端板連接可更換Q235 耗能梁段鋼框筒子結(jié)構(gòu)滯回性能及其影響因素研究

關(guān)彬林，連 鳴,2，蘇明周,2，張 浩，程倩倩

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，西安 710055)

近些年，城市震后功能可快速恢復(fù)受到廣泛關(guān)注，工程結(jié)構(gòu)震后功能恢復(fù)尤為重要[1-2]，呂西林等[3]提出了可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的概念，周穎等[4]從多方面闡述了可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及其與傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)的區(qū)別。對處于商業(yè)區(qū)和人流量較大的高層建筑而言，震后建筑使用功能的中斷對社會經(jīng)濟(jì)造成重大損失和給人民群眾生活帶來嚴(yán)重影響，因此有必要提高高層建筑的震后可恢復(fù)能力。

傳統(tǒng)框筒結(jié)構(gòu)延性較差，且屬于單重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，這與《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011-2010)[5]要求較高烈度區(qū)采用延性較好和宜有多道抗震防線的結(jié)構(gòu)形式的要求不符，此外震后修復(fù)困難。針對傳統(tǒng)鋼框筒的缺點(diǎn)，關(guān)彬林等[6]提出了含可更換剪切型耗能梁段的組合鋼框筒結(jié)構(gòu)，如圖1所示，耗能梁段采用低強(qiáng)度鋼材，并發(fā)揮主導(dǎo)耗能作用，其他構(gòu)件采用高強(qiáng)度鋼材，而且證實(shí)該新型結(jié)構(gòu)相對傳統(tǒng)鋼框筒可降低地震作用、提高延性和節(jié)省鋼材用量?？筛鼡Q思想在2000 年以后在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域漸漸受到重視，國內(nèi)外學(xué)者嘗試將其引入到橋梁結(jié)構(gòu)、聯(lián)肢剪力墻、偏心支撐鋼框架、鋼框架體系中，對各種新型耗能梁段本身、含耗能梁段結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法和抗震性能進(jìn)行了一系列試驗研究和數(shù)值分析[7-15]，結(jié)果表明，合理的設(shè)計可使塑性變形集中到可更換耗能梁段上，耗能梁段的引入使結(jié)構(gòu)剛度略有降低，端板可更換連接的滯回曲線較雙槽鋼可更換連接飽滿，殘余變形是影響連接可更換性的主要因素。Nikoukalam 等[16]將可更換剪切型耗能梁段引入到小跨高比梁的跨中，通過數(shù)值分析表明耗能梁段耗能可用于替代梁端彎曲鉸耗能。關(guān)于含可更換剪切型耗能梁段鋼框筒的研究目前僅局限于初步的設(shè)計方法、結(jié)構(gòu)影響系數(shù)與整體抗震性能研究[6,17-21]，相關(guān)子結(jié)構(gòu)抗震性能試驗研究與耗能梁段可更換性的研究較少[22-23]。

為研究含Q235 鋼耗能梁段鋼框筒子結(jié)構(gòu)的抗震性能、耗能梁段的可更換性和耗能梁段長度的影響，對2 種耗能梁段長度的2/3 縮尺的單跨雙半層子結(jié)構(gòu)試件進(jìn)行了兩階段低周反復(fù)加載試驗，其中一個耗能梁段的長度比大于1，另一個耗能梁段的長度比小于1。此外還通過耗能梁段腹板板材試樣的拉壓往復(fù)試驗結(jié)果標(biāo)定了混合強(qiáng)化模型的參數(shù)，并利用子結(jié)構(gòu)試件的試驗結(jié)果驗證了有限元模型的有效性，在此基礎(chǔ)上研究了耗能梁段長度和腹板面積的影響。

圖 1 含可更換剪切型耗能梁段的組合鋼框筒Fig.1 Combined steel framed-tube structure with replaceable shear links

