測量就可以知道∠BAC=∠DAC，這是為什么呢？”，學(xué)生通過思考得到的答案是ΔBAC和ΔDAC是全等三角形，因此∠BAC=∠DAC。然后，教師提出第二個(gè)問題，詢問如何判定ΔBAC和ΔDAC是全等三角形，學(xué)生通過思考會(huì)回答利用邊邊邊等方法就可以證明兩個(gè)三角形是全等三角形。教師根據(jù)學(xué)生的思路拋出一個(gè)又一個(gè)問題，并將問題與生活結(jié)合在一起，使得學(xué)生的思路能夠沿著正確的方向延伸，在趣味性教學(xué)中鍛煉思維能力[4]。

三、巧用激勵(lì)法提高學(xué)生自信心

在復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，通常情況下，學(xué)生遇到一些難度較大的問題就會(huì)退縮，使得學(xué)生逐漸失去攻克難題的信心[5]。在此時(shí)，教師應(yīng)該給予學(xué)生一定的引導(dǎo)，促使其思路能夠沿著正確的方向延伸下去，進(jìn)而能夠成功的解決問題。

例如，習(xí)題冊(cè)中有一道關(guān)于測魚塘距離的題目，“在測量魚塘兩端A、B距離過程中，小麗想用繩子測量出魚塘兩端的距離，但是由于魚塘中養(yǎng)了許多魚，沒辦法直接測量，一個(gè)阿姨提出了一個(gè)小建議：先現(xiàn)在魚塘旁邊的空地上取一個(gè)可以直接到達(dá)魚塘兩端的點(diǎn)，將其命名為C，將這個(gè)點(diǎn)分別與A、B相連得到AC、BC，然后分別延長AC、BC，分別延長到D、E兩點(diǎn)，這時(shí)，AC=CD，CE=CB，只要測出ED的距離就可以知道魚塘兩端的距離了?！庇捎陬}目過長，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生題目較難的感覺，教師應(yīng)該利用激勵(lì)法對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，促使學(xué)生能夠利用所學(xué)知識(shí)了解題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，將題目進(jìn)行簡化和壓縮，得出的結(jié)果是“兩個(gè)三角形中ΔABC和ΔCED，AC=CD，CE=CB，證明AB=DE?！?/p>

結(jié)語

綜上所述，在初中全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置一定的探究問題促使學(xué)生完善自身知識(shí)體系的構(gòu)建，進(jìn)而根據(jù)教師給出的種種提示加深對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的記憶。在探究問題設(shè)置過程中，教師應(yīng)該注意問題的難易度，盡可能將生活元素融入到探究問題中，促使復(fù)習(xí)課具有一定的趣味性，使得學(xué)生的主觀意識(shí)和能動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)起來，從而積極主動(dòng)的完善自身知識(shí)架構(gòu)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握解題技能。

參考文獻(xiàn)

[1] 季文珠.“探索三角形全等的條件”教學(xué)案例[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2014（5）：10-11.

[2] 張集平.探索“直角三角形全等的條件”教學(xué)案例設(shè)計(jì)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（10）：23-23.

[3] 葉三妹.提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的一個(gè)教學(xué)案例——探索三角形全等的條件[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2012（49）：120.

[4] 仇揚(yáng)，沈中宇."全等三角形應(yīng)用"：從歷史中找到平衡？[J].教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)版），2015（11）：62-67.

[5] 王賽英，張宏政.立足現(xiàn)實(shí) 關(guān)注差異 注重發(fā)展——評(píng)一節(jié)全等三角形復(fù)習(xí)課[J].中國數(shù)學(xué)教育：初中版，2012（9）：19-24.