合理設(shè)計(jì)問題，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)

劉業(yè)生

深度學(xué)習(xí)是一種深入學(xué)科本質(zhì)和知識(shí)內(nèi)核，由符號(hào)記憶轉(zhuǎn)向邏輯理解和內(nèi)涵認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，它追求學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度認(rèn)知、深度理解、深度體驗(yàn)，學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)有賴于教師的深度教學(xué)。問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是課堂教學(xué)中師生、生生交往互動(dòng)最基本、最重要的載體，是點(diǎn)燃學(xué)生思維火花的導(dǎo)火線，品質(zhì)課堂更加突出以學(xué)生為中心，更加提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，課堂上要注重合理設(shè)計(jì)問題，以問題為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂普遍存在教師包辦過多，課堂教學(xué)活動(dòng)過于緊湊、教師一言堂、教師忽略關(guān)注學(xué)生解決問題的培養(yǎng)、留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間非常少等問題?！棒[哄哄”的課堂背后很多問題值得我們一線教師進(jìn)行思考，這非常不符合品質(zhì)課堂所提出的：以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，更加突出學(xué)科育人，更加突出以學(xué)生為中心的內(nèi)涵要求。帶著對(duì)問題教學(xué)下深度學(xué)習(xí)的思考，筆者在自己的學(xué)校和課堂也生行了實(shí)踐和研究，有了以下幾點(diǎn)思考：

一、設(shè)計(jì)精準(zhǔn)問題，為深度學(xué)習(xí)提供保障

問題教學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)一個(gè)問題不難，但設(shè)計(jì)一個(gè)精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)問題是十分有藝術(shù)的，在平時(shí)聽課中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有些老師拋出問題后，學(xué)生的答案五花八門，精彩紛呈，但就是沒有教師想要的答案，課堂呈現(xiàn)出假性的精彩，而有些老師提出數(shù)學(xué)問題后，學(xué)生稍加思考就有了精確結(jié)果并直接指向精彩。為何會(huì)出現(xiàn)不同的課堂現(xiàn)象，主要原因還是在于教師能否圍繞教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)指向明確、精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)中教師對(duì)問題語言描述要精煉、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，指向要明確，概括要有高度，還不能產(chǎn)生歧義，問題的設(shè)計(jì)范圍要適中，難度要適度，因此，教師在備課時(shí)就必須讀懂“三書”，理清教學(xué)內(nèi)容、把握好教材三個(gè)維度（深度、廣度、細(xì)度），精心設(shè)計(jì)好每節(jié)課的問題清單。學(xué)生在精準(zhǔn)問題的層層引領(lǐng)下思維直指概念的內(nèi)涵，對(duì)幾分之一的本質(zhì)屬性的理解更加透徹，課堂學(xué)習(xí)因此走向深刻，通過精準(zhǔn)問題的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究形成知識(shí)的問題結(jié)構(gòu)和認(rèn)知框架，變碎片化學(xué)習(xí)為結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，變模糊學(xué)習(xí)為可見學(xué)習(xí)，生成一種更開放、更靈活、多線分層并進(jìn)的新的教學(xué)結(jié)構(gòu)。為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供有效的保障，催化深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

二、設(shè)計(jì)適度問題，讓深度學(xué)習(xí)有熱度

在教師平時(shí)課堂中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)以下兩種極端情況：一種是問題的設(shè)計(jì)存在細(xì)碎的現(xiàn)象，缺乏思考性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生無需動(dòng)腦思考就能獲得問題解決，另一種就是有些老師設(shè)計(jì)的問題過于偏難，學(xué)生雖然經(jīng)過努力仍無法解決，問題的設(shè)計(jì)達(dá)不到體驗(yàn)探索成功的快樂，長期如此會(huì)挫傷學(xué)生的積極性。因此，我]要從班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)的問題，以適度的問題促進(jìn)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考，讓深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生熱度。例如在聽一位教師執(zhí)教“圓柱的體積”一課時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式時(shí)，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題組織和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程如下：1.師：大家還記得圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程嗎？2.師：長方體的體積是怎樣計(jì)算的？3.師：能不能像圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)那樣，也將圓柱體轉(zhuǎn)化成為我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來研究，并計(jì)算出它的體積呢？請(qǐng)大家利用學(xué)具試一試。教師設(shè)計(jì)了幾個(gè)適度的問題為學(xué)生的動(dòng)手操作和探索搭好了“腳手架”，在問題導(dǎo)向下，學(xué)生分組利用學(xué)具開始動(dòng)手操作并組織匯報(bào)交流。教師接著利用課件演示實(shí)驗(yàn)過程，演示完后提出問題，4.師：觀察原來的圓柱和轉(zhuǎn)化后的長方體，你能發(fā)現(xiàn)什么變了、什么不變？它們之間有哪些等量關(guān)系？5.師：你能根據(jù)它們兩者之間的關(guān)系，成功的推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？在這節(jié)課中教師一開始利用問題喚醒學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、以問題激發(fā)猜想，引導(dǎo)探索的方向，每個(gè)環(huán)節(jié)的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、推理、表達(dá)等數(shù)學(xué)活動(dòng)。由于每個(gè)問題的合理提出，充分激發(fā)學(xué)生的探究欲望，恰當(dāng)好處的引入問題，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，為深度學(xué)習(xí)增添了一味調(diào)味劑。