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試件以某30 層含耗能梁段鋼框筒為原型結(jié)構(gòu)[24]，根據(jù)文獻(xiàn)[17]中所給設(shè)計方法設(shè)計了該結(jié)構(gòu)，耗能梁段僅在每個立面6 層～25 層的中間5 跨連續(xù)布置。選取大震下腹板框架層間位移角較大的第13 層的中間部分作為子結(jié)構(gòu)，考慮到試驗中耗能梁段替換的方便性和可操作性，提出了簡化子結(jié)構(gòu)[24]，如圖2 所示，N(1920 kN)為柱反彎點(diǎn)受到的重力荷載代表值。大震下第13 層的最大層間位移角、最大殘余層間位移角分別為1/93 和0.15%。原型結(jié)構(gòu)中耗能梁段的設(shè)計原則為：1)考慮到螺栓布置空間的需要，耗能梁段截面高度初取裙梁高度的0.55 倍[17]；2)耗能梁段的腹板面積Aw取使裙梁端部達(dá)到部分發(fā)展塑性所對應(yīng)面積的2/3[17]，如式(1)所示；3)耗能梁段長度初取柱中心距的0.2 倍，耗能梁段的長度比初取1.1，過去研究[25]表明耗能梁段長度比為1～1.3 時對偏心支撐框架的承載力、剛度和耗能特別有效；4)耗能梁段在小震下的最不利剪應(yīng)力比應(yīng)小于1，在大震下塑性程度應(yīng)小于生命安全狀態(tài)，且耗能梁段的塑性轉(zhuǎn)角不超過0.08 rad。端板螺栓連接設(shè)計需符合“強(qiáng)連接弱構(gòu)件”的設(shè)計原則，對連接做兩階段設(shè)計，第一階段設(shè)計需滿足式(2)和式(3)，第二階段極限承載力驗算需滿足式(4)和式(5)。

式中：γx為部分塑性發(fā)展系數(shù)，取1.05；Wbx為裙梁的截面模量；fby為裙梁的屈服強(qiáng)度；Ln為耗能梁段中部到柱壁的距離；fy為耗能梁段的屈服強(qiáng)度；Ω 為耗能梁段的超強(qiáng)系數(shù)，初步設(shè)計時可取1.5。

式中：Vcon和Mcon分別為連接的抗剪和抗彎承載力設(shè)計值；γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù)，取0.75；τy為抗剪強(qiáng)度；e 為耗能梁段長度。

式中：Vcon-ult和Mcon-ult分別為連接的極限抗剪和抗彎承載力；1.3 為拼接連接系數(shù)；Vp為耗能梁段的受剪承載力；Ry為材料超強(qiáng)系數(shù)。

兩個試件(簡記為“A”和“B”)的縮尺比為2/3，A、B 試件的部分尺寸見圖3，它們的柱距均為2000 mm，其中柱截面為H360×226×12×16(Q460C)，裙梁截面為H400×148×10×12 (Q460C)，耗 能 梁 段截面為H220×130×8×10 (Q235B)。A、B 試件的耗能梁段長度分別為400 mm 與280 mm，它們的長度比e/(Mp/Vp)分別為1.10、0.77，其中Mp、Vp分別為耗能梁段截面的塑性抗彎承載力和抗剪承載力。裙梁端板為-400×148×25 (Q345B)，耗能梁段端板為-400×148×20(Q345B)，加載梁截面為H250×250×10×14 (Q345B)，柱的上、下端板(厚20 mm)與鉸鏈耳板(厚40 mm)，上、下底座上的耳板(厚22 mm)均為Q345 鋼。上、下鉸鏈的孔徑分別為 φ61 和 φ81，A 試件的上下銷軸直徑均比孔徑小1 mm，B 試件的上下銷軸直徑均比孔徑小3 mm。為避免梁端坡口熔透焊縫在加載中發(fā)生意外破壞，對裙梁端部的上、下翼緣添加了蓋板構(gòu)造。耗能梁段的翼緣與端板之間采用熔透焊，腹板與端板之間采用雙面角焊縫。A 試件、B 試件部分鋼材的力學(xué)性能見表1。

圖 3 A 和B 試件的部分尺寸 /mm Fig.3 Partial dimensions of specimens A and B

1.2 試驗裝置及加載制度

A 試件加載裝置如圖4(a)所示，試件的柱端設(shè)鉸鏈?zhǔn)菫榱四M柱的反彎點(diǎn)。每個柱上所加軸力為430 kN。作動器荷載量程為100 t，為避免加載中可能發(fā)生的面外失穩(wěn)，在柱上部和裙梁跨中附近設(shè)置側(cè)向支撐，并在側(cè)向支撐的表面貼1 mm厚的聚四氟乙烯板以減小接觸的摩擦力。B 試件的加載裝置與A 試件的類似。

