保險公司無風險利率預測量化模型應用研究

張 佳 余 誠 汪 越 王玲焱 安永（中國）企業(yè)咨詢有限公司精算與風險管理團隊

對于保險行業(yè)而言，無風險利率是同時影響資產(chǎn)端和負債端的重要因素，它既是保險產(chǎn)品定價利率的錨，也是資產(chǎn)端投資收益率的基石，其未來變動趨勢會在很大程度上影響保險公司的關鍵經(jīng)營業(yè)績和指標。利率風險，是保險公司尤其是人身險公司傳統(tǒng)上面臨的最重要的風險之一。若對利率未來走勢缺乏科學合理的預測，保險公司就無法對未來利率風險提前進行研判。在我國勞動力人口增速下滑和全球高債務背景下，無風險利率中樞震蕩下移，很可能會導致保險公司出現(xiàn)利差損的風險。本文將與行業(yè)同仁共同探討和研究如何采用量化模型的方式對未來利率水平進行預測，從而支持保險業(yè)負債端產(chǎn)品策略、資產(chǎn)端配置策略以及資產(chǎn)負債匹配管理策略的制定。

一、保險業(yè)的發(fā)展與無風險利率

從歷史經(jīng)驗看，保險業(yè)的發(fā)展與無風險利率有著非常深刻的關聯(lián)。圖1展示了近十年的10年期國債到期收益率和保險行業(yè)保費收入增長、保險行業(yè)投資收益率的變化趨勢及相關性。

?圖1 保險業(yè)實際投資收益率、原保費收入增長率、10年期國債到期收益率歷史趨勢圖

根據(jù)圖1 所示，10 年期國債到期收益率（黃色趨勢線）與原保險保費收入增長率（藍色趨勢線）在大部分情況下呈負相關關系，主要原因為保險產(chǎn)品在宏觀經(jīng)濟相對不好的情況下相比傳統(tǒng)金融產(chǎn)品存在一定優(yōu)勢，也符合保險產(chǎn)品負凸性的特征。10 年期國債到期收益率（黃色趨勢線）與保險業(yè)實際投資收益率（紅色趨勢線）在常態(tài)下呈正相關關系。當無風險利率升高，一般表示宏觀經(jīng)濟情況較好，投資收益率同步升高。同時，無風險利率與當年新增固定收益資產(chǎn)的到期收益率形成顯著的傳導關系。無風險利率在特殊情況下也會與投資收益率呈負相關關系。例如，2011 年與2018 年經(jīng)濟“滯脹”，導致無風險利率回升，投資收益率下降；2019年利率震蕩下行，而股市觸底反彈，導致無風險利率下降，投資收益率回升。從另一方面來看，歷史上10年期國債到期收益率的拐點與行業(yè)投資收益率的拐點幾乎一致，一定程度上說明，對中長期無風險利率的預測可作為保險公司對整體投資收益率預測的基礎。同時，從圖1還可以看出投資收益率在大部分年份里也是保費增長的領先指標。

二、保險業(yè)利率預測量化模型現(xiàn)狀

近年來，隨著償付能力壓力測試、資產(chǎn)負債管理量化評估以及最近發(fā)布的投資管理能力等相關監(jiān)管規(guī)定的逐步落地實施，監(jiān)管針對保險公司資產(chǎn)負債管理領域的預測能力要求在持續(xù)提高，其主要目的是確保保險公司能夠評估自身未來經(jīng)營情況并提前做好風險預警。現(xiàn)階段，如圖2所示，大部分保險公司已經(jīng)完成了滿足監(jiān)管要求的資產(chǎn)負債管理模型的開發(fā)，同時實現(xiàn)了多維度的監(jiān)管及內(nèi)部管理報表的自動化生成。

同時，我們注意到在進行資產(chǎn)負債管理預測時，大多數(shù)公司采用專家判斷的方式確定關鍵的資產(chǎn)收益率假設。2019 年銀保監(jiān)會開展的保險公司資產(chǎn)負債管理實踐調(diào)研結(jié)果顯示，有近80%的中小保險公司認為宏觀數(shù)據(jù)僅起到參考作用，沒有納入模型的重要輸入或假設。如圖3 和圖4 所示，中小型公司普遍選擇參考歷史數(shù)據(jù)并進行主觀估計的方法對投資收益進行估計，在資產(chǎn)配置模型中普遍將宏觀數(shù)據(jù)作為決策的參考類數(shù)據(jù)，而非模型可以直接應用的參數(shù)。也就是說，大部分保險公司在投資收益率的可預見性、假設的客觀性方面仍處于以主觀經(jīng)驗為主的階段。當進行與利率相關的資產(chǎn)和負債管理決策時，前述做法很容易導致決策受管理層或相關技術人員的主觀判斷影響，從而忽略了真實的風險和關鍵影響因素。

三、搭建無風險利率預測量化模型的重要性

看到這里，部分讀者可能認為，通過參考外部專家觀點對歷史數(shù)據(jù)進行調(diào)整的方式，能夠反映無風險利率在未來的變動趨勢。我們理解，這種方式在技術層面有易操作性，同時認為，部分外部專家觀點也是非常具有參考價值的。但是，我們注意到行業(yè)內(nèi)越來越多的保險公司希望能夠構(gòu)建一個多方認可的、客觀的量化模型來預測未來利率水平，以避免由于專家判斷導致決策的隨意性和解決內(nèi)部難以達成共識的問題。量化的利率預測模型可以在以下方面更有力地支持公司內(nèi)部管理決策工作：

