小議初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的困境和突破

胡明廣

【摘 要】一直以來(lái)，我國(guó)很多初中生都反映函數(shù)學(xué)習(xí)壓力大，經(jīng)常將函數(shù)概念混淆，而且也有不少數(shù)學(xué)教師反映函數(shù)是教學(xué)重難點(diǎn)?；诖?，本文詳細(xì)分析了初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的困境和突破，以供大家參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);困境;突破

結(jié)合最近幾年我國(guó)初中數(shù)學(xué)考試卷來(lái)看，函數(shù)占有重要的分?jǐn)?shù)比例，屬于常見(jiàn)的考試知識(shí)點(diǎn)。但是當(dāng)前我國(guó)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)面臨諸多困境，所以教師為了可以突破該困境，必須要結(jié)合實(shí)際情況和教材內(nèi)容，采取有效的教學(xué)方法，這樣可以使學(xué)生更加全面的理解函數(shù)知識(shí)，達(dá)到教學(xué)目的。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)面臨的困境

對(duì)多數(shù)初中生來(lái)說(shuō)，函數(shù)是比較抽象的概念，以前從未接觸過(guò)，理解難度大。函數(shù)有各種概念，不僅有映射定義，而且有幾何含義;不僅有變量，而且有常量，其中，變量具有較強(qiáng)的復(fù)雜性以及不確定性;函數(shù)符號(hào)具有較強(qiáng)的抽象性;函數(shù)教學(xué)涉及到多個(gè)方面，比如：定義域以及值域等等。不管是從函數(shù)的符號(hào)，還是函數(shù)的概念，想要充分理解函數(shù)，都不是一件簡(jiǎn)單的事。學(xué)習(xí)函數(shù)的前提是必須要熟練掌握函數(shù)概念，確保將來(lái)解題中可以靈活處理各種函數(shù)關(guān)系式，為教師講解有關(guān)函數(shù)知識(shí)提供有力的保障?；趥鹘y(tǒng)的學(xué)習(xí)思維以及學(xué)習(xí)方式，多數(shù)學(xué)生在解題中都比較傾向于采用方程式的解題思路，很少采用函數(shù)關(guān)系式，更加不會(huì)注重剛剛接觸的函數(shù)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，很少將函數(shù)教學(xué)與生活相結(jié)合，不重視各個(gè)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系等多方面原因，進(jìn)而造成初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)陷入困境。

二、突破初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)困境的有效策略

（一）熟練掌握函數(shù)概念

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，首先應(yīng)該讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念，這是函數(shù)教學(xué)的首要步驟。然而在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)函數(shù)概念教學(xué)的方式較單一，生活情境聯(lián)系不多，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生不能完全掌握函數(shù)概念，只能是一知半解，這樣就會(huì)直接影響函數(shù)學(xué)習(xí)。那么，究竟怎樣才可以讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)概念呢？主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：第一，引進(jìn)函數(shù)概念要生活化、多樣化。通常，要想有效引進(jìn)函數(shù)概念方式有多種，比如：從一般函數(shù)到特殊函數(shù)，或者從特殊函數(shù)到一般函數(shù)。首先從一般函數(shù)到特殊函數(shù)來(lái)講，主要是指直接向?qū)W生講解函數(shù)概念，加入一些生活中的例子說(shuō)明就行。其次從特殊函數(shù)到一般函數(shù)，也就是首先給學(xué)生一些特殊函數(shù)的例子，在分析這個(gè)函數(shù)的本質(zhì)特性后，然后讓學(xué)生獲得函數(shù)的概念。事實(shí)上，前者適宜高中生，后者適宜初中生。對(duì)高中生而言，直接講解函數(shù)概念是可以輕松理解的，但是對(duì)于初中生而言，應(yīng)讓學(xué)生從函數(shù)實(shí)例中抽象出函數(shù)概念，從而加強(qiáng)學(xué)生分析函數(shù)的能力，讓學(xué)生在積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上依靠自己將概念推出來(lái)，而且可以幫助學(xué)生更加深刻的理解函數(shù)概念。此外，通過(guò)很多函數(shù)實(shí)例將函數(shù)概念引出來(lái)，也符合初中生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，便于學(xué)生迅速的接受。第二，形成函數(shù)概念。作為初中數(shù)學(xué)教師，可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比分析很多函數(shù)實(shí)例，而且可以在函數(shù)屬性中將其相同屬性總結(jié)出來(lái)。通過(guò)很多函數(shù)實(shí)例，學(xué)生已經(jīng)具有一定的變量意識(shí)，也認(rèn)識(shí)到不同變量之間彼此聯(lián)系，這樣可以為學(xué)生掌握函數(shù)概念打下良好的基礎(chǔ)，之后直接將函數(shù)概念講出來(lái)，可以使學(xué)生掌握函數(shù)概念的基本含義。