表 1 鋼材板件的材料性能Table 1 Material properties of steel plates

圖 4 加載裝置與圖片F(xiàn)ig.4 Loading device and photograph

試件的加載制度如圖5 所示，全程采用變形控制，每個試件考慮兩階段(I 和II)加載，圖中標(biāo)出了I 和II 階段結(jié)束的位置。試件屈服前按3 mm逐級遞增直至屈服，每級往復(fù)一次。階段I 細(xì)分為子階段I0和I1，階段I0在屈服位移δy之后按0.5δy遞增直至達(dá)到2.5δy，每級循環(huán)3 圈，宜讓階段I0的最大層間位移角超過與子結(jié)構(gòu)相應(yīng)的原樓層在大震下的層間位移角，以代表結(jié)構(gòu)遭遇一次大震。階段I0結(jié)束后，隨即重復(fù)一遍，即階段I1，考慮階段I1是基于兩個考慮：1)結(jié)構(gòu)在大震后可能伴隨部分余震，把階段I1近似作為余震的累積效應(yīng)；2)耗能梁段的損傷程度通過外觀難以判斷，替換所有耗能梁段將延長結(jié)構(gòu)正常使用功能的中斷時間，同時會帶來可觀的修復(fù)成本，是否可忽略部分耗能梁段的替換，僅修復(fù)損壞樓板。因此有必要比較階段I0和I1的滯回性能。階段II 在屈服位移δy之后按δy遞增，每級循環(huán)3 圈。A 試件的加載制度按照前面所述，B 試件是首先被加載的，加載中由于其他原因臨時做了調(diào)整。

圖 5 加載制度Fig.5 Loading protocols

階段I 關(guān)注耗能梁段的拆卸與安裝難易程度，以及耗能梁段可以被替換的最大層間位移角。階段II 是為了同階段I0的性能進(jìn)行比較，關(guān)注試件的破壞模式和延性，以及評價設(shè)計方法的可行性。當(dāng)階段I1的最后一圈的拉向承載力卸載到0 時，開始拆卸受損的耗能梁段，拆卸前先卸掉豎向荷載和保持作動器的位移不變。待新耗能梁段端板的連接螺栓均安裝上后，移動作動器讓柱子盡可能豎直，再擰緊螺栓。階段II 當(dāng)試件的承載力低于最大承載力的85%時，停止加載。

1.3 主要測量內(nèi)容

試件的位移計測點(diǎn)布置如圖4(a)所示。左右柱上分別布置3 個普通位移計(D1～D6)，測量試件在水平往復(fù)荷載下的位移。拉線式位移計D7 與D8 是為了間接測量耗能梁段的轉(zhuǎn)角。普通位移計D9 與D10 是為了測量裙梁端板與耗能梁段端板之間的滑移。普通位移計D11 是為了測量試件的剛體位移。在柱節(jié)點(diǎn)域及附近、裙梁截面、耗能梁段翼緣與腹板布置應(yīng)變片或應(yīng)變花是為了監(jiān)測其應(yīng)變狀態(tài)，如圖3 所示。

2 試驗現(xiàn)象和結(jié)果分析

2.1 試驗現(xiàn)象

作動器位移以推為正，以拉為負(fù)。I0階段當(dāng)作動器位移到達(dá)+15 mm(1)時，A 試件、B 試件的耗能梁段腹板開始屈服，并進(jìn)入彈塑性階段；當(dāng)A 試件位移到達(dá)+30 mm(1)或B 試件位移達(dá)到+33 mm(1)時，耗能梁段腹板的角焊縫表面的氧化皮掉落。I1階段當(dāng)A 試件位移達(dá)到-37.5 mm(3)或B 試件位移達(dá)到-33 mm(3)時，耗能梁段上均未出現(xiàn)破壞現(xiàn)象。當(dāng)I1階段最后一圈的拉向荷載降到0 時，進(jìn)行耗能梁段的拆卸與安裝，首先嘗試與原長相等的新耗能梁段，當(dāng)放不進(jìn)去嘗試長度減小3 mm 的新耗能梁段，通過作動器推或拉測試耗能梁段可以被替換的最大層間位移角。圖6 給出了A 試件耗能梁段的拆卸和安裝。A、B 試件的可更換信息見表2，從表中可知耗能梁段的可替換θ 明顯高于大震下的殘余層間位移角0.15%，說明耗能梁段在大震下可以進(jìn)行替換。

圖 6 耗能梁段的拆卸與安裝Fig.6 Disassembly and installation of the link

表 2 試件的可更換信息Table 2 Replacement information of specimens

II 階段A 試件位移到達(dá)-60 mm(2)時(θ=-1/42)，加勁肋下倒角的角焊縫出現(xiàn)裂縫，加勁肋與下翼緣相連處的母材出現(xiàn)裂紋，見圖7(a)；位移到達(dá)-60 mm(3)時，與腹板相連的所有加勁肋倒角處的焊縫均出現(xiàn)裂縫；位移到達(dá)+75 mm(2)時(θ=-1/35)，耗能梁段下翼緣端部的母材出現(xiàn)裂紋，見圖7(b)；位移到達(dá)+90 mm(1)時(θ=1/29)，加勁肋倒角處的穿透裂縫進(jìn)一步擴(kuò)大，且向腹板延伸，見圖7(c)；位移到達(dá)-90 mm(1)時，位于加勁肋倒角處的一個穿透裂縫向下延伸較長距離，同時耗能梁段翼緣端部出現(xiàn)了明顯屈曲變形，見圖7(d)。隨后沿正向加載過程中，耗能梁段發(fā)生破壞，如圖7(e)所示，腹板端區(qū)格的上下裂縫貫通，腹板被撕裂，并且2 個加勁肋與下翼緣的連接處發(fā)生斷裂。

