單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土中長柱偏壓性能試驗(yàn)研究

周天華，余吉鵬，張 鈺，李亞鵬

(長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061)

實(shí)際工程中，型鋼混凝土柱為滿足不同的受力狀態(tài)和建筑立面要求，需要靈活配置柱中型鋼。建筑設(shè)計(jì)中，常采用“相連梁柱一側(cè)同平面”的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，導(dǎo)致梁柱中心線存在偏心距。為滿足型鋼混凝土梁偏心，組合柱中型鋼非對(duì)稱配置[1]，常見的非對(duì)稱配鋼形式，見圖1。其中，圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)配鋼形式分別適用于型鋼混凝土邊柱、角柱和中柱。

圖 1 非對(duì)稱型鋼混凝土柱Fig.1 Steel reinforced column with unsymmetrical steel section

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)非對(duì)稱型鋼混凝土柱受力性能進(jìn)行了研究，王秋維和史慶軒[2]對(duì)T 形型鋼混凝土柱受力性能進(jìn)行理論研究，提出該組合柱壓彎承載力計(jì)算方法。曲哲等[3]根據(jù)非對(duì)稱型鋼混凝土柱受力特點(diǎn)，基于疊加原理，提出一種非對(duì)稱型鋼混凝土柱壓彎承載力計(jì)算方法。Roik 和Bergmann[4]參考EC4，提出一種配置非對(duì)稱型鋼組合柱正截面承載力計(jì)算方法。曾磊等[5-6]對(duì)T 形和L 形型鋼混凝土柱滯回性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明，型鋼的非對(duì)稱配置導(dǎo)致骨架曲線非對(duì)稱。Chen 等[7]對(duì)T 形型鋼混凝土構(gòu)件滯回性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明，型鋼的非對(duì)稱配置對(duì)構(gòu)件的滯回性能影響顯著。Nishimura等[8]研究了軸壓比和水平荷載作用方向?qū) 形型鋼混凝土柱抗彎性能的影響，結(jié)果表明，水平荷載作用方向?qū)υ嚰箯澬阅苡绊戄^大。總而言之，配置T 形和L 形型鋼對(duì)組合柱受力性能影響顯著，因此，現(xiàn)有對(duì)稱型鋼混凝土柱的研究成果無法為該類組合柱的工程應(yīng)用提供技術(shù)支持[9-11]，同時(shí)，目前關(guān)于非對(duì)稱型鋼混凝土柱的研究，缺乏對(duì)圖1(c)所示單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱受力性能的研究。

現(xiàn)行《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138-2016)[12]未給出單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法，《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(YB 9082-2006)[13]第6.3.4 條規(guī)定：對(duì)于配置非對(duì)稱鋼骨截面的柱，當(dāng)鋼骨的非對(duì)稱性不是很大時(shí)，可偏于安全地?fù)Q算成對(duì)稱截面，這樣導(dǎo)致計(jì)算的承載力偏于保守，材料利用率較低，故有必要對(duì)該組合柱偏壓性能及其正截面受壓承載力計(jì)算方法進(jìn)行研究。

本文設(shè)計(jì)了8 個(gè)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土中長柱試件，對(duì)其偏心受壓性能進(jìn)行研究，分別分析不同加載方向十字型鋼偏心率和荷載偏心率對(duì)該組合柱偏壓性能的影響，采用極限平衡法，以平截面假定為基礎(chǔ)，建立既能保持現(xiàn)有規(guī)范形式，又能考慮十字型鋼偏心的組合柱正截面受壓承載力計(jì)算方法，為該組合柱的工程應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了8 個(gè)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土中長柱試件，試件長寬高為350 mm×250 mm×3000 mm，試件長細(xì)比l0/h=9.4≥8，其中，l0為試件計(jì)算長度，h 為柱截面高度，則本文試件為中長柱[14]。試件按《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138-2016)[12]進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中，縱筋采用4 20，箍筋采用10@100，柱端牛腿箍筋加密為 10@50mm。型鋼腹板和翼緣分別采用8 mm 和10 mm 的Q235B鋼板焊接，含鋼率為6.4%。牛腿處焊接兩塊8 mm厚加勁板，防止牛腿局部破壞，試件截面尺寸及構(gòu)造見圖2。試驗(yàn)參數(shù)為十字型鋼偏心率(ea/h)和荷載偏心率(e0/h)，試件參數(shù)設(shè)置見表1，其中，ea為十字型鋼偏心距[15]，e0為荷載偏心距，規(guī)定荷載偏心方向和十字型鋼偏心方向相同時(shí)，荷載偏心距e0為正，否則為負(fù)值。

