基于GM模型的影院票價定價方法優(yōu)化研究
——以萬達影院為例

何昌磊 范 璇 蔡文婷

(1.安徽財經(jīng)大學金融學院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學財政與公共管理學院，安徽 蚌埠 233030)

一、緒論

近年來，中國電影產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，觀影人數(shù)顯著增加，2019年兩會中指出要大力發(fā)展廣播影視事業(yè)。2020年中共十九屆五中全會提出，文化事業(yè)和文化產(chǎn)業(yè)要蓬勃發(fā)展，提升國家文化軟實力，并明確提出到2035年建成文化強國。但目前市場上影院票價定價方法參差不齊，差別定價法、梯度定價法、優(yōu)惠定價法易引起票價虛高、排片不合理、正能量傳播不足等問題，還需進一步優(yōu)化。與此同時，由于2020年新冠疫情的突然暴發(fā)，在春節(jié)期間電影院被迫關(guān)閉。截至2020年5月8日，國務(wù)院發(fā)布通知，電影院可以預約限流開放。影院雖可以營業(yè)，但要間隔售座，那么此時剛復工復產(chǎn)的影院該如何定價，這些問題都具有十分重要的研究意義。

二、影院電影票價定價現(xiàn)狀及問題

1.電影票價定價現(xiàn)狀

現(xiàn)在絕大多數(shù)影院采用差別定價法進行定價，影院針對不同影片采取撇脂定價策略進行定價。如《復仇者聯(lián)盟4》，因為有很多影迷都有追求首場觀看的情結(jié)，很大一部分觀眾可以接受相對較高的票價，不少影院首場電影票價高達160元/人。

差別定價法中，按不同年齡人群劃分，對于電影這種消費品，學生是最大的消費群體，為了保留住這一消費群體，影院普遍給予學生五折優(yōu)惠。按假日檔與日常檔分別進行定價，如國慶、暑期、春節(jié)、元旦等的定價與平日相比價格稍高；按時間段進行劃分，時間段不同各個影院的排片不同，因而票價也不同。午夜檔、晚上黃金檔、上午等時間不同，票價也不盡相同。

2.電影票價定價問題

當前影院電影票價制定存在著諸多問題，主要為以下幾點：

(1)撇脂定價策略的弊端

可以接受較高票價的觀眾比較有限，價格太高不利于市場發(fā)展、銷量增加，也不利于市場的占領(lǐng)和穩(wěn)定。高票價和高利潤將導致競爭對手涌入，替代產(chǎn)品將很快出現(xiàn)，迫使價格大幅下降。此時，如果沒有其他有效的戰(zhàn)略合作，可能會損失部分消費者。

(2)小縣城電影票價高

由于小縣城的影院數(shù)目很少，只有兩三家，甚至是唯一的一家。因而在小縣城中，影院就形成了寡頭市場或者說壟斷市場。目前小縣城電影票價的制定，用通俗的語言來講就是“想定多高定多高”。

(3)國產(chǎn)與非國產(chǎn)電影定價不合理

目前國內(nèi)電影市場中，國產(chǎn)電影的占比逐漸提升，至80%左右。但非國產(chǎn)電影的票價一般高于國產(chǎn)電影的票價。比如2019年的《復仇者聯(lián)盟4》的平均票價49元，高于36元左右的國產(chǎn)電影票價。因此在制定票價時，還要結(jié)合國產(chǎn)電影與非國產(chǎn)電影的影響因素，另外要盡可能地作出有利于振興國產(chǎn)電影的合理票價。

針對上述影院電影票價定價現(xiàn)狀及存在的問題，我們主要通過構(gòu)建灰色預測模型，在對電影票房這一總量預測基礎(chǔ)上，分析票房變化規(guī)律，從而進行票價定價優(yōu)化。

三、構(gòu)造GM(1,1)灰色預測模型

我們在進行票價的優(yōu)化時，考慮到電影票價的多變性，故而選擇對總票房進行預測，在票房預測的基礎(chǔ)上進行票價優(yōu)化。目前的預測方法有GM灰色模型預測法、多元線性回歸法、指數(shù)平滑法、彈性系數(shù)預測法、一元線性回歸法。通過比較各種預測方法對本文所預測的電影票房的適應(yīng)性，灰色預測法是最適合的預測方法。