圖 7 試件A 的II 階段的試驗現(xiàn)象Fig.7 Test phenomena of specimen A in Stage II

II 階段B 試件位移到達(dá)+63 mm(1)時(θ=1/39)，加勁肋倒角處的焊縫出現(xiàn)裂縫，見圖8(a)；位移到達(dá)+75 mm(1)時(θ=1/31)，加勁肋下倒角處的裂縫穿透腹板并延伸，同時加勁肋右上倒角處出現(xiàn)裂縫，見圖8(b)；位移到達(dá)-75 mm(1)時，加勁肋上倒角處的裂縫延伸，同時加勁肋與翼緣的連接焊縫出現(xiàn)裂縫，見圖8(c)；位移到達(dá)+75 mm(2)時，加勁肋倒角處裂縫沿腹板延伸，且腹板被撕裂，見圖8(d)。荷載卸載并反向加載至位移為10 mm時，耗能梁段腹板左區(qū)格的上下裂縫貫通，腹板與翼緣的連接處也發(fā)生撕裂，翼緣屈曲較嚴(yán)重，如圖8(e)所示。

A 試件、B 試件II 階段結(jié)束后的螺栓如圖9所示，A 試件端板上沿豎向靠邊緣的螺栓有輕微塑性，A 試件、B 試件的螺栓的螺紋處無明顯塑性變形，試驗中未觀察到端板之間發(fā)生滑移。

圖 8 試件B 的II 階段試驗現(xiàn)象Fig.8 Test phenomena of specimen B in Stage II

圖 9 II 階段結(jié)束后的螺栓變形Fig.9 Bolt deformation after the end of stage II

2.2 荷載位移曲線與骨架曲線

A 試件、B 試件兩階段的荷載位移曲線見圖10，可看出滯回曲線較為飽滿，I0與I1階段最外圍的滯回環(huán)近乎重合，承載力接近，可類比結(jié)構(gòu)再遭遇一次地震，仍具有較好的抵抗能力。II 階段在較大位移級下均出現(xiàn)了因耗能梁段受較大軸拉力而引起的加強(qiáng)效應(yīng)，I 階段未出現(xiàn)這種現(xiàn)象。B 試件的破壞位移小于A 試件，A (B)試件II 階段的破壞位移約為I0階段最大位移的2.4 (2.3)倍，說明子結(jié)構(gòu)有較高的變形能力儲備。

圖 10 試件兩階段的滯回曲線Fig.10 Two-stage force-displacementcurves of the specimens

圖11 給出了A 試件、B 試件的骨架曲線，可看出I0階段骨架曲線與II 階段的一部分是重合的，表明耗能梁段替換后的試件的性能可恢復(fù)到原始試件的性能水平，原因在于替換受損的耗能梁段移除了試件內(nèi)的大部分塑性變形。B 試件的承載力高于A 試件，A (B)試件II 階段的承載力是I0階段的1.29 (1.29)倍。

圖 11 試件兩階段的骨架曲線Fig.11 Two-stage skeleton curves of the specimens

表3 給出了試件的循環(huán)加載試驗結(jié)果。由表可知，A 試件推拉向的初始剛度較接近，B 試件推向初始剛度高于拉向，這可能與B 試件II 階段開始加加載時未處于豎直狀態(tài)有關(guān)。B 試件推拉向的屈服位移和屈服荷載均高于A 試件的相應(yīng)值。B 試件推向承載力比A 試件的相應(yīng)值高3.8%。A 試件推拉方向的平均延性系數(shù)3.98 比B 試件的相應(yīng)值2.95 大34.9%。A 試件推拉向的平均變形能力1/28 比B 試件的相應(yīng)值1/34 大21.4%，它們均明顯大于層間位移角1/50。

表 3 A 和B 試件循環(huán)加載試驗結(jié)果Table 3 Cyclic loading results of the specimens A and B