1.2 材性試驗(yàn)

試件混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，混凝土立方體試塊(150 mm×150 mm×150 mm)抗壓強(qiáng)度為44.8 MPa，鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果見表2。

圖 2 截面尺寸及配筋 /mm Fig.2 Cross-section and reinforcement details

表 1 主要參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Parameters of specimens and experimental results

表 2 鋼材材料性能Table 2 Material properties of steel

1.3 組合柱截面特征

對(duì)于單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱，其荷載偏心距以該組合柱截面物理形心軸為基準(zhǔn)[4,16]，因此，要確定不同試件截面物理形心軸。

如圖3 所示，其中，Oa為縱向H 型鋼截面對(duì)稱軸，Oc為組合柱截面幾何形心軸，Om為組合柱截面物理形心軸[13,15]，Oa軸偏離Oc軸的距離為十字型鋼偏心距ea[15]，采用強(qiáng)度換算法確定物理形心om位置，則om到y(tǒng) 軸距離xm為[4]：

式中：Asr為縱筋面積；fa和fy分別為型鋼和縱筋屈服強(qiáng)度，其余參數(shù)定義見文獻(xiàn)[15]。由式(1)計(jì)算的不同試件xm，結(jié)果見表1。

圖 3 試件截面特征Fig.3 Sectional feature of specimens

1.4 加載測(cè)試方案

試驗(yàn)在長安大學(xué)結(jié)構(gòu)工程實(shí)驗(yàn)室5000 kN 長柱壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，見圖4(a)。試驗(yàn)加載前，在試件兩端各設(shè)置一塊20 mm 鋼板，同時(shí)在柱兩端牛腿采用鋼夾具進(jìn)行加固，避免牛腿局部受壓破壞。試件兩端設(shè)置刀鉸，則柱邊界條件為兩端鉸支，以組合柱截面物理形心軸為基準(zhǔn)，確定不同試件荷載偏心距。正式加載時(shí)，采用位移控制加載，加載速率為0.15 mm/min，直到試件破壞[17]。

圖 4 加載裝置及測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Test setup and measuring point arrangement

為測(cè)量試件變形情況，采用圖4(a)所示位移計(jì)布置方式，沿試件高度方向布置5 個(gè)位移計(jì)D1～D5，測(cè)量試件側(cè)向撓度，在試驗(yàn)機(jī)加載端和固定端各布置2 個(gè)位移計(jì)D6～D9，測(cè)量試件軸向變形。

按圖4(b)布置應(yīng)變片，測(cè)量試件中間截面混凝土、縱筋、型鋼應(yīng)變變化情況，其中，應(yīng)變片C1～C9 測(cè)量試件中間截面混凝土應(yīng)變，應(yīng)變片L1～L4 測(cè)量縱筋應(yīng)變發(fā)展情況，應(yīng)變片F(xiàn)1～F6 測(cè)量型鋼翼緣應(yīng)變變化情況，應(yīng)變片W1～W2 測(cè)量型鋼腹板應(yīng)變。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

在偏心受壓荷載作用下，試件均發(fā)生強(qiáng)度破壞，試件破壞形態(tài)與對(duì)稱十字型鋼混凝土柱類似[18]。在兩個(gè)偏心方向上，十字型鋼偏心率對(duì)試件破壞形態(tài)影響相對(duì)較小，荷載偏心率對(duì)試件破壞形態(tài)影響較大，根據(jù)荷載偏心率的不同，試件分成小偏心受壓破壞和大偏心受壓破壞兩種形態(tài)。

