基于負(fù)二項(xiàng)分布的高速公路事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)劃分等級(jí)方法研究

吳志敏　陳新　張瀟瀟

摘要：事故多發(fā)路段一直是高速公路安全管理工作的重點(diǎn)問題之一。為了對(duì)高速公路事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分，文章采用了負(fù)二項(xiàng)分布的統(tǒng)計(jì)原理，對(duì)高速公路事故多發(fā)路段進(jìn)行鑒別，并以3條高速公路事故數(shù)據(jù)作為分析依據(jù)，提出了一種基于統(tǒng)計(jì)特征的高速公路事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分方法。研究結(jié)果表明：負(fù)二項(xiàng)分布可用于高速公路事故多發(fā)路段的鑒別，事故路段總數(shù)與路段劃分長(zhǎng)度呈反方向變化;同時(shí)引入負(fù)二項(xiàng)分布的置信區(qū)間上限值可對(duì)事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分，為高速公路事故多發(fā)路段治理排序提供參考。

關(guān)鍵詞：負(fù)二項(xiàng)分布;事故多發(fā)路段;風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分;危險(xiǎn)值

0 引言

高速公路事故多發(fā)路段一直是高速公路運(yùn)營(yíng)者重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象之一。由于高速公路具有路況復(fù)雜、車速管理不易控制等特點(diǎn)，往往在某些路段發(fā)生多次事故，形成事故多發(fā)路段[1]。因此，如何有效治理高速公路事故多發(fā)路段是目前交通安全領(lǐng)域有關(guān)事故研究的關(guān)鍵問題，亦是提高公路服務(wù)水平及行車舒適性的基本要求。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)事故多發(fā)路段開展了一系列的研究。謝練[2]針對(duì)現(xiàn)有的事故多發(fā)路段的鑒別方法存在的不足，提出一種自適應(yīng)聚類算法的事故多發(fā)路段的鑒別方法。田準(zhǔn)[3]用優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)貝葉斯對(duì)城市道路的事故多發(fā)路段進(jìn)行識(shí)別，并對(duì)事故多發(fā)路段的危險(xiǎn)程度進(jìn)行了排序。符鋅砂[4]考慮治理資金的有限性，構(gòu)建了事故多發(fā)路段治理緊迫性評(píng)價(jià)體系。Quddus[5]對(duì)英國(guó)高等級(jí)公路事故進(jìn)行了分析，建立了事故多發(fā)路段與各影響因素的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

以上研究從不同角度對(duì)事故多發(fā)路段進(jìn)行了深入探討，豐富了事故多發(fā)路段的理論基礎(chǔ)。但大多數(shù)研究?jī)H針對(duì)事故多發(fā)路段的鑒別方法及影響因素，對(duì)于事故多發(fā)路段的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分研究較為鮮見。與此同時(shí)，相關(guān)研究表明高速公路事故樣本呈現(xiàn)負(fù)二項(xiàng)分布[6-7]，對(duì)事故多發(fā)路段的鑒別具有客觀性。因此筆者將采用負(fù)二項(xiàng)分布對(duì)事故多發(fā)路段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有效鑒別高速公路事故多發(fā)路段，同時(shí)為了對(duì)事故多發(fā)路段進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分，提出了一種基于不同置信區(qū)間的事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分方法，可為高速公路事故多發(fā)路段高效治理提供有利依據(jù)。

1 相關(guān)數(shù)據(jù)說明

本文數(shù)據(jù)來源于廣東省3條運(yùn)營(yíng)高速公路近三年的交通事故數(shù)據(jù)，均由各路政大隊(duì)提供相應(yīng)的事故臺(tái)賬。臺(tái)賬內(nèi)容涵蓋了天氣、事故地點(diǎn)、事故類型以及傷亡路產(chǎn)損失等方面，可為事故鑒別及風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。表1為3條高速公路的基本情況。