2.3 耗能能力

試件的能量耗散能力可用等效粘滯阻尼系數(shù)he來評價[26]。圖12 給出了試件兩階段的he，可看出階段I0的he與II 階段的部分he比較接近，由此可看出耗能梁段被替換后的子結(jié)構(gòu)的耗能能力可恢復(fù)到初始水平。A (B)試件I1階段在位移為37.5 mm(33 mm)的he與其I0階段幾乎一致。II 階段A 試件的最大he(0.390)比B 試件的相應(yīng)值(0.323)高20.7%。A (B)試件I0階段的累積耗能W 比I1階段高3.3% (-3.0%)，II 階段A (B)試件的W 是I0階段的4.69 (5.63)倍，II 階段A 試件的W 比B 試件多39.8%?？偟膩碚f，試件在I1階段的累積耗能與其I0階段相當(dāng)，在遭遇二次地震時仍能發(fā)揮較好的耗能能力，II 階段具有較高的耗能儲備。

圖 12 等效粘滯阻尼比Fig.12 Equivalent viscous damping ratio

2.4 應(yīng)變分析

經(jīng)過對A 試件、B 試件除耗能梁段外其他位置的應(yīng)變片或應(yīng)變花的數(shù)據(jù)的分析，I 和II 階段節(jié)點(diǎn)域附近柱和裙梁的翼緣上的應(yīng)變均小于屈服應(yīng)變，應(yīng)變相對較大的位置為裙梁端部，節(jié)點(diǎn)域的應(yīng)變花的拉壓主應(yīng)變峰值均小于屈服應(yīng)變。說明兩階段加載中塑性均集中于耗能梁段上，其他部位處于彈性狀態(tài)，設(shè)計方法較合理，符合預(yù)期要求。

3 有限元模型驗證與參數(shù)分析

3.1 混合強(qiáng)化模型參數(shù)標(biāo)定與有限元建模

鋼材的一維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(兩折線或三折線模型)對鋼材在循環(huán)荷載的下的力學(xué)行為模擬不夠準(zhǔn)確[27]，由Hodeg[28]提出的混合強(qiáng)化模型可較好反映鋼材的循環(huán)本構(gòu)響應(yīng)，此處考慮對耗能梁段的板材采用循環(huán)荷載下的本構(gòu)模型。鑒于耗能梁段翼緣與腹板的材性接近，且腹板決定耗能梁段性能，僅對耗能梁段腹板試樣基于3 種循環(huán)加載制度[27]的拉壓往復(fù)試驗的參數(shù)標(biāo)定，將3 種拉壓對稱加載制度分別記為CL1、CL2 和CL3，CL1是先進(jìn)行拉伸加載，CL2 是先進(jìn)行壓縮加載，CL1與CL2 均是按等應(yīng)變增量0.5%對稱逐級加載至4%，循環(huán)2 次，CL3 以應(yīng)變2%等幅加載15 圈，腹板試樣見圖13，加載設(shè)備為Instron Model 1341萬能疲勞試驗機(jī)，引伸計標(biāo)距為12.5 mm，拉壓量程均為20%。測試軟件為Bluehill ver.2.0，加載中采用位移控制，用引伸計來監(jiān)控標(biāo)距段的應(yīng)變，標(biāo)距段平均加載應(yīng)變速率為2×10-3s-1(1.5 mm/min)?；贑haboche 本構(gòu)[29]等向強(qiáng)化部分和隨動強(qiáng)化部分的理論擬合出各腹板試樣混合強(qiáng)化模型的參數(shù)見表4，表中各參數(shù)的含義見文獻(xiàn)[27]。

圖 13 耗能梁段腹板試樣Fig.13 Samples of link web

在ABAQUS 軟件中建立了試件A 和B 的有限元模型，其中試件A 的有限元模型如圖14 所示。螺栓、裙梁端板和耗能梁段端板均采用實(shí)體單元C3D8R，其余板件均采用殼單元S4R。采用實(shí)體單元的部分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。耗能梁段的加勁肋考慮倒角。對裙梁端部150 mm 長的翼緣部分加厚4 mm 近似考慮蓋板的作用。耗能梁段板件的混合強(qiáng)化模型參數(shù)見表4。螺栓的栓頭和螺母采用線彈性本構(gòu)模型，螺桿進(jìn)入塑性程度較小，螺桿采用雙線性強(qiáng)化模型。其他板件均采用雙線性隨動強(qiáng)化模型，硬化模量取彈性模量的1%。鋼材的泊松比為0.3。端板與端板、端板與螺栓之間的接觸均為面面接觸。裙梁與其端板，耗能梁段與其端板之間均使用殼-實(shí)體耦合約束。

