高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的方法探析

龐靖

摘 要：針對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，教育目標(biāo)明確規(guī)定，教師需要在教學(xué)課堂中提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力。在現(xiàn)在的教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力越來(lái)越大，高中生的主要學(xué)習(xí)和增強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備的方法就是不斷刷題，在刷題過(guò)程中積累的問(wèn)題也會(huì)越來(lái)越多，但是由于問(wèn)題太多導(dǎo)致學(xué)生更愿意自己解決。而且年級(jí)越高，提問(wèn)題的學(xué)生就越少。這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是一個(gè)不恰當(dāng)?shù)淖龇?，?shù)學(xué)更是一個(gè)需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題不斷思考、不斷解決的科目，提問(wèn)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的靈魂所在。文章將從“設(shè)置課堂問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題意識(shí)”“結(jié)合生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題意識(shí)”“趣化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題意識(shí)”這三個(gè)方面對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)的方法展開(kāi)談?wù)摗?/p>

關(guān)鍵詞：高中課堂;數(shù)學(xué)教學(xué);問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)

眾所周知，數(shù)學(xué)家、科學(xué)家他們都有一些共有的特點(diǎn)，那就是積極思考、善于探索、不恥下問(wèn)，在不斷地學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，最終得到解決問(wèn)題的方法。在現(xiàn)代化的社會(huì)中，人才濟(jì)濟(jì)，只有那些具有問(wèn)題意識(shí)，擅長(zhǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的人才能在未來(lái)得到更好的工作，取得優(yōu)異的成就，為公司做出貢獻(xiàn)。只有主動(dòng)地去思考和提問(wèn)題，才能讓學(xué)生的思想集中在課堂中，提升學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只有提出問(wèn)題，教師才能了解到學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足，才能對(duì)其及時(shí)補(bǔ)救;只有提出問(wèn)題，學(xué)生才能拓展思路，學(xué)習(xí)到更多、更深一層的知識(shí)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要善于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展。

一、 設(shè)置課堂問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題意識(shí)

教師在教學(xué)的過(guò)程中，不應(yīng)該堅(jiān)持一味講解，而是要適當(dāng)?shù)貙⒄n堂交給學(xué)生，以學(xué)生為教學(xué)主體，利用豐富的教學(xué)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，如在教學(xué)《平面與平面垂直》這一課時(shí)，教師可以利用設(shè)置課堂問(wèn)題的方式，通過(guò)教師和學(xué)生一問(wèn)一答的模式，讓學(xué)生都能夠參與到課堂中來(lái)。雖然前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了異面直線(xiàn)所成的角和直線(xiàn)與平面所成的角，已經(jīng)有了用平面角去度量空間角的經(jīng)驗(yàn)，但他們對(duì)將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決的意識(shí)和能力還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。在探索直線(xiàn)與平面垂直判定定理的過(guò)程中發(fā)展合情推理能力、感悟和體驗(yàn)“空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題”“線(xiàn)面垂直問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)垂直問(wèn)題”，進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)中問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想。因此，在教學(xué)本課時(shí)，教師可以通過(guò)提問(wèn)題的形式，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，參與課堂活動(dòng)，從而提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

比如，在開(kāi)課初期教師可以先向?qū)W生提問(wèn)：“在平面幾何中，我們通過(guò)引入‘角的概念來(lái)刻畫(huà)兩條相交直線(xiàn)的位置關(guān)系，你能在空間中引入類(lèi)似的概念來(lái)刻畫(huà)兩個(gè)相交平面的位置關(guān)系嗎？”在學(xué)生針對(duì)這一問(wèn)題思考、討論過(guò)后，教師再為其補(bǔ)充道：“在日常生活中，有很多平面與平面相交的例子。比如筆記本電腦打開(kāi)過(guò)程中，屏幕和鍵盤(pán)所在的平面相交并形成了一定的角度;打開(kāi)門(mén)（或窗）的過(guò)程中，門(mén)（或窗）與墻所在的平面相交并形成一定的角度;修筑水壩時(shí)為了使水壩堅(jiān)固耐用，必須使水壩面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌取！崩脝?wèn)題從生活中的實(shí)例出發(fā)，先讓學(xué)生感性認(rèn)識(shí)二面角。再類(lèi)比平面角的概念，從學(xué)生的最近思維發(fā)展區(qū)，引入二面角的概念。緊接著教師再提問(wèn)：“雖然都是平面與平面相交，但在直觀感覺(jué)上，兩平面的“開(kāi)合程度”并不一樣。比如日常生活中，常說(shuō)“把門(mén)開(kāi)大一些”，這說(shuō)明門(mén)與墻面所形成的角度有不同的狀態(tài)。那么該如何定量地刻畫(huà)兩平面的位置關(guān)系呢？根據(jù)前面研究異面直線(xiàn)所成的角和直線(xiàn)與平面所成的角的經(jīng)驗(yàn)，我們可以用一個(gè)平面角來(lái)度量二面角的大小。這樣的平面角該如何建構(gòu)呢？”在學(xué)生思考一段時(shí)間后，繼續(xù)提問(wèn)：“在二面角的棱上任取一點(diǎn)，從該點(diǎn)出發(fā)，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)任作一條射線(xiàn)，即可構(gòu)成一個(gè)平面角，這樣的平面角能用來(lái)刻畫(huà)二面角的大小嗎？為什么？如果不能，又該如何作圖呢？”對(duì)于這一問(wèn)題學(xué)生一定能指出這樣是不行的，因?yàn)榻堑拇笮?huì)由于所作射線(xiàn)的位置不同而不一樣。在此基礎(chǔ)上，教師指出度量的基本要求就是“唯一性”，明確了問(wèn)題的癥結(jié)所在，教師再請(qǐng)學(xué)生思考，以棱上的一點(diǎn)為頂點(diǎn)，如何在兩個(gè)半平面內(nèi)各作一條射線(xiàn)，使之形成的角度是唯一確定的？讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想——分析可行性——找到癥結(jié)——修正完善的解決問(wèn)題的流程，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