2 事故多發(fā)路段的鑒別和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

由于高速公路事故樣本呈現(xiàn)負(fù)二項(xiàng)分布，因此采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)事故多發(fā)路段進(jìn)行鑒別，確定事故多發(fā)路段的臨界點(diǎn)。同時(shí)，結(jié)合交通管理控制對(duì)百分位車速等級(jí)劃分經(jīng)驗(yàn)，利用負(fù)二項(xiàng)分布中的置信區(qū)間上限值對(duì)事故風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分，為高速公路事故多發(fā)路段治理優(yōu)先次序提供有力依據(jù)。

2.1 基于負(fù)二項(xiàng)分布的事故多發(fā)路段鑒別

（1）事故多發(fā)路段確定標(biāo)準(zhǔn)

當(dāng)事故數(shù)服從負(fù)二項(xiàng)分布時(shí)，隨著事故發(fā)生概率不斷累積，事故發(fā)生越頻繁，因此國(guó)內(nèi)外通常采用事故發(fā)生累積概率超過95%的事故路段將鑒定為事故多發(fā)路段[8]。依據(jù)負(fù)二項(xiàng)分布的統(tǒng)計(jì)特征，其事故多發(fā)路段判別公式如下：

（2）事故多發(fā)路段劃分長(zhǎng)度的確定

目前對(duì)事故多發(fā)路段劃分長(zhǎng)度采用定長(zhǎng)與不定長(zhǎng)兩種方式[9-10]。其中采用以累積頻率法為主的定長(zhǎng)劃分路段存在劃分路段遺漏、路段劃分長(zhǎng)度確定過于簡(jiǎn)單等缺陷，而以動(dòng)態(tài)道路單元?jiǎng)澐譃橹鞯牟欢ㄩL(zhǎng)劃分路段存在劃分路段重復(fù)、路段事故數(shù)失真等缺陷。

本文通過負(fù)二項(xiàng)分布對(duì)事故數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析，結(jié)合事故多發(fā)路段鑒別結(jié)果，對(duì)事故多發(fā)路段長(zhǎng)度進(jìn)行確定，可克服主觀因素對(duì)事故多發(fā)路段長(zhǎng)度的影響，其計(jì)算公式如下：

2.2 基于不同置信區(qū)間的事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

（1）事故多發(fā)路段危險(xiǎn)值的確定

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中認(rèn)為事故路段危險(xiǎn)值可通過正態(tài)分布曲線計(jì)算其線下面積與經(jīng)濟(jì)損失之間的比值得出，而負(fù)二項(xiàng)分布所組成的曲線近似于正態(tài)分布，因此本文采用相對(duì)路產(chǎn)損失作為衡量危險(xiǎn)值大小的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其相對(duì)路產(chǎn)損失為該路段的路產(chǎn)損失與全路段的平均路產(chǎn)損失的比值。

引入不同事故參數(shù)形成的負(fù)二項(xiàng)分布曲線線下面積與相對(duì)路產(chǎn)之間的乘積作為事故多發(fā)路段的危險(xiǎn)值，其值越大，表明危險(xiǎn)值越大，風(fēng)險(xiǎn)越高。其計(jì)算公式如下：

（2）事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的確定

在交通管理控制中，一般采用50%位車速與85%位車速作為限制車速參考依據(jù)，而事故又與車輛運(yùn)行速度存在相關(guān)性，因此本文以Tα（α=50%，85%）的置信區(qū)間上限值作為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的高低值，其置信區(qū)間的計(jì)算公式如下：

通過上述公式計(jì)算得出的置信區(qū)間的上限值，以危險(xiǎn)值T≥T85作為具有高風(fēng)險(xiǎn)的事故多發(fā)路段，作為事故治理緊迫路段，須盡快給予有效的治理手段;當(dāng)危險(xiǎn)值T處在（T50，T85）范圍內(nèi)時(shí)，作為具有中風(fēng)險(xiǎn)的事故多發(fā)路段，在時(shí)間與資金充足的情況下對(duì)其進(jìn)行治理與改善;當(dāng)危險(xiǎn)值T