對裙梁、柱和加載梁的部分翼緣施加側(cè)向約束(U2=UR1=UR3=0)，對柱下底座施加固端約束，且在每個鉸鏈的中心設(shè)一個參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)與柱上下端耳板孔的內(nèi)壁、上下底座耳板孔的內(nèi)壁分別通過MPC-link 約束相連。對每個高強(qiáng)螺栓M20-10.9s 施加預(yù)緊力155 kN，在加載梁上翼緣的兩個小柱上分別施加軸壓力432 kN(近似包括了各構(gòu)件的自重)。考慮到鉸鏈處的孔隙，銷軸的彈性變形，地梁的滑移以及下底座與地梁間的滑移影響，對A 試件、B 試件的加載制度的每個位移級分別考慮5%、12%的折減。

表 4 各試樣混合強(qiáng)化模型的參數(shù)Table 4 Parameters of the nonlinear isotropic/kinematic hardening model of each sample

圖 14 試件A 的有限元模型Fig.14 The FE model of specimen A

3.2 有限元與試驗結(jié)果比較

有限元模擬與試驗的層間位移角見表5，可看出有限元得到的層間位移角與試驗結(jié)果比較接近，可知有限元分析時對實(shí)際加載制度的位移級考慮一定的折減是合理的。

圖15 給出了A 試件、B 試件有限元(記作Fem)與試驗(記作Exp)的滯回曲線和骨架曲線。從圖中可知，A 試件和B 試件通過有限元得到的I0和II 階段的滯回曲線與試驗結(jié)果較接近，但也有一定的差異，有限元得到的滯回曲線較飽滿，且在同一位移下的強(qiáng)度略高于試驗值，原因在于有限元模型中未考慮幾何缺陷、殘余應(yīng)力影響，以及耗能梁段采用的混合強(qiáng)化模型未考慮塑性損傷和循環(huán)軟化效應(yīng)。

A 試件或B 試件I0與II 階段有限元得到的骨架曲線與試驗結(jié)果較接近，I1階段后期略有差異，A (B)試件I0階段推、拉向的承載力誤差分別為5.0%、6.5% (1.4%、4.7%)，II 階段推、拉向的承載力誤差分別為-2.9%、-0.2% (-0.8%、5.7%)。

表 5 試件的試驗與有限元的層間位移角比較Table 5 Comparison of story drift angles from tests and FE

圖 15 有限元與試驗的滯回曲線與骨架曲線的比較Fig.15 Comparison of hysteresis curves and skeleton curves of FE and tests

圖16 給出了II 階段A 試件、B 試件有限元中最大加載位移時的耗能梁段變形。耗能梁段腹板的加勁肋兩側(cè)的塑性程度較高，并且加勁肋與翼緣連接處也出現(xiàn)較大塑性，從Von Mises 云圖可看出腹板較大區(qū)域的應(yīng)力超過了腹板的抗拉強(qiáng)度，并且加勁肋倒角處應(yīng)力較大，試驗中耗能梁段裂紋起始于加勁肋倒角處，此外耗能梁段翼緣也發(fā)生了屈曲變形?？煽闯鲇邢拊玫降暮哪芰憾巫冃畏謩e與圖7(d)和圖8(d)中耗能梁段的變形接近。

圖 16 II 階段有限元的耗能梁段變形Fig.16 Deformation of the links from FE in stage II

通過前面A 試件、B 試件試驗和有限元結(jié)果的比較，可看出試件的有限元模型具有一定的可靠性，建模方法與過程可信。

圖17 給出了A 和B 試件II 階段耗能梁段的剪力V 隨塑性轉(zhuǎn)角γp的變化曲線。從圖中可看出，A 和B 試件耗能梁段的滯回曲線較為接近，且最大塑性轉(zhuǎn)角接近，A 試件、B 試件耗能梁段的最大γp分別為0.144 rad 和0.143 rad，A 試件、B 試件耗能梁段的Ω 分別為1.62、1.68。I0階段A 試件、B 試件耗能梁段的最大γp分別為0.041 rad 和0.039 rad，A 試件、B 試件的Ω 分別為1.27、1.33?？煽闯鯝 試件、B 試件耗能梁段的Ω 大于Popov等建議的取值1.5[30]，A 試件、B 試件耗能梁段的破壞塑性轉(zhuǎn)角明顯大于美國鋼結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范AISC 341-16[31]對耗能梁段塑性轉(zhuǎn)角0.08 rad 的限值要求。

3.3 耗能梁段長度的影響分析

圖 17 耗能梁段剪力與塑性轉(zhuǎn)角之間的曲線Fig.17 The curves of link shear vs plastic rotation angle