1) 小偏心受壓破壞

對(duì)于荷載偏心率e0/h=0.2 和e0/h=-0.2 的試件(SRC-1-1、SRC-1-3、SRC-2-1 和SRC-2-3)，試件表現(xiàn)出小偏心受壓破壞特征。以試件SRC-1-1 為例，描述試件破壞過程：加載前期，試件處于彈性階段，試件表面無明顯現(xiàn)象。當(dāng)荷載達(dá)到0.4Nm(Nm為峰值荷載)左右時(shí)，試件中部受拉區(qū)出現(xiàn)首條水平裂縫，荷載增加，不斷有新的裂縫出現(xiàn)，但裂縫發(fā)展緩慢。當(dāng)荷載達(dá)到0.85Nm左右時(shí)，試件中部受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，荷載不斷增加，受壓區(qū)混凝土不斷開裂，縱向裂縫不斷向柱兩端延伸，伴隨著混凝土壓潰聲，側(cè)向撓度增長速率加快。當(dāng)荷載達(dá)到0.95Nm左右時(shí)，試件受壓區(qū)角部混凝土開始剝落，荷載繼續(xù)增加，突然發(fā)出“嘭”一聲，受壓區(qū)混凝土突然崩開，試件達(dá)到峰值荷載。繼續(xù)加載，荷載下降速率較快，受壓區(qū)混凝土大面積剝落，側(cè)向撓度不斷增大。縱筋壓曲，試件破壞，試件混凝土最終受壓區(qū)壓潰高度約為80 cm，試件破壞形態(tài)見圖5(a)。

2) 大偏心受壓破壞

對(duì)于荷載偏心率e0/h=1.0 和e0/h=-1.0 的試件(SRC-1-2、SRC-1-4、SRC-2-2 和SRC-2-4)，試件表現(xiàn)出大偏心受壓破壞特征。以試件SRC-1-2 為例，介紹試件破壞過程：當(dāng)荷載增加到0.15Nm左右時(shí)，試件受拉區(qū)出現(xiàn)首條水平裂縫，荷載增加，試件中部受拉區(qū)不斷出現(xiàn)新的水平裂縫。當(dāng)荷載增加到0.6Nm左右時(shí)，受拉區(qū)水平裂縫寬度不斷增加，試件中部形成數(shù)條主裂縫，荷載繼續(xù)增加，受拉區(qū)牛腿根部也相繼出現(xiàn)水平裂縫，試件的側(cè)向撓度增長速率加大。當(dāng)荷載達(dá)到0.9Nm左右時(shí)，試件受壓區(qū)表面出現(xiàn)縱向裂縫，繼續(xù)加載，縱向裂縫向柱兩端延伸，受壓區(qū)混凝土表面出現(xiàn)起皮脫落，此時(shí)受拉區(qū)主裂縫寬度較大，試件側(cè)面裂縫逐漸向受壓區(qū)延伸，側(cè)向撓度繼續(xù)增大。當(dāng)荷載增加到0.95Nm左右時(shí)，受壓區(qū)角部混凝土剝落，伴隨混凝土壓潰聲，試件達(dá)到峰值荷載。繼續(xù)加載，受壓區(qū)混凝土大面積剝落，荷載緩慢下降，側(cè)向撓度不斷增大，縱筋壓曲，箍筋外露，試件破壞，受壓區(qū)混凝土壓潰高度約為45 cm，試件破壞形態(tài)見圖5(b)。

圖 5 試件破壞形態(tài)Fig.5 Failure patterns of specimens

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果可知，小偏心受壓破壞和大偏心受壓破壞過程均可分成：未裂階段、帶裂縫工作階段和破壞階段。荷載偏心率不同，試件帶裂縫工作階段時(shí)間不同，荷載偏心率e0/h=0.2 和e0/h=-0.2 的試件，從開裂到破壞時(shí)間相對(duì)較短，試件破壞預(yù)兆不明顯，試件受壓區(qū)壓潰區(qū)面積較大(圖6(a))；荷載偏心率e0/h=1.0 和e0/h=-1.0 的試件，帶裂縫工作階段時(shí)間較長，試件破壞前，受拉區(qū)水平裂縫發(fā)展充分，試件破壞預(yù)兆明顯，受壓區(qū)混凝土壓潰面積較小(圖6(b))。兩種破壞模式最終破壞形態(tài)為受壓區(qū)邊緣混凝土壓潰，而型鋼內(nèi)混凝土基本保持完好，原因是型鋼對(duì)混凝土有一定的約束作用。試驗(yàn)過程中，未見試件表面出現(xiàn)明顯的粘結(jié)滑移裂縫，說明型鋼與混凝土能夠較好地協(xié)同工作。