1.GM(1,1)預測模型的建立

GM(1,1)模型是最常見的灰色預測模型，GM(1,1)模型建立的主要步驟如下：

首先，假設(shè)有一組n個觀察值的序列。

x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

對原序列求和得到一個新的序列：

x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

累積求和的公式為：

其中，a和b是特定的系數(shù)，a為發(fā)展灰數(shù)，b為內(nèi)生控制系數(shù)，設(shè)：

將a，b代入第二步得到：

x(1)(k+1)=(x(0)(1)-b/a)e-ak+b/a

得原始數(shù)列的灰色預測模型為：

根據(jù)上述公式計算可以得到預測值，但是得出的預測值還需要通過精度檢驗來判斷其可靠程度，本文通過小誤差概率P和方差比C進行精度的檢驗。

2.使用GM模型預測2020年萬達影院每月的票房數(shù)據(jù)

不考慮新冠疫情原因選取2019年萬達影院每月的票房數(shù)據(jù)(見表1)，來預測2020年萬達影院每月的票房數(shù)據(jù)(見表2)，進一步提出優(yōu)化策略。

表1 2019年萬達影院每月票房數(shù)據(jù) (單位：億元)

原始數(shù)據(jù)列為：

根據(jù)試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)貫穿鋼筋的直徑對波形PBL連接件的極限抗剪承載力表現(xiàn)為隨著貫穿鋼筋直徑的增加，波形PBL連接件的極限抗剪承載力也在增加，但是當貫穿鋼筋從20 mm增加到25 mm時，波形PBL連接件的抗剪承載力雖然也有提高，但是明顯提高的幅度很小，可能的原因是由于貫穿鋼筋截面積占開孔面積較大，使得混凝土中大部分粗骨料不能進入開孔中而影響到波形PBL連接件的抗剪承載力.

x(0)(k)={4.52,13.71,5.19,6.72,5.22,5.46,7.17,9.58,4.02,10.48,4.68，4.86}

通過matlab程序運行，得到模型參數(shù)為：

a=0.0990,b=11.4323

預測值數(shù)據(jù)列x3為：

x3={3.5643,13.71,4.3448,7.1276,5.2961,4.7969,7.8693,8.6882,3.9352,9.5924,6.4557,5.8472}

表2 2020年萬達影院每月票房數(shù)據(jù)的預測值 (單位：億元)

其預測方差比C=0.2251<0.35,模型預測精度是一級，小誤差概率P=1>0.9模型預測精度是一級，因此，說明可靠程度和預測精度都是合格的，可以進行下一步的預測。同時我們發(fā)現(xiàn)2019年、2020年萬達影院每月票房數(shù)據(jù)都一個比較明顯的淡季、旺季之分。旺季有2月、7月、8月及10月等，其余月份為淡季，于是我們便可以用GM模型進行預測，觀察其中的規(guī)律，進行初步定價。

四、基于GM模型的票價優(yōu)化建議

觀察2019年票房實際數(shù)據(jù)和通過預測模型得出的不考慮疫情影響因素的2020年數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)票房收入十分可觀的月份分別在2月(春節(jié)檔)、7月8月(暑期檔)、10月(國慶檔)，其他月份相對較為平緩，變化幅度較小。因此在影院影片質(zhì)量有保證的前提下，根據(jù)GM模型初步預測的結(jié)果，在票價的制定時劃分淡季和旺季，再結(jié)合撇脂定價策略和差別定價法兩種方法進行進一步的優(yōu)化定價。

1.淡季

根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)處于淡季的月份多于旺季，即使有個別月份票房收入上漲，處于旺季的月份最多也只有5個月，因此我們要優(yōu)化票價的定價策略，讓其余7個月的票房收入有所上漲。

(1)按每日的不同時間段進行差別定價

抓住午夜檔以及上午等時間段加大折扣力度，讓這些人數(shù)不多的時間段，增加消費人數(shù)。使得價格下降造成的消費者增加所創(chuàng)造的收入大于因價格下降所減少的收入，從而增加營收。抓住晚上黃金時間，適度地提高票價，此時消費者人數(shù)本來就比較多，因此電影票價適度的提高，雖然會流失一部分消費者，但是總體營收會增加。

