淺談歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李麗

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，借助數(shù)學(xué)思想完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題。歸納思想是典型的數(shù)學(xué)思想之一，對學(xué)生的邏輯思維能力具有很重要的啟蒙意義。本文作者就從不同角度詳細(xì)闡述了數(shù)學(xué)歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用措施，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)教師帶來幫助。

【關(guān)鍵詞】歸納思想? 小學(xué)? 數(shù)學(xué)教學(xué)? 應(yīng)用

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）13-0136-02

一、歸納思想的相關(guān)內(nèi)容

（一）歸納思想的具體含義

要想正確使用歸納思想，首先教師應(yīng)當(dāng)明確歸納思想的含義，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及教材內(nèi)容，為學(xué)生有效講解。歸納思想是指學(xué)生通過觀察、分析、概括、推理等，發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，從而舉一反三，應(yīng)用在其他相關(guān)問題解答中。教師應(yīng)當(dāng)有意識地將歸納思想融入教材內(nèi)容或?qū)W生的題目解答中，必要時(shí)候，教師也可以借助多媒體，在線搜索一些資料，通過匯總，為學(xué)生深入講解歸納思想，不斷強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐能力。

（二）歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用范圍

教師應(yīng)當(dāng)注意到，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并不是所有內(nèi)容都可以使用歸納思想，因此在備課時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)將教材中的內(nèi)容進(jìn)行分類處理，仔細(xì)觀察，深入挖掘，在可以使用歸納思想的環(huán)節(jié)為學(xué)生強(qiáng)化歸納思想。例如代數(shù)和數(shù)，實(shí)踐和綜合，概率和統(tǒng)計(jì)，幾何和圖形等環(huán)節(jié)，都可以利用歸納思想，且使用率也較高?；蛘咴谝恍┱乙?guī)律的題目中也可以使用歸納思想，遇到這類題目后，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生通過觀察，探索出規(guī)律，進(jìn)而利用歸納思想解決問題。

（三）歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的積極意義

采用歸納思想對學(xué)生進(jìn)行知識教學(xué)有著重要的作用，首先，提高學(xué)生的思維能力，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)離不開完善的思維以及較強(qiáng)的邏輯推理能力，若學(xué)生掌握不好歸納思想，在解決問題時(shí)必然會多走很多彎路。其次，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助歸納思想，學(xué)生可以快速解決題目，因此自信心也會提升，在后期的學(xué)習(xí)中也會更加自愿地投入到思考中。最后，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，掌握良好的方法就是成功的一半，歸納思想有助于幫助學(xué)生快速解答題目，并且能夠養(yǎng)成仔細(xì)分析、仔細(xì)推理的習(xí)慣。而這一習(xí)慣也會遷移到其他學(xué)科中，從而提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果。

二、歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略

（一）充分借助觀察和猜想能力，滲透歸納思想

歸納思想要想準(zhǔn)確掌握，離不開必要的觀察能力，教師在課堂上應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致入微的觀察能力，通過觀察，感受數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律。學(xué)生才能在各個(gè)題干問題中通過總結(jié)和歸納，找出解答題目的關(guān)鍵之處。訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力也不是一蹴而就的，教師應(yīng)當(dāng)在每天的習(xí)題中逐步滲透，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。另外，題目的設(shè)置也應(yīng)當(dāng)由簡到難，螺旋式上升，漸漸提高題目的難度。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律題1， 4，7，10，13，（），學(xué)生通過觀察能夠發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)字比前一個(gè)數(shù)字多3，因此也會迅速解答出答案。接下來教師就可以將題目進(jìn)行轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生觀察1，4，9，16，25，（），學(xué)生要仔細(xì)觀察，找出數(shù)字中的規(guī)律，最后總結(jié)出每一個(gè)數(shù)都是相鄰數(shù)字的平方。教師接著再增加難度，2，5，10，17，26，（），這道題有一定的難度，但是如果學(xué)生能夠仔細(xì)觀察，也能總結(jié)出規(guī)律。通過對比上個(gè)案例，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，此題目中是按照相鄰數(shù)字的平方加一寫出的數(shù)字，也因此會正確解答。

在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的同時(shí)，學(xué)生也會出現(xiàn)一些問題，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生大膽猜想，大膽質(zhì)疑，不管學(xué)生的答案正確與否，都應(yīng)當(dāng)善于表達(dá)。只有在錯(cuò)誤中不斷思考，才能找出正確答案。學(xué)生思考和猜想的過程也是培養(yǎng)勇氣和自信心的過程，教師可以利用小組合作討論的形式，鼓勵學(xué)生說出自己內(nèi)心的疑問，通過互相合作找出問題的答案。