圖 7 典型試件荷載-應(yīng)變曲線Fig.7 Load-strain curves of typical specimens

圖 6 試件裂縫分布Fig.6 Distribution of cracks of specimens

2.2 截面應(yīng)變分布

不同荷載水平下，試件SRC-1-1 和SRC-1-2混凝土和型鋼應(yīng)變分布曲線見圖7。

由圖7(a)可知，對(duì)于試件SRC-1-1，荷載達(dá)到Nm時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土壓潰，其極限壓應(yīng)變?yōu)?364 με，受壓區(qū)型鋼翼緣壓應(yīng)變?yōu)?569 με，受壓翼緣達(dá)到屈服，受拉區(qū)型鋼翼緣拉應(yīng)變?yōu)?356 με，受拉區(qū)型鋼翼緣未達(dá)到屈服，說明試件SRC-1-1 截面應(yīng)變發(fā)展規(guī)律符合小偏心受壓破壞特征[18]。

由圖7(b)可知，對(duì)于試件SRC-1-2，當(dāng)荷載增加到0.8Nm時(shí)，受拉翼緣應(yīng)變?yōu)?954 με，翼緣受拉屈服，而受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變?yōu)?464 με。當(dāng)荷載達(dá)到Nm時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變?yōu)?450 με，達(dá)到其極限壓應(yīng)變，表明試件受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變前，受拉區(qū)型鋼翼緣已經(jīng)屈服，說明試件SRC-1-2 截面應(yīng)變發(fā)展規(guī)律符合大偏心受壓破壞特征[18]。

由圖7 可知，荷載偏心率增加，試件跨中截面受壓區(qū)高度減??；雖然兩試件破壞模式不同，但兩試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土都被壓潰，達(dá)到其極限壓應(yīng)變；峰值荷載前，試件混凝土和型鋼應(yīng)變發(fā)展規(guī)律基本一致，截面應(yīng)變呈直線分布，說明型鋼和混凝土變形協(xié)調(diào)，符合平截面假定。

2.3 側(cè)向撓度

不同荷載水平下試件側(cè)向撓度曲線見圖8，由圖8 可知，加載初期，試件側(cè)向撓度增長速率較慢，當(dāng)荷載增加到0.8Nm，側(cè)向撓度增長速率加快，加載過程中，試件跨中撓度始終最大，因此，在試件極限承載力計(jì)算時(shí)，試件跨中截面為控制截面。加載過程中，試件側(cè)向撓度對(duì)稱分布，基本滿足正弦半波曲線。對(duì)于正向和負(fù)向偏心，十字型鋼偏心率對(duì)試件側(cè)向撓度影響相對(duì)較小，荷載偏心率對(duì)試件側(cè)向撓度影響較大，隨著荷載偏心率增大，試件側(cè)向撓度顯著增大。

2.4 影響因素分析

試件不同加載方向的荷載-跨中撓度曲線見圖9，試件峰值荷載Nm及峰值撓度Δm見表1。

軸向荷載作用下，單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱混凝土產(chǎn)生橫向變形，型鋼對(duì)混凝土產(chǎn)生約束作用，提高混凝土強(qiáng)度和變形能力，改善組合柱受力性能。對(duì)于本文不同十字型鋼偏心率和荷載偏心率的組合柱試件，型鋼對(duì)混凝土的約束作用不同，影響組合柱偏壓受力性能。

