高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用探究

羅云飛

【摘要】建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也有很大的幫助。尤其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想是學(xué)生必須掌握的一種思想方法。對(duì)此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須予以足夠的重視，為學(xué)生營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生逐步掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。因此，本文首先分析了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上提出了數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的注意事項(xiàng)及具體的應(yīng)用策略，以期更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為其他教師的教學(xué)提供一些建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);建模思想;教學(xué)策略

建模思想是一種幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)現(xiàn)象的指導(dǎo)思想，對(duì)提升學(xué)生的邏輯思維能力和分析能力有很大的幫助[1]。作為一種有效的指導(dǎo)思想，建模思想不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)變其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法也有很大幫助。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力就顯得至關(guān)重要。教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要適時(shí)滲透數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的建模方法和技巧，提高他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

一、現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)方式陳舊

由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性較強(qiáng)，很多學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中不能深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，加之教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)念的影響，一直沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中早已深諳教師的教學(xué)套路，學(xué)習(xí)的積極性始終無(wú)法得到提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不是很理想。數(shù)學(xué)學(xué)科自身的嚴(yán)謹(jǐn)性，本就讓很多學(xué)生望而卻步，如果教師的教學(xué)仍停留在“填鴨式”和“滿(mǎn)堂灌”的方式下，不能從實(shí)際情況出發(fā)為學(xué)生制訂符合其學(xué)習(xí)實(shí)際情況的教學(xué)策略，將會(huì)逐漸消磨學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和耐心。

（二）教學(xué)目標(biāo)不明確

數(shù)學(xué)學(xué)科需要學(xué)生具備一定的思維能力，從而在探討和交流的過(guò)程中能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。但是由于部分教師缺乏清晰的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也只是停留在表面，實(shí)際教學(xué)效果并不理想。在升學(xué)考試的壓力下，高中生的課業(yè)壓力較大，加上長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)，他們?cè)谡n堂上經(jīng)常出現(xiàn)注意力不集中的狀況，不能及時(shí)跟隨教師的思路學(xué)習(xí)知識(shí)。而且部分教師在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)往往會(huì)忽視與學(xué)生的問(wèn)答互動(dòng)，只是一味地講解知識(shí)。久而久之，學(xué)生便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生厭倦感。

（三）教學(xué)評(píng)價(jià)體系不夠完善

考核體系也是教學(xué)環(huán)節(jié)中比較重要的一項(xiàng)內(nèi)容。綜觀(guān)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科考核體系，很多教師只看重學(xué)生短期的成績(jī)，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。短期的學(xué)習(xí)不僅不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收，還容易造成學(xué)生對(duì)知識(shí)一知半解。學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，考核次數(shù)的增加，只會(huì)讓學(xué)生厭煩學(xué)習(xí)。而教師在考核制度下，將大量時(shí)間用于研究考試，導(dǎo)致對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究不夠深入，從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，也不利于提升教學(xué)質(zhì)量。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想的注意事項(xiàng)

（一）課前準(zhǔn)備

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，教師必須做好課前的準(zhǔn)備工作，深入學(xué)生群體，及時(shí)了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，從而更好地從學(xué)情出發(fā)，制訂符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)策略。與此同時(shí)，教師還要深入研究在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想的優(yōu)勢(shì)，考慮其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的促進(jìn)作用，充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（二）教師講課技巧

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，教師不僅要重視對(duì)知識(shí)的講解，還要培養(yǎng)學(xué)生建模思想，調(diào)動(dòng)他們的主觀(guān)學(xué)習(xí)能動(dòng)性，從而幫助學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教師培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，不僅能提升教學(xué)效率，而且有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

（三）教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)環(huán)節(jié)中比較重要的內(nèi)容，離不開(kāi)對(duì)建模思想中模型的分析和應(yīng)用。教師在分析的過(guò)程中，不僅要針對(duì)不同的解題思路提出不同的解題方法，還要對(duì)分析結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。在此過(guò)程中，學(xué)生能通過(guò)對(duì)問(wèn)題的假設(shè)、探究和檢驗(yàn)，發(fā)散自身的數(shù)學(xué)思維，有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)[2]。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的具體應(yīng)用策略