三、設(shè)計(jì)核心問題，讓深度學(xué)習(xí)有深度

在探索性學(xué)習(xí)過程中會(huì)有幾個(gè)問題的解決對(duì)掌握某一新知或解決某一類問題起決定性的作用，對(duì)于解決知識(shí)重難點(diǎn)有著突破口的作用，這些問題就是新知學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也就是核心問題設(shè)計(jì)所在，如在教學(xué)“雞兔同籠”一課時(shí)，課件呈現(xiàn)問題：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，雞和兔各有幾只”，學(xué)生在讀題后一致認(rèn)為數(shù)學(xué)信息還不夠，教師補(bǔ)充另一個(gè)條件：從下面數(shù)，有26只腳。學(xué)生找出題目中各種信息，并分析理解題意，教師出示活動(dòng)要求，提出操作引領(lǐng)問題：1.你能用自己喜歡的方法找到結(jié)果嗎？學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試用各種方法去解決，然后放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，學(xué)生通過列表法很快找到了答案，教師有意先拍照展示有序且排列完整的——列舉，這種類型的列舉能做到不重復(fù)不遺漏，教師對(duì)該方法表示肯定。接下來教師又拍照展示有序排列但排列不完整的局部列舉，在對(duì)學(xué)生的采訪中，我們可以很明顯感覺到用該方法的學(xué)生的思維含量比用之前方法的學(xué)生要高，不完全的歸納反而能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)問題的整體把握。有了對(duì)核心問題的理解后，教師最后展示一端假設(shè)的情況，讓學(xué)生明白不管全是雞還是全是兔，兔子和雞腳的只數(shù)的差是替換的關(guān)鍵。師生在動(dòng)手操作中形象的理解了知識(shí)的本質(zhì)，同時(shí)避免了深?yuàn)W的理論上的說教。通過核心問題引領(lǐng)，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題中形成解決問題的策略，真正做到知其然且知其所以然。學(xué)生的學(xué)習(xí)深度明顯得到了提高。

四、設(shè)計(jì)梯度問題，讓深度學(xué)習(xí)有寬度

課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)要遵循學(xué)生

的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，由易到難，由淺入深，層層遞進(jìn)，這樣能更好的促進(jìn)學(xué)生深度思維的形成，在新授知識(shí)后，我們少不了對(duì)本節(jié)課新授知識(shí)進(jìn)行一個(gè)練習(xí)的環(huán)節(jié)，在練習(xí)中，問題的設(shè)計(jì)應(yīng)該要做到有梯度。如在“立體圖形的表面積和體積”復(fù)習(xí)課中，上課老師設(shè)計(jì)了一道問題有梯度的訓(xùn)練題：一個(gè)梯形，上底是4厘米，下底是7厘米，高是3厘米，（1）這個(gè)直角梯形的面積是多少平方厘米？（2）如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少立方厘米？梯度的問題設(shè)計(jì)能很好的引到學(xué)生的思維向深度發(fā)展。

根據(jù)下圖中的信息解答下面各題。

（1）這個(gè)直角梯形的面積是多少平方厘米？

（2）如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少立方厘米？

學(xué)生在有梯度的問題引領(lǐng)下，通過自主探究、合作交流、動(dòng)手歸納等活動(dòng)中明確道理，感悟知識(shí)間的聯(lián)系，加深了公式推導(dǎo)的理解，感悟了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)了學(xué)生會(huì)思、善思的良好思維品質(zhì)，擴(kuò)展了數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的寬度。

五、設(shè)計(jì)開放性問題，讓深度學(xué)習(xí)有廣度

開放性的數(shù)學(xué)問題往往條件或結(jié)果不唯一，能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散空間，同時(shí)能很好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，因此，在平時(shí)教學(xué)中我們應(yīng)該多設(shè)計(jì)開行性的問題，啟發(fā)學(xué)生的深度思維。遷移應(yīng)用實(shí)際上就是學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中去，如在教學(xué)100以內(nèi)的加減法時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)開放性問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，如;參加足球組、籃球組、美術(shù)組三個(gè)興趣小組的學(xué)生一共有26人，參加足球組和籃球組的同學(xué)有18人，參加籃球組和美術(shù)組的同學(xué)有？（請(qǐng)?zhí)岢霾煌瑔栴}并解20人，答），這道題可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性。在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

又如，在教學(xué)“三角形的面積”一課時(shí)，教材是以兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形這種轉(zhuǎn)化法為標(biāo)準(zhǔn)，為了培養(yǎng)學(xué)生的分散思維，老師可以提出開放性的問題：除了這種拼法你還能用其他方法推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？此問題一出，無疑是激發(fā)出學(xué)生思維的浪花，只要提供充足的時(shí)間給學(xué)生去操作和探索，學(xué)生能帶給我們驚喜，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了以下三種方法（如下圖），采用的都是將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化平行四邊形來研究，三種方法分別命名為：補(bǔ)頂旋轉(zhuǎn)法、削頂下旋法、劈頂兩補(bǔ)法，利用三角形邊的中點(diǎn)進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為平行四邊形后，三種方法分別得到的一個(gè)半底原高、原高半底、半底半高的平行四邊形，最終都能推導(dǎo)出三角形的面積=底×高=2。

促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心的學(xué)習(xí)方式，是一種以促進(jìn)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)的教學(xué)，以問題為導(dǎo)向是數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的必然要求，問題設(shè)計(jì)的好壞會(huì)影響課堂學(xué)習(xí)的品質(zhì)，提高教師的問題設(shè)計(jì)效度需要教師本身具備深厚的專業(yè)功底，同時(shí)也需要?dú)v練與積累的過程，教師要找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，探尋學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在深度學(xué)習(xí)中由表及里、由淺入深地提高，從而有效地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。