圖 8 側(cè)向撓度曲線Fig.8 Lateral deflection curves

為便于參數(shù)分析，圖10 給出了軸壓荷載作用下，單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱截面約束區(qū)的劃分，根據(jù)箍筋和型鋼約束作用的不同，組合柱截面可分成非約束區(qū)、部分約束區(qū)、型鋼弱約束區(qū)和型鋼強(qiáng)約束區(qū)[19]。其中，非約束區(qū)混凝土不受約束作用，部分約束區(qū)混凝土受箍筋雙向約束作用，型鋼弱約束區(qū)混凝土受箍筋雙向和型鋼單向約束作用，型鋼強(qiáng)約束區(qū)混凝土受箍筋和型鋼的雙向約束作用[15]。

2.4.1 十字型鋼偏心率的影響

由圖9 和表1 可知：

1) 對(duì)于正向偏心，當(dāng)荷載偏心率(e0/h)為0.2時(shí)，試件發(fā)生小偏心受壓破壞，十字型鋼偏心率從0.1 增加到0.2，試件極限承載力和峰值撓度分別下降了2.7%和11.2%；當(dāng)荷載偏心率(e0/h)為1.0，試件發(fā)生大偏心受壓破壞，十字型鋼偏心率從0.1 增加到0.2，試件極限承載力和峰值撓度分別下降了2.8%和8.0%，原因是十字型鋼偏心率越大，縱向H 型鋼離試件受壓較大邊越近(圖10)，其變形越大，承擔(dān)更多的軸向荷載；對(duì)于正向偏心，型鋼強(qiáng)約束區(qū)混凝土受壓應(yīng)力較大，型鋼約束作用對(duì)組合柱偏壓性能影響較為顯著，十字型鋼偏心率越大，型鋼對(duì)混凝土約束作用越不均勻，型鋼約束效率越低[15,20]，混凝土強(qiáng)度提高的幅度越小，對(duì)該組合柱偏壓承載力產(chǎn)生不利影響，故總體上，組合柱極限承載力和變形能力隨十字型鋼偏心率增大而小幅降低。

2) 對(duì)于負(fù)向偏心，當(dāng)荷載偏心率(e0/h)為-0.2時(shí)，試件發(fā)生小偏心受壓破壞，十字型鋼偏心率從0.1 增加到0.2，試件極限承載力和峰值撓度分別上升了1.0%和1.4%，說明十字型鋼偏心率對(duì)小偏心受壓破壞的試件偏壓性能影響較小，原因是單軸對(duì)稱十字型鋼對(duì)混凝土的約束應(yīng)力主要集中在型鋼翼緣和腹板、腹板和腹板相交處[15,21]，與正向偏心相反，在負(fù)向偏心荷載作用下，型鋼強(qiáng)約束區(qū)混凝土受壓應(yīng)力較小，混凝土變形小，型鋼對(duì)其約束作用沒有充分發(fā)揮，故型鋼對(duì)混凝土約束作用對(duì)組合柱偏壓承載力影響較?。煌瑫r(shí)，發(fā)生小偏心受壓破壞的試件，縱向H 型鋼受拉或受壓，但其變形較小，承擔(dān)的荷載也較小，增大十字型鋼偏心率，對(duì)試件偏壓承載力影響不明顯，故十字型鋼偏心率對(duì)小偏心受壓破壞試件承載力影響較小。

圖 9 荷載-側(cè)向撓度曲線Fig.9 Load-lateral deflection curves

圖 10 組合柱截面區(qū)域劃分Fig.10 Regional partition for composite column

3)對(duì)于負(fù)向偏心，當(dāng)荷載偏心率(e0/h)為-1.0時(shí)，試件發(fā)生大偏心受壓破壞，十字型鋼偏心率從0.1 增加到0.2，試件極限承載力和峰值撓度分別上升了4.8%和7.3%，這是因?yàn)閷?duì)于負(fù)向偏心，型鋼強(qiáng)約束區(qū)混凝土受拉(圖10)，型鋼對(duì)混凝土的約束作用難以發(fā)揮，故型鋼對(duì)混凝土約束作用對(duì)組合柱偏壓承載力影響較?。欢嚰l(fā)生大偏心受壓破壞時(shí)，受拉翼緣應(yīng)變較大，達(dá)到峰值荷載時(shí)，受拉翼緣已經(jīng)屈服，十字型鋼偏心率越大，縱向H 型鋼離受拉翼緣越近，其受拉作用能夠得到發(fā)揮，故對(duì)于負(fù)向大偏心受壓破壞的試件，其極限承載力和變形能力隨十字型鋼偏心率增大而提高。