（二）鼓勵學(xué)生多角度思考問題，強(qiáng)化歸納思想

學(xué)生在分析題目時(shí)一定要多角度，全面的思考，這樣才能準(zhǔn)確解答題目，避免進(jìn)入思維誤區(qū)。對學(xué)生的歸納思想滲透時(shí)，教師也會在具體的問題中按照一定的步驟，讓學(xué)生明白歸納思想的具體使用方法。教師應(yīng)當(dāng)注意到，面對一些典型題目時(shí)，一定要讓學(xué)生仔細(xì)感受歸納思想的具體使用，通常會由五部分構(gòu)成，分別是分析問題，提出猜想，驗(yàn)證思想，總結(jié)歸納，舉例驗(yàn)證。在明確這一方法之后，教師就可以有意識的在例題中培養(yǎng)學(xué)生使用歸納思想的習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)梯形的面積時(shí)學(xué)生會思考到學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)利用了割補(bǔ)法，拼接法等，再讓學(xué)生從多角度去探索，教師在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)再總結(jié)梯形的面積公式，若用s表示面積，用a，b和h表示梯形的上底，下底和高，如何寫出梯形的面積公式？學(xué)生會思考到學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)怎樣用字母表示三角形的面積，在梯形面積公式中也可以利用該方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，最終得出正確的公式。此過程學(xué)生不僅學(xué)會的歸納思想，同時(shí)也完成了利用舊知識，學(xué)習(xí)新知識的過程。由此可見，通過歸納思想，學(xué)生也會建立較全面的解題思路。

（三）在例題中歸納出數(shù)學(xué)知識，驗(yàn)證歸納思想

歸納思想的具體應(yīng)用應(yīng)當(dāng)在更多的例題中進(jìn)行練習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)借助教材中的例題，讓學(xué)生通過思考，感受歸納思想的具體應(yīng)用。

例題一，如圖1所示，學(xué)生通過折紙活動，要找到與1/2相等的分?jǐn)?shù)，并且用等式表示出來。首先學(xué)生要?dú)w納、比較、分析分子和分母的互相變化，發(fā)現(xiàn)所有的分?jǐn)?shù)都會有分子分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變的性質(zhì)。學(xué)生在繼續(xù)進(jìn)行思考和實(shí)驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)，該性質(zhì)所有的分?jǐn)?shù)都具備。掌握到分?jǐn)?shù)的性質(zhì)之后，在小數(shù)的性質(zhì)，比例的性質(zhì)，等式的性質(zhì)中，教師也可以利用各種例題讓學(xué)生通過歸納進(jìn)行總結(jié)。

例題二，如圖2所示。首先，教師讓學(xué)生根據(jù)題目列出兩道算式，學(xué)生列出之后，發(fā)現(xiàn)得數(shù)是相同的，因此該兩道算式解決的是同一個(gè)問題。教師可以鼓勵學(xué)生所以說在具體介紹過程中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，學(xué)生通過觀察、對比、分析、歸納得出加法交換律，即兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這一規(guī)律掌握之后，在加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法分配律中也可以用歸納方法進(jìn)行總結(jié)。

例題三，如圖3所示，? 該例題是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元的例題，根據(jù)例題要求，教師首先可以讓學(xué)生在表格中填寫鋼筆和練習(xí)本的單價(jià)，數(shù)量以及總價(jià)，最后通過觀察、比較、分析三者之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生仔細(xì)研究，最后會正確歸納出：總價(jià)=單價(jià)乘以數(shù)量。由此可見，依據(jù)歸納思想，學(xué)生能夠完善自身數(shù)學(xué)思維，準(zhǔn)確掌握解題方法。

類似這樣的例題有很多，教師在為學(xué)生講解例題時(shí)，也應(yīng)當(dāng)仔細(xì)分析例題，找出例題中的典型特點(diǎn)，作為代表題目向?qū)W生講解，然后讓學(xué)生舉一反三，將能力遷移到其他的例題學(xué)習(xí)中。

（四）有效結(jié)合數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，體會歸納思想

數(shù)學(xué)教材中為學(xué)生講述了多種多樣的數(shù)學(xué)知識，各種數(shù)學(xué)思想也可以在題目中找到相關(guān)內(nèi)容，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)善于挖掘教材中的內(nèi)容，通過形象直觀的方法讓學(xué)生感受教材中各種數(shù)學(xué)思想的使用，讓學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊養(yǎng)成思考的習(xí)慣。在歸納、觀察、思考中，初步形成歸納思想。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教材中，內(nèi)容相對來講較為抽象，對學(xué)生的思維能力有著較高的要求。此時(shí)教師就可以有效借助歸納思想，幫助學(xué)生形成抽象概括能力。教師也應(yīng)當(dāng)在備課過程中全面考慮教材的布局，必要時(shí)候可以打亂教學(xué)順序，為學(xué)生進(jìn)行主題教學(xué)或數(shù)學(xué)思想教學(xué)。通過一些專題訓(xùn)練，讓學(xué)生可以逐步從感知到接受，再到運(yùn)用思想，從而形成自主歸納能力。

三、總結(jié)

總而言之，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)當(dāng)重視在教學(xué)中使用歸納思想，其次要緊密結(jié)合教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的接受能力和生活經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)選擇教材內(nèi)容，靈活使用各種教學(xué)方法，逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，滲透歸納思想。當(dāng)然在這個(gè)過程中也會面臨一些問題，教師要學(xué)會站在學(xué)生角度，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

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