在試件有限元模型的基礎(chǔ)上改變耗能梁段長度，柱距仍保持為2000 mm，耗能梁段長度從200 mm 間隔40 mm 遞增至560 mm，共10 種耗能梁段長度。耗能梁段長度比依次為0.55、0.66、0.77、0.88、1.10、1.21、1.32、1.43、1.54，相應(yīng)的耗能梁段長度與柱距的比依次為0.10、0.12、0.14、0.16、0.18、0.20、0.22、0.24、0.26、0.28。加載制度均采用A 試件有限元模型的加載制度。表6給出了不同耗能梁段長度的子結(jié)構(gòu)在2 種位移級下的有限元計算結(jié)果。從表中可看出，隨耗能梁段長度的增加，子結(jié)構(gòu)的初始剛度、承載力、割線剛度、累積耗能，以及耗能梁段的γp、Ω、最大累積塑性應(yīng)變PEEQ 逐漸減小，但子結(jié)構(gòu)的he逐漸增大。從前面A 試件、B 試件的分析結(jié)果可知，耗能梁段長度短的子結(jié)構(gòu)的變形能力、累積耗能小于耗能梁段長度長的子結(jié)構(gòu)的相應(yīng)值，因此表6 中所反映的規(guī)律在同一位移級下所有子結(jié)構(gòu)的耗能梁段未發(fā)生焊縫破壞的情況下是成立的。長度為200 mm、240 mm、280 mm、320 mm、360 mm 的耗能梁段屬于極短型耗能梁段(長度比小于1)，在位移級85.5 mm 下可能已經(jīng)破壞，因為它們的塑性轉(zhuǎn)角已經(jīng)超過本試驗和已有試驗[13-14]的破壞塑性轉(zhuǎn)角。

表6 中不同長度的耗能梁段的塑性轉(zhuǎn)角首次達(dá)到0.08 rad 時的層間位移角依次為1/64、1/58、1/54、1/49、1/45、1/42、1/39、1/37、1/35、1/33，可看出子結(jié)構(gòu)的層間位移角依次減小，且有部分極短型耗能梁段的子結(jié)構(gòu)的層間位移角小于1/50。AISC 341-16[31]要求大震下耗能梁段塑性轉(zhuǎn)角不超過0.08 rad，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[5]未設(shè)置這樣的要求，對鋼結(jié)構(gòu)僅設(shè)置1/50 的彈塑性層間位移角限值，建議規(guī)范[5]增設(shè)大震下耗能梁段塑性轉(zhuǎn)角不超過0.08 rad 的要求，可提高采用極短型耗能梁段結(jié)構(gòu)的安全性。

圖18 給出了各子結(jié)構(gòu)的耗能梁段在層間位移角θ=1/67 (0.015 rad)和θ=1/50 (0.02 rad)下的塑性

轉(zhuǎn)角γp，橫坐標(biāo)為耗能梁段長度e 與柱距L 的比。θ=1/67 和θ=1/50 時利用散點(diǎn)可分別擬合出式(6)和式(7)，其中R2分別為0.998 和0.997。

表 6 不同耗能梁段長度的子結(jié)構(gòu)的有限元計算結(jié)果Table 6 FE calculation results of substructures with different link lengths

圖 18 耗能梁段的γp 與e/L 之間的關(guān)系曲線Fig.18 The relation curve between γp of link and e/L

鑒于耗能梁段長度較長時，對剛度、承載力、累積耗能有一定的降低作用，如果以θ=1/50時耗能梁段塑性轉(zhuǎn)角介于0.05 rad～0.08 rad 為原則，則e/L 范圍為0.15～0.24。如果要求θ=1/50 時耗能梁段的塑性轉(zhuǎn)角不超過0.08 rad，這會限制極短型耗能梁段的應(yīng)用，這比AISC 341-16[31]僅要求大震下耗能梁段的塑性轉(zhuǎn)角不超過0.08 rad 更為嚴(yán)格。實(shí)踐中多高層鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計時大震下的層間位移角可能會低于1/67，,如果以θ=1/67 時耗能梁段塑性轉(zhuǎn)角介于0.035 rad～0.08 rad 為原則，則e/L范圍為0.10～0.24。