2.4.2 荷載偏心率的影響

由圖9 和表1 可知，無論是正向偏心，還是負(fù)向偏心，增加荷載偏心率，試件荷載-跨中撓度曲線的初始剛度及極限承載力均大幅下降，但試件達(dá)到峰值荷載后，荷載下降緩慢，后期變形能力較好，以正向偏心試件為例，當(dāng)十字型鋼偏心率(ea/h)為0.1 時(shí)，荷載偏心率從0.2 增加到1.0，試件極限承載力下降了77.4%，峰值撓度上升了175.2%；十字型鋼偏心率(ea/h)為0.2 時(shí)，荷載偏心率從0.2 增加到1.0，試件極限承載力下降了77.2%，峰值撓度上升了184.9%，說明荷載偏心率對(duì)試件偏壓性能影響較大，試件極限承載力隨荷載偏心率的增大而大幅減小，但試件變形能力顯著上升。

3 正截面受壓承載力計(jì)算

單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱偏心受壓破壞模式與普通型鋼混凝土柱類似，參照《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138-2016)[12]，采用截面極限平衡理論，建立該組合柱正截面受壓承載力計(jì)算方法。

3.1 基本假定

在進(jìn)行單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算時(shí)，基本假定為[9]：

1) 截面保持平面；

2) 忽略混凝土抗拉強(qiáng)度；

3) 混凝土極限壓應(yīng)變?yōu)?.003；

4) 型鋼拉壓梯形應(yīng)力圖簡化為拉壓矩形應(yīng)力圖。

3.2 單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法

在建立單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法時(shí)，為簡化計(jì)算，將單軸對(duì)稱十字型鋼橫向腹板按式(2)等效至兩側(cè)翼緣中，等效截面見圖11。

式中：tfw為等效后兩側(cè)等效翼緣厚度；Aw為橫向腹板凈面積；hf和tf分別為型鋼兩側(cè)翼緣高度和厚度。

單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土偏心受壓柱等效截面計(jì)算參數(shù)示意見圖12。

圖 11 組合柱截面簡化Fig.11 Simplification of cross-section of composite column

圖 12 計(jì)算參數(shù)示意圖Fig.12 Diagram of calculation parameters

由內(nèi)力平衡得：

對(duì)受拉或受壓較小邊型鋼翼緣和縱向鋼筋合力點(diǎn)取矩，由力矩平衡得：

在建立單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法中，關(guān)鍵是計(jì)算式(3)和式(4)中的Naw、Maw、Naf和Maf。

3.3 型鋼腹板和兩側(cè)等效翼緣承擔(dān)的Naw、Maw、Naf 和Maf 計(jì)算方法

在計(jì)算型鋼腹板和兩側(cè)等效翼緣承擔(dān)的Naw、Maw、Naf和Maf時(shí)，引入?yún)?shù)δ1、δ2、δ3和δ4來確定型鋼腹板和兩側(cè)翼緣在截面中位置(圖12)，δ1和δ3分別為型鋼腹板和兩側(cè)翼緣上端至截面上邊緣的距離與h0的比值，δ2和δ4分別為型鋼腹板和兩側(cè)翼緣下端至截面上邊緣的距離與h0的比值。本文將混凝土受壓區(qū)應(yīng)力圖簡化為矩形應(yīng)力圖，其高度按平截面假定確定的中和軸高度乘以受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖影響系數(shù)β1，則應(yīng)變中和軸高度為x/β1，本文β1取0.8[12]。計(jì)算Naw、Maw、Naf和Maf時(shí)，型鋼腹板和兩側(cè)等效翼緣拉、壓應(yīng)力狀態(tài)以中和軸為界限，根據(jù)中和軸在組合柱截面中的位置，建立Naw、Maw、Naf和Maf的計(jì)算方法。