（二）將函數(shù)教學(xué)和生活進(jìn)行有機(jī)結(jié)合

正所謂：興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。函數(shù)之所以是教學(xué)難點(diǎn)，原因在于其具有較強(qiáng)的深?yuàn)W性以及枯燥性。教師在教學(xué)中應(yīng)該將函數(shù)教學(xué)和實(shí)際生活進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生掌握函數(shù)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在備課過(guò)程中，必須要針對(duì)課上講解函數(shù)的重點(diǎn)，合理設(shè)置一些關(guān)于生活的實(shí)例，不能完全照搬課本講解，這樣既可以讓學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，又可以讓學(xué)生形成從易到難的學(xué)習(xí)模式，便于學(xué)生可以深入的理解。比如：在“實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)中，教師可以有意識(shí)的使用一些學(xué)生的名字，將生活中的實(shí)例作為案例教學(xué)，也可以讓扮演角色的學(xué)生講解自己的解題思路，所以教師在講解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只需要稍微的改變，就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探討的積極性，爭(zhēng)先恐后的發(fā)言，這樣有利于學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中拓寬自身的解題思路，而且在輕松活躍的氛圍中理解教師所講解的函數(shù)教學(xué)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。那么就實(shí)際問(wèn)題來(lái)講，教師可以為了使學(xué)生更好的理解，可以設(shè)計(jì)生活中的一些問(wèn)題，例如“小紅家有小麥100噸，小明家有小麥200噸，現(xiàn)在將這些小麥運(yùn)到A地和B地。若從小明家向A地、B地運(yùn)送小麥的費(fèi)用是每噸15元和20元;從小紅家向A地、B地運(yùn)送小麥的費(fèi)用是每噸12元和22元。現(xiàn)在A地和B地分別需要小麥230噸、240噸，試問(wèn)如何調(diào)運(yùn)，費(fèi)用是最少的？最少的費(fèi)用究竟是多少”？在實(shí)際教學(xué)中可以將函數(shù)教學(xué)和生活進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，教師必須要懂得如何掌握課堂氣氛，只有真正掌握課堂氣氛，才可以在吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的同時(shí)，端正學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)而提高函數(shù)教學(xué)水平。

（三）促進(jìn)函數(shù)和有關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系

函數(shù)貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只有學(xué)習(xí)好函數(shù)，促進(jìn)函數(shù)和有關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系，才可以充分運(yùn)用函數(shù)知識(shí)將有關(guān)實(shí)際問(wèn)題解決，例如：在解決代數(shù)式問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)變形的方法，將代數(shù)式問(wèn)題轉(zhuǎn)變成函數(shù)關(guān)系式解決;在解決方程問(wèn)題時(shí)，也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行研究。因此，在函數(shù)教學(xué)中教師可以多舉一些有關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生懂得運(yùn)用函數(shù)和有關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系的方法，培養(yǎng)自身的分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力。如：求不等式y(tǒng)>0的解集，可以將y對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像畫(huà)出來(lái)，然后通過(guò)函數(shù)圖像和x軸之間的交點(diǎn)坐標(biāo)觀察可得，把不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)問(wèn)題去研究。這樣一來(lái)，就可以得出，不等式問(wèn)題與函數(shù)圖像之間是不可分割的聯(lián)系。在函數(shù)關(guān)系式中一般函數(shù)顯著特點(diǎn)顯現(xiàn)不出來(lái)，若與函數(shù)圖像結(jié)合起來(lái)研究，就可以使函數(shù)關(guān)系式中顯著特點(diǎn)體現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生更容易解題，避免解題錯(cuò)誤。例如在二次函數(shù)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)是十分關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。教師可以提出這樣的問(wèn)題“已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)（2，-2）、（3，1）和（-3，-6）點(diǎn)，求該函數(shù)的關(guān)系式”。若只是簡(jiǎn)單的解題，將其函數(shù)關(guān)系式求出來(lái)，過(guò)程比較復(fù)雜。若采用數(shù)形結(jié)合的思想，就可以利用函數(shù)圖像迅速判斷函數(shù)關(guān)系式中代數(shù)的a值大小及開(kāi)口方向，以減少學(xué)生解題時(shí)間，提高解題準(zhǔn)確性。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師必須要采取合適的教學(xué)方法，這是十分關(guān)鍵的，如果盲目采用教學(xué)方法，這樣就不僅難以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，更加不能突破當(dāng)前函數(shù)教學(xué)面臨的困境。

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