二、 結(jié)合生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題意識(shí)

數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。其中“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，即利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。在函數(shù)的概念中學(xué)生已經(jīng)基本掌握了函數(shù)的三種表示法及其特點(diǎn)，初步體會(huì)了在具體的問(wèn)題（分段函數(shù)）中如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉ń鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題。那么，如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題呢？教師在給學(xué)生教授理論知識(shí)的過(guò)程的同時(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，通過(guò)教學(xué)素材與真實(shí)案例的結(jié)合，讓學(xué)生了解到自己所學(xué)的知識(shí)分別要運(yùn)用到什么方面。在生活中遇到問(wèn)題時(shí)，可以將實(shí)際問(wèn)題生活化，應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。達(dá)到學(xué)以致用的效果。

比如，在教學(xué)《函數(shù)的表示法》這節(jié)課時(shí)，教師可以巧妙地利用教科書(shū)上例7、例8所示的問(wèn)題，結(jié)合例7、例8的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。例7是關(guān)于數(shù)學(xué)成績(jī)的問(wèn)題，貼近學(xué)生生活，體現(xiàn)了列表法向圖像法的轉(zhuǎn)化，通過(guò)對(duì)三名同學(xué)成績(jī)的簡(jiǎn)單分析，學(xué)生可進(jìn)一步體會(huì)圖像法的直觀性，可提倡學(xué)生用科學(xué)的方法看待自身成績(jī)。例8是2019年國(guó)家熱點(diǎn)問(wèn)題——個(gè)稅的新計(jì)算方式。函數(shù)以列表法給出，可通過(guò)對(duì)條件的分析，轉(zhuǎn)化成解析法和圖像法，體現(xiàn)了分段函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。經(jīng)過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)具體數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題的求解比較熟悉，而解決帶有情境的實(shí)際問(wèn)題的能力相對(duì)欠缺，因此教師需要在教學(xué)的過(guò)程中，搭建與學(xué)生密切相關(guān)、應(yīng)用性很強(qiáng)的實(shí)際問(wèn)題情境，對(duì)其進(jìn)行合理分析，培養(yǎng)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎揪唧w問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系的能力。對(duì)于例7，可能有的同學(xué)覺(jué)得表包含了三名同學(xué)的6次成績(jī)數(shù)據(jù)，已經(jīng)很直觀了，這時(shí)教師可進(jìn)行相應(yīng)解釋?zhuān)毫斜矸m然具有“不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值”的優(yōu)點(diǎn)，但是不利于發(fā)現(xiàn)每位同學(xué)的成績(jī)變化情況以及與班級(jí)平均分的關(guān)系，換句話(huà)說(shuō)仍然不夠直觀。學(xué)生一般可自然想到更加直觀的表示方式——圖像法。但是當(dāng)學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了三位同學(xué)6次成績(jī)及班級(jí)6次平均分共24個(gè)散點(diǎn)時(shí)，問(wèn)題隨之而來(lái)，無(wú)法區(qū)分每個(gè)散點(diǎn)數(shù)據(jù)屬于哪個(gè)學(xué)生，其直觀性更是無(wú)從談起。于是教師可進(jìn)行相應(yīng)引導(dǎo)：“為了更容易看出一個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，我們將表示每位同學(xué)成績(jī)的函數(shù)圖像（離散的點(diǎn)）用虛線(xiàn)連接。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析?！痹诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中教師需要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和解決問(wèn)題，給學(xué)生時(shí)間，自主將實(shí)際問(wèn)題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思考，將所學(xué)內(nèi)化于心，同時(shí)讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。