3.3.1 當(dāng)腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，兩側(cè)等效翼緣處于拉應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，兩側(cè)等效翼緣處于拉應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，計(jì)算參數(shù)示意見圖13。

圖 13 腹板和等效翼緣計(jì)算參數(shù)示意(情況1)Fig.13 Diagram of calculation parameters of steel web and equivalent flanges (case 1)

1) 兩側(cè)等效翼緣承受的總軸向合力Naf

2) 兩側(cè)等效翼緣承受的總彎矩Maf

由于型鋼腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，則腹板承受的軸向合力和彎矩分別按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-9)和(6.2.2-10)計(jì)算。

3.3.2 當(dāng)腹板和兩側(cè)等效翼緣處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)腹板和兩側(cè)等效翼緣均處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，計(jì)算參數(shù)示意見圖14。

圖 14 腹板和等效翼緣計(jì)算參數(shù)示意(情況2)Fig.14 Diagram of calculation parameters of steel web and equivalent flanges (case 2)

1) 兩側(cè)等效翼緣承受的總軸向合力Naf

2) 兩側(cè)等效翼緣承受的總彎矩Maf

腹板承受的軸向合力和彎矩分別按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-9)和(6.2.2-10)計(jì)算。

3.3.3 當(dāng)腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，兩側(cè)等效翼緣處于壓應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)腹板處于拉、壓應(yīng)力狀態(tài)，兩側(cè)等效翼緣處于壓應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，計(jì)算參數(shù)示意見圖15。

圖 15 腹板和等效翼緣計(jì)算參數(shù)示意(情況3)Fig.15 Diagram of calculation parameters of steel web and equivalent flanges (case 3)

1) 兩側(cè)等效翼緣承受的總軸向合力Naf

2) 兩側(cè)等效翼緣承受的總彎矩Maf

腹板承受的軸向合力和彎矩分別按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-9)和(6.2.2-10)計(jì)算。

3.3.4 當(dāng)腹板和兩側(cè)等效翼緣均處于壓應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)腹板和兩側(cè)等效翼緣均處于壓應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，計(jì)算參數(shù)示意見圖16。

圖 16 腹板和等效翼緣計(jì)算參數(shù)示意(情況4)Fig.16 Diagram of calculation parameters of steel web and equivalent flanges (case 4)

由于型鋼腹板和兩側(cè)等效翼緣均處于壓應(yīng)力狀態(tài)，則腹板承受的軸向合力和彎矩分別按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-11)和式(6.2.2-12)計(jì)算，兩側(cè)等效翼緣承受的總軸向合力和總彎矩分別按式(12)和式(13)計(jì)算。

3.4 相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb 計(jì)算

根據(jù)平截面假定，計(jì)算相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb，圖17 中鋼材屈服應(yīng)變?chǔ)舮取受拉鋼筋和受拉翼緣的屈服應(yīng)變平均值，則相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb按JGJ 138-2016[12]第6.2.2 條式(6.2.2-15)計(jì)算。

圖 17 界限破壞柱截面應(yīng)變示意Fig.17 Sectional strain diagram of boundary failure of column

3.5 公式驗(yàn)證

不考慮縱向H 型鋼的作用，將單軸對(duì)稱十字型鋼偏于安全地?fù)Q算成H 型鋼，采用JGJ 138-2016[12]中型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法計(jì)算試件偏壓承載力NJGJ，同時(shí)，采用本文提出的方法計(jì)算單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱試件偏壓承載力Nc，計(jì)算中材料強(qiáng)度均采用實(shí)測(cè)值，上述兩種方法計(jì)算的試件N-M 相關(guān)曲線，見圖18，試件偏壓承載力計(jì)算結(jié)果見表3。

1000載2000 4000 5000A 1000載2000 4000 5000本文方法A試驗(yàn)點(diǎn)規(guī)范方法本文方法試驗(yàn)點(diǎn)規(guī)范方法荷 N/kN3000荷 N/kN3000 SRC-1-3SRC-1-1 SRC-1-2 SRC-1-4-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400彎矩 M/(kN·m)-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400彎矩 M/(kN·m)(a) SRC-1 截面(ea/h=0.1)SRC-2-3SRC-2-1 SRC-2-4SRC-2-2(b) SRC-2 截面 (ea/h=0.2)