(2)價格折扣多元化，貼近普通百姓的消費水平

針對學生這一消費群體，考慮學生沒有收入，若是定價過高，又沒有優(yōu)惠，將損失很大一部分營收。因此也可以采取增加學生團票的方式，比如三個學生為一個團設(shè)定票價比半價低，六個學生為一個團設(shè)定票價比三人團低。這樣學生獲得了福利，廣而告之形成口碑，就會吸引更多的學生，從而增加影院的營收。

對于成人票價還可以設(shè)立觀影周票價、月票價、年票價。設(shè)立半價日，如在周五下午半價，增加工作日的營收。

(3)小縣城電影票價價格合理

小縣城的學生人數(shù)有限，因此要抓住中年人群消費者。如果沒有限制隨意定價，對于“天價電影票”這部分中年人肯定不能接受。因此在淡季小縣城票房更是慘淡是意料之中的。所以我們要限制小縣城的票價定價，使其在原有票價基礎(chǔ)上提高的部分，不超過一線城市均價的10%，這樣在淡季也可獲得可觀的營收。

2.旺季

(1)合理的采用撇脂定價策略

在旺季上映的影片，其質(zhì)量一般是有保障的，甚至可以說是大眾所期待的，如在大年初一、國慶時上映的。因此若是在剛上映時，適度使用撇脂定價策略，票價定價較高，消費者也是可以接受的。又比如某些消費者對于某些電影有一定要首場觀看的情結(jié)，因此撇脂定價會提高這一部分營收。在接下來的一個上映周期票價正常定價，以此類推，形成以周期為間斷的撇脂定價，這樣也不會損失那些沒有首場情結(jié)，又不愿意支付太高票價的消費者。

(2)根據(jù)觀影質(zhì)量進行差別定價

對于旺季質(zhì)量較好的影片，消費者也愿意獲得更高質(zhì)量的觀影效果。此時按觀影質(zhì)量進行差別定價便更為重要，不只是從銀幕寬度、立體聲還音設(shè)備效果劃分，還可以從影廳混響時間、專家對噪音的評價、電影畫面穩(wěn)定程度及清晰度等方面進行更細致的差別定價。消費者的選擇更加多元化，所獲得的服務(wù)也更加多元化，一般服務(wù)越好，影院設(shè)備越好，成本就越高，因而制定高于均價的票價也無可厚非。

3.新冠疫肺炎情影響的影院票價定價

2020年新冠疫情的突然發(fā)生，春節(jié)期間電影院都關(guān)閉了。后雖可開放，但影院需預約限流，間隔售座，同時還要平衡消費者和影院的關(guān)系。因此特殊情況下影院不能急于求成，把價格定得過高，讓電影變成奢侈品，要與往常定價策略大體相同，在此基礎(chǔ)上可進行微調(diào)。

此次新冠疫情也告訴我們，正能量傳播的問題也十分重要。例如，2020年我國制作的第一部關(guān)于新冠疫情的電影《戰(zhàn)役英雄》，是第一部展現(xiàn)新冠疫情的一線醫(yī)護英雄戰(zhàn)斗情況的公益電影。因此可以在學生觀眾多的暑期、國慶分別設(shè)立公益院線電影日，在價格制定方面要比日常便宜吸引更多的人來觀看。當然正能量的弘揚也不單單是這一兩天，還要在宣傳和排片上下功夫。

五、結(jié)語

為了提供更多的文化產(chǎn)品，滿足人們?nèi)找嬖鲩L的文化需求，優(yōu)化票價定價方法已迫在眉睫。本文基于GM(1,1)灰色預測模型進行了初步的預測，劃分出淡季與旺季。在淡季從以下三個方面進行優(yōu)化：按每日的不同時間段進行差別定價；價格折扣多元化，貼近普通百姓的消費水平；小縣城電影票價價格合理。在旺季從以下兩個方面進行優(yōu)化：合理地采用撇脂定價策略；根據(jù)觀影質(zhì)量進行差別定價。最后考慮疫情特殊情況影響因素，提出疫情影響下的影院票價定價以及正能量傳播的建議，對于我國文化事業(yè)、產(chǎn)業(yè)的繁榮，提高我國文化軟實力具有更深刻的意義。