3 案例應(yīng)用及結(jié)果分析

通過對(duì)3條高速公路事故數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證事故路段的事故數(shù)所服從統(tǒng)計(jì)學(xué)中的分布特征，說明了事故數(shù)服從負(fù)二項(xiàng)分布。同時(shí)，對(duì)事故多發(fā)路段進(jìn)行鑒別，在此基礎(chǔ)上確定了各高速公路事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 路段事故數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征分布驗(yàn)證

本文將高速公路劃分為平直路段、平曲線路段、縱坡路段、彎坡組合路段、隧道路段和互通立體交叉路段作為分析單元，以廣梧高速河口至平臺(tái)段為例，共劃分為367個(gè)路段。對(duì)各路段事故數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

從表2結(jié)果可看出，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)得出路段事故數(shù)服從負(fù)二項(xiàng)分布，同時(shí)對(duì)其他2條高速公路路段事故數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)，得出其檢驗(yàn)p值分別為0.243與0.169，說明高速公路路段事故數(shù)均服從負(fù)二項(xiàng)分布。

3.2 事故多發(fā)路段鑒別結(jié)果分析

利用負(fù)二項(xiàng)分布特征，對(duì)3條高速公路事故多發(fā)路段進(jìn)行鑒別，分別得出了事故多發(fā)路段臨界點(diǎn)、事故多發(fā)路段總數(shù)以及路段劃分單位長(zhǎng)度，結(jié)果如表3所示。

從表中可看出，廣梧高速河口至平臺(tái)段在3條高速公路中事故多發(fā)路段總數(shù)最高，但路段劃分單位最短，考慮該條高速公路存在多個(gè)隧道以及互通立交，而隧道與互通立交路況復(fù)雜，事故較為頻發(fā)，往往是事故多發(fā)路段;而云羅高速互通立交比廣梧高速馬安至河口段多，但交通量不大，且重載交通所占比例較小，因此事故多發(fā)路段相對(duì)其他高速公路較少。同時(shí)，路段劃分長(zhǎng)度與事故多發(fā)路段呈現(xiàn)反方向變化，說明事故多發(fā)路段越多，路段劃分長(zhǎng)度越短，事故路段相對(duì)集中。

3.3 事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分結(jié)果分析

依據(jù)2.2節(jié)中計(jì)算方法，結(jié)合事故多發(fā)路段鑒別結(jié)果，得出各條高速公路事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分結(jié)果（如表4所示）。

廣梧高速河口至平臺(tái)段事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)均高于其他高速公路，說明高速公路大型結(jié)構(gòu)物（隧道、互通立交）較多所形成的復(fù)雜路況，其事故多發(fā)路段的危險(xiǎn)值較高。對(duì)于事故多發(fā)路段判定為高風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)盡快對(duì)其采取有力措施予以改善，降低行車風(fēng)險(xiǎn);對(duì)于事故多發(fā)路段判定為中風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，考慮資金的有限性，應(yīng)對(duì)其主要問題進(jìn)行加以改善;而判定為低風(fēng)險(xiǎn)的事故多發(fā)路段，應(yīng)隨時(shí)關(guān)注，防止其往高風(fēng)險(xiǎn)演變。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）對(duì)高速公路路段事故數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，證明了高速公路路段事故數(shù)服從負(fù)二項(xiàng)分布，可用于鑒別高速公路事故多發(fā)路段。

（2）通過對(duì)高速公路事故多發(fā)路段進(jìn)行鑒別，發(fā)現(xiàn)高速公路路況越復(fù)雜，事故多發(fā)路段總數(shù)越多，而路段劃分長(zhǎng)度與事故多發(fā)路段總數(shù)呈反方向變化。

（3）可通過統(tǒng)計(jì)特征對(duì)事故多發(fā)路段風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分，為事故多發(fā)路段治理排序提供理論依據(jù)。

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