（一）鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，為數(shù)學(xué)建模奠基

只有打好數(shù)學(xué)“地基”，學(xué)生才能合理使用建模思想，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。對(duì)此，教師在引入建模思想的過(guò)程中，首先要注意的就是提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，使他們形成完整的知識(shí)體系，并及時(shí)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，使其在熟練應(yīng)用的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移，能夠舉一反三。只有這樣，學(xué)生才能打牢“地基”，熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。從這個(gè)角度出發(fā)，教師在實(shí)際教學(xué)中，可以通過(guò)課堂互動(dòng)和提問(wèn)，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí);及時(shí)查漏補(bǔ)缺，了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，讓他們?cè)谡莆栈A(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行靈活應(yīng)用。

例如，“三角函數(shù)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生如果沒(méi)有深入了解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，就很難跟上后續(xù)的教學(xué)進(jìn)度。因此，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識(shí)，如果有的學(xué)生不能立刻回答出問(wèn)題，或者在思考一段時(shí)間后也不能回答，教師就要在教材的相應(yīng)位置上記錄下來(lái)，及時(shí)為他們講解，加深他們對(duì)知識(shí)的印象，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)和解題奠定基礎(chǔ)。除此之外，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)并不是讓學(xué)生死記硬背，教師要在知識(shí)的實(shí)際來(lái)源和推導(dǎo)過(guò)程上下功夫，讓他們知其然，更知其所以然，使學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的基本應(yīng)用、推導(dǎo)和轉(zhuǎn)換。任何公式的變形都離不開(kāi)最基礎(chǔ)的公式，在培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生牢牢掌握sin、cos、tan，并以此為基礎(chǔ)，構(gòu)建三角函數(shù)的知識(shí)體系，為數(shù)學(xué)建模思想的引入打下良好的基礎(chǔ)。

（二）拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)建模思想的應(yīng)用能力

任何學(xué)科學(xué)習(xí)的最終歸宿都是解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)科也是如此[3]。數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系十分緊密，在實(shí)際教學(xué)中，教師必須引入生活化的內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的內(nèi)容為切入點(diǎn)，拉近他們與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的距離，從而使學(xué)生積極、自主地進(jìn)入數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)他們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力。

例如，在“統(tǒng)計(jì)”這章內(nèi)容的教學(xué)中，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，教師可以通過(guò)為他們布置實(shí)踐作業(yè)的形式來(lái)更好地增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境：“請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下調(diào)查你所在小區(qū)居民的養(yǎng)狗情況，可以根據(jù)自身的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)查，并以統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)，得出自己的結(jié)論?！比绱艘粊?lái)，學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中也能逐步加深對(duì)知識(shí)的了解，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)調(diào)查、分析、計(jì)算和建模這幾個(gè)步驟，能夠領(lǐng)悟建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價(jià)值，從而有效培養(yǎng)自身對(duì)建模思想的實(shí)際應(yīng)用能力。

（三）組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，有效滲透數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想，還有一個(gè)重要的前提，就是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)欲望。為此，教師要注意為學(xué)生營(yíng)造數(shù)學(xué)建模的環(huán)境，活躍數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，讓他們?cè)谔囟ǚ諊匿秩局?，主?dòng)投身教師的教學(xué)活動(dòng)中。教師可以組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，提升他們的課堂融入度，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、愛(ài)上數(shù)學(xué)并在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

例如，在講授“直線(xiàn)與方程”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，首先，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓他們?cè)谛〗M中討論這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，并根據(jù)知識(shí)合理設(shè)計(jì)與之相關(guān)的問(wèn)題;然后將這些問(wèn)題匯總，打亂順序，讓各小組搶答;最后，哪個(gè)小組答得又快又好，哪個(gè)小組就獲勝。這種競(jìng)技比賽不僅能有效激發(fā)學(xué)生的求勝欲，還能在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，一舉兩得。學(xué)生為小組的榮譽(yù)而戰(zhàn)，也會(huì)充分挖掘自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，積極獻(xiàn)言獻(xiàn)策，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有很大幫助。

綜上所述，建模思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要指導(dǎo)思想，由于高中生的課業(yè)壓力大，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的深入性、邏輯性，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，也有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但在此過(guò)程中，教師必須注意，數(shù)學(xué)建模思想能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力，并有效滲透生活化教學(xué)元素，逐步激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望，從而提升整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

韓光志.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（15）：63-64.

魏江.談高中數(shù)學(xué)中如何應(yīng)用建模思想[J].學(xué)周刊，2019（28）：66.

王偉.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略研究[J].課程教育研究，2019（32）：62-63.