圖 18 N-M 相關(guān)曲線Fig.18 N-M interaction curves

表 3 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Table 3 Comparison between test results and computed results

由 表3 可知，采用JGJ 138-2016 和本文計(jì)算方法得到的試件偏壓承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的均值分別為0.87 和0.95，變異系數(shù)分別為0.081和0.042，同時(shí)，圖18 中采用JGJ 138-2016 計(jì)算的試件N-M 相關(guān)曲線偏于保守，而采用本文計(jì)算方法得到的組合柱N-M 相關(guān)曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且偏于安全。值得注意的是，兩種方法計(jì)算的試件N-M 相關(guān)曲線形狀存在差異，本文方法計(jì)算的單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱的N-M 相關(guān)曲線軸力最大點(diǎn)A 不在N 軸上，原因是單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱截面物理形心軸Om與幾何形心軸Oc不重合，軸向壓力NA對(duì)幾何形心軸Oc存在彎矩MA[13]，而規(guī)范計(jì)算方法無法考慮十字型鋼偏心對(duì)該組合柱偏壓承載力的影響。

本文提出的組合柱正截面受壓承載力計(jì)算方法同樣適用于十字型鋼混凝土柱，為驗(yàn)證本文計(jì)算方法對(duì)十字型鋼混凝土柱的適用性，對(duì)文獻(xiàn)[22]中十字型鋼混凝土柱抗彎承載力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4。

表 4 文獻(xiàn)[22]試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Table 4 Comparison between test results in literature [22] and computed results

由表4 可知，采用本文方法計(jì)算的試件抗彎承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的均值為0.91，變異系數(shù)為0.077，說明本文計(jì)算方法適用于十字型鋼混凝土柱。結(jié)合本文試驗(yàn)及上述計(jì)算結(jié)果，從安全合理的角度，建議本文提出的單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算公式十字型鋼偏心率適用范圍為：-0.25≤ea/h≤0.25。

4 結(jié)論

本文對(duì)8 個(gè)單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土中長柱偏壓性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了十字型鋼偏心率和荷載偏心率對(duì)該組合柱偏壓受力性能的影響規(guī)律，建立了該組合柱正截面受壓承載力計(jì)算公式，得到以下結(jié)論：

(1) 對(duì)于單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土中長柱試件，當(dāng)荷載偏心率為0.2 和-0.2 時(shí)，試件發(fā)生小偏心受壓破壞；荷載偏心率為1.0 和-1.0 時(shí)，試件發(fā)生大偏心受壓破壞。組合柱截面應(yīng)變基本保持直線，型鋼和混凝土能夠協(xié)同工作。試件側(cè)向撓度曲線上下對(duì)稱，呈正弦半波分布。

(2) 在本文參數(shù)變化范圍內(nèi)，正向偏心時(shí)，增大十字型鋼偏心率，組合柱極限承載力和變形能力小幅度降低；負(fù)向偏心時(shí)，增大十字型鋼偏心率，對(duì)小偏心受壓破壞試件偏壓性能影響較小，發(fā)生大偏心受壓破壞的試件極限承載力和變形能力略有上升。荷載偏心率對(duì)試件初始剛度和極限承載力影響較大，荷載偏心率增大，試件極限承載力大幅降低，試件變形能力顯著上升。

(3) 基于平截面假定，本文提出與規(guī)范形式一致，且考慮十字型鋼偏心影響的單軸對(duì)稱十字型鋼混凝土柱正截面受壓承載力計(jì)算方法。將單軸對(duì)稱十字型鋼偏于安全地?fù)Q算成H 型鋼，采用JGJ 138-2016 計(jì)算其偏壓承載力，計(jì)算結(jié)果偏于保守，而本文提出的計(jì)算方法精度較高，建議本文提出的計(jì)算方法十字型鋼偏心率適用范圍為-0.25≤ea/h≤0.25。