?圖2 保險公司預測類模型的開發(fā)現(xiàn)狀

?圖3 中小保險公司投資收益估計方法

?圖4 中小保險公司資產(chǎn)配置模型考慮宏觀數(shù)據(jù)建模情況

（一）建立量化模型本質(zhì)上建立了完整的利率分析框架

利率作為社會融資供需影響下的資金成本指標，會受到諸多宏觀經(jīng)濟和市場政策因素的影響。如果保險公司直接采用外部觀點作為結(jié)論，在解釋利率未來變動的時候會變得尤為困難。因為公司并不足夠了解外部專家所使用的預測結(jié)果是如何推導出來的，更加不了解預測利率與宏觀經(jīng)濟影響因素之間的相關性是如何表達的，從而間接加大了資產(chǎn)負債管理分析的難度。圖5是我們結(jié)合行業(yè)經(jīng)驗整理的對保險公司資產(chǎn)端和負債端均影響重大的中長期無風險利率預測分析框架示例。

由圖5 可見，中長期利率可以被拆解為短期利率、短期利率波動以及期限結(jié)構(gòu)溢價。其中，期限結(jié)構(gòu)溢價受經(jīng)濟增長影響可以進一步拆解為GDP同比增長及CPI同比增長。中短期利率還會受貨幣政策、財政政策、監(jiān)管政策、匯率水平以及公共重大事件（如新冠疫情的發(fā)展與控制）的影響。將這些影響利率走勢的因素進行合理的量化，才能形成完整的利率分析和預測框架。

（二）量化模型可以把控關鍵影響因素，方便保險公司有針對性地執(zhí)行壓力測試

利率預測總會存在一定的不確定性。保險公司需要了解未來利率在特定情況下的表現(xiàn)，以確保利率風險在極端情況下依然可控。若利率模型在搭建過程中脫離了宏觀因素及市場因素的考量，保險公司就不能有效地進行情景測試和壓力測試。因為這些宏觀因素和市場因素會同時對保險公司各大類資產(chǎn)收益、負債端產(chǎn)品結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，所以，只有將影響利率的主要因素和保險公司資產(chǎn)端、負債端聯(lián)動起來，才能分析清楚這些因素之間交互效應對保險公司經(jīng)營目標與結(jié)果的影響。

（三）量化模型可以支持公司掌握對預測結(jié)果解釋的主動權

依靠量化利率預測模型，保險公司可以自由設定利率預測所采用的預測方法，包括預測模型類型的選擇、預測因子的選擇、是否含有隨機成分、運用歷史數(shù)據(jù)建模時選取的周期長短、如何處理歷史數(shù)據(jù)中的離散值及缺失值以及預校驗的類型等。這樣對利率和相關資產(chǎn)端、負債端預測結(jié)果的解釋，可以讓保險公司自己掌握主動權。

四、較好的利率預測量化模型應符合的特征

以下我們總結(jié)了較好的利率預測量化模型需要滿足的特征：

其一，理論支持合理。模型的搭建邏輯需要依托合理的經(jīng)濟學理論及統(tǒng)計學理論支持。其中經(jīng)濟學理論主要為宏觀經(jīng)濟分析框架，統(tǒng)計學理論主要包括對于時間序列的預校驗以及模型自身結(jié)構(gòu)的設計。

?圖5 無風險利率宏觀經(jīng)濟分析框架（示例）

其二，模型結(jié)構(gòu)精簡。由于保險公司資產(chǎn)負債期限較長，利率預測模型的主要目的以分析其未來變化趨勢的大方向為主，因此量化模型無需過于復雜，抓住核心影響因素即可，在可操作的范圍內(nèi)可以適當引入一些高階功能提高預測精準度。

其三，模型邏輯透明。若模型完全采用“黑匣子”式后臺處理，則公司在不能完全控制測算邏輯的情況下，難以對預測結(jié)果進行有效解釋。我們建議預測模型盡量做到“開源化”管理。

其四，自動傳輸模型結(jié)果。預測模型的輸出結(jié)果要自動對接保險公司的資產(chǎn)負債管理模型、償付能力預測模型等需要利率預測結(jié)果作為輸入項的模型。如果數(shù)據(jù)在傳導中需要手動修改調(diào)整則會增加操作風險。

五、常見的利率預測量化模型匯總

我們在表1中對常見的利率預測量化模型進行了匯總，模型的分類情況如下：

從預測標的角度分為單一期限收益率預測及期限結(jié)構(gòu)預測。其中，單一期限收益率預測關注某一個特定期限下收益率的未來變動趨勢（如瞬時利率、10 年期國債到期收益率等），而期限結(jié)構(gòu)預測更為關注整個期限結(jié)構(gòu)未來的變動趨勢。

從預測變量類型的角度分為外生變量和內(nèi)生變量。其中，外生變量主要基于宏觀經(jīng)濟分析框架，以建立宏觀經(jīng)濟指標和利率預測標的之間的關系。內(nèi)生變量采用自身的滯后序列對標的未來值進行預測（如自回歸模型）。部分模型同時包含外生變量和內(nèi)生變量。

從隨機性的角度分為確定性模型和隨機性模型。主要區(qū)別在于是否針對殘差值建立隨機模型的部分。

我們注意到，不少公司已經(jīng)在探索表1中各利率模型的應用。例如，使用自回歸模型研究短期利率的變化規(guī)律；基于宏觀經(jīng)濟分析框架使用線性回歸（或線性回歸加體制轉(zhuǎn)換模型）建立宏觀經(jīng)濟指標與利率之間的回歸關系，用于中長期利率的預測；使用PCA或者靜態(tài)/動態(tài)NS模型研究利率期限結(jié)構(gòu)的變化，并應用于壓力測試等管理實踐；使用CIR、Vasicek、HJM、多因子仿射模型等構(gòu)建利率的隨機模型，用于生成隨機經(jīng)濟情景；等等。

?表1 常見利率預測量化模型匯總