各子結(jié)構(gòu)的塑性基本上集中于耗能梁段，子結(jié)構(gòu)的性能反映了耗能梁段的性能。耗能梁段長度的變化實(shí)質(zhì)代表了耗能梁段的長度比變化，而耗能梁段的長度比與耗能梁段的性能密切相關(guān)。圖19 為部分子結(jié)構(gòu)的耗能梁段在位移級57 mm結(jié)束時的累計塑性應(yīng)變PEEQ 云圖，可見隨著耗能梁段長度的增加，耗能梁段的最大PEEQ 值依次減小，e=200 mm～480 mm 耗能梁段各區(qū)格的塑性程度比較均勻，而e=520 mm 和e=560 mm 耗能梁段的邊區(qū)格的塑性程度明顯高于中間區(qū)格，這是因為耗能梁段長度較大時邊區(qū)格受到較大的彎剪組合效應(yīng)。建議用于本結(jié)構(gòu)中耗能梁段的長度比為0.55～1.32。需要注意本文的B 試件的延性系數(shù)為2.95，略小于3，當(dāng)對延性有較高需求時，對耗能梁段的最小長度或長度比應(yīng)嚴(yán)格控制，建議耗能梁段長度取柱中心距的0.14 倍～0.24 倍，相應(yīng)的耗能梁段長度比范圍為0.77～1.32。

圖 19 耗能梁段的PEEQ 云圖Fig.19 PEEQ nephograms of links

3.4 耗能梁段腹板面積的影響分析

在試件A 有限元模型的基礎(chǔ)上改變耗能梁段腹板厚度，厚度分別為6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm，腹板厚度改變時仍保證加勁肋間距滿足限值要求。表7 給出了不同耗能梁段腹板面積的子結(jié)構(gòu)的有限元計算結(jié)果，隨著腹板面積的增大，子結(jié)構(gòu)的初始剛度、承載力、割線剛度、累積耗能逐漸增大，但粘滯阻尼比，和耗能梁段的塑性轉(zhuǎn)角、超強(qiáng)系數(shù)、最大PEEQ 逐漸減小。腹板厚度從6 mm 變化到10 mm 時，初始剛度增大4.4%，承載力和累積耗能分別提高49.5%、27.1%，由此可看出耗能梁段腹板面積的改變，對承載力和累積耗能的影響較大。

表 7 不同耗能梁段腹板面積的子結(jié)構(gòu)的有限元計算結(jié)果Table 7 FE calculation results of substructures with different link web areas

4 結(jié)論

對2 個2/3 縮尺的單跨雙半層含耗能梁段鋼框筒子結(jié)構(gòu)試件進(jìn)行了擬靜力試驗，研究了子結(jié)構(gòu)的抗震性能、耗能梁段的可更換性和耗能梁段長度的影響，并用試驗結(jié)果驗證了有限元模型的有效性，在此基礎(chǔ)上研究了耗能梁段長度和腹板面積的影響，得到以下結(jié)論：

(1)試驗的耗能梁段為剪切型耗能梁段(長度比為1.10 和0.77)，耗能梁段的超強(qiáng)系數(shù)分別為1.62、1.68，破壞塑性轉(zhuǎn)角分別為0.144 rad、0.143 rad，耗能梁段的可更換最大層間位移角分別為0.43%、0.39%。耗能梁段的超強(qiáng)系數(shù)高于Popov 等建議的取值1.5，破壞塑性轉(zhuǎn)角高于AISC341-16 中對耗能梁段塑性轉(zhuǎn)角0.08 rad 的限值。

(2)兩階段加載中塑性變形集中于耗能梁段，符合預(yù)期設(shè)計目標(biāo)。耗能梁段的替換可以使結(jié)構(gòu)的性能恢復(fù)到初始水平，I0和I1階段的累積耗能較接近，耗能梁段對再次地震也有較好的抵抗能力。

(3)兩個試件的延性系數(shù)分別為3.98、2.95，最大粘滯阻尼比分別為0.390、0.323，最大變形能力分別為1/28、1/34，破壞模式為耗能梁段加勁肋倒角處的焊縫裂紋擴(kuò)展延伸引起腹板撕裂。耗能梁段長度短的子結(jié)構(gòu)的承載力比耗能梁段長度長的子結(jié)構(gòu)高，但延性系數(shù)、最大粘滯阻尼比、變形能力、累積耗能均有所降低。

(4)耗能梁段采用混合強(qiáng)化模型和標(biāo)定的參數(shù)，使得有限元模擬結(jié)果與試驗吻合較好。建議抗規(guī)增設(shè)耗能梁段在大震下不超過0.08 rad 的塑性轉(zhuǎn)角要求，可提高采用極短型耗能梁段的結(jié)構(gòu)的安全性。建議用于本結(jié)構(gòu)中耗能梁段的長度取柱距的0.10 倍～0.24 倍，長度比取0.55～1.32；當(dāng)對結(jié)構(gòu)的延性有較高需求時，建議耗能梁段長度取柱距的0.14 倍～0.24 倍，長度比取0.77～1.32。耗能梁段腹板面積改變時，對承載力和累積耗能的影響較大。